平均數，統計學術語，是表示一組數據集中趨勢的量數，是指在一組數據中所有數據之和再除以這組數據的個數。它是反映數據集中趨勢的一項指標。解答平均數應用題的關鍵在于確定“總數量”以及和總數量對應的總份數。在統計工作中，平均數（均值）和標準差是描述數， 以下是為大家整理的關于人教版平均數教學設計優質課4篇 , 供大家參考選擇。

人教版平均數教學設計優質課4篇

【篇1】人教版平均數教學設計優質課

第八章 數據的代表

１．平均數（二）

一、學生起點分析

學生的知識技能基礎：學生在上節課學習了算術平均數、加權平均數的概念，會求一組數據的算術平均數和加權平均數，能解決相關平均數的實際問題。

學生活動經驗基礎：學生在算術平均數和加權平均數的學習活動中，解決了一些相關的實際問題，再次感受到了數據收集和處理的必要性和作用，又獲得了一些從事統計活動的數學活動經驗，具備了一定的自主探索與合作交流的水平。

二、學習任務分析

本節課的學習任務是：進一步了解權的差異對平均數的影響，理解算術平均數和加權平均數的聯系與區別，能利用平均數解決實際問題，發展數學應用水平，達成相關的情感態度目標。為此，本節課的教學目標是：

1. 知識與技能：會求加權平均數，體會權的差異其平均數的影響；理解算術平均數和加權平均數的聯系與區別，能利用平均數解決實際問題。

2. 過程與方法：通過探索算術平均數和加權平均數的聯系與區別的過程，培養學生的思維水平；通過相關平均數的問題的解決，發展學生的數學應用水平。

3. 情感與態度：通過解決實際問題，體會數學與社會生活的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心。

三、教學過程設計：

本節課設計了五個教學環節：第一環節：情境引入；第二環節：合作探究；第三環節：使用提升；第四環節：課堂小結；第五環節：布置作業。

第一環節：情境引入

內容：請同學們回憶：什么是算術平均數？什么是加權平均數？

請同學們各舉一個相關算術平均數和加權平均數的實例，并解決之。

在學生的復習交流中引入課題：本節課將繼續研究生活中的加權平均數，以及算術平均數和加權平均數的聯系與區別。

目的： 以舊引新，自然銜接，起到溫故知新、調動學生學習積極性的作用。

注意事項：教師對學生所舉的算術平均數和加權平均數的實例只要合理，就要給予積極地評價，讓他們體會數學與社會生活的密切聯系，了解數學的價值，但時間不能占用過多，達到調動學生的積極性，引入新課既可。

第二環節：合作探究

內容：1.做一做

我校對各個班級的教室衛生情況的考查包括以下幾項：黑板、門窗、桌椅、地面。一天，三個班級的各項衛生成績分別如下：

（1）小明將黑板、門窗、桌椅、地面這四項得分依次按15%，10%，35%，40%的比例計算各班的衛生成績，那么哪個班的成績最高？

（2）你認為上述四項中，哪一項更為重要？請你按自己的想法設計一個評分方案，根據你的方案，哪一個班的衛生成績最高？

對于第（1）問，讓每一位學生動手計算，然后教師抽取幾個不同層次的學生做的結果投影展示，實行評價。準確的答案是：

一班的衛生成績為：95×15%＋90×10%＋90×35%＋85×40% = 88.75

二班的衛生成績為：90×15%＋95×10%＋85×35%＋90×40% = 88.75

三班的衛生成績為：85×15%＋90×10%＋95×35%＋90×40% = 91

所以，三班的成績最高。

對于第（2）問，讓學生先在小組內各抒己見，然后在全班交流體會：

以上四項所占的比例不同，即權有差異，得出的結果就會不同，也就是說權的差異對結果有影響。

目的： 通過學生計算小明的方案，自己再設計方案和交流，確實讓他們體會到權的差異對結果的影響，理解到權的重要性。

內容：2.議一議

小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元，小穎家今年的這三項支出依次比去年增長39%，3%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長的百分數是多少？

以下是小明和小亮的兩種解法，誰做得對？說說你的理由。

小明：word/media/image1_1.png（9%＋30%＋6%）= 15%

小亮：word/media/image2_1.png

學生分組討論，全班交流，說明理由：

因為小穎家去年的飲食、教育和其他三項支出金額不等，所以，飲食、教育和其他三項支出的增長率“地位”不同，它們對總支出增長率的“影響”不同，不能簡單地用算術平均數計算總支出的增長率，而應將這三項支出金額3600，1200，7200分別視為三項支出增長率的“權”，從而總支出的增長率為小亮的解法是對的。

目的： 使學生理解日常生活中的很多“平均”現象并非算術平均。因為多數情況下，各項的重要性不一定相同（即權數不同），所以應將其視為加權平均。

注意事項：本環節一個“做一做”，一個“議一議”，要讓學生積極地動腦想、動手做、大膽講；主動參與，合作交流，樂于探索；加深對加權平均數的理解，特別是權的差異對結果的影響，理解到日常生活中的很多“平均”現象是“加權平均”。

第三環節：使用提升

內容：1.小明騎自行車的速度是15千米/時，步行的速度是5千米/時。

（1）如果小明先騎自行車1小時，然后又步行了1小時，那么他的平均速度是多少？

（2）如果小明先騎自行車2小時，然后步行了3小時，那么他的平均速度是多少？

2. 某校招聘學生會干部一名，對A，B，C三名候選人實行了四項素質測試，他們的各項測試成績如下表所示：

根據實際需要，學校將語言、綜合知識、創新、處理問題水平按20%、30%、30%、20%的比例計算成績，此時誰將被錄用？

目的： 第1題是課本上的題，題中（1）（2）兩問是讓學生通過比較，理解算術平均數是加權平均數的一種特殊情況，即各項的權相等。第2題是補充題，題中四個數字85，90，95，95都相同，但因為權數不同，故最后的結果不同。讓學生再次體會到“權”的重要性，并使用加權平均數解決實際問題，發展數學應用水平。

注意事項：對學生的解題過程和結果做適當的評價，特別要注重中下等生，對他們點點滴滴的進步都要給予鼓勵。

第四環節：課堂小結

內容：說說算術平均數與加權平均數有哪些聯系與區別？

教師引導學生比較、議論、交流、總結出結論：

算術平均數是加權平均數各項的權都相等的一種特殊情況，即算術平均數是加權平均數,而加權平均數不一定是算術平均數。

因為權的不同，導致結果不同，故權的差異對結果有影響。

第五環節：布置作業

課本習題8.2。

四、教學反思：

數學學習不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學重要方式。本節課的幾個教學環節就是想通過想一想、議一議、做一做等數學活動來引導學生探索和交流，體會權的差異其平均數的影響，理解算術平均數和加權平均數的聯系與區別，在改變學生的學習方式的同時讓學生增強數學的應用意識，了解數學的價值，提升思維水平，增進學好數學的信心。

【篇2】人教版平均數教學設計優質課

人教版“ 平均數”教學設計

山西省陽泉市平定縣南坳中學　趙軍才

　　一、內容和內容解析

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本節教學內容源于人教版八年級下冊“20.1.1平均數”第一課時.

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統計活動的幾個環節中，數據的分析是在對數據的收集、整理基礎之上進行的，是統計活動中最重要的環節.平均數是最常用、最基本的數據分析方法，反映一組數據的“平均水平”，并與中位數、眾數相結合，通過對數據集中趨勢的描述，體現數據向其中心值靠攏或聚集的程度，因此平均數（尤其是加權平均數）是統計中的一個重要概念.

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本節著重研究加權平均數，“權”的重要性在于它反映的是數據的相對“重要程度”.盡管學生在以前的學習中已初步了解了平均數的意義，并會計算權數相等情況下的算術平均數，但對加權平均數的意義以及“權”的作用理解仍將非常困難，教學中應盡量列舉典型的、貼近學生生活和具有現實意義的生活例子，在對實際問題的分析和解決中加深對“權”的理解和體會，滲透平均數和“權”的統計思想，為更好地進行數據的描述與分析，為實現后繼統計知識的學習目標──建立統計觀念、突出統計思想奠定基礎.

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基于上述分析，確定本節教學重點是：

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以具體問題為載體，在實際問題情景中理解加權平均數的意義和作用，學會運用加權平均數解決實際問題.

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　　二、目標和目標解析

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1．通過本節教與學的活動，使學生了解平均數（加權平均數）的統計意義，理解“權”的意義和作用，學會計算加權平均數.教學中，以具體實例研究為載體，了解平均數可以描述一組數據的“平均水平”，理解“權”反映數據的相對“重要程度”，體會“權”的作用，使學生更全面的理解加權平均數，正確運用加權平均數解決實際問題.

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2．通過對加權平均數的學習，經歷運用數據描述信息，作出推斷的過程，體驗統計與生活的聯系，形成和發展統計觀念，體會權的統計思想，養成用數據說話的習慣和實事求是的科學態度.

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3．通過具體問題的解決，培養學生嚴謹的統計精神，思維的深刻性.通過設計“我來決策”等教學活動，讓學生學會從不同的側面有側重地對評價對象進行全面的客觀的考察和評價，培養科學嚴謹的數學精神和思維的深刻性.

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　　三、教學問題診斷分析

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1．教師教學可能存在的問題：(1)就本論本，不能很恰當地列舉典型的、貼近學生生活的現實例子，以具體的實際問題為載體，創設問題情景，揭示概念；(2)不能設計有效的數學問題，使學生通過有思維含量的數學活動，引導學生對“權”的意義和作用有深刻的理解；(3)過分強調知識的獲得，忽略了統計思想的揭示和統計觀念的建立；(4)對前兩個學段中學生已經具有的相關平均數的知識經驗了解不足，致使引入的問題太過簡單或難度要求過高，導致學生的學習積極性不高.

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2．學生學習中可能出現的問題：(1)由于生活經驗不足，同時受認知水平的影響，對抽象的“權”的意義和作用的理解會有所困難；(2)盡管在第一、第二學段已經學習了統計的簡單知識，但對統計的意義和統計思想的理解尚處在最粗淺的認識層面，加之對“權”理解的困難，所以可能會感到這部分知識的學習比較抽象，缺少學習的激情.

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鑒于上述分析，確定本節的教學難點是：列舉典型的、貼近學生生活的、和具有現實意義的生活例子，通過設計有效的、有思維含量的數學問題，激活學生的數學思維，深入理解數據的權的意義和作用.

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　　四、教學支持條件分析

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在教學中要實現使學生理解加權平均數的意義和“權”的作用，恰當利用PPT的演示功能、Excel的數據處理功能，以及幾何畫板的動畫和計算功能，通過設計簡單的程序，直觀、形象地展現“權”的意義和作用，感受過程的真實性，增強學生的參與程度.

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　　五、教學過程設計

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活動一：創設情景，建立模型，揭示概念

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問題1? 以前的學習，使我們對平均數由有了一些了解，知道平均數可以作為一組數據的代表，描述數據的“平均水平”，本節課我們將在實際問題情境中，進一步體會探討平均數的統計意義.

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在一次數學考試中，七年級1班和2班的考生人數和平均成績如下表：?

　

(1)談談表格中“86分”所反映的實際意義.

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(2)求這兩個班的平均成績，并和同伴交流你的計算方法.

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預設：問題(2)可能會出現下面兩種解法：引導學生對比、分析、討論，初步理解權的意義.

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設計目的：問題(1)中，86分是七年級1班46名學生的數學成績“取長補短”均衡的結果，反映該班46名學生數學成績的一般“平均水平”，設計的目的是引導并體會平均數的統計意義.問題(2)中，以“任務布置──發現問題──生成問題──研究問題──解決問題”為教學程序，經歷操作、觀察、對比、分析、交流等探索活動，初步了解“權”的意義，解釋計算加權平均數的理論依據，為概念的引入作鋪墊.

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活動方式：以實際問題為研究載體，以自主參與、交流合作為教學形式，以多媒體動畫演示輔助為教學手段，引導學生積極參與數學探究活動，發展數學思維.本活動中，教師應關注學生：①參與數學活動的主動性和數學思維的深刻性；②實際問題中體驗平均數的統計意義和初步了解權的意義；③體會算術平均數與加權平均數的區別與聯系.

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學生歸納：1.平均數反映的是數據的平均水平，；2.“權”反映了數據的相對“重要程度”；3.算術平均數與加權平均數的本質一致的，算術平均數是各數據的權為1的加權平均數，當數據的權相同時，加權平均數與算術平均數是相同的；當數據的權數不同時，加權平均數能更好地反映數據的平均水平，應當計算加權平均數.

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問題2? 某市三個郊縣的人數與人均耕地面積如下表：

　　　　　?

求這個市三個郊縣的人均耕地面積 (精確到0.01公頃).

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追問1：用算術平均數的方法求三郊縣的人均耕地面積合理嗎？為什么？

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追問2： 0.15、0.21和0.18這三個數中，那個數對總人均耕地面積的影響更大一些，你是怎么看出來的？這三個數的權分別是什么？你如何計算該市三個郊縣的人均耕地面積的？

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設計目的：以求三郊縣人均耕地面積為研究載體，進一步引導學生認識加權平均數，滲透平均數的統計意義，理解權的意義以及為什么要采用加權平均數；在具體問題情景中，逐步建立并抽象出加權平均數這一數學模型；通過兩種不同計算方法的比較，進一步體會算術平均數和加權平均數的區別與聯系.

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活動方式：獨立完成本問題任務，認真思考兩個追問問題，交流看法和意見，教師做必要的指導或點撥，加深對權的意義的理解和用加權平均數計算的合理性；建立數學模型，抽象出加權平均數的計算方法.

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學生歸納：

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(1)上例中15，7，10分別是0.15、0.21、0.18三個數據的權，平均數0.17稱為三個數0.15、0.21、0.18的加權平均數，反映三個郊縣人均耕地面積的平均水平.

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(2)若已知n個數及其對應的權，則這n個數的加權平均數可求.

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活動二：實例分析，指導應用，體驗概念

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1.統計某一植樹小組所有同學的植樹情況，其中有5人各植樹8棵，有3人各植樹7棵，有2人各植樹10棵，求平均每人植樹的棵數.

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思考：各項的權分別是多少？如何計算植樹的平均棵樹？

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2.一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績（百分制）如下：

?　　　　　　　　?

(1)如果公司想招一名口語能力強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按3：3：2：2 的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）.從他們的成績看應該錄取誰？

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問題3? 招聘口語能力強的翻譯時，公司側重于哪些方面的成績？給出的比值是否能體現這些方面更加“重要”？聽、說、讀、寫四種成績的權分別是多少?數據對應的權表示的含義是什么？

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設計意圖：在變式中理解權的含義.

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問題4? 如果現在要招聘一名筆譯翻譯，你能給各數據制定一個合適的權嗎？制定的依據是什么？最后計算的結果與你設想的一樣嗎？試一試，比較你與其他同學設計的不同結果，談談你對數據權的作用的新認識.

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設計意圖：在系統中整體理解數據、權和平均數.通過解決實際問題，加深對權的作用的理解，探究權對平均數的影響.

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此處，借助于Excel的數據處理功能，給數據賦以不同的權，展示出現的不同計算結果，便于學生觀察分析，從而更好地體現權的“掌控”作用.

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問題5 若聽、說、讀、寫的成績分別按20%、20%、30%、30%的比例計入總成績，如何計算應試者的平均成績（百分制）？與(2)相比，數據權的表現形式發生了怎樣的變化？

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設計意圖：進一步體會數據權的不同表現形式.

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?(自主合作，共同比較，交流分析，體會權的“掌控”能力.)

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活動三：拓展創新，我來決策，感悟概念

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一家廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名,對A、B、C三名候選人進行了三項素質測試，他們的各項測試成績如下表所示：?

?　　　　　　　　

假如你是該公司老總，請發揮你的才智，給每項成績賦予適當的權數，并通過計算進行選拔.

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設計目的：創設情景，為學生創造參與數學活動的機會，親身經歷數學活動的過程，積累數學經驗，在感受數學知識的同時獲得成功的體驗，強化數學的應用意識，增強學數學的積極性和熱情；借助于Excel的數據處理功能，展示不同的權數下的不同結果，深入體會權的意義和作用.

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活動方式：猜想──設計──計算──體會──交流.

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活動四：歸納小結，自主反思，優化概念

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1.從下面的關鍵詞中任選一個或幾個，展示自己的演說才能，談談你本節課的收獲或體會：

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知識、方法、反思、猜想、交流、愉快、困惑、生活

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2.布置作業：教科書P127頁，練習第1題、第2題.

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設計目的：通過回顧和反思，讓學生對數據的權的作用和加權平均數的意義有進一步的認識和理解，通過學生歸納和教師釋疑，讓學生優化概念、內化知識，同時讓學生看到自己的進步，增強學生運用數學解決實際問題的信心，促進形成良好的心理品質.

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活動方式：反思學習過程，歸納并形成知識體系，交流體會和感受.

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　　六、目標檢測設計（時間：15分鐘；滿分50分）

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（一）填空題：(每題5分，共20分)

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1．在“人與自然知識競賽”中，七年級甲班5名同學的得分如下：9分、8分、9分、8分、9分.則這5名同學的平均成績：=_______________.

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2．某人打靶，前3次平均每次中靶9環，后7次平均每次中靶8環，此人10次打靶的平均成績：=_______________.

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3．從每公斤10元的水果糖中取出5公斤，每公斤12元的軟糖中取出3公斤，每公斤9元的酥糖中取出2公斤，這三種糖混在一起后，這種“雜拌糖”應定價為每公斤_______元．

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4．若m個數的平均數是a，n個數的平均數是b，則這m+n個數的平均數是_______.

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（二）解答題：

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5．(20分)某市去年7月下旬各天的最高氣溫統計如下：

?　　　　　　?

(1) 計算該市七月下旬的平均氣溫.(5分)

?

(2) (1)中所得到的平均數叫做35、34、33、32、28這5個數的________平均數. (5分)

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(3) 在上面的5個數據中，35的權是_____，34的權是_____，28的權是_____.(5分)

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(4) 如果把35和28的權調換一下，平均氣溫是多少？與(1)的計算結果相比較發生了怎樣的變化？由此你認為權在實際問題中的重要意義是什么？(10分)

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6．(10分)某學校規定：學生的學期總評成績由三部分組成：平時作業、期中測驗、期末測驗.小明同學的平時作業、期中測驗、期末測驗的數學成績依次是98分、80分、90分.

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(1)若三項成績分別按50%、20%、30%的比例計入學期總評成績，這學期小明的數學總評成績是多少？

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(2)若三項成績分別按5：2：3的比例計入學期總評成績，小明的數學總評成績是多少？

【篇3】人教版平均數教學設計優質課

《平均數》教學設計

一、教學內容：

青島版小學數學四年級上冊第九單元《平均數》。前置基礎：加減乘除的計算，計算器的簡單應用。學生的生活經驗。后繼地位：為學習中位數、眾數打下基礎。平均數意義特征的學習有利于讓學生在具體情境中選擇合適的統計數據。

二、教學目標：

1、結合具體情境，在動手操作、觀察、討論等活動中理解平均數的意義，會求一組數據的平均數。

2、能運用平均數的知識解釋簡單生活現象 ，在解決問題的過程中進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。

3、體會用知識解決問題成功的愉悅，增強學習數學的興趣和學好數學的自信心。

三、教學重點：

理解平均數的意義，掌握求平均數的計算方法

四、教學難點：

理解平均數的意義。

五、媒體與技術：

Forclass、PPT、交互電子白板、學生終端

教學步驟

媒體類型

媒體內容

媒體作用

談話導入

圖片

學生打籃球

激趣，發現問題

出示例題

圖片

例題情境圖

創設情境

找平均數

PPT

統計圖

體會“移多補少”的方法，理解平均數的含義，突破教學難點

算平均數

文本

例題的解題方法（算式）

掌握平均數的計算方法

課堂測試

Forclass課堂交互平臺

學生課前上傳數據

終端計算器的使用

一對一教學即時反饋

平均數相關習題

真實統計反映學生的正確率，錯誤學生姓名實現評價矯正的及時到位。

交流總結

文本

進一步理解平均數的意義，體會

平均數的作用

學生自我評價

文本

學生自我評價表

幫助學生進行自我評價，給教師

提供學生學習情況的反饋

六、教學過程：

（一）談話導入

同學們，你們喜歡打籃球嗎? 四年級三班的同學正在舉行投籃比賽呢。我們一起來看看，從圖中你發現了哪些數學信息？老師有一個問題想問問大家，誰的投籃水平高？

（二）自主探究，合作交流

1.引起沖突，學生發現問題

提問：（1）7號得分最高的是第幾場？8號呢？我能不能用最高分代表這兩位同學的投籃水平？（2）7號得分最少的是第幾場？8號呢？我能不能用最低分代表這兩位同學的投籃水平？(3)比較兩人投中的總分可以嗎?為什么? 那你認為7號、8號的投籃水平在幾分到幾分之間?(4)你認為怎樣比較才合理?

2.小組合作，學生自主嘗試解決問題

3.交流匯報，理解求平均數的兩種方法

方法一：移多補少

誰有問題?

方法二：列式計算

9+11+13表示什么？為什么要÷3？

4.總結平均數的意義和求平均數的方法

通過移多補少得到這個相同的數就是這組數的平均數。平均數不可能比最多的多，也不可能比最少的少。也就是在一一最多的和最少的之間。先求的什么? (總分)然后用總分再除以次數得到平均數。也就是先求和再平均分，這是求平均數的基本方法。

平均數=總數÷次數

(三)練習提升

借助Forclass呈現（技術的使用第1、3題用的forclass拖拽、判斷可以顯示班級學生的答題正確率，第2、4題用的互動白板可以關注到每個學生的答案）。

1．在2005年NBA季后賽中，火箭隊經過7場比賽，最終落敗于達拉斯小牛隊。姚明平均每場得分21.4分、7.7個籃板球和2.71次封蓋，并且有三場得分在30分以上（設計的目的是讓學生感受到平均數應用的廣泛性，之所以應用這么廣泛還因為平均數的公平性）。

2．課本自主練習的第三題，求平均數（檢測學生求平均數的計算方法）。

3.一條小河的平均水深1米，小馬身高1.2米，它自言自語：“我下河玩耍肯定安全”（判斷）。

（設計目的是讓學生進一步理解平均數的意義，它只是表示一組數據的整體水平，初步讓學生感知平均數是一組數據通過移多補少得到的一個相同的數）。

4.猜一猜這7個人的年齡的分別是多少。

（設計目的是讓學生感知平均數會受到較大較小數的影響。老師也給出的答案）。

5．回到課前拍球的預習活動，兩位老師也要來比一比，到底誰的拍球技術高？都是拍7次，分兩個小視頻分發給學生。前6次一個視頻，第七次的結果作為一個懸念，讓學生去猜測。如果失誤沒拍著，平均數該如何求？如果超水平發揮，大大的超過前幾次，平均數的變化又會怎樣？（設計的目的一是讓學生知道出現其中一個數據為0時，應該除以6還是7；二是讓學生感受到平均數容易受到較大較小數的影響）。

四、總結提升：

通過這節課，你有哪些收獲？你如何認識和評價“平均數”的呢？

五、實踐作業：

結合這堂課學習，每位同學從生活中找到一個有關平均數的例子，你聽到的、看到的或是想到的都可以，然后用最為簡短的語言上傳到“樂教樂學”主題活動中，進行分享交流，可以配發圖片哦。

【篇4】人教版平均數教學設計優質課

《平均數》教學設計

鄭口第一小學 袁寶華

教學內容：冀教版數學三年級下冊第五單元53頁、54頁、55頁內容

教學目標

知識與能力：在具體問題情境中，感受求平均數是解決一些實際問題的需要，通過操作和思考體會平均數的意義，學會并能靈活運用方法求簡單數據的平均數。

過程與方法：能運用平均數的知識解釋簡單的生活現象，解決簡單實際問題，進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。

情感、態度與價值觀：進一步發展學生的思維能力，增強與同伴交流的意識與能力，體驗運用知識解決問題的樂趣，建立學好數學的信心。

教學重、難點：

重點：掌握平均數的意義和求平均數的方法。

難點：體會平均數的特點、能利用這些特點解釋生活實際中的問題。

教學準備：多媒體課件。

教學方法

教法：動手操作，自主探索、合作交流

學法：觀察法、比較法、發現法和討論法等

一、初步建立平均數的意義

1、情境引入、激發興趣

師：同學們喜歡打籃球嗎?

生：(齊)喜歡!

師：由于場地有限，我們不能把比賽搬到課堂上來，但老師可以帶大家看一場有意思的投球比賽，想看看去么?

生：想。

師：操場上有幾個同學，他們相約來一場規定時間內的投球比賽，分成了兩個小組，擺開了一副兩軍對壘的陣勢。首先上場的是一組同學，一起看看他們成績如何！期待嗎？

生：恩。

師：看一組投球成績。

課件出示：張華8個、王云7個、李英6個、趙明7個。

師：一組成績還真不錯，發揮比較穩定，四名同學投的不相上下。

師：一組投罷，換二組同學登場了，想看看二組投得咋樣么?

生：想，想。

師：第一個出場的是女同學劉杰，竟然投中9個，楊立也投中了8個，二組開場就如此厲害，真為一組同學捏把汗呀，你們覺得二組能贏么？

生：不好說。

師：那我們接著看！

出示：孫梅5個，（學生唏噓）王麗3個，（學生“啊”？）丁鵬5個。

師：兩組同學都投完了，這時賽場上兩組同學為誰輸誰贏起了爭執，雙方各執一詞，一起去聽聽。

師：二組劉杰說：“我一人投中9個，你們一組都沒我多，所以我們二組勝。”同學們以為呢？

生：不能這樣比，比得不是個人賽，要看整個小組的水平，更何況二組王麗同學還投了3個呢！

師：是呀，老師也覺得不能比個人成績。這時王麗又說話了“不比個人的，就比總數，我們二組一共投進了30個球，而你們一組才投是28個，所以還是我們二組勝。”同學們這次覺得可以么？

生：不公平，二組5個人，一組才4個人。欺負人。

師：真是的。5個人打4個人，是不公平。那該怎么比呢?生：（茫然）!

師：同學們，能不能找到一個數反映兩個小組的整體水平呢?先看看一組的具體投球情況！

出示：第一組同學投球成績統計圖。

2、介紹“移多補少”法

師：同學們仔細觀察第一組投球數量都接近幾個？用哪個數來代表一組的整體水平呢？

生：7個。

生：8和6都接近7個，所以用7表示。

師：怎樣讓他們投的數量勻一勻呢？

生：把8里面多的1個送給6，這樣就都是7個了。

演示：移多補少的過程。

師：數學上，像這樣從多的里面移一些補給少的，使得每個數都一樣多。這一過程就叫“移多補少”。[板書：移多補少]移完后，一組同學看起來好像都投中了幾個?

生：(齊)7個。

師：能代表一組的整體水平嗎?

生：(齊)能!

師：接下來看一下二組同學的投球情況。

3、介紹求平均數的公式。

出示：第二組投球成績統計圖。

師：能用“移多補少”的方法找一找二組同學的整體水平嗎?

生：……

前后桌四人一小組互相說一說。

生：好像是6個。9個給3個3個，8個分別給兩個5一個。都是6個了。

演示：移多補少的過程。

師：這樣二組同學看起來好像都投了幾個？

生：6個。

師：用6代表二組同學投球的整體水平合適么？

生：合適。

師：這次移多補少的過程有什么感覺？

生：很麻煩。

師：有沒有別的方法很快的求出6個？

生：我先把5個人投球的個數相加，得到30個，再用30除以5等于6個。

師板書：(9 8 5 3 5)÷5

=30÷5

=6(個)

師：像這樣先把每次投中的個數合起來，然后再平均分給這5人(板書：合并平分)，能使每一次看起來一樣多嗎?

生：能!

師：其實，無論是剛才的移多補少，還是這回的先合并再平均分，目的只有一個，那就是——

生：使原來幾個不相同的數變得同樣多。[板書：同樣多]

師：數學上，我們把通過移多補少后得到的同樣多的這個數，就叫做原來這幾個數的平均數。(板書課題：平均數)比如，在這里（二組圖），我們就說6是9、8、5、3、5這五個數的平均數。那么，在這里(出示一組圖)，哪個數是哪幾個數的平均數呢?同桌說說。

生：在這里，7是8、7、6、7這四個數的平均數。

師：能用算式求出它們四個的平均數嗎?

生：(8 7 6 7)÷4

=28÷4

=7(個)

為什么同樣是求平均數，卻一個除以3，一個除以了4呢？（因為他們的人數不一樣）第一組中平均每人投中7個，是不是每人都投中7個？第二組平均每人投中6個是什么意思？為什么第一組要除以4？第二組要除以5呢？讓學生理解“總數量”和“總份數”的意思。

師：現在能判斷哪個組勝利了嗎?（一組）這就是有理不在聲高，最后見輸贏！

師：這個7能代表趙明投的那7個嗎？

生：不能。

師：能代表張華投的那6個嗎？

生：更不能！

師：奇怪，這里的平均數7它究竟代表的是哪個人的個數呢?

生：這里的4代表的是一組四人次投球的平均水平。

生：是一組投球的整體水平。

(師板書：整體水平)

二、鞏固練習、知識拓展。

1、 練習1：求亮亮家平均每天丟棄多少個塑料袋？

師：帶著我們掌握的平均數的知識來看幫助亮亮家遇到的問題吧！

呈現亮亮家一周丟棄塑料袋統計圖。完成以下問題：

問題1：從圖中能發現哪些數學信息？（環保教育，少用塑料袋，多提竹籃。）

問題2：猜猜亮亮家平均每天丟棄塑料多少個？（3個）

問題3：為什么不猜1個？6個？（1個最少多的移過來肯定比1個多。最多的才6個移給少的后就不夠6個啦！）

師：這樣看來，盡管還沒得出結果，但我們至少可以肯定，最后的平均數應該比這里最大的數——

生：小一些。

生：還要比最小的數大一些。

生：應該在最大數和最小數之間。

師：“平均數總是在最大數和最小數之間”這是平均數的一個重要特點。利用這一特點，我們還可以大概地估計出一組數據的平均數。

問題4：計算一下平均數是多少？（1 3 2 3 2 6 4）÷7

=21÷7

=3（個）

師：能指出平均數所在的位置嗎？（找一名同學來指一指）

問題5：找一找平均數上面超出幾個塑料袋？（4個）下面不足幾個塑料袋？（4個）

師：我們發現不足的和超出的正好——（相等）。

問題6：為什么它們會相等？

生：它們若不相等，多出的移給少的就不夠，或分不完了。

師：對，超出部分就像山峰，不足部分就像山谷，削平山峰才能填滿山谷?

師：其實，像這樣超出平均數的部分和不到平均數的部分一樣多，這是平均的第二個重要特點。把握了這一特點，我們可以巧妙地解決相關的實際問題。

5、小結過渡：剛剛我們學習了平均數，你有什么收獲？（其實，移多補少也好，先合再分也好，都是為了使他們同樣多，進而得出了一組數據的平均數）同學們有信心將知識活學活用嗎？那就讓我們一起來闖關吧！

2、練習2：冬冬下河會不會有危險？

師：一起看冬冬遇到什么問題了？

課件出示圖

師：冬冬來到一個池塘邊。低頭一看，發現了什么?

生：平均水深110厘米。

師：冬冬心想，這也太淺了，我的身高是130厘米，下水游泳一定沒危險。你們覺得冬冬的想法對嗎?

生：不對!

師：怎么不對?冬冬的身高不是已經超過平均水深了嗎?

生：平均水深110厘米，并不是說池塘里每一處水深都是110厘米。可能有的地方比較淺，只有幾十厘米，而有的地方比較深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能會有危險。

師：說得真好!想看看這個池塘水底下的真實情形嗎?

出示池塘水底的剖面圖

生：真的有危險!

師：提示同學們，一定不能到不熟悉的河邊、池塘邊玩耍游泳！

（一）第一關：小試牛刀。

1、平均每個筆筒里有多少枝鉛筆？

（1）你會用不同的方法進行思考嗎？

（2）追問：哪一種方法簡單？（移多補少）

4、拓展延伸：

（1）如果任意變動筆筒中鉛筆的枝數，平均數會變化嗎？為什么？

（2）如果去掉一個筆筒，平均數會變化嗎？為什么？

（3）小結：平均數與總個數和份數有關。

小結：求平均數時，要根據具體情況靈活選擇方法。

三、深化理解 ，延伸思維

1、彩帶問題。

課件出示如下三條彩帶。

師：老師大概估計了一下，覺得這三條彩帶的平均長度大約是10厘米。不計算，你能根據平均數的特點，大概地判斷一下，老師的這一估計對嗎?

生：我覺得不對。因為第二條彩帶比10厘米只長了2厘米，而另兩條彩帶比10厘米一共短了5厘米，不相等。所以，它們的平均長度不可能是10厘米。

師：照你看來，它們的平均長度會比10厘米長還是短?

生：應該短一些。

生：大約是9厘米。

師：它們的平均長度到底是多少，還是趕緊口算一下吧。

……

如果三條彩帶的平均長度就是剛才老師估計的10厘米。那么第三條彩帶應該多長呢？

（1）12-10=2 10-7=3 3-1=1 10 1=11

（2）10×3=30 30-7-12=11

五、拓展延伸，深化提高

1、剛才我們利用平均數解決了這么多的問題，其實，生活中很多問題都需要用平均數的知識來解決。想一想，你能舉出生活中的實例嗎？看誰是有心人，試著說一說。

2、春暖花開北京連續5天日平均氣溫超過10℃。

2、求各組數的平均數。

（1）7和3 14和6

（2）6、7和5 3、2和13 6、6和6（平均數相同，幾個數可能不同）

（3）7、1、6和2

如果把7增加4，其它數字不變，平均數是多少？如果減少4呢？

師：難怪有人說，平均數這東西很敏感，任何一個數據的“風吹草動”，都會使平均數發生變化。現在看來，這話有道理嗎?(生：有)其實呀，善于隨著每一個數據的變化而變化，這正是平均數的一個重要特點。就像我們有月考中的平均成績一樣，只有每個同學都多考一點，平均分才會大幅提高。

四、看書質疑、不留死角。

師：愿大家能帶上今天所學的內容，更好地認識生活中與平均數有關的各種問題。下課!

板書設計：

平均數

移多補少

合并平分

一組：(8 7 6 7)÷4 二組：(9 8 5 3 5)÷5

=28÷4 =30÷5

=7(個) =6(個)

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