初中學業水平考試（The Academic Test for the Junior High School Students），簡稱“中考”，是檢驗初中在校生是否達到初中學業水平的考試；它是初中畢業證書發放的必要條件，考試科目將國家課程方案?， 以下是為大家整理的關于2020年北京中考數學28題詳解6篇 , 供大家參考選擇。

2020年北京中考數學28題詳解6篇

【篇一】2020年北京中考數學28題詳解

2017年南京市中考數學第26題詳解

已知函數（m為常數）．

（1）該函數的圖像與x軸公共點的個數是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．1或2

（2）求證：不論m為何值，該函數的圖象的頂點都在函數的圖象上；

（3）當－2≤m≤3時，求該函數的圖象的頂點縱坐標的取值范圍．

解：（1）△＝＝＝＝．

∵≥0，有兩個實數根，

∴拋物線與x軸的公共點的個數是1或2．∴選D．

（2）∵頂點坐標為，

把代入，得，

∴不論m為何值，該函數的圖象的頂點都在函數的圖象上；

（3）∵頂點的縱坐標為，設．

畫出z關于m的函數的圖象如答圖，結合圖象可得：

當m＝－1時，z有最小值是0;

當m＝－2時，;

當m＝3時，．

∴當－2≤m≤3時，求該函數的圖象的頂點縱坐標z的取值范圍是0≤z≤4．．

【篇二】2020年北京中考數學28題詳解

27.（本題10分）

（原創）如圖，在平面直角坐標系xOy中，A點在x軸的正半軸上，C點在y軸的正半軸上，矩形OABC的頂點B在第一象限內，D點在AB邊上，BD=3AD，連接OB，作直線CD，又知OB=10，tan∠AOB=.

（1）求直線CD的解析式；

（2）動點P從O點出發，沿OA以每秒2個單位長的速度向終點A勻速運動，同時，動點Q從A點出發，沿AB以每秒1個單位長的速度勻速運動到D點后，又以每秒6個單位長的速度繼續向終點B勻速運動.連接PQ、OQ，設P、Q運動的時間為t（秒），△POQ的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，連接CP、CQ，問是否存在這樣的t值，使得∠OPC=∠OQC？若存在，請求出所有滿足條件的t的值；若不存在，請說明理由.

28.（本題10分）

（原創）已知AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的一條弦，順次連接AC、CB、BD、DA.

（1）當∠ACD=30°（如圖a）時，求證： CA+CB=2CD；

（2）當∠ACD=45°（如圖b）時，線段CA、CB、CD間的數量關系為 ；

（3）在（2）的條件下，在⊙O上移動點C（保持AB與CD相交），過A點作AE⊥CD，交射線CB于點E，以B為頂點另作一個∠DBF，使得∠DBF=∠DBA，設直線FB與直線AE交于點G，若CD=6，AB=4，求EG的長.

27.（本題10分）

（原創）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-2x+b與x軸的正半軸交于點A，與y軸的正半軸交于點B，D點在OA上，OD=2DA，C點在y軸的負半軸上，直線CD與AB交于點E（）.

（1）求直線CD的解析式；

（2）過點D作y軸的平行線，交直線AB于點F，過點F作x軸

的平行線，交y軸于點G.動點P從D點出發，沿x軸的負方

向以每秒1個單位長的速度勻速運動，連接GP，作PQ⊥GP，

交直線CD于點Q，設動點P運動的時間為t（秒），△DPQ

的面積為S（平方單位）（S≠0），求S與t之間的函數關系

式，并直接寫出自變量t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，將△DPQ沿x軸翻折得到△DPQ′.求t

為何值時，以O、G、Q、Q′為頂點的四邊形是平行四邊形？請寫出你的求解過程.

28.（本題10分）

（原創）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AE為梯形的一條高，且AD=AE，點M在射線CD上，連接AM，作∠BAM的平分線交BC邊于點N.

（1）當∠B=60°，點M在CD邊上（如圖a）時，求證：AM-DM=BN；

（2）當∠B=45°，點M在CD邊的延長線上（如圖b）時，線段AM、DM、BN之間的數量關系為 ；

（3）在（2）的條件下，連接MN，過點A作AP⊥MN，垂足為點P，若點N為BC邊中點，AB=24，求線段AP的長.

27.（本題10分）

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-3x+6與x軸的正半軸交于點C，與y軸的正半軸交于點B，直線BA與x軸的負半軸交于點A，AB=5OC，射線BN∥x軸.

（1）求直線AB的解析式；

（2）動點P從B點出發，沿射線BN以每秒1個單位長的速度勻速運動，同時，動點Q從A點出發，沿線段AB以每秒1個單位長的速度勻速運動，當Q點到達終點B時，P點隨之停止運動.作PM∥BC，交x軸于點M，連接PQ、QM，設點P、Q運動的時間為t（秒），△PQM的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，作△PQM的外接圓⊙R，連接RP、RQ，是否存在這樣的時刻t，使得PR⊥QR？若存在，請求出所有滿足條件的t的值；若不存在，請說明理由.

28.（本題10分）

（原創）已知，△ABC為鈍角等腰三角形，AB=AC，90°

【篇三】2020年北京中考數學28題詳解

燕山

1．2020年5月1日起，北京市全面推行生活垃圾分類．下面圖標分別為廚余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾，其中不是軸對稱圖形的是

A． B． C． D．

2．為解決延期開學期間全市初高三學生的學習需求，提升學生的實際獲得，北京市教委打造了“答疑平臺”，全市144000名初高三學生全部納入在線答疑輔導范圍．將144000用科學記數法表示應為

A．144×8215c811412e29425321dc8966f83cfe.png B．14.4×4378eeb5bb839cc6fae5f03c6e96a5e2.png C．1.44×2d3b07f4be78707110251174655f1734.png D．1.44×296ba7d1266a91ea6c8dca8791ba101c.png

3．方程組f15ed60fb587748cb9fd400f08d15250.png的解為

A．37e09fa13de1e24bed634f5cbfa7306e.png B．61f0feca1cd02d244c2561a7122764c7.png C．fcbe841324d4c0b76394c5ac39a7e062.png D．0e47bc878bf3708407fea53bb1c6bc29.png

4．在數軸上，點A，B分別表示實數a，b，將點A向左平移1個單位長度得到點C，若點C，B關于原點O對稱，則下列結論正確的是

A．a＋b＝1 B．a＋b＝－1 C．a－b＝1 D．a－b＝－1

5．若一個多邊形的內角和是720°，則該多邊形的邊數為

A．4 B．5 C．6 D．7

6．若a＋b＝1，則代數式77c60cc0ff1dc8adc508061f81dcebe9.png的值為

A．－2 B．－1 C．1 D．2

word/media/image12_1.png7．如圖，矩形ABCD中，BC＝2AB，點E在邊AD上，EF⊥BD

于點800618943025315f869e4e1f09471012.png．若EF＝1，則DE的長為

A．91a24814efa2661939c57367281c819c.png B．aa4e3cfb024c7ff30a8846913966dfb1.png C．2 D．3

word/media/image16.gif8．為了解高校學生對5G移動通信網絡的消費意愿，從在校大學生中隨機抽取了1000人進行調查，下面是大學生用戶分類情況統計表和大學生愿意為5G套餐多支付的費用情況統計圖（例如，早期體驗用戶中愿意為5G套餐多支付10元的人數占所有早期體驗用戶的50%）．

下列推斷中，不合理的是

A．早期體驗用戶中，愿意為5G套餐多支付10元，20元，30元的人數依次遞減

B．后期用戶中，愿意為5G套餐多支付20元的人數最多

C．愿意為5G套餐多支付10元的用戶中，中期跟隨用戶人數最多

D．愿意為5G套餐多支付20元的用戶中，后期用戶人數最多

房山

1. 2019年9月25日正式通航的北京大興國際機場，為4F級國際機場、大型國際樞紐機場.距北京大興國際機場官方微博顯示，2019年北京大興國際機場共完成旅客吞吐量313.82萬人次，保障航班約21000架次，貨郵吞吐量7375.53噸，航班放行正點率達96%以上. 將21000用科學記數法表示應為（ ）

A. 2.1×104 B. 21 ×103 C. 0.21×105 D. 2.1×103

2. 一副直角三角板有不同的擺放方式，下圖中滿足∠α與∠β相等的擺放方式是（ ）

word/media/image17.gif

3. 實數word/media/image18_1.png在數軸上對應點的位置如圖所示，正確的結論有（ ）

A. word/media/image19_1.png B. word/media/image20_1.png C. word/media/image21_1.png D. word/media/image22_1.png

word/media/image23_1.png

4. 下列四種網絡運營商的徽標中，符合軸對稱圖形特征的為（ ）

word/media/image24.gif

5. 如果2b35a3dbf01fe16271bfcc9772338edc.png，那么代數式aeb27a0ba990da2af9dc7be59c05d7bf.png的值是（ ）

A．6c8000f03d933531c86f3487fd602aea.png B．22417f146ced89939510e270d4201b28.png C．8e246249212cc10c74a8511416f22695.png D．5

6. 若一個多邊形每個內角均為120°，則該多邊形是（ ）

A．五邊形 B. 六邊形 C. 七邊形 D. 八邊形

7.某景區乘坐纜車觀光游覽的價目表如下：

某班20名同學一起來該景區游玩，都想坐纜車觀光游覽，且每輛纜車必須坐滿，那么他們的費用最低為（ ）

A． 530元 B．540元 C．580元 D．590元

8. 在關于n的函數6d1b27eab46a299b54141246a7a17cd3.png中，n為自然數. 當n=9時，S < 0；當n=10時，S > 0. 則當S的值最小時，n的值為（ ）

A．3 　 B．4 　 C．5 　 D．6

延慶

1.最近，科學家發現了一種新型病毒，其最大直徑約為0.00012mm，

將0.00012用科學記數法表示為

A．1.2×10-3 B．1.2×10-4 C．1.2×104 D．12×103

word/media/image24.gif2.下列各組圖形中，△ A"B"C"與?△ABC?成中心對稱的是?

A． B． C． D．

3. 下列立體圖形的主視圖、左視圖、俯視圖都一樣的是?

word/media/image32.gif

A． B． C． D．

4.若分式word/media/image33_1.png有意義，則x的取值范圍是

A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＝－2 D．x≠－2

5. 數軸上A，B，C，D四點中，有可能在以原點為圓心，以word/media/image35_1.png為半徑的圓上的點是

word/media/image36.gif A．點A B．點B

C．點C D．點D

6. 如圖所示，△ABC中AB邊上的高線是

A．線段DA B．線段CA

C．線段CD D．線段BD

7. 下列實數中，無理數的個數是

①cf3567ceb9cc35aaa3a550227c77a026.png ②72f315faebdd4f617b94fd6dd2a3f9c3.png ③aa4e3cfb024c7ff30a8846913966dfb1.png ④31bf0b12546409e15021243132fc7574.png ⑤6.18118111811118……

A． 1個 B．2個 C．3個 D．4個

平谷

1.面對突如其來的疫情，全國廣大醫務工作者以白衣為戰袍，義無反顧的沖在抗疫戰爭的一線，用生命捍衛人民的安全.據統計，全國共有346支醫療隊，將近42 600名醫護工作者加入到支援湖北武漢的抗疫隊伍，將42 600用科學計數法表示為

(A) word/media/image41_1.png (B) word/media/image42_1.png (C) word/media/image43_1.png (D)word/media/image44_1.png

2.剪紙是我們國家特別悠久的民間藝術形式之一，它是人們用祥和的圖案企望吉祥、幸福的一種寄托．下列剪紙圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是

(A) ( B) (C) (D)

3．n邊形的內角和為1800°，則該n邊形的邊數為

(A)12 (B) 10 (C) 8 (D) 6

4.若已知實數word/media/image53_1.png滿足54f3c04f73e389a5d71716b89b201d9e.png，且0e472acdb931cf142097e4ffd2094f43.png 則 word/media/image53_1.png在數軸上的位置符合題意的是

(A) (B)

word/media/image60_1.pngword/media/image61_1.png

（C） (D)

5.已知銳角∠AOB

如圖，

（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作弧DE，交射線OB于點F，word/media/image62_1.png連接CF；

（2）以點F為圓心，CF長為半徑作弧，交弧DE于點G；

（3）連接FG，CG．作射線OG.

根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是

（A）∠BOG=∠AOB （B）若 CG=OC 則∠AOB=30°

（C）OF垂直平分CG （D）CG=2FG

6.如果e17f4ddc54483e0b9a16a1da68db283d.png，那么代數式db13d4b4b5a09a2f7fa5e31d2fa8ca95.png的值為

（A）3 （B）2 （C）-3 （D）-2

word/media/image65_1.png

7.如圖是6×6的正方形網格，點A，B均在格點上.如果點C也在此正方形網格的格點上，且∠ACB=90°，則滿足條件的點C共有

（A）3個 （B）4個

（C）6個 （D）8個

8.某校在“愛護地球，綠化祖國”的活動中，組織同學開展植樹造林活動，為了了解同學的植樹情況，學校抽查了初一年級所有同學的植樹情況（初一年級共有兩個班），并將調查數據整理繪制成如下所示的部分數據尚不完整的統計圖表．下面有四個推斷：

word/media/image66_1.png

word/media/image67.gifa的值為20；

② 初一年級共有80人；

③ 一班植樹棵樹的眾數是3；

④二班植樹棵樹的是中位數2．

其中合理的是

（A）①③ （B）②word/media/image68.gif （C）②③ （D）②③word/media/image68.gif

密云

1. 下列四個角中，有可能與70°角互補的角是（ ）

word/media/image69.gif

A． B． C． D．

2. 5G是第五代移動通信技術，5G網絡下載速度可以達到每秒1300000KB以上，這意味著下載一部高清電影只需1秒.將1300000用科學記數法表示應為（ ）

A．d8d2626a779b0ee4419bd83095f907bf.png B．3541c7d6983e819c0d87d0e28da0a239.png C．de84f1e00b35586514bffba28b150aa2.png D．a078bf04f5307b524a3fdadd520a9db3.png

3. 下列各式計算正確的是（　?。?/p>

A．b0625a24ede12d5eda48c0693762b0b7.png B．1964ffbe8459feb115098be070c864e1.png C．word/media/image76_1.png D．71d83128396949f3ce88202ab190d64f.png

4.下面的圖形是用數學家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ 　）

word/media/image78.gif

A．科克曲線 B．笛卡爾心形線 C．趙爽弦圖 D．斐波那契螺旋線

5.實數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列關系式不成立的是（　　）

A. a-5 > b-5 B．-a > -b

C． 6a > 6b D．a-b > 0

6.如圖，點A，B是正方體上的兩個頂點，將正方體按圖中所示方式展開，則在展開圖中B點的位置為（ ）

A．62aaced6e784a6a5b344b43850f98398.png B．15733ef796e744976ebf2e9dc5de8942.png

C．dfde61a1dcb68e1a930467c6b2608dd7.png D．893113b209aa658544a5854d0437eb3f.png

7. 《九章算術》中記載：“今有上禾三秉，益實六斗，當下禾十秉；下禾五秉，益實一斗，當上禾二秉. 問上、下禾實一秉各幾何?”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出來的谷子再加六斗，則相當于十捆下等稻子打出來的谷子；有下等稻子五捆，若打出來的谷子再加一斗，則相當于兩捆上等稻子打岀來的谷子. 問上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？設上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根據題意可列方程組為（ ）

A．word/media/image85_1.png B．word/media/image86_1.png C．word/media/image87_1.png D．word/media/image88_1.png

8. 據統計表明，2019年中國電影總票房高達642.7億元，其中動畫電影發展優勢逐漸顯現出來．下面的統計表反映了六年來中國上映的動畫電影的相關數據：

2014—2019年中國動畫電影影片數量及票房統計表

（以上數據摘自《中國電影產業市場前瞻與投資戰略規劃分析報告》）

根據上表數據得出以下推斷，其中結論不正確的是（ ）

A．2017年至2019年，國產動畫影片數量均低于進口動畫影片數量

B．2019年與2018年相比，中國動畫電影的數量增加了50%以上

C．2014年至2019年，中國動畫電影的總票房逐年增加

D．2019年，中國動畫電影的總票房占中國電影總票房的比例不足20%

順義

1．港珠澳大橋被英國《衛報》譽為“新世界七大奇跡”之一，它是世界總體跨度最長的跨海大橋，全長55000米．數字55000用科學記數法表示為

（A）f433bb044d0ee577e789736a7d75425c.png （B）88880f520cd6b18b7a1cf361366b039b.png （C）912ecdd998f8ddc56a8bcf237eb31555.png （D）d4e9d2c8fa9654abf272be4a089ca8d9.png

2．下列有關醫療和倡導衛生的圖標中，是軸對稱圖形的是

（A） （B） （C） （D）

3．將一副三角板和一個直尺按如圖所示的位置擺放，則778d5baff6f3ac33a43e3e2219499957.png的度數為

word/media/image95_1.png（A）bd76c0b409f1a0fcf2abea803939c12a.png（B）b7a6631bddb55eab0d8befede9d703a9.png

（C）e9034b9ae9085146a646c42feee5c6aa.png（D）6541ec7ba981890c096df172e6aac928.png

4．在數軸上，點A表示數a，將點A向右平移4個單位長度得到點B，點B表示數b．若fb3cfe756580898afb3c87dadfe30259.png，則a的值為

（A）1b6b3e808a3cc205dfcbe4e119f59025.png（B）02e3c1cfd03c87011d3b438dee3b08c4.png （C）768a1ed60006f190faf91d734c1c8236.png （D）c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png

5．箱子內裝有除顏色外均相同的28個白球及2個紅球，小芬打算從箱子內摸球，以毎次摸到一球后記下顏色將球再放回的方式摸28次球．若箱子內每個球被摸到的機會相等，且前27次中摸到白球26次及紅球1次，則第28次摸球時，小芬摸到紅球的概率是

（A）93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png（B）9ef51575e73ac02eeac7df8736c37717.png （C）56e7f66d849d2a6c1a430d38565c2e35.png （D）34ee0d866a9b16250a8dfa9301299290.png

6．已知直線2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png及直線2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png外一點44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png．

word/media/image109_1.png如圖，

（1）在直線l上取一點A，連接PA；

（2）作PA的垂直平分線MN，分別交直線l，PA于點B，O；

（3）以O為圓心，OB長為半徑畫弧，交直線MN于另一點Q；

（4）作直線PQ．

根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是

（A）△OPQ≌△OAB （B）PQ∥AB

（C）22912788714140982b652c0f009a4e79.png（D）若PQ=PA，則c2b0992e59a7183ac0dc59f155fc21d5.png

7．用三個不等式46fa7900cc397f3a4b3fa2e72d6885e7.png，fabe23b3e4440c679ce522e2d61894b9.png，ba6cccca3c80ed7bba7e436749d8ccb2.png中的兩個不等式作為題設，余下的一個不等式作為結論組成一個命題，組成真命題的個數為

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

8．小明、小聰參加了56fb78758d1a23ade50990a4cac3f3af.png跑的5期集訓，每期集訓結束時進行測試，根據他們的集訓時間、測試成績繪制成如下兩個統計圖．

圖1 圖2

根據圖中信息，有下面四個推斷：

①這5期的集訓共有56天；

②小明5次測試的平均成績是11.68秒；

③從集訓時間看，集訓時間不是越多越好，集訓時間過長，可能造成勞累，導致成績下滑；

④從測試成績看，兩人的最好成績都是在第4期出現，建議集訓時間定為14天．

所有合理推斷的序號是

（A）①③ （B）②④（C）②③ （D）①④

石景山

1．2019年5月7日，我國自主創新研發的“東方紅3號科學考察船”通過挪威DNV-GL

船級社權威認證，成為全球最大靜音科考船.“東方紅3”是一艘a35fe7f7fe8217b4369a0af4244d1fca.png噸級深遠海科

考船，具有全球無限航區航行能力，可持續航行3f74a886c7f841699690962c497d4f30.png海里.將3f74a886c7f841699690962c497d4f30.png用科學記數法

表示應為

2. 下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是

word/media/image125.gif

3．實數0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png，92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png，4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.png在數軸上的對應點的位置如圖所示，則不正確的結論是

word/media/image129_1.png

word/media/image134_1.png 4．如圖，e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png平分002f58096ac00d40cc067e16309d1d0a.png，點3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png在b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png上，2c9b682412689d6723e3b31653b5774c.png∥4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png交

e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png于點dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.png，若23feaad050adb7608a4ef22734d519af.png，則87afeff17c2c7b55909953cde98281b0.png的度數為

5．若一個多邊形的內角和為7949f6991b8814602c3f1c3b57a58ccb.png，則該多邊形的邊數是

word/media/image154.gif6.在下列幾何體中，其三視圖中沒有矩形的是

word/media/image155_1.png 7．如圖，點7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png，9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png，0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png，f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png在⊙f186217753c37b9b9f958d906208506e.png上，弦e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png的延長線與

弦f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png的延長線相交于點3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png．用①b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png是⊙f186217753c37b9b9f958d906208506e.png的直徑，

②686c1bd4d32a079e0c38401880ee31bb.png，③835227675faad41c1cac6cb6074af3a5.png中的兩個作為題設，余下的一

個作為結論組成一個命題，則組成真命題的個數為

8．某地區經過三年的新農村建設，年經濟收入實現了翻兩番（即是原來的word/media/image171_1.png倍）.為了

更好地了解該地區的經濟收入變化情況，統計了該地區新農村建設前后的年經濟收

入構成結構如下：

建設前年經濟收入結構統計圖 建設后年經濟收入結構統計圖

word/media/image172.gif

則下列結論中不正確的是

豐臺

word/media/image173.gif1． 2020年初，新型冠狀病毒引發肺炎疫情.一方有難，八方支援，危難時刻，全國多家醫院紛紛選派醫護人員馳援武漢.下面是四家醫院標志的圖案部分，其中是軸對稱圖形的是

齊魯醫院 華西醫院 湘雅醫院 協和醫院

（A） （B） （C） （D）

2. 據報道，位于豐臺區的北京排水集團槐房再生水廠，是亞洲規模最大的一座全地下再生水廠，日處理污水能力600 000立方米，服務面積137平方公里.將600 000用科學記數法表示為

（A）0.6×105 （B）0.6×106 （C）6×105 （D）6×106

3．正六邊形的每個內角度數為

（A）60° （B）120° （C）135° （D）150°

4．下列幾何體的主視圖和俯視圖完全相同的是

圓錐 圓柱 三棱柱 正方體

word/media/image154.gif（A） （B） （C） （D）

5．在數軸上，點A，B分別表示數a，3，點A關于原點O的對稱點為點C．如果C為AB的中點，那么a的值為

（A）-3 （B）-1 （C）1 （D）3

word/media/image174_1.png6．在⊙O中按如下步驟作圖：.

（1）作⊙O的直徑AD；

（2）以點D為圓心，DO長為半徑畫弧，交⊙O于B，C兩點；

（3）連接DB，DC，AB，AC，BC.

根據以上作圖過程及所作圖形，下列四個結論中錯誤的是

（A）∠ABD=90° （B）∠BAD=∠CBD

（C）AD⊥BC （D）AC=2CD

word/media/image175.gif7. 某區響應國家提出的垃圾分類的號召，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四類，并分別設置了相應的垃圾箱．為了解居民生活垃圾分類的情況，隨機對該區四類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾進行分揀后，統計數據如下表：

下列三種說法：

（1）廚余垃圾投放錯誤的有400t

（2）估計可回收物投放正確的概率約為a487fed1aa3d86a23dce8cb5f4ec0cde.png

（3）數據顯示四類垃圾箱中都存在各類垃圾混放的現象，因此應該繼續對居民進行生活垃圾分類的科普

word/media/image179.gif其中正確的個數是

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

8. 圖書館將某一本書和某一個關鍵詞建立聯系，規定：當關鍵詞Ai出現在書Bj中時，元素word/media/image180_1.png=1，否則word/media/image180_1.png=0（i,j為正整數）.例如：當關鍵詞A1出現在書B4中時，a14=1，否則a14=0.根據上述規定，某讀者去圖書館尋找書中同時有關鍵詞“A2，A5，A6”的書，則下列相關表述錯誤的是

（A）當a21+a51+a61=3時，選擇B1這本書

（B）當a22+a52+a62

【篇四】2020年北京中考數學28題詳解

2012年數學中考熱身基礎訓練題（28）

時間:30分鐘 你實際使用 分鐘

一、精心選一選

1．在平面直角坐標系中，位于第三象限的點是（　?。?/p>

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

2．當時，的值為（　?。?/p>

Ａ．0 Ｂ． Ｃ． Ｄ．

3．在中，，，則的值為（　　）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

4．若方程的兩個實數根為，則的值是（　?。?/p>

Ａ．3 Ｂ． Ｃ． Ｄ．

5．一輛汽車由地勻速駛往相距300千米的地，汽車的速度是100千米／小時，那么汽車距離地的路程（千米）與行駛時間（小時）的函數關系用圖象表示為（　?。?/p>

6．用換元法解分式方程，若設，則原方程可化為關于的整式方程是（　?。?/p>

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

7．李明設計了下面四種正多邊形的瓷磚圖案，用同一種瓷磚可以平面鑲嵌的是（　　）

Ａ．①②④ Ｂ．②③④

Ｃ．①③④ Ｄ．①②③

8．如圖，點是外一點，為的一條割線，且，交于點，若，則長為（　?。?/p>

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

9．已知二次函數，其中滿足和，則該二次函數圖象的對稱軸是（　　）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

10．如圖，已知矩形紙片，，，以為圓心，長為半徑畫弧交于點，將扇形剪下圍成一個圓錐，則該圓錐的底面半徑為（　?。?/p>

Ａ．1 Ｂ． Ｃ． Ｄ．

二、細心填一填

11．函數中，自變量的取值范圍是　　　　?。?/p>

12．一組數據8，6，8，7，4，3的平均數和眾數依次是　　　　　．

13．如圖，若的半徑為11cm，的半徑為6cm，圓心距是13cm，則兩圓的公切線長是　　　　?。?/p>

14．請你寫出一個反比例函數的解析式，使函數值在每個象限內隨自變量的增大而減?。@個解析式可以是　　　　?。▽懗鲆粋€符合條件的即可）

15．如圖，是半圓的直徑，是上兩點，，則的度數是　　　　　．

16．某城建部門計劃在城市道路兩旁栽1500棵樹，原計劃每天栽棵，考慮到季節、人員安排等因素，決定每天比原計劃多栽50棵，最后提前5天完成任務，則可以列出的分式方程是　　　　?。?/p>

17．如圖，已知的半徑是10，弦長為16．現要從弦和劣弧組成的弓形上畫出一個面積最大的圓，所畫出的圓的半徑為　　　　?。?/p>

18．已知一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的最大整數值為

　　　　?。?/p>

19．如圖，已知圓內接五邊形中，對角線是的直徑，，是的中點，則的面積是　　　　?。?/p>

20．如圖，扇形的圓心角為，四邊形是邊長為1的正方形，點分別在，上，過點作交的延長線于點，那么圖中陰影部分的面積為　　　　?。?/p>

三、開心用一用

21．計算：

答案：

一、選擇題（每小題3分，共30分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

Ｃ

Ｂ

Ｄ

Ａ

Ｂ

Ｄ

Ａ

Ｂ

Ｂ

Ｃ

二、填空題（每小題3分，共30分）

11．　　12．6，8　　13．12cm　　14．（符合條件均給分）如

15．　　　16．　　 17．2　　18．0

19．4　　　　20．

三、（第21、22題各8分，第23題10分，共26分）

21．解：原式

【篇五】2020年北京中考數學28題詳解

2020年北京市高級中學學校招生考試

1、選擇題（本題共16分，每小題2分）

1、右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）

A、圓柱 B、圓錐 C、三棱柱 D、長方體

2、2020年6月23日，北斗三號最后一顆全球組網衛星從西昌衛星發射中心發射升空，6月30日成功定點于距離36000公里的地球同步軌道，將36000用科學計數法表示應為（ ）

A、 B、 C、 D、

3、如圖，AB和CD相交于點O，則下列結論正確的是（ ）

A、 B、 C、> D、2

【篇六】2020年北京中考數學28題詳解

一、旋轉變換
1.同類圖形中的旋轉變換，構造全等三角形（1）兩個等腰三角形中的旋轉變換
（2016朝陽一模28題）在等腰三角形ABC中，AC=BC，點P為BC邊上一點（不與B、C重合），連接PA，以P為旋轉中心，將線段PA順時針旋轉，旋轉角與∠C相等，得到線段PD，連接DB．
（1）當∠C=90o時，請你在圖1中補全圖形，并直接寫出∠DBA的度數；（2）如圖2，若∠C=α，求∠DBA的度數（用含α的代數式表示）；
（3）連接AD，若∠C=30o，AC=2，∠APC=135o，請寫出求AD長的思路．（可以不寫出計算結果）


C
CP
P
B
圖1
A
B
圖2
A
解：（1）如圖，補全圖1．…………….………………………………………………1分

∠DBA=90?．……………….………………………………………………2分
（2）過點P作PE∥AC交AB于點E．………………………………………………3分∴?PEB??CAB．
∵AC=BC，
∴?CBA??CAB．∴?PEB??PBE．∴PB?PE．
又∵?BPD??DPE??EPA??DPE??，∴?BPD??EPA．∵PA?PD，
CP
B
D
E
A

∴△PDB≌△PAE．…………………………………………………………4分∵?PBA??PEB?
11
(180????90???，22
1
∴?PBD??PEA?180???PEB=90???．
2
∴?DBA??PBD??PBA??.…………………………………………5分（3）求解思路如下：
a．作AH⊥BC于H；
b．由∠C=30o，AC=2，可得AH=1，CH=3，BH=2?3，勾股定理可求AB；………………………………………6分c．由∠APC=135o，可得∠APH=45o，AP=2；d．由∠APD=∠C=30o，AC=BC，AP=DP，
可得△PAD∽△CAB，由相似比可求AD的長．……………7分
CP
HB
D
A
（2）兩個等腰直角三角形中的旋轉變換
（2016平谷一模28題）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=CD，∠ACD=α，將線段CD繞點C順時針旋轉90°得到線段CE，連接DE，AE，BD．（1）依題意補全圖1；
（2）判斷AE與BD的數量關系與位置關系并加以證明；（3）若0°＜α≤64°，AB=4，AE與BD相交于點G，求點G到直線AB的距離的最大值．請寫出求解的思路（可以不寫出計算結果）．．．．．．．．．．
解：（1）補全圖形，如圖1所示．????????1（2）AE與BD的數量關系：AE=BD，????????2
AE與BD的位置關系：AE⊥BD．???????3證明：∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴∠ACB+α=∠DCE+α．即∠BCD=∠ACE．∵BC=AC，CD=BC，
∴△BCD≌△ACE．???????????4
D2∴AE=BD．
∴∠4=∠CBD．
A
∵∠CBD=∠2，
Cα
D
A
圖1
D
α
C
B
A
備用圖
B
E
4
C
31
α
B

∴∠2=∠4．
∵∠3+∠4=90°，∠1=∠3，∴∠1+∠2=90°．
即AE⊥BD．??????????????5（3）求解思路如下：
過點G作GH⊥AB于H．
由線段CD的運動可知，當α=64°時GH的長度最大．???6由CB=CD，可知∠CBD=∠CDB，
D
所以∠CBD=
E
180??90??64?
=13°，
2
G
α
C
所以∠DBA=32°．
由（2）可知，∠AGB=90°，所以∠GAB=58°，AHB分別解Rt△GAH和Rt△GBH，即可求GH的長．????7
（2016海淀一模28題）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90?，點D在射線BC上（與B、C兩點不重合），以AD為邊作正方形ADEF，使點E與點B在直線AD的異側，射線BA與射線CF相交于點G．
（1）若點D在線段BC上，如圖1.
①依題意補全圖1；
②判斷BC與CG的數量關系與位置關系，并加以證明；
（2）若點D在線段BC的延長線上，且G為CF中點，連接GE，AB=2，則GE的
長為_______，并簡述求GE長的思路．

圖1備用圖解:(1①補全圖形，如圖1所示．
………………………1分

②BC和CG的數量關系：BC?CG，位置關系：
BC?CG．???????2分
證明:如圖1．
∵AB=AC，∠BAC=90?
O
∴∠B=∠ACB=45.

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