什么是一個漢語詞語，拼音是shén me，表示疑問，是提問用語，通常表示對事物的提問。這個詞語由中古漢語的“何物”訛變而來， 以下是為大家整理的關(guān)于什么是負(fù)面清單?什么意思?2篇 , 供大家參考選擇。

什么是負(fù)面清單?什么意思?2篇

什么是負(fù)面清單?什么意思?篇1

質(zhì)數(shù)的規(guī)律

什么是質(zhì)數(shù)？就是在所有比1大的整數(shù)中，除了1和它本身以外，不再有別的約數(shù)，這種整數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)又叫做素數(shù)。這終規(guī)只是文字上的解釋而已。能不能有一個代數(shù)式，規(guī)定用字母表示的那個數(shù)為規(guī)定的任何值時，所代入的代數(shù)式的值都是質(zhì)數(shù)呢？

質(zhì)數(shù)的分布是沒有規(guī)律的，往往讓人莫明其妙。如：101、401、601、701都是質(zhì)數(shù)，但上下面的301和901卻是合數(shù)。

有人做過這樣的驗算：1^2+1+41=43,2^2+2+41=47,3^2+3+41=53……于是就可以有這樣一個公式：設(shè)一正數(shù)為n，則n^2+n+41的值一定是一個質(zhì)數(shù)。這個式子一直到n=39時，都是成立的。但n=40時，其式子就不成立了，因為40^2+40+41=1681=41*41。

被稱為“17世紀(jì)最偉大的法國數(shù)學(xué)家”費爾馬，也研究過質(zhì)數(shù)的性質(zhì)。他發(fā)現(xiàn)，設(shè)Fn=2^(2^n)，則當(dāng)n分別等于0、1、2、3、4時，F(xiàn)n分別給出3、5、17、257、65537，都是質(zhì)數(shù)，由于F5太大（F5=14292967297），他沒有再往下檢測就直接猜測：對于一切自然數(shù)，F(xiàn)n都是質(zhì)數(shù)。但是，就是在F5上出了問題！費爾馬死后67年，25歲的瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明：F5=14292967297=641*6700417，并非質(zhì)數(shù)，而是合數(shù)。

更加有趣的是，以后的Fn值，數(shù)學(xué)家再也沒有找到哪個Fn值是質(zhì)數(shù)，全部都是合數(shù)。目前由于平方開得較大，因而能夠證明的也很少。現(xiàn)在數(shù)學(xué)家們?nèi)〉肍n的最大值為：n=1495。這可是個超級天文數(shù)字，其位數(shù)多達(dá)10^10584位，當(dāng)然它盡管非常之大，但也不是個質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)和費爾馬開了個大玩笑！

17世紀(jì)還有位法國數(shù)學(xué)家叫梅森，他曾經(jīng)做過一個猜想：2^p-1代數(shù)式，當(dāng)p是質(zhì)數(shù)時，2^p-1是質(zhì)數(shù)。他驗算出了：當(dāng)p=2、3、5、7、17、19時，所得代數(shù)式的值都是質(zhì)數(shù)，后來，歐拉證明p=31時，2^p-1是質(zhì)數(shù)。

還剩下p=67、127、257三個梅森數(shù)，由于太大，長期沒有人去驗證。梅森去世250年后，美國數(shù)學(xué)家科勒證明，2^67-1=193707721*761838257287，是一個合數(shù)。這是第九個梅森數(shù)。20世紀(jì)，人們先后證明：第10個梅森數(shù)是質(zhì)數(shù)，第11個梅森數(shù)是合數(shù)。質(zhì)數(shù)排列得這樣雜亂無章，也給人們尋找質(zhì)數(shù)規(guī)律造成了困難。

現(xiàn)在，數(shù)學(xué)家找到的最大的梅森數(shù)是一個有378632位的數(shù)：2^1257787-1。數(shù)學(xué)雖然可以找到很大的質(zhì)數(shù)，但質(zhì)數(shù)的規(guī)律還是無法循通。

頭五千萬個質(zhì)數(shù)

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【摘要】不按牌理出牌 數(shù)學(xué)家也拿他沒辦法

質(zhì)數(shù)怎樣分布？古今中外，不論是專業(yè)的數(shù)學(xué)家或業(yè)余的嗜好者，都曾被這問題所深深吸引。

質(zhì)數(shù)是個比1大的自然數(shù)，除了自身和1以外，沒有其他自然數(shù)可以除盡他。質(zhì)數(shù)的分布有兩個互相矛盾的特點。下面我會列舉一些事實，使你永遠(yuǎn)相信這兩個特點。

第一點，盡管質(zhì)數(shù)的定義極為簡單，又是自然數(shù)的建構(gòu)磚石（任何自然數(shù)都可表為質(zhì)因數(shù)的冪次的連乘積，且表法唯一），它卻是數(shù)學(xué)家研究的對象中最不馴的一種；質(zhì)數(shù)在自然數(shù)中，像雜草似地亂長，似乎除了機會律以外，不遵守其他的規(guī)律，沒人敢說下一個會從那里冒出來。

第二點更令人驚訝，因?T篕P第一點相反，質(zhì)數(shù)表現(xiàn)出驚人的規(guī)律性。也就是說，確有規(guī)律限制質(zhì)數(shù)的行為，他們像軍人一樣絕對服從這些規(guī)律。

為了支持第一點，我把100以下的質(zhì)數(shù)和合數(shù)寫出來（除了2以外，不列偶數(shù)）：

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再把1千萬加減一百以內(nèi)的質(zhì)數(shù)列出：在9,999,900與10,000,000之間的質(zhì)數(shù)

9,999,901

9,999,907

9,999,929

9,999,931

9,999,937

9,999,943

9,999,971

9,999,973

9,999,991

在10,000,000與10,000,100之間的質(zhì)數(shù)

10,000,019

10,000,079

你看！沒有什麼理由可以說這個數(shù)是質(zhì)數(shù)，那個數(shù)不是質(zhì)數(shù)。當(dāng)你看到這些數(shù)字時，是否聯(lián)想到宇宙的奧秘，像天邊那閃爍的星星一樣神秘不可測？甚至數(shù)學(xué)家都無法揭開此一奧秘，如果他們能夠，他們就不會勞神苦思去計算下一個更大的質(zhì)數(shù)是多少了。（沒有人會想去找比前一個平方數(shù)更大的平方數(shù)，或2的冪次數(shù)——通常一個好學(xué)生只記到210=1024）。

1876年，Lucas證明2127-1為質(zhì)數(shù)，這紀(jì)錄維持了75年。這也難怪，因為

2127-1

=1701411834604469231731687303715884105727

直到1951年，電子計算機的新紀(jì)元，更大的質(zhì)數(shù)陸續(xù)發(fā)現(xiàn)（見下表歷次記錄）。目前的記錄是6002位的219937-1，不信的話，你可以去查Guiness世界記錄。（編者注：根據(jù)合眾國際社1978年11月15日報導(dǎo)，這記錄已被兩個18歲的加州大學(xué)學(xué)生打破。）

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質(zhì)數(shù)的規(guī)律

更有趣的，還是關(guān)於質(zhì)數(shù)的規(guī)律。前面已提到過100以下的質(zhì)數(shù)，現(xiàn)在用圖表示，其中π(x)表示所有不大於x的質(zhì)數(shù)的個數(shù)。

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就這麼簡單的一個圖，我們已經(jīng)可以看出，除了一些小的擾動以外，π(x)大致上增加得很有規(guī)律。

若把x值從一百增到五萬，則此規(guī)律性變得更為明顯。見下圖：

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當(dāng)某種規(guī)律自然出現(xiàn)時，科學(xué)家就得設(shè)法去解釋它，質(zhì)數(shù)分布的規(guī)律性也不例外。關(guān)於質(zhì)數(shù)分布，我們不難找到一個良好的經(jīng)驗規(guī)律。請看下表：（這表看來平凡無奇，卻代表上千小時的艱苦計算。）

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注意：x每增10倍，x與π(x)的比就增加約2.3。機警的數(shù)學(xué)家立刻聯(lián)想到10取自然對數(shù)的近似值是2.3。所以x/π(x)～logx，亦即π(x)～x/logx（用log x表示x的自然對數(shù)，～表示當(dāng)x接近無窮大時，π(x)與x/logx的比趨近於1；如果用≈，則表示接近的程度更好。）

質(zhì)數(shù)定理

這個關(guān)系叫做質(zhì)數(shù)定理，是高斯1791年發(fā)現(xiàn)的，但直到1896年才得到證明。高斯（1777～1855年，關(guān)於高斯與質(zhì)數(shù)定理，請參閱凡異出版社，偉大數(shù)學(xué)家的一生——高斯）14歲那年收到一本對數(shù)的書；次年，研究書上所附的質(zhì)數(shù)表，發(fā)現(xiàn)了這個定理。終其一生，高斯一直很注意質(zhì)數(shù)分布，并且花了很多功夫去計算。高斯寫信給他學(xué)生安克（Encke）說他「時常花費零星的片刻計算1000個連續(xù)整數(shù)（如18001到19000）中有多少質(zhì)數(shù)」，最后他竟能列出三百萬以下的所有質(zhì)數(shù)，并且拿來和他的推測公式比較。

質(zhì)數(shù)定理說π(x)是漸近地，即相對誤差趨近於0，等於x/logx。但是如果拿x/logx與π(x)的圖形加以比較，則可看出，雖然x/logx反映了π(x)行為的本質(zhì)，卻還不足以說明π(x)的平滑性。

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所以，我們希望找到更佳的近似函數(shù)。如果我們再仔細(xì)看看前面那個表，會發(fā)現(xiàn)x/π(x)差不多恰為logx-1。經(jīng)過更小心地計算，并和π(x)的更精密數(shù)據(jù)相較，樂強何（Legendre）在1808年找到特佳的近似。即

π(x)≈x/(log-1.08366)

另有一種π(x)的近似函數(shù)也不錯，是高斯與質(zhì)數(shù)定理同時提出的。從經(jīng)驗得知，當(dāng)x很大時，在x附近出現(xiàn)質(zhì)數(shù)的或然率差不多恰為1/logx。因此，π(x)差不多應(yīng)為

對數(shù)和：Ls(x)=1/log2+1/log3+…+1/logx或?qū)嵵瞪舷嗤?

對數(shù)積分：【瀏覽原件】

現(xiàn)在再比較Li(x)與π(x)的圖形，把座標(biāo)軸的尺度取到這麼大時，兩者完全重合。

沒有必要再把樂強何的近似圖形列出來給大家看，因為在0到5萬之間，他的近似比Li(x)更加接近π(x)。

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質(zhì)數(shù)的冪次

再提一個π(x)的近似函數(shù)。從黎曼（Riemann）研究質(zhì)數(shù)的結(jié)果顯示，如果我們在計算質(zhì)數(shù)以外，還計算質(zhì)數(shù)的冪次（質(zhì)數(shù)的平方算半個質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)的立方算1/3個質(zhì)數(shù)，依此類推），則一個很大的數(shù)x為質(zhì)數(shù)的或然率將更接近1/logx。從此導(dǎo)出

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第二式右邊的函數(shù)定名為R(x)以紀(jì)念黎曼。從下表可以看出它與π(x)有驚人的吻合。

R(x)可以表為

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在這里要強調(diào)一點，高斯和樂強何的近似都是由經(jīng)驗歸納而來的，不是由邏輯證明得到的。甚至黎曼函數(shù)也是如此，雖然他的R(x)有理論的解釋，他從未證明出質(zhì)數(shù)定理。Hadamard以及de la Vall"eePoussin根據(jù)黎曼的工作，繼續(xù)研究，終於在1896年首度完成證明。

孿生質(zhì)數(shù)

關(guān)於質(zhì)數(shù)的規(guī)律性，我們再來看一些數(shù)值的例子。前面說過，在x附近的一個數(shù)其為質(zhì)數(shù)的或然率為1/logx。換句話說，假使取一以x為中心，長度為a的區(qū)間，這區(qū)間長得足以使統(tǒng)計成為有意義，而與x相較，又足夠小時，其中質(zhì)數(shù)的個數(shù)，應(yīng)該約為a/logx。例如，在壹億至壹億零壹拾伍萬之間，預(yù)計有8142個質(zhì)數(shù)，因為

150,000/log(100,000,000)=150,000/18.427… ≈8142

根據(jù)同樣的想法，在x附近的任意兩數(shù)同時為質(zhì)數(shù)的或然率應(yīng)約為1/(logx)2。所以如果有人問在x到x＋a之間有多少孿生質(zhì)數(shù)（連續(xù)兩個奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，如11,13或59,61），則我們可以預(yù)計有a/(logx)2個。事實上，我們可以預(yù)計多些，因為n已是質(zhì)數(shù)，使n＋2為質(zhì)數(shù)的可能性稍稍加大。（例如n＋2必為奇數(shù)）。用一個容易的直觀的論點，可以得到在〔x,x＋a〕中，孿生質(zhì)數(shù)的對數(shù)為C．a(chǎn)/(logx)2，此處C＝1.3203236316…。

所以在壹億至壹億零壹拾伍萬之間應(yīng)有(1.32…)．150,000/(18.427)2≈584對孿生質(zhì)數(shù)。下表列出一些同長區(qū)間中質(zhì)數(shù)及孿生質(zhì)數(shù)的預(yù)測值及真值。由下表可以看出，理論和實際有極佳的吻合。對於孿生質(zhì)數(shù)而言，這種吻合更令人驚訝。因為孿生質(zhì)數(shù)是否為無窮，這問題直到現(xiàn)在尚無定論，遑論他的分布定律了。

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質(zhì)數(shù)的距離

關(guān)於質(zhì)數(shù)分布的規(guī)律性，最后一個例子就是相鄰兩質(zhì)數(shù)的距離。若有人去查質(zhì)數(shù)表，會注意到有時距離相當(dāng)大。例如113和127之間無其他質(zhì)數(shù)。令g（x）表x以下，所有相鄰質(zhì)數(shù)的最大距離。則g（200）＝127-113＝14。當(dāng)然，g（x）增加得極不規(guī)則。但是用一個直覺的論點可以得到下列漸近公式，g(x)～(logx)2。從下圖可以看出，像g（x）這樣極不規(guī)則的函數(shù)，其行為和預(yù)測能符合的程度。

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到現(xiàn)在為止，質(zhì)數(shù)的規(guī)律性說得較多，不規(guī)律性說得很少。而本文標(biāo)題「頭五千萬個質(zhì)數(shù)」，我也只提到前幾千個而已。所以現(xiàn)在先列一表，比較π(x)，樂強何，高斯，黎曼四函數(shù)在x小於一千萬范圍內(nèi)的差異。因為這四種函數(shù)在圖上分辨不出差異，如前面所列π(x)與Li的比較圖，所以現(xiàn)在這圖只表示這三種函數(shù)與π(x)的差。我想從這圖足以看出，一個有志研究數(shù)論的人可能遇到的麻煩有多大。當(dāng)x很小時（小於一百萬），x/logx-1.08366比Li（x）近似π(x)，但是五百萬以后，Li（x）變得較近似，而且可以證明當(dāng)x更增加時，Li（x）總是較近似π(x)。

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就算我們討論到一千萬，其中也只有60萬多個質(zhì)數(shù)。要達(dá)到應(yīng)許的五千萬個質(zhì)數(shù)，x必須為十億。下圖表示十億以內(nèi)R(x)-π(x)的圖形。R(x)-π(x)的振動變得愈來愈大，但即使到十億這麼大，振動仍在幾百以內(nèi)。

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順便提另一個π(x)的趣事。從圖上可以看出，在一千萬以內(nèi)，Li（x）總是大於π(x)，10億以內(nèi)仍然如此。見下圖（此圖以對數(shù)尺寸繪出）。

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上圖給我們一個印象，當(dāng)x繼續(xù)增加時，Li（x）-π(x)會穩(wěn)定地?zé)o限增加。但是上述推測錯了！事實上，立特伍（Littlewood）可以證明有某x值，而π(x)會大於Li（x）。但到目前為止，并未真正找到一個確數(shù)，使此事成立，而且恐怕永遠(yuǎn)不會找到。但是立特伍的證明不可能有誤，而且Skewes更證明在【瀏覽原件】以內(nèi)就有一個這樣的數(shù)。英國名數(shù)學(xué)家Hardy有一次說，這可能是數(shù)學(xué)上有確定目的的數(shù)字中最大的了。總而言之，此例說明了，在質(zhì)數(shù)理論里，僅僅依賴數(shù)據(jù)就想要導(dǎo)出結(jié)論的作法是多麼不智啊！

〔本文節(jié)譯自“The First 50 million Prime Numbers”，原文刊登在The New Mathematical Intelligencer, Vol. 0, Aug. 1977，為原作者Don Zagier就任德國波昂大學(xué)教授的就任演說稿。〕

什么是負(fù)面清單?什么意思?篇2

什么是OA？OA是什么意思？

OA是Office Automation的縮寫，指辦公室自動化或自動化辦公。

OA是一個動態(tài)的概念，隨著計算機技術(shù)、通信技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的突飛猛進(jìn)，關(guān)于OA的描述也在不斷充實，至今還沒有人對OA下過最權(quán)威、最科學(xué)、最全面、最準(zhǔn)確的定義。當(dāng)今世界是信息爆炸的知識經(jīng)濟統(tǒng)治的時代，在這種情況下結(jié)合技術(shù)的各種進(jìn)步所產(chǎn)生的OA已與十幾年前的OA發(fā)生了很大的變化。如今的OA變革的不僅僅是技術(shù)，更多的是將最新的管理思想、管理理念植入其中使企業(yè)在面對外部環(huán)境的易變性與復(fù)雜性時，突破以往傳統(tǒng)的嚴(yán)格的部門分工，打破使企業(yè)在高速發(fā)展過程中呈現(xiàn)出的多項目、跨區(qū)域、集團(tuán)化的發(fā)展趨勢受時間、地域、部門之間的限制所帶來的信息孤島，從而提升企業(yè)的整體競爭力和前進(jìn)速度。

　　如果將企業(yè)比作人的生命體，那么：OA系統(tǒng)就是人體中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，傳遞領(lǐng)導(dǎo)理念、指令，協(xié)調(diào)全身肌肉、四肢和諧運行，愉快工作，使企業(yè)充滿生命力和戰(zhàn)斗力，為企業(yè)提供一種管理新境界。

總體上講，它是指一切可滿足于企事業(yè)單位的、綜合型的、能夠提高單位內(nèi)部信息交流、共享、流轉(zhuǎn)處理的和實現(xiàn)辦公自動化和提高工作效率的各種信息化設(shè)備和應(yīng)用軟件；它不是孤立存在的，而是可以與其它各類管理系統(tǒng)（如電子政務(wù)系統(tǒng)、電子商務(wù)系統(tǒng)、CRM系統(tǒng)、ERP系統(tǒng)、財務(wù)系統(tǒng)等）對接、協(xié)同的。

協(xié)同OA

　　OA不僅僅是企業(yè)辦公的一種工具，更應(yīng)該是一種有思想、有模式的懂管理的軟件，協(xié)同OA是在研究現(xiàn)代組織實踐案例和管理理論發(fā)展方向的基礎(chǔ)上，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究成果而設(shè)計的協(xié)同管理系統(tǒng)。它以動態(tài)組織為行為主體，以工作流為傳導(dǎo)模型，以任務(wù)為處理模型，將組織行為的復(fù)雜性通過三者的結(jié)合充分表現(xiàn)出來，從而幫助實際組織解決管理過程中的復(fù)雜課題。

協(xié)同OA將執(zhí)行中的三個要點：執(zhí)行者、目標(biāo)與過程管控，通過動態(tài)組織、工作流和任務(wù)三者，將執(zhí)行相關(guān)的各種信息和應(yīng)用緊密集成在一起，并用權(quán)變組織、網(wǎng)狀溝通、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)和控制反饋四個管理模型實現(xiàn)各個執(zhí)行體之間的融會貫通和統(tǒng)一管理，從而為企業(yè)提供實現(xiàn)人力資源、資金資源、產(chǎn)品資源、客戶資源、知識資源的高度整合和統(tǒng)一的工具，幫助企業(yè)逐步走向虛擬管理、敏捷辦事和互動溝通的高級形態(tài)。

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