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2020年安徽中考數學試卷及答案解析范文(通用3篇)

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答案，拼音為dá àn，漢語詞語，指對有關問題所作的解答，以下是為大家整理的關于2020年安徽中考數學試卷及答案解析3篇 , 供大家參考選擇。

2020年安徽中考數學試卷及答案解析3篇

第一篇: 2020年安徽中考數學試卷及答案解析

2019年安徽省中考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）

1.在52b57dd040f29f53342ab3aae7fc548f.png這四個數中，最小的數是00c57d957de5ef0477b0bbfd8683b100.png

A. 5d7b9adcbe1c629ec722529dd12e5129.png B. 6bb61e3b7bce0931da574d19d1d82c88.png C. 0 D. 1

2.計算28625551104e528c6ab35b7900f98814.png的結果是00c57d957de5ef0477b0bbfd8683b100.png

A. a772779eb7f7aa1f10e40324efcb1e88.png B. 8d75d79a0d6ba8810d09da202b60b81a.png C. d4e02289ba6da376b35680034c34b5bf.png D. ef2afedf421865a7ca775fdf951ed0e5.png

3.一個由圓柱和長方體組成的幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是00c57d957de5ef0477b0bbfd8683b100.png

A.
B.
C.
D.

4.2019年“五一”假日期間，我省銀聯網絡交易總金額接近161億元，其中161億用科學記數法表示為00c57d957de5ef0477b0bbfd8683b100.png

A. 1f0c7d631a1589ec60654967462131c8.png B. b7b550a264b5c268ffcac84463fd1d25.png C. e197c1364026bc47ccce2e84de36f32b.png?576bd8b135ba3215661fa51ff7260e58.png D. cb2eba8bee678a4e808a8beb7299f962.png

5.已知點b71e959c926af9294723b7ae00177fe2.png關于x軸的對稱點37a12b78a9ca96989ad7ceceacb37ea2.png在反比例函數bc4250140fa46f91db1735de39bfdada.png的圖象上，則實數k的值為00c57d957de5ef0477b0bbfd8683b100.png

A. 3 B. 7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png C. b3149ecea4628efd23d2f86e5a723472.png D. d5f1f04de498953faddfe7a279fd433c.png

6.在某時段由50輛車通過一個雷達測速點，工作人員將測得的車速繪制成如圖所示的條形統計圖，則這50輛車的車速的眾數84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png單位：d7dc3e2507b6b69dd11877a2c3551d64.png為00c57d957de5ef0477b0bbfd8683b100.png

A. 60 B. 50 C. 40 D. 15

7.如圖，在d080776aaa65bbe74a6366e0b557d01f.png中，52f4c087296260b9cf32142373cb45e1.png，3fc0e21dcde1a3117df5557bf0741e11.png，0f71cd81dc43a807d813e9ddca861cc1.png，點D在邊BC上，點E在線段AD上，005097c76510fed99ed38e1bb11b138f.png于點F，69990f4fc6cc32a0666bb7caa016fae7.png交AB于點G，若2bbcedcd4b012b4d3aa8086cdae605be.png，則CD的長為00c57d957de5ef0477b0bbfd8683b100.png

A. ?e44436592c2daabbd3d797f8967245a3.png
B. ?4
C. ?4fb437564892944d73f87c822342e2bb.png
D. ?5

8.據國家統計局數據，2018年全年國內生產總值為2ba92efd0c3236f427fab06063f4b5a2.png萬億，比2017年增長2e666a3ee737ffc74b4c0924f85df7ed.png假設國內生產總值的年增長率保持不變，則國內生產總值首次突破100萬億的年份是00c57d957de5ef0477b0bbfd8683b100.png

A. 2019年 B. 2020年 C. 2021年 D. 2022年

9.已知三個實數a，b，c滿足93fc9fc368bbae8f2d049001df6a3379.png，dd7fb5aa6ceab8872079ec1fce705d40.png，則00c57d957de5ef0477b0bbfd8683b100.png

A. 539fa66a54d60fdbd6278ccebed13ddd.png，98f78feae224a146b5af5ec32d22d14f.png B. e117be13e3711019f9681197ed90f543.png，98f78feae224a146b5af5ec32d22d14f.png
C. 539fa66a54d60fdbd6278ccebed13ddd.png，88c8d3a6b75ee8a53998b2ea8345407c.png D. e117be13e3711019f9681197ed90f543.png，88c8d3a6b75ee8a53998b2ea8345407c.png

10.如圖，在正方形ABCD中，點E，F將對角線AC三等分，且9c8ba8a1d19137e5b6c4984060591e3a.png，點P在正方形的邊上，則滿足1289fe747ef83fe1b5c794af6818c5cc.png的點P的個數是00c57d957de5ef0477b0bbfd8683b100.png

A. 0
B. 4
C. 6
D. 8

二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）

11.計算c40d9546153dc202374ef4e5199cf214.png的結果是______．

12.命題“如果788ef92517edcba28dabcef6fbed55db.png，那么a，b互為相反數”的逆命題為____________________________．

13.如圖，533c003242f935720a3ff6d1bc2c631e.png內接于f0e4599afba2421520937491613e682d.png，63a1b65e3682611f657eabb13c757a19.png，802ea30a74714657e78703b84281891c.png，b5940e78e6610357ce231b589e856ae0.png于點D，若f0e4599afba2421520937491613e682d.png的半徑為2，則CD的長為________．

14.在平面直角坐標系中，垂直于x軸的直線l分別與函數9aa4fd586fa68e57a7f0ef852aa65af4.png和984dbb5d149411ec46e9d1f17793fa4f.png的圖象相交于P，Q兩點．若平移直線l，可以使P，Q都在x軸的下方，則實數a的取值范圍是______．

三、解答題（本大題共9小題，共90.0分）

15.解方程：26a24acb61ff516cb2af20460c7377b1.png．

16.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的48923a451f28c1f0cea88aea6aa86d3a.png的網格中，給出了以格點84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png網格線的交點9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png為端點的線段AB．
7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png將線段AB向右平移5個單位，再向上平移3個單位得到線段CD，請畫出線段CD．
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png以線段CD為一邊，作一個菱形CDEF，且點E，F也為格點．84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png作出一個菱形即可9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png

17.為實施鄉村振興戰略，解決某山區老百姓出行難的問題，當地政府決定修建一條高速公路5058f1af8388633f609cadb75a75dc9d.png其中一段長為146米的山體隧道貫穿工程由甲乙兩個工程隊負責施工5058f1af8388633f609cadb75a75dc9d.png甲工程隊獨立工作2天后，乙工程隊加入，兩工程隊又聯合工作了1天，這3天共掘進26米5058f1af8388633f609cadb75a75dc9d.png已知甲工程隊每天比乙工程隊多掘進2米，按此速度完成這項隧道貫穿工程，甲乙兩個工程隊還需聯合工作多少天？

18.觀察以下等式：
第1個等式：a24eed5fba2cf9788a54f0537a6dac52.png，
第2個等式：fdaadc12c31bfe6f0e0a2576830a3303.png，
第3個等式：c9bf3ceec8e80a6defd1c5f1d39fb775.png，
第4個等式：26e1307cc1fe2ea5b3cd71d8eda46d47.png，
第5個等式：59e502d17896450ed017f158a8323870.png，
a567268bff00afebab2701b97a726d0c.png按照以上規律，解決下列問題：
7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png寫出第6個等式：______；
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png寫出你猜想的第n個等式：______84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png用含n的等式表示9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png，并證明．

19.筒車是我國古代發明的一種水利灌溉工具．如圖1，明朝科學家徐光啟在c1268e091d4d22300d7c98c3ef384aef.png農政全書77919f9f554a6df7e40125f120b4ffbd.png中用圖畫描繪了筒車的工作原理．如圖2，筒車盛水桶的運行軌跡是以軸心O為圓心的圓．已知圓心在水面上方，且圓被水面截得的弦AB長為6米，5b3951138d33c99ca94efe0d5ed677e4.png，若點C為運行軌道的最高點8b2d27e8ee6d9ae8aa760eaaefe44ab6.pngO的連線垂直于02c208df75d5252ac45986cae4d3c922.png，求點C到弦AB所在直線的距離．
84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png參考數據：93a6f82fca8e405493bb4aab14b69e47.png，d3642dd2bc86a5b2d67673268dfdc888.png，6b1bbb414a73355c5ab7ee259fd9d854.png

20.如圖，點E在?ABCD內部，72bfefde5774e6bb04b35692e31944e9.png，2513245e1353ccf2ef86410eaa2b9f74.png．
7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png求證：4f2f298d6dd3a2a34dcc4ecf5fcd50a0.png≌7d1b925d68a0885174680a20b6bf9b4c.png；
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png設?ABCD的面積為S，四邊形AEDF的面積為T，求06536049c80b7b6ab0f468c4a03621cd.png的值．

21.為監控某條生產線上產品的質量，檢測員每個相同時間抽取一件產品，并測量其尺寸，在一天的抽檢結束后，檢測員將測得的個數據按從小到大的順序整理成如下表格：

按照生產標準，產品等次規定如下：

注：在統計優等品個數時，將特等品計算在內；在統計合格品個數時，將優等品84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png含特等品9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png計算在內．
7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png已知此次抽檢的合格率為a886218e38f1e1b8be1caa0ba288de26.png，請判斷編號為df9d9210679c53c554dabf1d8cb26194.png的產品是否為合格品，并說明理由．
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png已知此次抽檢出的優等品尺寸的中位數為9cm．
ec679f15073b718baac49d374fb821de.png求a的值；
0aff6a0421e79365ab8fcc70d0385828.png將這些優等品分成兩組，一組尺寸大于9cm，另一組尺寸不大于9cm，從這兩組中各隨機抽取1件進行復檢，求抽到的2件產品都是特等品的概率．

22.一次函數41bb9a78f3b0a7000bf0df71f0abbf73.png與二次函數d1588787d297c463d86d14393bba3a5b.png的圖象的一個交點坐標為369a154d5347e70114104fec91cf72fe.png，另一個交點是該二次函數圖象的頂點
7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png求k，a，c的值；
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png過點44b4c3cd087ebb3d9880735300503780.png且垂直于y軸的直線與二次函數d1588787d297c463d86d14393bba3a5b.png的圖象相交于B，C兩點，點O為坐標原點，記9d806bc08bdbbbae18b5d381e56babea.png，求W關于m的函數解析式，并求W的最小值．

23.如圖，d080776aaa65bbe74a6366e0b557d01f.png中，52f4c087296260b9cf32142373cb45e1.png，e37431b9e60aa62323f4e39b548f6d95.png，P為533c003242f935720a3ff6d1bc2c631e.png內部一點，且20d3adcf0a7f6e6008bca15cf5bb472a.png．

7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png求證：53379a220dc31af26b6e088fe85744c1.png∽68c01b174f5763f246339ad19b34caa7.png；

e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png求證：0f99ebf2fef3027d7f7aa0c055d4416b.png；

38560d3d403d928e8b6a1e4e8f9e93e1.png若點P到三角形的邊AB，BC，CA的距離分別為e27f798d5c0055e6bae9a17bfa9eb720.png，4a8618e8669665a34052f83e922507d5.png，c3d775516a128085fd7d89d1b4c915e5.png，求證b53a5a0eaf8a9313f7908a5b717b64c6.png．

答案解析

1.【答案】A

【解析】解：根據有理數比較大小的方法，可得
ce5ac5a81a13b7cb0f4596b5dae0d3b8.png，
95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png在5d7b9adcbe1c629ec722529dd12e5129.png，6bb61e3b7bce0931da574d19d1d82c88.png，0，1這四個數中，最小的數是5d7b9adcbe1c629ec722529dd12e5129.png．
故選：A．
有理數大小比較的法則：aba1dd9afd994bc383f5259806be7bb4.png正數都大于0；6ac2397867767a902ce2217f0a58282f.png負數都小于0；f6f77a1616e27fc34eb1a81aa7dc6262.png正數大于一切負數；ed80de20dfec1bd144442f3c2532b6bb.png兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．
此題主要考查了有理數大小比較的方法，屬于基礎題．
2.【答案】D

【解析】解：b744a20aeb53e44cdb06c1e1a569dffc.png．
故選：D．
直接利用同底數冪的乘法運算法則求出答案．
此題主要考查了同底數冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．同底數冪相乘，底數不變，指數相加．
3.【答案】C

【解析】解：幾何體的俯視圖是：

故選：C．
找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在俯視圖中．
本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的正面看得到的視圖．
4.【答案】B

【解析】解：根據題意161億用科學記數法表示為9147f59a19fdf1c811123c116056a5ab.png．
故選：B．
科學記數法的表示形式為85bb5c609b67bbd2ecd208ac2559d93e.png的形式，其中c7bfbff15b6f0cac8fdbde3a02b27dd8.png，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．
此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為85bb5c609b67bbd2ecd208ac2559d93e.png的形式，其中c7bfbff15b6f0cac8fdbde3a02b27dd8.png，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
5.【答案】A

【解析】解：點b71e959c926af9294723b7ae00177fe2.png關于x軸的對稱點37a12b78a9ca96989ad7ceceacb37ea2.png的坐標為c9d8859b4eeb120d209c937fca3a53af.png，
把d23c7477ce3472209112d4383b2802b6.png代入bc4250140fa46f91db1735de39bfdada.png得4c50f09180bb3fdc7490127421d7dc58.png．
故選：A．
先根據關于x軸對稱的點的坐標特征確定37a12b78a9ca96989ad7ceceacb37ea2.png的坐標為c9d8859b4eeb120d209c937fca3a53af.png，然后把37a12b78a9ca96989ad7ceceacb37ea2.png的坐標代入bc4250140fa46f91db1735de39bfdada.png中即可得到k的值．
本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征：反比例函數5928db60b33eabec95336a3266a64c82.png為常數，d9e27bcc1203355b107b3af4cc815364.png的圖象是雙曲線，圖象上的點90cbc22edf225adf8a68974f51227f05.png的橫縱坐標的積是定值k，即f0c8dea4e4e43559e469d6eb008f4887.png．
6.【答案】C

【解析】【分析】
本題主要考查眾數，熟練掌握眾數的定義是解題的關鍵．
根據眾數的定義求解可得．
【解答】

解：由條形圖知，車速6db552055446d7f1d10499b2cb067f91.png的車輛有15輛，為最多，所以眾數為40．
故選C．

7.【答案】B

【解析】解：作c69c01afcb1b621c5379c445439fcfcf.png交AB于點H，則8c70240b6e5a18e0a0fd71ebc7623fcf.png∽ff8c837988be4dc39e7749837c9ced93.png，

856026754009e018626a09a8f8ca9a9c.png，
5076f56c316a6b2c1fabc8951d3af6f4.png，97d188985389d75a5eef275c57802914.png，
6c3af986619d6825581fc59c3f0944e4.png，
0d60003876f3297f3a6bcf76f55c0b3c.png，
82e80570d48b6aaf21abca1175e910fb.png∽7bc768c396bf259d3325a1a0ddcc3eed.png，
d1d87d07ba702dbc6b3a245c198062e2.png，
a29c7db647d1e5515ad339c8bc67f070.png，
f87fc28df9cfa45ab0ac8cb7e830111b.png，
2b6c0103d307ecd729d1d787c92eb953.png，
設577452d4118f7e90ab928b765a8281c8.png，則8951d82eae92064986e89af2d6520574.png，
3c67a5ead24c3b7987cf32014889e389.png，3fc0e21dcde1a3117df5557bf0741e11.png，
7962b0804065338df1a76b750b22a9d1.png，
5076f56c316a6b2c1fabc8951d3af6f4.png，5e6dc14bbb8a2a8ba8361b9b7fe1bcfa.png，c69c01afcb1b621c5379c445439fcfcf.png，
0101517cbe54927635884feadbb4d191.png，
89e38675326ae9fe405d1bc1c25b0af5.png∽33ceb312f86cc3cb72bc553990830cef.png，
4916a304f4e4aa81e31743a49aff9b8e.png，
即bc78f9f6ec79834d481c5713683042e8.png，
解得，440bcb2225cd249b09bb29454f83249d.png，
3d6b12f7a984b6cd7dac41f689c08c13.png，
故選：B．
根據題意和三角形相似的判定和性質，可以求得CD的長，本題得以解決．
本題考查相似三角形的判定和性質，解答本題的關鍵是明確題意，作出合適的輔助線，利用數形結合的思想解答．
8.【答案】B

【解析】解：2019年全年國內生產總值為：b8e434bf378b96dcee7fe8e1e904c9ca.png萬億9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png，
2020年全年國內生產總值為：0de83c3946e515aa75f80ea02d1d241a.png萬億9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png，
95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png國內生產總值首次突破100萬億的年份是2020年，
故選：B．
根據題意分別求出2019年全年國內生產總值、2020年全年國內生產總值，得到答案．
本題考查的是有理數的混合運算，掌握有理數的混合運算法則、正確列出算式是解題的關鍵．
9.【答案】D

【解析】解：0b8811e5c1cdf2a681ae643459e5c0d4.png，dd7fb5aa6ceab8872079ec1fce705d40.png，
e2a4bf513c651a6dbf5ae6e79f44d33a.png，abf0600bb2a0ac2d300f00a9b81353f8.png，
bed1488bbc5968c298afbfae011b6675.png，
94be6119691c36e369a113de17f7ddf2.png，
48a4a1b7e63185345bb1c02422df4b4b.png，
即e117be13e3711019f9681197ed90f543.png，88c8d3a6b75ee8a53998b2ea8345407c.png，
故選：D．
根據93fc9fc368bbae8f2d049001df6a3379.png，dd7fb5aa6ceab8872079ec1fce705d40.png，可以得到b與a、c的關系，從而可以判斷b的正負和20c1b2b23ee0b5d7a505f4a7d1e51b2d.png的正負情況，本題得以解決．
本題考查因式分解的應用、不等式的性質，解答本題的關鍵是明確題意，判斷出b和20c1b2b23ee0b5d7a505f4a7d1e51b2d.png的正負情況．
10.【答案】D

【解析】解：如圖，作點F關于BC的對稱點M，連接FM交BC于點N，連接EM，

f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png點E，F將對角線AC三等分，且9c8ba8a1d19137e5b6c4984060591e3a.png，
43b697a4a57180cf79729118de628eea.png，c30da8c78ad97c5479712107417cd501.png，
f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png點M與點F關于BC對稱
86c62fe7efdd4560f3823076f0095233.png，210a700c85c22a9ad90b7486678b9f1b.png
96b16f5a884e103026fe8a05ac79c1a7.pngf8d8048801042e2f7b4530c8de2dad1d.png則在線段BC存在點N到點E和點F的距離之和最小為6a4e496e846c675fabea1d546ae31b7a.png
95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png在線段BC上點N的左右兩邊各有一個點P使1289fe747ef83fe1b5c794af6818c5cc.png，
同理在線段AB，AD，CD上都存在兩個點使1289fe747ef83fe1b5c794af6818c5cc.png．
即共有8個點P滿足1289fe747ef83fe1b5c794af6818c5cc.png，
故選：D．
作點F關于BC的對稱點M，連接FM交BC于點N，連接EM，可得點N到點E和點F的距離之和最小，可求最小值，即可求解．
本題考查了正方形的性質，最短路徑問題，在BC上找到點N使點N到點E和點F的距離之和最小是本題的關鍵．
11.【答案】3

【解析】解：6c9aa20eec4464ed364510a423a619fa.png．
故答案為：3
根據二次根式的性質把eca279ff4a8ec90963f5b8ef38af058d.png化簡，再根據二次根式的性質計算即可．
本題主要考查了二次根式的乘除法運算，熟練掌握二次根式的性質是解答本題的關鍵．
12.【答案】如果a，b互為相反數，那么788ef92517edcba28dabcef6fbed55db.png

【解析】解：命題“如果788ef92517edcba28dabcef6fbed55db.png，那么a，b互為相反數”的逆命題為：
如果a，b互為相反數，那么788ef92517edcba28dabcef6fbed55db.png；
故答案為：如果a，b互為相反數，那么788ef92517edcba28dabcef6fbed55db.png．
根據互逆命題的定義寫出逆命題即可．
本題考查的是命題與定理、互逆命題，掌握逆命題的確定方法是解題的關鍵．
13.【答案】d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png

【解析】解：連接CO并延長交f0e4599afba2421520937491613e682d.png于E，連接BE，

則9da177c2e0ee19a355e7d9f04d17c30b.png，e669460bff2f9a287d908d11a2b58efe.png，
1a1649878e949d897badcd8e61a18fa4.png的半徑為2，
a57f3686356fb27865834fcca6ec924c.png，
2a20f6609465092442077084ebb4e1a8.png，
98d8114b8877b3b215814e38515f234a.png，802ea30a74714657e78703b84281891c.png，
b7e4b65c080cd885ae809267637f4a85.png，
故答案為：d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png．
連接CO并延長交f0e4599afba2421520937491613e682d.png于E，連接BE，于是得到9da177c2e0ee19a355e7d9f04d17c30b.png，e669460bff2f9a287d908d11a2b58efe.png，解直角三角形即可得到結論．
本題考查了三角形的外接圓與外心，圓周角定理，等腰直角三角形的性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵．
14.【答案】cae9743b2aa30af47283cd8d49c0b452.png或c28cfc6ac99fd2a871129ade357cc31f.png

【解析】解：f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png平移直線l，可以使P，Q都在x軸的下方，
令05a7eb26024e93bd97b2c83f9d60eda8.png，
9083e9645e6ca907552c65722947c3a0.png，
令d463cb9fe2f8736d277f1316ecd83502.png，
51408e427bcb48a70814553d41827264.png；
當323c5f97105643bc61e288fe596194ca.png時，db6a885b98ed862fca40f2388eb114f2.png與e633233ef663bd74f418910834967bdc.png有解，8a24ce462046374489fa1f67dc250dcb.png，則cae9743b2aa30af47283cd8d49c0b452.png；
當cf8298b0e273301afdd921e7e4cf6c2b.png時，db6a885b98ed862fca40f2388eb114f2.png與e633233ef663bd74f418910834967bdc.png有解，5d68c6dbad542504fae3f6e3a74ed4cb.png，則c28cfc6ac99fd2a871129ade357cc31f.png；
2176198c3a8dcc83b632ba744e8d3f9a.png或c28cfc6ac99fd2a871129ade357cc31f.png；
故答案為cae9743b2aa30af47283cd8d49c0b452.png或c28cfc6ac99fd2a871129ade357cc31f.png；
令05a7eb26024e93bd97b2c83f9d60eda8.png，db6a885b98ed862fca40f2388eb114f2.png；令d463cb9fe2f8736d277f1316ecd83502.png，e633233ef663bd74f418910834967bdc.png；當323c5f97105643bc61e288fe596194ca.png時，db6a885b98ed862fca40f2388eb114f2.png與e633233ef663bd74f418910834967bdc.png有解，8a24ce462046374489fa1f67dc250dcb.png，則cae9743b2aa30af47283cd8d49c0b452.png；當cf8298b0e273301afdd921e7e4cf6c2b.png時，db6a885b98ed862fca40f2388eb114f2.png與e633233ef663bd74f418910834967bdc.png有解，5d68c6dbad542504fae3f6e3a74ed4cb.png，則c28cfc6ac99fd2a871129ade357cc31f.png；即可求解．
本題考查二次函數圖象及性質，一次函數圖象及性質；數形結合的分析問題，將問題轉化為不等式的解是解題的關鍵．
15.【答案】解：兩邊直接開平方得：633863b79d12580d8539ea97caedc52b.png，
1d599bb6c19c6e9c7fbed09b316e17d7.png或347a4c3f9a871f323478d40ce57cff02.png，
解得：caad976a930810bec38ebf1ed601a285.png，ecc92f2d51651818e448d8aa9b75cccb.png．

【解析】利用直接開平方法，方程兩邊直接開平方即可．
此題主要考查了直接開平方法，解這類問題要移項，把所含未知數的項移到等號的左邊，把常數項移項等號的右邊，化成d428aa7b4522a5f77bddd9359b1d778e.png的形式，利用數的開方直接求解．7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：d428aa7b4522a5f77bddd9359b1d778e.png；ca2b3774064dd006a091708ac0735375.pngb同號且b8de0e15e38b9231825ad880ad989ef8.png；e4c83ab3891e1f5000f1c21a26721cf2.png；9c2693f7028b6af9f3506208d6f9e626.pngc同號且d9098256b5b8f976ff06182d1e002c73.png法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．
16.【答案】解：7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png如圖所示：線段CD即為所求；

e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png如圖：菱形CDEF即為所求84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png答案不唯一9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png．

【解析】此題主要考查了菱形的判定以及平移變換，正確掌握菱形的判定方法是解題關鍵．
7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png直接利用平移的性質得出C，D點位置，進而得出答案；
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png直接利用菱形的判定方法進而得出答案．
17.【答案】解：設甲工程隊每天掘進x米，則乙工程隊每天掘進4505fe843fb838e5cfc7903c252e01fd.png米，
由題意，得3848e392ad5ce1476b6f21a970d22404.png，
解得dad1533ece96bb22f10da231df9680a5.png，
所以乙工程隊每天掘進5米，
51d270f104e324be8a85329ae244f1a0.png天9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png
答：甲乙兩個工程隊還需聯合工作10天．

【解析】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據題意得出兩隊的工效，進而得出等量關系是解題關鍵．
設甲工程隊每天掘進x米，則乙工程隊每天掘進4505fe843fb838e5cfc7903c252e01fd.png米5058f1af8388633f609cadb75a75dc9d.png根據“甲工程隊獨立工作2天后，乙工程隊加入，兩工程隊又聯合工作了1天，這3天共掘進26米”列出方程，然后求工作時間．
18.【答案】21aa0df7bbd909a397c29b50520a0a7c.png；
61edcf72aeaacc46f99967de8a3b5cda.png? ．

【解析】解：7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png第6個等式為：72d326ac5834459ec864f780024e7f46.png，
故答案為：72d326ac5834459ec864f780024e7f46.png；
61edcf72aeaacc46f99967de8a3b5cda.png證明：f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png右邊b2140982b0a010ee1707fdc0255d21fb.png左邊．
95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png等式成立，
故答案為：7aec6bf763cfd5108e2b7176f3bfd9bf.png．
【分析】
7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png根據已知等式即可得；
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png根據已知等式得出規律7aec6bf763cfd5108e2b7176f3bfd9bf.png，再利用分式的混合運算法則驗證即可．
本題主要考查數字的變化規律，解題的關鍵是根據已知等式得出7aec6bf763cfd5108e2b7176f3bfd9bf.png的規律，并熟練加以運用．
19.【答案】解：連接CO并延長，與AB交于點D，
98d8114b8877b3b215814e38515f234a.png，3833333a278111b1e8b6149130a33fa1.png米9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png，
在b88b8615259aa1f90ff26439f6219519.png中，5b3951138d33c99ca94efe0d5ed677e4.png，
9455918cc1fcc1966b125c3a240af955.png，即34b0b040ea702460824674ff721f709e.png米9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png，
bfb69850a19cc91ba9d2507371a69671.png，即25e34ae05f18332bcc0273d47581bded.png米9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png，
則85343444885617b98915eee4ac69f704.png米9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png．

【解析】連接CO并延長，與AB交于點D，由CD與AB垂直，利用垂徑定理得到D為AB的中點，在直角三角形AOD中，利用銳角三角函數定義求出OA，進而求出OD，由ae59219cd91e7905bc7db37e5c0a98c7.png求出CD的長即可．
此題考查了解直角三角形的應用，垂徑定理，以及圓周角定理，熟練掌握各自的性質是解本題的關鍵．
20.【答案】解：3c462fb867ab558dbe505464dd98e986.png四邊形ABCD是平行四邊形，
107b5f5b5965738a5cfe131a5bc8c1f0.png，0088947cfae85c8db49b830af36d791d.png，
c6432a4d3206108ae714c85bb1157ac8.png，
2222f2b5ef9f55aff936c0e88dd5ad16.png，
bda0e26814a0df213c977c8b03b7d359.png，
ca255c15601a487e92d388cd6a8acc81.png，
同理得d29e92cacc172713c0f48222c79d6f0f.png，
在4f2f298d6dd3a2a34dcc4ecf5fcd50a0.png和7d1b925d68a0885174680a20b6bf9b4c.png中，
9744af89e67f6f87ca84f67a13d3479a.png，
cf38754b6f45b31d1406f885f187e007.png≌a5e067148a8a278070a706407317fda1.png；
56b1a31abefaa14b0b05c233b8914686.png點E在?ABCD內部，
bb35ef7575a8ed0195918d0cbf8f1ce1.png，
由7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png知：4f2f298d6dd3a2a34dcc4ecf5fcd50a0.png≌7d1b925d68a0885174680a20b6bf9b4c.png，
bc7af082c2ba08c687d6ce2430dbc097.png，
c3bc24757c4575b79211e570e170e321.png，
f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png?ABCD的面積為S，四邊形AEDF的面積為T，
8aebc17df284c83ce675b05ec428d737.png．

【解析】7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png根據ASA證明：4f2f298d6dd3a2a34dcc4ecf5fcd50a0.png≌7d1b925d68a0885174680a20b6bf9b4c.png；
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png根據點E在?ABCD內部，可知：0a03d0fa991b9147e5e4ad5170ebe604.png，可得結論．
此題主要考查了平行四邊形的性質以及全等三角形的判定與性質，熟練利用三角形和平行四邊形邊的關系得出面積關系是解題關鍵．
21.【答案】解：7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png不合格．
因為5ef27c86b5ecd4702a4c73afa246ff68.png，不合格的有bbd21e9bb6465cc45f40b7a13eb6a241.png個，給出的數據只有3901c3ae5dd8044f0fad169992972239.png兩個不合格；

ee8430d85a83d892c44f3582717de0e3.png優等品有97df5169a0dbf4054b84ebf54fb0a5fc.png，中位數在f97dec1751b9377d3f989d07d6f63472.png，6569d771475354398c3556d7e5cfbfd6.png之間，
8a7db8093cd7dea6970130505b8f43a5.png，
解得75656b64d408d254ec48a525d996ec2c.png
0aff6a0421e79365ab8fcc70d0385828.png大于9cm的有3d16fe7eb79da8889e38ebd828534986.png，小于9cm的有45a1a86040f36c56df95d5ed615ab09d.png，其中特等品為8256a3070a97dac327c100cfe992f0ea.png
畫樹狀圖為：

共有九種等可能的情況，其中抽到兩種產品都是特等品的情況有4種．
95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png抽到兩種產品都是特等品的概率99f5f08618608c27a289cfbae8840c9c.png．

【解析】7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png由5ef27c86b5ecd4702a4c73afa246ff68.png，不合格的有bbd21e9bb6465cc45f40b7a13eb6a241.png個，給出的數據只有3901c3ae5dd8044f0fad169992972239.png兩個不合格可得答案；
ee8430d85a83d892c44f3582717de0e3.png由d3c5b860fd150a8d4b1d28a7f5231172.png可得答案；0aff6a0421e79365ab8fcc70d0385828.png由特等品為8256a3070a97dac327c100cfe992f0ea.png，畫樹狀圖列出所有等可能結果，再根據概率公式求解可得．
本題考查的是利用樹狀圖求概率．用到的知識點為：概率43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png所求情況數與總情況數之比．
22.【答案】解：7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png由題意得，e6f7089a6e3d5018a23773a77afe2ce6.png，解得3adc4f12d69dfd8b1374c03486d1a594.png，
又f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png二次函數頂點為ab53a4f568e6c71f30aeda1497f8bfcd.png，
02cd10628655998060fba00cc9a6a9c9.png把369a154d5347e70114104fec91cf72fe.png帶入二次函數表達式得401578320fd0a2b511dec847ea127b5b.png，解得7a55a9b0bf5dbcd9ce04cd4a6fee3ddc.png
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png由7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png得二次函數解析式為391b4d7ee0786ac9dd2fab9dd8f455a1.png，令c20e256d116adc2fa6a59beb6f6139cf.png，得1a183fb8c51e10f3f02219e18381e2c6.png
763d585aec0a2ef04c79a9ebf8f2d298.png，設B，C兩點的坐標分別為680391872990540718780d102ef3c3ea.png，則b716e7ba39b554794197fc7603ae342d.png，
c94b74ea63214a95527b5533b53dd87f.png95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png當40aa2227f8ab9f9737e2ce467090bb9c.png時，W取得最小值7

【解析】7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png由交點為369a154d5347e70114104fec91cf72fe.png，代入41bb9a78f3b0a7000bf0df71f0abbf73.png，可求得k，由d1588787d297c463d86d14393bba3a5b.png可知，二次函數的頂點在y軸上，即e11729b0b65ecade3fc272548a3883fc.png，則可求得頂點的坐標，從而可求c值，最后可求a的值
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png由7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png得二次函數解析式為391b4d7ee0786ac9dd2fab9dd8f455a1.png，令c20e256d116adc2fa6a59beb6f6139cf.png，得1a183fb8c51e10f3f02219e18381e2c6.png，可求x的值，再利用根與系數的關系式，即可求解．
此題主要考查二次函數的性質及一次函數與二次函數圖象的交點問題，此類問題，通常轉化為一元二次方程，再利用根的判別式，根與系數的關系進行解答即可．
23.【答案】解：6f84a2012282d2c50417cbce299f5ac1.png，94623831cd335a1267dd5f75f120b4f5.png，
363d8c36830078cedd3ee27bf909da55.png又d2a36c37887c61db7f2759ca84f5ab61.png，
0520cb8b89fc62826ca93b12ae18a78d.pngfe2b7619f114b95cc0bb8dfe15a0703f.png又ba8de9501ed9b5fd6a19b48d90823bb1.png，
ffaf476fd7b5f417b351adf15da10e4f.png∽68c01b174f5763f246339ad19b34caa7.png

8891b2d9080911bf57b4d14c14d88f17.png∽68c01b174f5763f246339ad19b34caa7.png
17ce82f4a923eb0ad96371338c495f1f.png在d080776aaa65bbe74a6366e0b557d01f.png中，5bf2726cfaf93de7117cd8095e3a0cbc.png，
f3ed044fc73a73ec612f799b8f5db65f.pnge70c5039b2e378c9ea7f22874aacdfbe.png88106ce7dda941a0853eaf7ea3bb1e0e.png38560d3d403d928e8b6a1e4e8f9e93e1.png如圖，過點P作cd433c1db23c8b9fef1a8a8d648c986c.png，5741b3c92df1109be90382b798af69c4.png交BC、AC于點D，E，
7b51a9b34492c36ab3f1c29aa5c21f5f.png，edae8755fcfa4da012670897830cb9e2.png，97527122f42eef2018f30259e991a0ec.png，
dea9c780cf46bc3fedecaca68f37d9fd.png3702516279a60f0cda5da20667de899c.png，
eba7d995aefee560029aa1a8d90c0aaf.png，
又369ac6c9fb2095a919f17c2849e21cb2.png
8c45e6a16c811d41f97d31340e7236b9.png，
7efce67864b02e76df647a6726bd44de.png∽fd8e9ac60799cd7ad9c25b81bfd61078.png，
232665f106e3d4f9070f4eff72931095.png，即941854972b3ce0a41bc31f934972931b.png，
02960948c3969a43ace6130c6575fe2a.pngb733cc0923e9e41c0ba12ec31969c80c.png∽68c01b174f5763f246339ad19b34caa7.png，
d963a31a9c14098ca8f6de49e824d926.png，
db53ed4e68196bb695422bad9d71a59b.png7b43943f3b4138082e77131ebb802584.png．
即：10fd29b858e380439772125129470ebf.png．

【解析】7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png利用等式的性質判斷出07e8d5ef3e6a75a1113ce940d47327a6.png，即可得出結論；
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png由7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png的結論得出9d126fdf27836b11d1bc79babd5eb5f9.png，進而得出e074913b4afd7bc88da4e77112ac9e83.png，即可得出結論；
38560d3d403d928e8b6a1e4e8f9e93e1.png先判斷出53d146a6a198cc26a2d518d7fec02137.png∽fd8e9ac60799cd7ad9c25b81bfd61078.png，得出043986672fcb8242da9797cddc167fbd.png，即edddcc8ececd692b9a7963ec84c53938.png，再由53379a220dc31af26b6e088fe85744c1.png∽68c01b174f5763f246339ad19b34caa7.png，判斷出3f4b21b25d13d8a879ce3ab62f85b4ba.png，即可得出結論．
此題主要考查了相似三角形的判定和性質，等腰直角三角形的性質，判斷出395a6c086dc908bad95547cf60887fe6.png是解本題的關鍵．

第二篇: 2020年安徽中考數學試卷及答案解析

2014年安徽省中考數學試卷及答案解析

2014年安徽省中考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1．（4分）（2014?安徽）（﹣2）×3的結果是（　　）

A．

﹣5

B．

C．

﹣6

D．

2．（4分）（2014?安徽）x2?x3=（　　）

A．

B．

C．

D．

3．（4分）（2014?安徽）如圖，圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的，則該幾何體的俯視圖是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．（4分）（2014?安徽）下列四個多項式中，能因式分解的是（　　）

A．

a2+1

B．

a2﹣6a+9

C．

x2+5y

D．

x2﹣5y

5．（4分）（2014?安徽）某棉紡廠為了解一批棉花的質量，從中隨機抽取了20根棉花纖維進行測量，其長度x（單位：mm）的數據分布如下表所示，則棉花纖維長度的數據在8≤x＜32這個范圍的頻率為（　　）

棉花纖維長度x

頻數

0≤x＜8

8≤x＜16

16≤x＜24

24≤x＜32

32≤x＜40

A．

0.8

B．

0.7

C．

0.4

D．

0.2

6．（4分）（2014?安徽）設n為正整數，且n＜＜n+1，則n的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

7．（4分）（2014?安徽）已知x2﹣2x﹣3=0，則2x2﹣4x的值為（　　）

A．

﹣6

B．

C．

﹣2或6

D．

﹣2或30

8．（4分）（2014?安徽）如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為（　　）

A．

B．

C．

D．

9．（4分）（2014?安徽）如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從A點出發，按A→B→C的方向在AB和BC上移動，記PA=x，點D到直線PA的距離為y，則y關于x的函數圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．（4分）（2014?安徽）如圖，正方形ABCD的對角線BD長為2，若直線l滿足：

①點D到直線l的距離為；

②A、C兩點到直線l的距離相等．

則符合題意的直線l的條數為（　　）

A．

B．

C．

D．

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11．（5分）（2014?安徽）據報載，2014年我國將發展固定寬帶接入新用戶25000000戶，其中25000000用科學記數法表示為　_________　．

12．（5分）（2014?安徽）某廠今年一月份新產品的研發資金為a元，以后每月新產品的研發資金與上月相比增長率都是x，則該廠今年三月份新產品的研發資金y（元）關于x的函數關系式為y=　_________　．

13．（5分）（2014?安徽）方程=3的解是x=　_________　．

14．（5分）（2014?安徽）如圖，在?ABCD中，AD=2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結論中一定成立的是　_________　．（把所有正確結論的序號都填在橫線上）

①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15．（8分）（2014?安徽）計算：﹣|﹣3|﹣（﹣π）0+2013．

16．（8分）（2014?安徽）觀察下列關于自然數的等式：

32﹣4×12=5 ①

52﹣4×22=9 ②

72﹣4×32=13 ③

…

根據上述規律解決下列問題：

（1）完成第四個等式：92﹣4×　_________　2=　_________　；

（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并驗證其正確性．

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17．（8分）（2014?安徽）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC（頂點是網格線的交點）．

（1）將△ABC向上平移3個單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；

（2）請畫一個格點△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不為1．

18．（8分）（2014?安徽）如圖，在同一平面內，兩條平行高速公路l1和l2間有一條“Z”型道路連通，其中AB段與高速公路l1成30°角，長為20km；BC段與AB、CD段都垂直，長為10km，CD段長為30km，求兩高速公路間的距離（結果保留根號）．

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19．（10分）（2014?安徽）如圖，在⊙O中，半徑OC與弦AB垂直，垂足為E，以OC為直徑的圓與弦AB的一個交點為F，D是CF延長線與⊙O的交點．若OE=4，OF=6，求⊙O的半徑和CD的長．

20．（10分）（2014?安徽）2013年某企業按餐廚垃圾處理費25元/噸、建筑垃圾處理費16元/噸的收費標準，共支付餐廚和建筑垃圾處理費5200元．從2014年元月起，收費標準上調為：餐廚垃圾處理費100元/噸，建筑垃圾處理費30元/噸．若該企業2014年處理的這兩種垃圾數量與2013年相比沒有變化，就要多支付垃圾處理費8800元．

（1）該企業2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？

（2）該企業計劃2014年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍，則2014年該企業最少需要支付這兩種垃圾處理費共多少元？

六、（本題滿分12分）

21．（12分）（2014?安徽）如圖，管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1；

（1）小明從這三根繩子中隨機選一根，恰好選中繩子AA1的概率是多少？

（2）小明先從左端A、B、C三個繩頭中隨機選兩個打一個結，再從右端A1、B1、C1三個繩頭中隨機選兩個打一個結，求這三根繩子能連結成一根長繩的概率．

七、（本題滿分12分）

22．（12分）（2014?安徽）若兩個二次函數圖象的頂點、開口方向都相同，則稱這兩個二次函數為“同簇二次函數”．

（1）請寫出兩個為“同簇二次函數”的函數；

（2）已知關于x的二次函數y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的圖象經過點A（1，1），若y1+y2與y1為“同簇二次函數”，求函數y2的表達式，并求出當0≤x≤3時，y2的最大值．

八、（本題滿分14分）

23．（14分）（2014?安徽）如圖1，正六邊形ABCDEF的邊長為a，P是BC邊上一動點，過P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N．

（1）①∠MPN=　_________　；

②求證：PM+PN=3a；

（2）如圖2，點O是AD的中點，連接OM、ON，求證：OM=ON；

（3）如圖3，點O是AD的中點，OG平分∠MON，判斷四邊形OMGN是否為特殊四邊形？并說明理由．

2014年安徽省中考數學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1．（4分）（2014?安徽）（﹣2）×3的結果是（　　）

A．

﹣5

B．

C．

﹣6

D．

考點：

分析：

根據兩數相乘同號得正，異號得負，再把絕對值相乘，可得答案．

解答：

解：原式=﹣2×3

=﹣6．

故選：C．

點評：

本題考查了有理數的乘法，先確定積的符號，再進行絕對值的運算．

2．（4分）（2014?安徽）x2?x3=（　　）

A．

B．

C．

D．

考點：

分析：

根據同底數冪的乘法法則，同底數冪相乘，底數不變，指數相加，即am?an=am+n計算即可．

解答：

解：x2?x3=x2+3=x5．

故選A．

點評：

主要考查同底數冪的乘法的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵．

3．（4分）（2014?安徽）如圖，圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的，則該幾何體的俯視圖是（　　）

A．

B．

C．

D．

考點：

分析：

俯視圖是從物體上面看所得到的圖形．

解答：

解：從幾何體的上面看俯視圖是，

故選：D．

點評：

本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關鍵．注意所有的看到的棱都應表現在三視圖中．

4．（4分）（2014?安徽）下列四個多項式中，能因式分解的是（　　）

A．

a2+1

B．

a2﹣6a+9

C．

x2+5y

D．

x2﹣5y

考點：

分析：

根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．

解答：

解：A、C、D都不能把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故A、C、D不能因式分解；

B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式；

故選：B．

點評：

本題考查了因式分解的意義，把一個多項式轉化成幾個整式積的形式是解題關鍵．

棉花纖維長度x

頻數

0≤x＜8

8≤x＜16

16≤x＜24

24≤x＜32

32≤x＜40

A．

0.8

B．

0.7

C．

0.4

D．

0.2

考點：

分析：

求得在8≤x＜32這個范圍的頻數，根據頻率的計算公式即可求解．

解答：

解：在8≤x＜32這個范圍的頻數是：2+8+6=16，

則在8≤x＜32這個范圍的頻率是：=0.8．

故選A．

點評：

本題考查了頻數分布表，用到的知識點是：頻率=頻數÷總數．

6．（4分）（2014?安徽）設n為正整數，且n＜＜n+1，則n的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

考點：

分析：

首先得出＜＜，進而求出的取值范圍，即可得出n的值．

解答：

解：∵＜＜，

∴8＜＜9，

∵n＜＜n+1，

∴n=8，

故選；D．

點評：

此題主要考查了估算無理數，得出＜＜是解題關鍵．

7．（4分）（2014?安徽）已知x2﹣2x﹣3=0，則2x2﹣4x的值為（　　）

A．

﹣6

B．

C．

﹣2或6

D．

﹣2或30

考點：

分析：

方程兩邊同時乘以2，再化出2x2﹣4x求值．

解答：

解：x2﹣2x﹣3=0

2×（x2﹣2x﹣3）=0

2×（x2﹣2x）﹣6=0

2x2﹣4x=6

故選：B．

點評：

本題考查代數式求值，解題的關鍵是化出要求的2x2﹣4x．

8．（4分）（2014?安徽）如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為（　　）

A．

B．

C．

D．

考點：

分析：

設BN=x，則由折疊的性質可得DN=AN=9﹣x，根據中點的定義可得BD=3，在Rt△ABC中，根據勾股定理可得關于x的方程，解方程即可求解．

解答：

解：設BN=x，由折疊的性質可得DN=AN=9﹣x，

∵D是BC的中點，

∴BD=3，

在Rt△ABC中，x2++32=（9﹣x）2，

解得x=4．

故線段BN的長為4．

故選：C．

點評：

考查了翻折變換（折疊問題），涉及折疊的性質，勾股定理，中點的定義以及方程思想，綜合性較強，但是難度不大．

A．

B．

C．

D．

考點：

分析：

①點P在AB上時，點D到AP的距離為AD的長度，②點P在BC上時，根據同角的余角相等求出∠APB=∠PAD，再利用相似三角形的列出比例式整理得到y與x的關系式，從而得解．

解答：

解：①點P在AB上時，0≤x≤3，點D到AP的距離為AD的長度，是定值4；

②點P在BC上時，3＜x≤5，

∵∠APB+∠BAP=90°，

∠PAD+∠BAP=90°，

∴∠APB=∠PAD，

又∵∠B=∠DEA=90°，

∴△ABP∽△DEA，

∴=，

即=，

∴y=，

縱觀各選項，只有B選項圖形符合．

故選B．

點評：

本題考查了動點問題函數圖象，主要利用了相似三角形的判定與性質，難點在于根據點P的位置分兩種情況討論．

10．（4分）（2014?安徽）如圖，正方形ABCD的對角線BD長為2，若直線l滿足：

①點D到直線l的距離為；

②A、C兩點到直線l的距離相等．

則符合題意的直線l的條數為（　　）

A．

B．

C．

D．

考點：

分析：

連接AC與BD相交于O，根據正方形的性質求出OD=，然后根據點到直線的距離和平行線間的距離相等解答．

解答：

解：如圖，連接AC與BD相交于O，

∵正方形ABCD的對角線BD長為2，

∴OD=，

∴直線l∥AC并且到D的距離為，

同理，在點D的另一側還有一條直線滿足條件，

故共有2條直線l．

故選B．

點評：

本題考查了正方形的性質，主要利用了正方形的對角線互相垂直平分，點D到O的距離小于是本題的關鍵．

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11．（5分）（2014?安徽）據報載，2014年我國將發展固定寬帶接入新用戶25000000戶，其中25000000用科學記數法表示為　2.5×107　．

考點：

分析：

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．

解答：

解：將25000000用科學記數法表示為2.5×107戶．

故答案為：2.5×107．

點評：

此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．

12．（5分）（2014?安徽）某廠今年一月份新產品的研發資金為a元，以后每月新產品的研發資金與上月相比增長率都是x，則該廠今年三月份新產品的研發資金y（元）關于x的函數關系式為y=　a（1+x）2　．

考點：

分析：

由一月份新產品的研發資金為a元，根據題意可以得到2月份研發資金為a×（1+x），而三月份在2月份的基礎上又增長了x，那么三月份的研發資金也可以用x表示出來，由此即可確定函數關系式．

解答：

解：∵一月份新產品的研發資金為a元，

2月份起，每月新產品的研發資金與上月相比增長率都是x，

∴2月份研發資金為a×（1+x），

∴三月份的研發資金為y=a×（1+x）×（1+x）=a（1+x）2．

故填空答案：a（1+x）2．

點評：

此題主要考查了根據實際問題二次函數列解析式，此題是平均增長率的問題，可以用公式a（1±x）2=b來解題．

13．（5分）（2014?安徽）方程=3的解是x=　6　．

考點：

專題：

計算題．

分析：

分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答：

解：去分母得：4x﹣12=3x﹣6，

解得：x=6，

經檢驗x=6是分式方程的解．

故答案為：6．

點評：

此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．

14．（5分）（2014?安徽）如圖，在?ABCD中，AD=2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結論中一定成立的是　①②④　．（把所有正確結論的序號都填在橫線上）

①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．

考點：

分析：

分別利用平行四邊形的性質以及全等三角形的判定與性質得出△AEF≌△DMF（ASA），得出對應線段之間關系進而得出答案．

解答：

解：①∵F是AD的中點，

∴AF=FD，

∵在?ABCD中，AD=2AB，

∴AF=FD=CD，

∴∠DFC=∠DCF，

∵AD∥BC，

∴∠DFC=∠FCB，

∴∠DCF=∠BCF，

∴∠DCF=∠BCD，故此選項正確；

延長EF，交CD延長線于M，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴∠A=∠MDF，

∵F為AD中點，

∴AF=FD，

在△AEF和△DFM中，

，

∴△AEF≌△DMF（ASA），

∴FE=MF，∠AEF=∠M，

∵CE⊥AB，

∴∠AEC=90°，

∴∠AEC=∠ECD=90°，

∵FM=EF，

∴FC=FM，故②正確；

③∵EF=FM，

∴S△EFC=S△CFM，

∵MC＞BE，

∴S△BEC＜2S△EFC

故S△BEC=2S△CEF錯誤；

④設∠FEC=x，則∠FCE=x，

∴∠DCF=∠DFC=90°﹣x，

∴∠EFC=180°﹣2x，

∴∠EFD=90°﹣x+180°﹣2x=270°﹣3x，

∵∠AEF=90°﹣x，

∴∠DFE=3∠AEF，故此選項正確．

故答案為：①②④．

點評：

此題主要考查了平行四邊形的性質以及全等三角形的判定與性質等知識，得出△AEF≌△DME是解題關鍵．

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15．（8分）（2014?安徽）計算：﹣|﹣3|﹣（﹣π）0+2013．

考點：

專題：

計算題．

分析：

原式第一項利用平方根定義化簡，第二項利用絕對值的代數意義化簡，第三項利用零指數冪法則計算，計算即可得到結果．

解答：

解：原式=5﹣3﹣1+2013

=2014．

點評：

此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

16．（8分）（2014?安徽）觀察下列關于自然數的等式：

32﹣4×12=5 ①

52﹣4×22=9 ②

72﹣4×32=13 ③

…

根據上述規律解決下列問題：

（1）完成第四個等式：92﹣4×　4　2=　17　；

（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并驗證其正確性．

考點：

分析：

由①②③三個等式可得，被減數是從3開始連續奇數的平方，減數是從1開始連續自然數的平方的4倍，計算的結果是被減數的底數的2倍減1，由此規律得出答案即可．

解答：

解：（1）32﹣4×12=5 ①

52﹣4×22=9 ②

72﹣4×32=13 ③

…

所以第四個等式：92﹣4×42=17；

（2）第n個等式為：（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1，

左邊=（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1，

右邊=2（2n+1）﹣1=4n+2﹣1=4n+1．

左邊=右邊

∴（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1．

點評：

此題考查數字的變化規律，找出數字之間的運算規律，利用規律解決問題．

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17．（8分）（2014?安徽）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC（頂點是網格線的交點）．

（1）將△ABC向上平移3個單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；

（2）請畫一個格點△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不為1．

考點：

分析：

（1）利用平移的性質得出對應點位置，進而得出答案；

（2）利用相似圖形的性質，將各邊擴大2倍，進而得出答案．

解答：

解：（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求；

（2）如圖所示：△A2B2C2即為所求．

點評：

此題主要考查了相似變換和平移變換，得出變換后圖形對應點位置是解題關鍵．

考點：

分析：

過B點作BE⊥l1，交l1于E，CD于F，l2于G．在Rt△ABE中，根據三角函數求得BE，在Rt△BCF中，根據三角函數求得BF，在Rt△DFG中，根據三角函數求得FG，再根據EG=BE+BF+FG即可求解．

解答：

解：過B點作BE⊥l1，交l1于E，CD于F，l2于G．

在Rt△ABE中，BE=AB?sin30°=20×=10km，

在Rt△BCF中，BF=BC÷cos30°=10÷=km，

CF=BF?sin30°=×=km，

DF=CD﹣CF=（30﹣）km，

在Rt△DFG中，FG=DF?sin30°=（30﹣）×=（15﹣）km，

∴EG=BE+BF+FG=（25+5）km．

故兩高速公路間的距離為（25+5）km．

點評：

此題考查了解直角三角形的應用，主要是三角函數的基本概念及運算，關鍵把實際問題轉化為數學問題加以計算．

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

考點：

專題：

計算題．

分析：

由OE⊥AB得到∠OEF=90°，再根據圓周角定理由OC為小圓的直徑得到∠OFC=90°，則可證明Rt△OEF∽Rt△OFC，然后利用相似比可計算出⊙O的半徑OC=9；接著在Rt△OCF中，根據勾股定理可計算出C=3，由于OF⊥CD，根據垂徑定理得CF=DF，所以CD=2CF=6．

解答：

解：∵OE⊥AB，

∴∠OEF=90°，

∵OC為小圓的直徑，

∴∠OFC=90°，

而∠EOF=∠FOC，

∴Rt△OEF∽Rt△OFC，

∴OE：OF=OF：OC，即4：6=6：OC，

∴⊙O的半徑OC=9；

在Rt△OCF中，OF=6，OC=9，

∴CF==3，

∵OF⊥CD，

∴CF=DF，

∴CD=2CF=6．

點評：

本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧．也考查了勾股定理、圓周角定理和相似三角形的判定與性質．

（1）該企業2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？

考點：

分析：

（1）設該企業2013年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，根據等量關系式：餐廚垃圾處理費25元/噸×餐廚垃圾噸數+建筑垃圾處理費16元/噸×建筑垃圾噸數=總費用，列方程．

（2）設該企業2014年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，需要支付這兩種垃圾處理費共a元，先求出x的范圍，由于a的值隨x的增大而增大，所以當x=60時，a值最小，代入求解．

解答：

解：（1）設該企業2013年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，根據題意，得

，

解得．

答：該企業2013年處理的餐廚垃圾80噸，建筑垃圾200噸；

（2）設該企業2014年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，需要支付這兩種垃圾處理費共a元，根據題意得，

，

解得x≥60．

a=100x+30y=100x+30（240﹣x）=70x+7200，

由于a的值隨x的增大而增大，所以當x=60時，a值最小，

最小值=70×60+7200=11400（元）．

答：2014年該企業最少需要支付這兩種垃圾處理費共11400元．

點評：

本題主要考查了二元一次方程組及一元一次不等式的應用，找準等量關系正確的列出方程是解決本題的關鍵；

六、（本題滿分12分）

21．（12分）（2014?安徽）如圖，管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1；

（1）小明從這三根繩子中隨機選一根，恰好選中繩子AA1的概率是多少？

考點：

專題：

計算題．

分析：

（1）三根繩子選擇一根，求出所求概率即可；

（2）列表得出所有等可能的情況數，找出這三根繩子能連結成一根長繩的情況數，即可求出所求概率．

解答：

解：（1）三種等可能的情況數，

則恰好選中繩子AA1的概率是；

（2）列表如下：

（A，A1）

（B，A1）

（C，A1）

（A，B1）

（B，B1）

（C，B1）

（A，C1）

（B，C1）

（C，C1）

所有等可能的情況有9種，其中這三根繩子能連結成一根長繩的情況有6種，

則P==．

點評：

此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．

七、（本題滿分12分）

22．（12分）（2014?安徽）若兩個二次函數圖象的頂點、開口方向都相同，則稱這兩個二次函數為“同簇二次函數”．

（1）請寫出兩個為“同簇二次函數”的函數；

考點：

專題：

新定義．

分析：

（1）只需任選一個點作為頂點，同號兩數作為二次項的系數，用頂點式表示兩個為“同簇二次函數”的函數表達式即可．

（2）由y1的圖象經過點A（1，1）可以求出m的值，然后根據y1+y2與y1為“同簇二次函數”就可以求出函數y2的表達式，然后將函數y2的表達式轉化為頂點式，在利用二次函數的性質就可以解決問題．

解答：

解：（1）設頂點為（h，k）的二次函數的關系式為y=a（x﹣h）2+k，

當a=2，h=3，k=4時，

二次函數的關系式為y=2（x﹣3）2+4．

∵2＞0，

∴該二次函數圖象的開口向上．

當a=3，h=3，k=4時，

二次函數的關系式為y=3（x﹣3）2+4．

∵3＞0，

∴該二次函數圖象的開口向上．

∵兩個函數y=2（x﹣3）2+4與y=3（x﹣3）2+4頂點相同，開口都向上，

∴兩個函數y=2（x﹣3）2+4與y=3（x﹣3）2+4是“同簇二次函數”．

∴符合要求的兩個“同簇二次函數”可以為：y=2（x﹣3）2+4與y=3（x﹣3）2+4．

（2）∵y1的圖象經過點A（1，1），

∴2×12﹣4×m×1+2m2+1=1．

整理得：m2﹣2m+1=0．

解得：m1=m2=1．

∴y1=2x2﹣4x+3

=2（x﹣1）2+1．

∴y1+y2=2x2﹣4x+3+ax2+bx+5

=（a+2）x2+（b﹣4）x+8

∵y1+y2與y1為“同簇二次函數”，

∴y1+y2=（a+2）（x﹣1）2+1

=（a+2）x2﹣2（a+2）x+（a+2）+1．

其中a+2＞0，即a＞﹣2．

∴．

解得：．

∴函數y2的表達式為：y2=5x2﹣10x+5．

∴y2=5x2﹣10x+5

=5（x﹣1）2．

∴函數y2的圖象的對稱軸為x=1．

∵5＞0，

∴函數y2的圖象開口向上．

①當0≤x≤1時，

∵函數y2的圖象開口向上，

∴y2隨x的增大而減小．

∴當x=0時，y2取最大值，

最大值為5（0﹣1）2=5．

②當1＜x≤3時，

∵函數y2的圖象開口向上，

∴y2隨x的增大而增大．

∴當x=3時，y2取最大值，

最大值為5（3﹣1）2=20．

綜上所述：當0≤x≤3時，y2的最大值為20．

點評：

本題考查了求二次函數表達式以及二次函數一般式與頂點式之間相互轉化，考查了二次函數的性質（開口方向、增減性），考查了分類討論的思想，考查了閱讀理解能力．而對新定義的正確理解和分類討論是解決第二小題的關鍵．

八、（本題滿分14分）

23．（14分）（2014?安徽）如圖1，正六邊形ABCDEF的邊長為a，P是BC邊上一動點，過P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N．

（1）①∠MPN=　60°　；

②求證：PM+PN=3a；

（2）如圖2，點O是AD的中點，連接OM、ON，求證：OM=ON；

（3）如圖3，點O是AD的中點，OG平分∠MON，判斷四邊形OMGN是否為特殊四邊形？并說明理由．

考點：

分析：

（1）①運用∠MPN=180°﹣∠BPM﹣∠NPC求解，②作AG⊥MP交MP于點G，BH⊥MP于點H，CL⊥PN于點L，DK⊥PN于點K，利用MP+PN=MG+GH+HP+PL+LK+KN求解，

（2）連接OE，由△OMA≌△ONE證明，

（3）連接OE，由△OMA≌△ONE，再證出△GOE≌△NOD，由△ONG是等邊三角形和△MOG是等邊三角形求出四邊形MONG是菱形．，

解答：

解：（1）①∵四邊形ABCDEF是正六邊形，

∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°

又∴PM∥AB，PN∥CD，

∴∠BPM=60°，∠NPC=60°，

∴∠MPN=180°﹣∠BPM﹣∠NPC=180°﹣60°﹣60°=60°，

故答案為；60°．

②如圖1，作AG⊥MP交MP于點G，BH⊥MP于點H，CL⊥PN于點L，DK⊥PN于點K，

MP+PN=MG+GH+HP+PL+LK+KN

∵正六邊形ABCDEF中，PM∥AB，作PN∥CD，

∵∠AMG=∠BPH=∠CPL=∠DNK=60°，

∴GM=AM，HL=BP，PL=PM，NK=ND，

∵AM=BP，PC=DN，

∴MG+HP+PL+KN=a，GH=LK=a，

∴MP+PN=MG+GH+HP+PL+LK+KN=3a．

（2）如圖2，連接OE，

∵四邊形ABCDEF是正六邊形，AB∥MP，PN∥DC，

∴AM=BP=EN，

又∵∠MAO=∠NOE=60°，OA=OE，

在△ONE和△OMA中，

∴△OMA≌△ONE（SAS）

∴OM=ON．

（3）如圖3，連接OE，

由（2）得，△OMA≌△ONE

∴∠MOA=∠EON，

∵EF∥AO，AF∥OE，

∴四邊形AOEF是平行四邊形，

∴∠AFE=∠AOE=120°，

∴∠MON=120°，

∴∠GON=60°，

∵∠GON=60°﹣∠EON，∠DON=60°﹣∠EON，

∴∠GOE=∠DON，

∵OD=OE，∠ODN=∠OEG，

在△GOE和∠DON中，

∴△GOE≌△NOD（ASA），

∴ON=OG，

又∵∠GON=60°，

∴△ONG是等邊三角形，

∴ON=NG，

又∵OM=ON，∠MOG=60°，

∴△MOG是等邊三角形，

∴MG=GO=MO，

∴MO=ON=NG=MG，

∴四邊形MONG是菱形．

點評：

本題主要考查了四邊形的綜合題，解題的關鍵是恰當的作出輔助線，根據三角形全等找出相等的線段．

第三篇: 2020年安徽中考數學試卷及答案解析

2010年安徽省初中畢業學業考試
數學試題

一．選擇題：（本大題10小題，每小題4分，滿分40分）
1.在?1，0，1，2這四個數中，既不是正數也不是負數的是??????（）A.?1B.0C.1D.22.計算(2x3?x的結果正確的是???（）A.8xB.6xC.8x3D.6x3
3.如圖，直線l1∥l2，∠1＝550，∠2＝650，則∠3為??????????（）
A.500.B.550C.600D.650
4.2010年一季度，全國城鎮新增就業人數為289萬人，用科學記數法表示289萬正確的是??????????（）
A.2.89×107.B.2.89×106.C.2.89×105.D.2.89×104.
5.如圖，下列四個幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖中只有兩個相同的是（）
1
第3題圖
2
2
32
l1l2
A.正方體
B.球C.直三棱柱
D.圓柱
6.某企業1~5月分利潤的變化情況如圖所示，以下說法與圖中反映的信息相符的是??????（）
A.1~2月份利潤的增長快于2~3月份利潤的增長B.1~4月份利潤的極差與1~5月份利潤的極差不同C.1~5月份利潤的的眾數是130萬元D.1~5月份份利潤的的中位數為120萬元
7.若二次函數y?x?bx?5配方后為y?(x?2?k則
2
2
利潤/萬元140130120115110100
12345月份第6題圖
AO
B
第8題圖
b、k的值分別為??（）
A.0，5B.0，1C.—4，5D.—4，1
8.如圖，⊙O過點B、C．圓心O在等腰直角△ABC的內部，
?BAC?90?，OA＝1，BC＝6，則⊙O的半徑為???（）
A.10B.23C.32D.13
C
9.下面兩個多位數1248624??、6248624??，都是按照如下方法得到的：將第一位數字乘以2，若積為一位數，將其寫在第2位上，若積為兩位數，則將其個位數字寫在第2位．對第2位數字再進行如上操作得到第3位數字??，后面的每一位數字都是由前一位數字進行如上操作得到的．當第1位數字是3時，仍按如上操作得到一個多位數，則這個多位數前100位的所有數字之和
-1-

是????????????????（）
A.495B.497C.501D.503
10.甲、乙兩個準備在一段長為1200米的筆直公路上進行跑步，甲、乙跑步的速度分別為4m/s和6m/s，起跑前乙在起點，甲在乙前面100m處，若同時起跑，則兩人從起跑至其中一人先到達終點的過程中，甲、乙兩之間的距離y(m與時間t(s的函數圖象是
?????????????????????????????（）
y/m300100
300100
y/m
300100O50
C200t/sy/m
300100O50
D275t/s
y/m

O100200t/sO100275t/s
BA
二、填空題（本大題4小題，每小題5分，滿分20分）11.計算
3?6?2?_______________.
A
O
0
12.不等式組?
??x?4?2,
的解集是_____________.
3x?4?8?
DC
13.如圖，△ABC內接于⊙O，AC是⊙O的直徑，∠ACB＝50，點D是弧BAC上一點，則∠D＝______________．

角形的是__________________．（把所有正確答案的序號都填寫在橫線上）
①∠BAD＝∠ACD②∠BAD＝∠CAD③AB?BD?AC?CD④AB?BD?AC?CD

三，（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.先化簡，再求值：
B
B
50O
第13題圖
14.如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個就能推出△ABC是等腰三
A
D
第14題圖
C
1a2?4a?4(1??，其中a??12
a?1a?a

16.若河岸的兩邊平行，河寬為900米，一只船由河岸的A處沿直線方向開往對岸的B處，AB與河岸的夾角是600，船的速度為5米/秒，求船從A到B處約需時間幾分．（參考數據：3?1.7）

四．（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.點P(1，a在反比例函數y?圖象上，求此反比例函數的解析式．
B
60O
A
第16題圖
k
的圖象上，它關于y軸的對稱點在一次函數y?2x?4的x
18.在小正方形組成的15×15的網絡中，四邊形ABCD和四邊形A?B?C?D?的位置如圖所示．

-2-

⑴現把四邊形ABCD繞D點按順時針方向旋轉900，畫出相應的圖形A1B1C1D1；
⑵若四邊形ABCD平移后，與四邊形A?B?C?D?成軸對稱，寫出滿足要求的一種平移方法，并畫出平移后的圖形A2B2C2D2．

BA
C
D
"
B"C
A
"
"
D
第18題圖
2
五．（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19．在國家政策的宏觀調控下，某市的商品房成交均價由今年3月份的14000元/m下降到5月份的12600元/m．
⑴問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？（參考數據：0.9?0.95）
⑵如果房價繼續回落，按此降價的百分率，你預測到7月分該市的商品房成交均價是否會跌破10000元/m？請說明理由．
20.如圖，AD∥FE，點B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC．
（1）求證：四邊形BCEF是菱形
（2）若AB＝BC＝CD，求證：△ACF≌△BDE
六、（本題滿分12分）
21.上海世博會門票價格如下表所示：
門票價格一覽表
指定日普通票平日優惠票
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某旅行社準備了1300元，全部用來購買指定日普通票和平日優惠票，且每種票至少買一張．⑴有多少種購票方案？列舉所有可能結果；
⑵如果從上述方案中任意選中一種方案購票，求恰好選到11張門票的概率．
七、（本題滿分12分）
22.春節期間某水庫養殖場為適應市場需求，連續用20天時間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法，對水庫中某種鮮魚進行捕撈、銷售．
九（1）班數學建模興趣小組根據調查，整理出第x天（1?x?20且x為整數）的捕撈與銷售

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2
2
FE
A
1
2B
第20題圖
C
D
200元100元??

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