方內，漢語詞語，拼音是fānɡ nèi，解釋是指塵世。對"方外"而言。 猶國內﹐域中， 以下是為大家整理的關于外方內圓的意思3篇 , 供大家參考選擇。

外方內圓的意思3篇

【篇一】外方內圓的意思

03蘭亭序中“老”字的寫法

（蘭亭序一字一說之第16行的“老”字的五個臨寫要點 主論外方內圓，高山墜石到底做何解）

蘭亭序與魏碑是兩碼事。但是我們如何看待王羲之在蘭亭序中的寫過魏碑技法呢？比如神龍蘭亭序第16行的 “老”字最后的提鉤，明顯的外方內圓，寫的干脆漂亮。神龍蘭亭序第21行的 “攬”字最后的提鉤，明顯的外方內圓，寫的干脆漂亮。

王羲之在蘭亭序中很炫了大把大把的技法，其中一種技術就是后世新魏碑大量采用的外方內圓，外方內圓是很符合中國傳統哲學中庸之道的技法，有方有圓，而且外方內圓。既有方的張揚堅定在外，又有圓的和諧潤滑在內。王羲之會寫新魏碑的技法，一點也不怪，王羲之的年代幾乎與魏碑的年代相同或略早。

書法寫出外方內圓，一直被一些研究者所詬病，現代書法難以寫出方筆，這同生宣和宣紙有著不可分的關系，生宣太能吃墨，上紙的墨痕都是圓潤的，想寫出方來，只有把字寫大。（但研究者個人的實踐經驗只能說明在生宣上的確難以寫方筆。）

很多專家認為魏碑的外方內圓不是當時的書寫效果，外方內圓是石碑在歲月的流逝下自然變化造成的，或拓碑時人為打掉了內方（說實話，清末之前，不會有人學魏碑，不會三天兩頭去拓碑，把碑上的內方拓成圓。），并例舉一些沒有外方內圓特征的魏碑墨跡，至于今世開始寫的新魏碑，為了寫出外方內圓，必須將字寫的很大，否則字寫小了，外方看來還是圓筆，而另一個問題是今世寫魏碑的外方內圓技法異常復雜，很不流暢。

如果魏碑的外方內圓不是寫出來的，那么蘭亭序的外方內圓也不是寫出來的了，神龍蘭亭序是摹本，一些研究者認為是后世摹寫者主觀改造了王羲之的字，使之外方內圓了。

我們看到的是，王羲之在蘭亭序中想方即得方，想圓即得圓，神乎其神。神龍蘭亭序中有大量的方筆，這不可能都是馮承素等人或者某個摹書人的主觀發揮。

我們不能一方面承認神龍蘭亭序是唐代皇室摹寫精品，絕肖原作，另一方面又認為蘭亭序的外方內圓是摹者肆意涂抹，主觀發揮。

【篇二】外方內圓的意思

教學設計

荊州市沙市黃家塘小學

　　教學內容：人教版小學數學教材六年級上冊第69～70頁例3及相關練習。

　　教學目標：

　　1．結合具體情境認識與圓相關的組合圖形的特征，掌握計算此類圖形面積的方法，并能準確計算。

　　2．在解決實際問題的過程中，通過獨立思考、合作探究、討論交流等活動，培養學生分析問題和解決問題的能力。

　　3．結合例題滲透傳統文化的教育，通過體驗圖形和生活的聯系感受數學的價值，提升學習的興趣。

教學重點：掌握計算組合圖形面積的方法，并能準確計算。

在解決具體問題的基礎上發現一般的數學規律。

　　教學難點：分析圖形各要素之間的關系。

　　教學過程：

??? 一、創設情景，談話引入

　　師：咱們荊州是楚文化的發源地，高大的城墻，精美的建筑，沉淀著歷史的痕跡、風雨的滄桑。大家看——（視頻播放）亭臺樓閣、回廊水榭、檐脊屋角，處處流露著古風古韻。就連屋內的雕窗都這么精美雅致！（出示教材例3中的雕窗插圖）今天，我們就以它們為素材來學習“解決問題”。（板書：解決問題）

?? 二、探究新知，解決問題

1．觀察操作，發現特征。

師：咱們先來仔細觀察，看看兩種雕窗的設計有什么聯系和區別？

師：我們可以將上述特征分別概括地稱為外方內圓、外圓內方。（板書：外方內圓外圓內方）

??? 師：你能畫出這兩個組合圖形嗎？（學生在作業紙上作圖）

反饋交流， 作品展示。

師：大家覺得畫得怎么樣？

嗯，我也覺得有設計師的風范！能把復雜的雕窗抽象成我們學過的幾何圖形。我想向同學們請教一下，大家在畫外方內圓時怎樣確定圓的半徑，正方形的邊長和圓有什么關系？外圓內方中圓的半徑和正方形又有什么關系？

???師：看來，圓、方之間關系密切啊！了解他們之間的關系，對我們解決問題有什么作用呢？

（出示問題：上圖中的兩個圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間的面積嗎？）

指名讀題，師：“正方形和圓之間部分的面積”指的是那部分？誰能指給大家看看？

???

2、合作探究，分析解答。

師：只告訴你這兩個圓的半徑都是1米，你能計算出這兩部分的面積嗎？大家先獨立思考，然后小組內互相說一說，最后討論結論記錄在作業紙上。

學生思考，小組合作嘗試解決。

指名展示，并說明解決方法。

外方內圓：

??? 生：正方形的面積是2×2=4（m2），減去圓的面積(3.14 m2)，等于0.86 m2。

??? 師：你是怎么知道正方形的邊長的？

（根據學生回答課件展示）

外圓內方 ,

??? 師：在右圖中你能得出正方形的邊長嗎？（不能）該如何計算正方形的面積呢？

??? 生：可以把右圖中的正方形看成兩個三角形。

??? 生：三角形的底是2 m，高是1 m，相當于圓的直徑和半徑。正方形面積是（1/2×2×1）×2=2（m2）(結合學生回答課件展示。)

生：也可以看成四個三角形。底和高都是1 m，相當于圓的半徑。正方形面積是（1/2×1×1）×4=2（m2）

師：看來，我們只要找到正方形與圓半徑之間的關系，就能計算出正方形的面積.

3、回顧反思，思維升華。

師利用白板上拉拽圖形，使圖形擴大或縮小。

師：如果不知道圓的半徑的具體數據，以兩個圓的半徑為，結果又是怎樣的？咱們一塊來試一下。

教師引導學生解決左圖。

師：外方內圓中，S正—S圓 也就是。

師：外圓內方中，陰影部分的面積怎樣表示？（學生完成）

??? 生：。

?

??? 師：我們可以把題目中的條件=1 m代入上述的兩個結果驗證一下，有什么發現？

生：和之前計算的結果完全一致。

師：回顧我們剛才解決問題的過程。我們先理解題意，再通過分析圖形之間的關系進行解答，最后用含有字母的式子來表示，并進行驗證。

三、練習內化

1．基礎練習

師 ：咱們荊州是歷史名城，在荊州博物館里還收藏了這樣精美的銅鏡。（課件出銅鏡）它也蘊含著有趣的數學問題。

（課件出示做一做題目）師：能解決嗎？

學生獨立完成，交流訂正。

2.變式練習：師：其實方、圓組合多種多樣，你能很快算出來嗎？

半徑為1m,求陰影部分面積（只列式不計算）

4m

2m

4m

（PPT最后一幅圖淡化，顯現出荊州古城墻。）師：看，咱們的荊州古城墻不也正是奇妙的方圓組合嗎？

四、知識延伸：

欣賞相關建筑、物品的視頻，感受中國文化和不同的方圓組合。

師：同學們，咱們祖國歷史文化博大精深，源遠流長。 “天圓如張蓋，地方如棋局”，我國古代就有天圓地方學說。這種學法對我們生活產生了深遠的影響，大到建筑設計上，小到生活物品，甚至為人處世也有“內則其方，外則其圓”的說法。讓我們一起來欣賞吧！

五.拓展總結

1、設計拓展

師：這些設計多么巧妙啊！大家有沒有興趣，也來過把設計師的癮？

九龍淵景區有一塊空地，要用花壇進行裝飾，要求方、圓結合，請大家幫忙設計一下。

學生在電腦上進行設計，展示交流。

師選一幅作品讓學生說計算圖中方圓之間部分面積的方法

2、課堂總結

師：通過今天的學習，大家有哪些收獲？

師：的確，“方圓之間有大智慧，方圓之間有各種美”，由單一的簡單圖形，到復雜的組合圖形；由具體的數字計算，到抽象的字母運算。方與圓的巧妙組合，帶給我們的不僅是數形結合的奇妙體驗，更是事物抽象的升華。同學們，希望你們能用自己的智慧去不斷發現、不斷創造，擁有更美好的未來！

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【篇三】外方內圓的意思

《圓的面積之“外方內圓”的實際問題的解法》教學設計

一、教學目標

1、認識“外方內圓”圖形的特點，會根據要求畫出“外方內圓”圖形；

2、利用圓的面積計算公式解決生活中“外方內圓”的實際問題，培養學生靈活運用知識的能力；

3、體驗數學與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值。

二、教學重難點

會解決“外方內圓”的實際問題。

三、 教學難點

1、正確理解圖形中圓和正方形之間的關系(在正方形里畫一個最大的圓，正方形的邊長等于圓的直徑)。

2、培養學生動手操作的能力和綜合運用知識的能力。

四、教學準備

三角板、圓規等教學工具。

五、課時數

1課時

六、教學過程

（一）復習導入

同學們，在前邊的學習中我們已經學了有關圓的知識，現在老師就考考大家，看誰答得又對又快。

1、已知圓的半徑，如何求圓的面積？（S=πr2）

2、如何求圓環的面積？S=πR2-πr2=π（R2-r2）

真棒！看來大家都掌握得很好，那么作為獎勵現在老師要和大家分享幾張漂亮的圖片。（Ppt出示圖片。）

（二）創設情境

1、（出示第一張圖片）這些圖片中你發現了那些平面圖形？

（圓、正方形……）

2、（出示第二張圖片）觀察這三張圖片，它們漂亮嗎？它們有什么特點？

（漂亮！它們都是由正方形和圓組成，且都是外邊是正方形里面是圓。）

3、（出示第三張圖片）再觀察這兩張圖片有什么特點？

(正方形里有一個圓，且圓是正方形里最大的圓。)

4、像這種正方形里邊有一個最大的圓的圖形我們把他稱之為“外方內圓”。那么，像這種“外方內圓”的設計在我國的建筑上經常能看到，你們見過嗎？在哪見的？

（電視上、比較古老的房子上……）

那么，今天我們就來學習有關“外方內圓”的實際問題的解法。（ppt板書課題）

（三）探究新知

1、動手畫“外方內圓”的圖形

（出示ppt圖片）觀察這個圖形它有什么能特點？那么你能不能畫一個這樣的圖形？自己動手畫圖。（學生獨立動手畫圖，教師提示畫法并巡視指導。個別到黑板上展示，并糾正。）

那么，這種圖形它隱含著什么數學問題呢？

ppt出示例題題目：

上圖中圓的半徑是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？

2、學生讀題目，找出題中的已知條件和問題。

已知條件：正方形里有一個最大的圓，圓的半徑是1米。

問題：求正方形和圓之間部分的面積。

3、學生動手操作

用自己喜歡的方式表示出所求部分的面積，個別在黑板上展示，教師巡視指導。

4、小組合作學習

求出正方形和圓之間部分的面積。

5、學生匯報展示

6、集體糾正（教師進一步講解）

本題是在正方形里畫一個最大的圓，求正方形和圓之間部分的面積，通過畫圖我們知道：

正方形和圓之間部分的面積= —

正方形的面積= × ，要求正方形的面積必須知道正方形的邊長，正方形的邊長知道嗎？如何求？

因為在正方形里畫最大的圓，正方形的邊長=圓的直徑的長度，所以

正方形邊長a=d=2r=2×1=2（m）

正方形的面積s= a2= 22=4(m2)

而圓的面積s=πr2=3.14x12=3.14(m2)

所以正方形和圓之間部分的面積=正方形的面積—圓的面積

=4—3.14=0.86(m2)

答：正方形和園之間部分的面積是0.86m2。

7、驗證結果

那么，我們如何驗證我們的結果是否正確呢？

（圓的面積+正方形和圓之間部分的面積是否等于正方形的面積）

學生自己驗證。

8、方法拓展

其實除了剛才的方法我們還可以這樣來驗證：

在正方形內畫一個最大的圓，這個圓的直徑等于正方形的邊長。 如果圓的半徑為r，那么，正方形和圓之間的部分的面積為0.86r2

9、師生共同驗證

（四）、課堂小結

本節課我們學的內容是：在正方形里畫最大的圓，求正方形和圓之間部分的面積。

關鍵是：在正方形內畫一個最大的圓，這個圓的直徑等于正方形的邊長。

方法：正方形和圓之間部分的面積=正方形的面積—圓的面積

或正方形和圓之間的部分的面積為0.86r2

七、板書設計

外方內圓

正方形和圓之間部分的面積=正方形的面積—圓的面積

圓的面積s=πr2=3.14x12=3.14(m2)

正方形邊長a=d=2r=2×1=2（m）

正方形的面積s= a2= 22=4(m2)

正方形和圓之間部分的面積= 4—3.14=0.86(m2)

答：正方形和園之間部分的面積是0.86m2。

八、教學反思

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