《三國演義》第五回：“又有沛國譙人夏侯惇，字元讓，乃夏侯嬰之后；自小習槍棒；年十四從師學武，有人辱罵其師，惇殺之，逃于外方；聞知曹操起兵，與其族弟夏侯淵兩個，各引壯士千人來會。”， 以下是為大家整理的關于外方內圓教學反思2篇 , 供大家參考選擇。

外方內圓教學反思2篇

外方內圓教學反思篇1

“外圓內方’’“外方內圓’’面積的計算

教學內容：六年級上冊P69 例3

教學目標：1.通過嘗試、探究、分析、反思等過程，引導學生理解“外方內圓”“內圓外方”之間面積的比例關系。

2.在解決一些與“圓中方”有關的數學問題的過程中，提高解決問題的能力。

3.通過生活實例，感受數學之美，了解數學文化，提高數學興趣。

教學重點：引導學生把特殊結論一般化，使學生看到不管圓的大小如何改變，“方中圓”面積比例關系不變。

教學難點：同上

教 具：多媒體

教學過程：

一、創設情境、談話引入

1、多媒體出示“外圓內方’’“外方內圓’’圖片，生欣賞。

2、介紹關于中國建筑中常見的“外圓內方’’“外方內圓’’的設計，引出課題。

二、探究新知、解決問題

（一）、先引導學生觀察這兩個圖形有什么聯系和區別。

（都是由正方形和圓形組成的，正方形和圓形的位置不同）

2、讓學生回顧正方形和圓形的面積的計算方法以及圓環面積的計算方法。

設圖中兩個圓的半徑都是一米，那我們怎樣計算正方形和圓形之間的那部分面積呢？這節課我們就來探索這類問題的解決方法。

引入新課學習：求不規則圖形的面積。

（設計意圖：（1）多媒體直觀形象地展示了中國建筑典型的設計，激發學生學習新知識的興趣；（2）通過回顧正方形、圓形、以及圓環的面積的計算方法，并類比圓環面積的計算方法，由舊知識引入新知識，尋找這類問題的規律及解決方法）

（二）、學： 探究“外方內圓”的幾何圖形。

1、師：請同學們仔細觀察左圖，怎樣求陰影部分的面積？

生：正方形面積減去圓形的面積，

自學要求：請你計算出左面正方形和圓之間陰影部分的面積。

學生之間相互討論，鼓勵學生說說自己的想法。

2、展

正方形和圓的面積都可以通過公式計算求得。

圓的面積：3.14×12=3.14㎡

觀察知正方形的邊長等于圓的直徑即2m。

S正=2×2=4㎡

所以，陰影部分面積為4-3.14=0.86㎡

3、撥

師：怎樣求圓形的面積？

（三）、研：探究“外圓內方”的幾何圖形面積

1、合作要求：如何求“外圓內方”圖形的面積？

2、展：

生：陰影部分面積實際上是圓形面積比正方形多的面積，圓形面積大家都知道直接代入公式即

S圓=3.14×12=3.14㎡

S正=（?×2×1）×2=2（㎡）

所以，陰影部分面積為

S圓-S正=3.14-2=1.14（㎡）

3、撥

(1)師:正方形的面積怎么求呢？能直接求嗎？

師提示學生：正方形邊長不好求，但是我們可以把圖形中的正方形看成兩個三角形，則兩個三角形的面積和就是正方形的面積。

(2)師;如果兩個圓的半徑都是r，這兩種圖形的面積又怎樣計算呢？

最后小結規律及方法：

外方內圓：（2r）2-3.14×r2=0.86r2

外圓內方：3.14×r2-（?×2r×r）×2=1.14r2

指出當r =1時，代入和前面結果一致。

設計意圖：本環節里面我主要采用啟發式教學，讓學生們在教師的啟發下合作交流，探索新知，充分體現教師為主導，學生為主體的課堂教學。

三、鞏固應用

1、右圖是一面我國唐代外圓內方的銅鏡。銅鏡的直徑是24 cm。外面的圓與內部的正方形之間的面積是多少？

(本題是例題的簡單變式，鞏固學生的基礎知識和基本技能。要求學生先獨立完成，指名學生板演，集體指正)

2、完成教材練習十五的第9題、10題、11題

（將生活問題轉化到數學問題中，讓學生體驗數學與生活的緊密聯系，體會學習數學的樂趣；指名學生說說解題思路，教師板書）

四、課堂小結

外方內圓教學反思篇2

圓面積的綜合應用------外方內圓和外圓內方

執教者：唐耀軍

教學內容：人教版小學六年級數學上冊第 69～70 頁例 3

教學目標： 1．結合具體情境認識與圓相關的組合圖形的特征，掌握計算此類圖形面積的方法，并能準確計算。

2．在解決實際問題的過程中，通過獨立思考、合作探究、討論交流等活動，培養學生分析問題和解決問題的能力。

3．結合例題滲透傳統文化的教育，通過體驗圖形了解生活中處處存在數學。

教學重難點：讓學生解決圓的內接正方形、外切正方形與圓之間部分的面積這一實際問題，經歷問題解決的全過程是重點。在解決具體問題的基礎上發現數學規律，提高發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力是難點。

教學過程

一、復習舊知。

二、情境導入，導入新課。

展示各種圓，讓學生在欣賞美景的情境中，感知生活中處處暗藏著數學。

三、新授

1、出示例3圖例

2、閱讀與理解

（1）展示第一幅圖，讓學生說一說這幅圖可以簡化成一個什么樣的圖？（正方形里有一個最大的圓）。正方形的邊長相當于圓的什么？怎么能夠計算出正方形和圓之間的面積？（正方形面積—圓的面積）

（2）展示第二幅圖，讓學生說一說這幅圖可以簡化成一個什么樣的圖？（圓里面有一個最大的正方形）。正方形的邊長相當于圓的什么？怎么能夠計算出圓和正方形之間的面積？（圓的面積—2個三角形的面積）

3、分析與解答

假如上圖中的兩個圓的半徑都1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？

從圖（1）可以看出：2×2=4（平方米）

3.14×1=3.14（平方米）

4—3.14=0.86（平方米）

從圖（2）可以看出：（ × 2×1）×2=2（平方米）

3.14—2=1.14（平方米）

4、回顧與反思

假設圓的半徑為r，則三個圖形的面積分別可以表示為。

大正方形的面積：（2r）2 = 4r2

圓 的面積：πr 2

小正方形的面積：（2r×r÷2）×2 = 2r2

外方內圓之間部分的面積：4r2-πr 2=0.86r2

外圓內方之間部分的面積：πr2-2r 2=1.14r2

四、鞏固練習

五、總結：這節課你學到了什么？

六、作業。

板書： 圓面積的綜合應用------外方內圓和外圓內方

外方內圓的面積=0.86 r2

外圓內方的面積=1.14 r2

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