古代漢語詞語。學(xué)學(xué)有兩種不同的意思。發(fā)xué xué音時(shí)，指山多大石貌。發(fā)xiào xué音時(shí)，指教育和學(xué)習(xí)， 以下是為大家整理的關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識考試試題及答案3篇 , 供大家參考選擇。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識考試試題及答案3篇

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識考試試題及答案篇1

《數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)能力》（初級中學(xué)）

一、考試目標(biāo)

1．學(xué)科知識的掌握和運(yùn)用。掌握大學(xué)?？茢?shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程的知識、中學(xué)數(shù)學(xué)的知識。具有在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中綜合而有效地運(yùn)用這些知識的能力。

2．初中數(shù)學(xué)課程知識的掌握和運(yùn)用。理解初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)、基本理念和目標(biāo)，熟悉《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡稱《課標(biāo)》）規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容和要求。

3. 數(shù)學(xué)教學(xué)知識的掌握和應(yīng)用。理解有關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)知識，具有教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)施和教學(xué)評價(jià)的能力。

二、考試內(nèi)容模塊與要求

1.學(xué)科知識

數(shù)學(xué)學(xué)科知識包括大學(xué)?？茢?shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程、高中數(shù)學(xué)課程中的必修內(nèi)容和部分選修內(nèi)容以及初中數(shù)學(xué)課程中的內(nèi)容知識。

大學(xué)?？茢?shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程知識是指：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等大學(xué)專科數(shù)學(xué)課程中與中學(xué)數(shù)學(xué)密切相關(guān)的內(nèi)容。

其內(nèi)容要求是：準(zhǔn)確掌握基本概念，熟練進(jìn)行運(yùn)算，并能夠利用這些知識去解決中學(xué)數(shù)學(xué)的問題。

高中數(shù)學(xué)課程中的必修內(nèi)容和部分選修內(nèi)容以及初中數(shù)學(xué)課程知識是指高中數(shù)學(xué)課程中的必修內(nèi)容、選修課中的系列1、2的內(nèi)容以及選修3—1（數(shù)學(xué)史選講），選修4—1（幾何證明選講）、選修4—2（矩陣與變換）、選修4—4（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）、選修4—5（不等式選講）以及初中課程中的全部數(shù)學(xué)知識。

其內(nèi)容要求是：理解中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要概念，掌握中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要公式、定理、法則等知識，掌握中學(xué)常見的數(shù)學(xué)思想方法，具有空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力以及綜合運(yùn)用能力。

2．課程知識

了解初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)、基本理念和目標(biāo)。

熟悉《課標(biāo)》所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容的知識體系，掌握《課標(biāo)》對教學(xué)內(nèi)容的要求。

能運(yùn)用《課標(biāo)》指導(dǎo)自己的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐。

3．教學(xué)知識

掌握講授法、討論法、自學(xué)輔導(dǎo)法、發(fā)現(xiàn)法等常見的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。

掌握概念教學(xué)、命題教學(xué)等數(shù)學(xué)教學(xué)知識的基本內(nèi)容。

了解包括備課、課堂教學(xué)、作業(yè)批改與考試、數(shù)學(xué)課外活動(dòng)、數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)等基本環(huán)節(jié)的教學(xué)過程。

掌握合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)等中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。

掌握數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)的基本知識和方法。

4．教學(xué)技能

（1）教學(xué)設(shè)計(jì)

能夠根據(jù)學(xué)生已有的知識水平和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)確把握所教內(nèi)容與學(xué)生已學(xué)知識的聯(lián)系。

能夠根據(jù)《課標(biāo)》的要求和學(xué)生的認(rèn)知特征確定教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

能正確把握數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)，滲透數(shù)學(xué)思想方法，體現(xiàn)應(yīng)用與創(chuàng)新意識。

能選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和手段，合理安排教學(xué)過程和教學(xué)內(nèi)容，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成所選教學(xué)內(nèi)容的教案設(shè)計(jì)。

（2）教學(xué)實(shí)施

能創(chuàng)設(shè)合理的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、猜想和合作交流。

能依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知特征，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用教學(xué)方法和手段，有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

能結(jié)合具體數(shù)學(xué)教學(xué)情境，正確處理數(shù)學(xué)教學(xué)中的各種問題。

（3）教學(xué)評價(jià)

能采用不同的方式和方法，對學(xué)生知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面進(jìn)行恰當(dāng)?shù)卦u價(jià)。

能對教師數(shù)學(xué)教學(xué)過程進(jìn)行評價(jià)。

能夠通過教學(xué)評價(jià)改進(jìn)教學(xué)和促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

三 、 試卷結(jié)構(gòu)

四、題型示例

1．單項(xiàng)選擇題

（1）設(shè)為兩個(gè)不同的平面，直線，則“”是“”成立的什么條件？

A．充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

（2） 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂小結(jié)的方式多種多樣。有一種常見的小結(jié)方式是：結(jié)合板書內(nèi)容梳理本課教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的學(xué)習(xí)思路，同時(shí)提醒學(xué)生課下復(fù)習(xí)其中的要點(diǎn)。這種小結(jié)方式的作用在于

A.升華情感，引起共鳴 B.點(diǎn)評議論，提高認(rèn)識

C.巧設(shè)懸念，激發(fā)興趣 D.總結(jié)回顧，強(qiáng)化記憶

2．簡答題

（1）為什么 （-1）+（-1）=(-2)?

（2）一位教師講了一堂公開課《函數(shù)》，多數(shù)聽課教師認(rèn)為他講出了函數(shù)概念的本質(zhì)，但課堂教學(xué)有效性不足，突出表現(xiàn)在課堂提問方面。你認(rèn)為應(yīng)注意哪些問題才能提高課堂提問的有效性（請結(jié)合自己對函數(shù)的教學(xué)設(shè)想來談）？

3．解答題

（1）已知數(shù)列為等比數(shù)列，，又第項(xiàng)至第項(xiàng)的和為112（

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識考試試題及答案篇2

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識競賽活動(dòng)方案

一、指導(dǎo)思想

為了激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)、鉆研數(shù)學(xué)知識的興趣，使學(xué)生逐步形成勇于實(shí)踐、敢于創(chuàng)新的思維和良好品質(zhì)，拓展學(xué)生的知識面，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性特長，我校決定在2017年5月20日舉行小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識競賽活動(dòng)。

二、競賽目的

通過競賽，提高學(xué)生的口算與筆算能力、分析問題和解決問題的能力、歸納推理的邏輯思維能力和探索實(shí)踐的創(chuàng)新能力。進(jìn)一步拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面，使學(xué)生在競賽中體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；同時(shí)，通過競賽了解小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題和薄弱環(huán)節(jié)，為今后的數(shù)學(xué)教學(xué)收集一些參考依據(jù)。

三、競賽時(shí)間

5月20日下午一至三年級第二節(jié)課，四、五年級第一節(jié)課開始。

四、參賽對象及方式

一至三年級學(xué)生，進(jìn)行口算比賽。四、五年級進(jìn)行數(shù)學(xué)綜合知識比賽。每班選6名學(xué)生。

五、競賽地點(diǎn)。

一至三年級在各班教室，四、五年級在多媒體教室。

六、競賽內(nèi)容

數(shù)學(xué)教師按教學(xué)進(jìn)度合理編制一至三相應(yīng)年級的口算題100道，要求試題具有一定的基礎(chǔ)性、靈活性、科學(xué)性。四、五年級的活動(dòng)命題要體現(xiàn)難易結(jié)合（基礎(chǔ)題占50%，難題占40%，挑戰(zhàn)題占10%），體現(xiàn)趣味性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識和生活實(shí)際的緊密聯(lián)系。由南平學(xué)校小學(xué)部數(shù)學(xué)教研組備選，教導(dǎo)處審核。

七、獎(jiǎng)勵(lì)辦法

按分?jǐn)?shù)由高到低評出每個(gè)年級一等獎(jiǎng)1名，二等獎(jiǎng)2名，三等獎(jiǎng)3名。

八、本次活動(dòng)要求

1、活動(dòng)負(fù)責(zé)人胡莉

2、比賽監(jiān)考小學(xué)部數(shù)學(xué)教師、教研組長、教導(dǎo)。

3、評卷考試完小學(xué)部所有數(shù)學(xué)老師集體閱卷，各年級的教師交換改卷。

4、一至三年級答題時(shí)不允許使用計(jì)算器、草稿紙，要求直接寫出得數(shù)。

5、一至三年級100口算道題，競賽時(shí)間為20分鐘，嚴(yán)格按照競賽時(shí)間答題。

6、四、五年級競賽時(shí)間為90分鐘。答題時(shí)不允許使用計(jì)算器。

九、監(jiān)考、出卷及評卷教師名單。

出卷教師

一年級崔霞二年級陳玉英

三年級林茂芳四年級王文娟

五年級黃麗燕

評卷教師

一年級陳玉英二年級崔霞

三年級王文娟四年級林茂芳、鄭必珠

五年級黃麗燕、胡莉

監(jiān)考教師

一年級崔霞二年級黃麗燕

三年級陳玉英四年級鄭必珠

五年級林茂芳。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識考試試題及答案篇3

第一章 初中數(shù)學(xué)課程概述

第二節(jié) 初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)和基本理念

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，促使學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的發(fā)展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。

第三節(jié) 初中數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)

初中數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)

通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能

獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，即“四基”

體會(huì)數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，利用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力

了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步創(chuàng)新意識和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

總目標(biāo)從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度四個(gè)方面進(jìn)行闡述的，總目標(biāo)的這四個(gè)方面，不是相互對立和割裂的，而是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。

1、基礎(chǔ)知識：一般是指數(shù)學(xué)課程中所涉及的基本概念、基本性質(zhì)、基本法則、基本公式等。比如，說明1/4,0.25,25%的含義。

2、基本技能：包括基本的運(yùn)算、測量、繪圖技能。如20以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘法，每分鐘完成8~10題。

3、數(shù)學(xué)基本思想：抽象、推理、建模。比如，最簡單的10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，其中就蘊(yùn)含了深刻的抽象的過程和抽象的思想。

4、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是個(gè)人經(jīng)驗(yàn)中的重要組成部分，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)之一。數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累要和過程性目標(biāo)建立聯(lián)系。

第四節(jié) 初中數(shù)學(xué)課程的核心概念

一、數(shù)感：主要指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表達(dá)具體情境中的數(shù)量關(guān)系。

二、符號意識：主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。

三、空間觀念：主要指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形。

四、幾何直觀：主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。

五、數(shù)據(jù)分析觀念：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中得到規(guī)律。

六、運(yùn)算能力：主要指根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。

七、推理能力：推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。

八、模型思想：模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思路，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。

九、應(yīng)用意識和創(chuàng)新知識：為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對人培養(yǎng)的需要，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。應(yīng)用意識一方面指有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中問題；另一方面，認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法來解決。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。

第二章 初中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)

第四節(jié) 綜合實(shí)踐

綜合實(shí)踐內(nèi)容設(shè)置的目的

（一）培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用相關(guān)知識與方法解決問題

（二）培養(yǎng)學(xué)生的綜合意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識

（三）積累學(xué)生的獲得經(jīng)驗(yàn)

（四）提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力

綜合實(shí)踐課程設(shè)置的必要性

我國學(xué)生的實(shí)踐能力和綜合運(yùn)用能力相對薄弱，為此《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》在規(guī)劃新的課程體系時(shí)，規(guī)定“從小學(xué)到高中設(shè)置綜合實(shí)踐活動(dòng)并作為必修課程”，強(qiáng)調(diào)通過學(xué)生實(shí)踐，增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，發(fā)展綜合運(yùn)用知識的能力，增進(jìn)學(xué)校與社會(huì)的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

同時(shí)《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》有指出綜合實(shí)踐活動(dòng)與各學(xué)科領(lǐng)域應(yīng)形成一個(gè)有機(jī)整體，二者既有其相對獨(dú)立性，又存在緊密聯(lián)系，在某些情況下，綜合實(shí)踐活動(dòng)也可和某些學(xué)科教學(xué)打通進(jìn)行，同時(shí)，各科學(xué)科中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際和綜合應(yīng)用能力。

綜合與實(shí)踐的教學(xué)特點(diǎn)

（一）綜合性：對任何主題的探究都必須體現(xiàn)科學(xué)、藝術(shù)、道德的內(nèi)在整合

（二）實(shí)踐性：綜合實(shí)踐活動(dòng)課程的展開往往以各種活動(dòng)為載體，強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過活動(dòng)或親身體驗(yàn)來進(jìn)行學(xué)習(xí)，但不是為了“活動(dòng)”而活動(dòng)。

（三）開放性：“綜合實(shí)踐活動(dòng)”課程往往面向?qū)W生整個(gè)的生活世界，往往表現(xiàn)為一個(gè)沒有固定答案的開放性問題，學(xué)生只有通過自己的努力去探索、去發(fā)現(xiàn)，才能找到可能的答案。

（四）生成性：綜合實(shí)踐活動(dòng)的展開很少從預(yù)定的課程目標(biāo)入手，它常常圍繞某個(gè)開放性的主題或問題來開展。

（五）自主性：綜合實(shí)踐活動(dòng)的實(shí)施十分注重從學(xué)生現(xiàn)有的興趣與經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主選擇與探究。

第二章 初中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)

第二節(jié) 圖形與幾何

根據(jù)新課標(biāo)的要求，圖形與幾何課程領(lǐng)域的學(xué)習(xí)內(nèi)容有圖形的性質(zhì)、圖形的變化、圖形的坐標(biāo)三個(gè)部分組成。

圖形的性質(zhì)：點(diǎn)、線、面、相交線與平行線，三角形、四邊形、多邊形、圓、尺規(guī)作圖，視圖與投影；幾何證明的基礎(chǔ)

圖形的變化：圖形的軸對稱、中心對稱，圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，圖形的相似與位似

圖形與坐標(biāo)：確定物體位置的要素、表示物體位置的基本方法，直角坐標(biāo)系，圖形變化的坐標(biāo)

第三章 初中數(shù)學(xué)課程實(shí)施建議

第二節(jié) 教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的關(guān)系

一、“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系

教學(xué)方案是教師對教學(xué)過程的“預(yù)設(shè)”，教學(xué)方案的形成依賴于教師對教材的理解、鉆研和再創(chuàng)造。

實(shí)施教學(xué)方案，是把“預(yù)設(shè)”轉(zhuǎn)化為實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)。

二、面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)系

教學(xué)活動(dòng)應(yīng)努力使全體學(xué)生達(dá)到課程目標(biāo)的基本要求，同時(shí)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展。

對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師要給予及時(shí)的關(guān)注與幫助，鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并嘗試用自己的方式解決問題、發(fā)表自己的看法，要及時(shí)地肯定他們點(diǎn)滴的進(jìn)步，耐心引導(dǎo)他們分享產(chǎn)生困難或錯(cuò)誤的原因，并鼓勵(lì)他們自己去改正，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。對于學(xué)有余力并對數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導(dǎo)他們閱讀，發(fā)展人們的數(shù)學(xué)才能。

在教學(xué)活動(dòng)中，要鼓勵(lì)提倡解決問題策略的多樣化，盡可能地讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參與，并引導(dǎo)學(xué)生通過與他人的交流，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平。

三、合情推理與演繹推理的關(guān)系

推理貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，包括合情推理與演繹推理。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測某些結(jié)論，發(fā)展合情推理能力；通過實(shí)例使學(xué)生逐步意識到，結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認(rèn)，可以根據(jù)學(xué)生年齡特征提出不同程度的要求。

在第三學(xué)段中，應(yīng)把證明作為探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展，使學(xué)生知道合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種推理形式。

四、使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系

積極開發(fā)和有效利用各種課程資源，合理地應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，注重信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，能有效地改變教學(xué)方式，提高課堂教學(xué)的效益。

現(xiàn)代信息技術(shù)的作用不能完全替代原有的教學(xué)手段，其真正價(jià)值在于實(shí)現(xiàn)原有的教學(xué)手段難以達(dá)到甚至達(dá)不到的效果。

教學(xué)原則

一、抽象與具體相結(jié)合原則

從具體到抽象符合學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中從感知到理解，從表象到概念的認(rèn)識規(guī)律。理性知識的形成必須具有感性知識基礎(chǔ)，只有在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步區(qū)分這些研究對象所共有的，決定它們本質(zhì)屬性和個(gè)別特有的非本質(zhì)屬性，才能在頭腦中形成理性知識。

例如學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，首先通過一定的感性材料得到具體對象的感知和表象，然后抽象概括出對象的本質(zhì)屬性，再用概念去解決具體問題，這個(gè)過程體現(xiàn)了有具體到理性的抽象，由理性到對更為廣泛的具體的認(rèn)識。

貫徹此原則的方法：要著重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和提高他們的抽象、概括能力

二、嚴(yán)謹(jǐn)性與量力行相結(jié)合原則

數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性指對數(shù)學(xué)結(jié)論的敘述必須精確，結(jié)論的論證必須嚴(yán)格；量力性針對數(shù)學(xué)教學(xué)的對象而提出，它要求教師充分考慮學(xué)生思維發(fā)展的水平、理解程度來組織教學(xué)，既不過分要求，也不要求過低，使學(xué)生能夠接受。

運(yùn)用此原則進(jìn)行教學(xué)

1.認(rèn)真鉆研課程標(biāo)準(zhǔn)、教材，明確把握教材的嚴(yán)謹(jǐn)性要求。

2.在具體的概念和定理等內(nèi)容 教學(xué)中，不要一下子和盤托出所要學(xué)習(xí)的概念和定理等全部內(nèi)容，要體現(xiàn)出逐層逐部嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^程

3.在教學(xué)中，要有意識地逐步培養(yǎng)學(xué)生言必有據(jù)、思考嚴(yán)密、思路清晰的良好思維習(xí)慣，這些思維習(xí)慣是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)性程度高低的主要標(biāo)志。

4.在平時(shí)，要研究學(xué)生的年齡特點(diǎn)、個(gè)性特點(diǎn)、智力、能力水平方面下工夫

總之，教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性要很好地相結(jié)合，在教學(xué)中要注意教學(xué)的“分寸”，另外要注意教學(xué)的階段性，做到前后呼應(yīng)。通過對學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)性的培養(yǎng)使學(xué)生養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣。

課堂導(dǎo)入技能

（一）直接導(dǎo)入：開門見山緊扣教學(xué)目標(biāo)要求直接給出本節(jié)課的教學(xué)目的，以引起學(xué)生的有意注意，使學(xué)生直接進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。這種導(dǎo)入能使學(xué)生迅速定向，對本節(jié)課的學(xué)習(xí)有個(gè)基本輪廓，能提高學(xué)生自學(xué)的效率和質(zhì)量。

（二）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：主要利用新舊知識的邏輯關(guān)系，找出新舊知識聯(lián)結(jié)的交點(diǎn)，由舊知識的復(fù)習(xí)遷移到新知識的學(xué)習(xí)上來導(dǎo)入新課。通過這種方式導(dǎo)入新課，可以淡化學(xué)生對新知識的陌生感，有效降低學(xué)生對新知識的認(rèn)知難度。

（三）事例導(dǎo)入是選取與新課有關(guān)的生活實(shí)例，通過對其分析歸納出從特殊到一般、從具體到抽象的規(guī)律來導(dǎo)入新課。這種導(dǎo)入強(qiáng)調(diào)了實(shí)踐性，能使學(xué)生產(chǎn)生親切感，同時(shí)讓學(xué)生感覺到現(xiàn)實(shí)世界中處處充滿數(shù)學(xué)。

（四）趣味導(dǎo)入：把與課堂內(nèi)容相關(guān)的趣味知識導(dǎo)入新課，避免平鋪直敘之弊，可以創(chuàng)設(shè)引人入勝的學(xué)習(xí)情境。

（五）懸念導(dǎo)入：指教師從側(cè)面不斷巧設(shè)帶有啟發(fā)性的懸念問題，喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，激起學(xué)生解決問題的愿望來導(dǎo)入新課。這種導(dǎo)入類型使學(xué)生由“要我學(xué)”轉(zhuǎn)化為“我要學(xué)”，使學(xué)生的思維活動(dòng)和教師的講課交融在一起，使師生之間產(chǎn)生共振。但懸念的設(shè)置要恰當(dāng)。

（六）類比導(dǎo)入：當(dāng)兩個(gè)對象都有某些相同或類似屬性，了解其中一個(gè)對象的某些性質(zhì)時(shí)，推測另一個(gè)對象也有相同或類似性質(zhì)的思維方式。采用類比導(dǎo)入簡潔明快，同時(shí)能高效地調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性。

第四節(jié) 課堂結(jié)束技能

結(jié)束技能是教師在一個(gè)教學(xué)內(nèi)容或一節(jié)課的教學(xué)任務(wù)結(jié)束時(shí)，有目的、有計(jì)劃地通過歸納總結(jié)、重復(fù)強(qiáng)調(diào)、實(shí)踐等活動(dòng)使學(xué)生對所學(xué)的新知識、新技能進(jìn)行及時(shí)地鞏固、概括、運(yùn)用，把新知識、新技能納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使學(xué)生形成新的完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并為以后的教學(xué)做好過渡的一類教學(xué)行為方式。

具體方法有：練習(xí)法、比較與歸納法、承上啟下法、提問與答疑法、發(fā)散與拓展法等。

試卷一

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀

（一）數(shù)學(xué)教學(xué)的交往、互動(dòng)性

（二）數(shù)學(xué)教學(xué)的過程性讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)化的過程

讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作

數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動(dòng)，數(shù)學(xué)教學(xué)是“生成”數(shù)學(xué)內(nèi)容的過程

讓學(xué)生在具體活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識技能與思想方法

讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中和已有知識的基礎(chǔ)上體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識，獲得數(shù)學(xué)發(fā)展。

（三）數(shù)學(xué)教學(xué)中的師生發(fā)展教學(xué)促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展

教學(xué)促進(jìn)了教師本身的專業(yè)發(fā)展

建立求解模型的過程

從現(xiàn)實(shí)生活或情境中抽象出數(shù)學(xué)問題 用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律 求出結(jié)果并討論其意義

解答題

新課標(biāo)要求，讓學(xué)生在實(shí)際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，注重使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型、估計(jì)、求解、驗(yàn)證解的正確性與合理性的過程。在實(shí)際工作中讓學(xué)生學(xué)會(huì)從具體問題情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，使用各種數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、建立數(shù)學(xué)關(guān)系、獲得合理的解答、理解并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識與技能，這些多數(shù)老師都注意到了，但要做好還要一定難度。該教師在貫徹新課標(biāo)這一方面做得較為優(yōu)秀尤其是以下幾個(gè)方面：

該教師在課堂中設(shè)置了幾個(gè)臺階，符合循序漸進(jìn)的教學(xué)原則

例題貼近學(xué)生實(shí)際，在教學(xué)中有采用了更親近的教學(xué)語言，有利于激發(fā)學(xué)生的探究欲望

關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，隨時(shí)采取靈活適宜的教學(xué)方法，師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，課堂教學(xué)才更加有效

學(xué)生在學(xué)習(xí)后，確實(shí)感受到“不等式的方法”就像方程的方法一樣從字母表示數(shù)開始研究解決。這種方法可以幫助我們用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問題。

數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化化歸思想、類比思想、特殊到一般思想、整體帶入思想

試卷三

創(chuàng)造性思維的五個(gè)特點(diǎn)：

（一）新穎、獨(dú)特具有意義的思維活動(dòng)

（二）思維加想象是創(chuàng)造性思維的兩個(gè)重要成分

（三）在創(chuàng)造性思維過程中，常有靈感發(fā)生

（四）分析思維和直覺思維的統(tǒng)一

（五）發(fā)散思維和輻合思維的統(tǒng)一

培養(yǎng)創(chuàng)造性思維：

（一）培養(yǎng)歸納、類比能力，鼓勵(lì)大膽猜測

（二）一題多解，培養(yǎng)發(fā)散思維

（三）鼓勵(lì)質(zhì)疑提問，培養(yǎng)思維的批判性

（四）重視直覺思維能力的培養(yǎng)

（五）引入數(shù)學(xué)開放題

（六）指導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)小論文

（七）對一點(diǎn)耐心和寬容

“多樣化”解題策略設(shè)計(jì)的作用：鼓勵(lì)學(xué)生解題多樣化，能充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，解題過程不局限，把思考的時(shí)間和空間留給學(xué)生

課堂活動(dòng)與新教材學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）加強(qiáng)過程性，教學(xué)過程以學(xué)生為主體，注重過程性目標(biāo)的生成

（二）增強(qiáng)活動(dòng)性，學(xué)生積極參與其中，促進(jìn)情感性目標(biāo)的達(dá)成

（三）加強(qiáng)層次性，促進(jìn)知識技能、思想方法的掌握與提高

（四）加強(qiáng)現(xiàn)實(shí)性，學(xué)生在學(xué)習(xí)中，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

（五）突出差異性，讓所有學(xué)生都得到相應(yīng)的發(fā)展等

試卷四

數(shù)學(xué)探究：即數(shù)學(xué)探究性課題學(xué)習(xí)，是指學(xué)生圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問題，自主探究、學(xué)習(xí)的過程。這個(gè)過程包括：觀察分析數(shù)學(xué)事實(shí)，提出有意義的數(shù)學(xué)問題，猜測、探究適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論或規(guī)律、給出解釋或證明。

組織數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)活動(dòng)的基本策略：注重?cái)?shù)學(xué)探究課題的選擇、數(shù)學(xué)探究課題應(yīng)該多樣化、教師要成為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的組織者、指導(dǎo)者、合作者；恰當(dāng)評價(jià)學(xué)生在探究過程中的表現(xiàn)。

初中函數(shù)的要求：能探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律

了解常量、變量的意義，了解函數(shù)概念和表示方法

能結(jié)合圖像分析，能用適當(dāng)函數(shù)表示刻畫某些實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系

對具體的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)體會(huì)意義，畫出圖像，確定解析式、能利用函數(shù)解決一些實(shí)際問題

利用函數(shù)思想解決問題時(shí)要注意的問題是：

（一）函數(shù)知識的橫向、縱向聯(lián)系

（二）把函數(shù)、方程、不等式看成一個(gè)整體

（三）將函數(shù)性質(zhì)、特征與圖像緊密結(jié)合

（四）二次函數(shù)的綜合應(yīng)用

（五）實(shí)際問題通過建立函數(shù)模型解決等

函數(shù)內(nèi)容學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容不僅僅是掌握知識本身，還包括認(rèn)識相關(guān)現(xiàn)象、學(xué)會(huì)應(yīng)用相關(guān)知識解決問題的方法等；函數(shù)知識本身的內(nèi)涵不單純是定義、公式、定理，還有函數(shù)內(nèi)部不同部分的聯(lián)系；代數(shù)式、方程、不等式與函數(shù)相關(guān)部分的聯(lián)系應(yīng)當(dāng)與學(xué)習(xí)這些知識的過程相聯(lián)系，有助于學(xué)生理解它們和函數(shù)本身；學(xué)生認(rèn)識函數(shù)的主要認(rèn)知過程要從感性到理性，而不能僅僅是抽象符合的運(yùn)算等。

試卷五

教學(xué)過程優(yōu)化的過程

（一）對教學(xué)目標(biāo)的最優(yōu)化

（二）對教學(xué)內(nèi)容的最優(yōu)化

（三）教學(xué)方法的最優(yōu)化

（四）習(xí)題練習(xí)的最優(yōu)化

實(shí)施優(yōu)化的方法

（一）引導(dǎo)學(xué)生將知識轉(zhuǎn)化為能力

（二）積極開展數(shù)學(xué)探究、相互交流、合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方式

（三）淡化形式化的教學(xué)，注重應(yīng)用與創(chuàng)新

（四）注重學(xué)生個(gè)性和人格健全的發(fā)展

試卷六

空間概念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。

（一）讓學(xué)生學(xué)好有關(guān)反映空間觀念的課程內(nèi)容和有關(guān)空間形式的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識；如三角形、平行四邊形的概念性質(zhì)等等；

（二）從學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律入手，通過實(shí)物或模型的觀察、解剖、分析、制作等實(shí)踐活動(dòng)，形成學(xué)生的空間概念。如平行四邊形的判定，先做一個(gè)模型得到結(jié)論再利用定義和已學(xué)習(xí)過的去證明

（三）培養(yǎng)學(xué)生看圖能力，教給學(xué)生正確的畫圖規(guī)律和方法，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和空間想象能力的主要途徑之一；如對稱圖形的畫法，全等的畫法

（四）通過平面圖形折疊的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力

（五）通過變式教學(xué)強(qiáng)化空間觀念

（六）通過對多面體和旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面展開、組合、切割、運(yùn)動(dòng)來提高學(xué)生的空間想象力

（七）加強(qiáng)對幾何體截面的教學(xué)，提高空間想象力

案例分析：工程問題

（1）“工程問題”雖然在小學(xué)就涉及到了，但仍然是七年級學(xué)生難以掌握的問題。這個(gè)教學(xué)片段以“工程問題”中的基本例題為“根基”，教師有目的、有意識地篩選出學(xué)生們自己提出的問題進(jìn)行解決；從“兩人合作”到“一人先做再合作”到“先合作再一人單做”再到“報(bào)酬的合理分配”。這四個(gè)問題，采用“給出情境，讓學(xué)生參與”的教學(xué)方法，對教科書中的例題進(jìn)行了合理的變形、轉(zhuǎn)化、拓展與綜合，深入挖掘其中潛在的數(shù)學(xué)思想方法，并揭示其豐富內(nèi)涵。不但有利于學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造精神，而且對培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力、開括思維，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)建模思想的認(rèn)識等都有益的。這種訓(xùn)練，也符合目前中考命題“源于教科書、高于教科書”的原則，與素質(zhì)教育要求的“培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力”相吻合。

（2）創(chuàng)造性地使用教科書

（一）摒棄陳舊的教材使用觀

（二）緊扣課程標(biāo)準(zhǔn)

（三）抓住學(xué)生這個(gè)主體

（四）根據(jù)具體教學(xué)情境活用課程資源

試卷七

應(yīng)用意識：表現(xiàn)在認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學(xué)知識時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值

推理能力：能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑

隨機(jī)事件

【重點(diǎn)】隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的判斷，隨機(jī)事件的特點(diǎn)

【難點(diǎn)】區(qū)別隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件，對隨機(jī)事件做出準(zhǔn)確的判斷

反比例函數(shù)及其圖像

【重點(diǎn)】結(jié)合圖像分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)

【難點(diǎn)】描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖像

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