數學[英語：mathematics，源自古希臘語μθημα（máthēma）；經常被縮寫為math或maths]，是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用于現實， 以下是為大家整理的關于天津中考數學5篇 , 供大家參考選擇。

天津中考數學5篇

第1篇: 天津中考數學

2009年天津市初中畢業生學業考試試卷

數 學

本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．第Ⅰ卷第1頁至第2頁，第Ⅱ卷第3頁至第10頁．試卷滿分120分，考試時間100分鐘．考試結束后，將試卷和答題卡一并交回．祝各位考生考試順利！

第Ⅰ卷（選擇題 共30分）

注意事項：

1．答第Ⅰ卷前，考生務必先將自己的姓名、準考證號，用藍、黑色墨水的鋼筆（簽字筆）或圓珠筆填在“答題卡”上；用2B鉛筆將考試科目對應的信息點涂黑；在指定位置粘貼考試用條形碼．

2．答案答在試卷上無效，每小題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應題目的答案標號的信息點涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號的信息點．

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．2sinword/media/image1_1.png的值等于（ ）

A．1　　B．word/media/image2_1.png　　C．word/media/image3_1.png　　D．2

2．在藝術字中，有些字母是中心對稱圖形，下面的5個字母中，是中心對稱圖形的有（ ）

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

3．若word/media/image5_1.png為實數，且word/media/image6_1.png，則word/media/image7_1.png的值為（ ）

A．1 B．word/media/image8_1.png C．2 D．word/media/image9_1.png

4．邊長為word/media/image10_1.png的正六邊形的內切圓的半徑為（ ）

A．word/media/image11_1.png　　B．word/media/image10_1.png　　C．word/media/image12_1.png　　D．word/media/image13_1.png

5．右上圖是一根鋼管的直觀圖，則它的三視圖為（ ）

word/media/image14.gif

A．　　　　　　　　B．　　　　　　　　　C．　　　　　 　D．

6．為參加2009年“天津市初中畢業生升學體育考試”，小剛同學進行了刻苦的練習，在投擲實心球時，測得5次投擲的成績（單位：m）為：8，8.5，9，8.5，9.2．這組數據的眾數、中位數依次是（ ）

A．8.5，8.5　　B．8.5，9　　C．8.5，8.75　　D．8.64，９

7．在word/media/image15_1.png和word/media/image16_1.png中，word/media/image17_1.png，如果word/media/image18_1.png的周長是16，面積是12，那么word/media/image16_1.png的周長、面積依次為（ ）

A．8，3　　B．8，6　　C．4，3　　D．４，6

word/media/image19.gif8．在平面直角坐標系中，已知線段word/media/image20_1.png的兩個端點分別是word/media/image21_1.png，將線段word/media/image20_1.png平移后得到線段word/media/image22_1.png，若點word/media/image23_1.png的坐標為word/media/image24_1.png，則點word/media/image25_1.png的坐標為（ ）

A．word/media/image26_1.png　　　B．word/media/image27_1.png　　 C．word/media/image28_1.png　　　D．word/media/image29_1.png

9．如圖，word/media/image30_1.png內接于word/media/image31_1.png，

若word/media/image32_1.png，則word/media/image33_1.png的大小為（ ）

A． word/media/image34_1.png　　　B．word/media/image35_1.png　　 C．word/media/image36_1.png　　　D．word/media/image37_1.png

10．在平面直角坐標系中，先將拋物線word/media/image38_1.png關于word/media/image39_1.png軸作軸對稱變換，再將所得的拋物線關于word/media/image40_1.png軸作軸對稱變換，那么經兩次變換后所得的新拋物線的解析式為（ ）

A．word/media/image41_1.png　 　B．word/media/image42_1.png

C．word/media/image43_1.png　 　D．word/media/image44_1.png

2009年天津市初中畢業生學業考試試卷

數 學

第Ⅱ卷（非選擇題　共90分）

注意事項：

1．答第Ⅱ卷前，考生務必將密封線內的項目和試卷第3頁左上角的“座位號”填寫清楚．

2． 第Ⅱ卷共8頁，用藍、黑色墨水的鋼筆（簽字筆）或圓珠筆直接答在試卷上．

二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，請將答案直接填在題中橫線上．

11．化簡：word/media/image45_1.png= ．

12．若分式word/media/image46_1.png的值為0，則word/media/image39_1.png的值等于 ．

13．我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形．若一個四邊形word/media/image47_1.png的中點四邊形是一個矩形，則四邊形word/media/image47_1.png可以是 ．

14．已知一次函數的圖象過點word/media/image48_1.png與word/media/image49_1.png，則該函數的圖象與word/media/image40_1.png軸交點的坐標為__________ _．

15．某書每本定價8元，若購書不超過10本，按原價付款；若一次購書10本以上，超過10本部分打八折．設一次購書數量為word/media/image39_1.png本，付款金額為word/media/image40_1.png元，請填寫下表：

word/media/image50.gif16．為了解某新品種黃瓜的生長情況，抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數，得到下面的條形圖，觀察該圖，可知共抽查了________株黃瓜，并可估計出這個新品種黃瓜平均每株結________根黃瓜．

word/media/image51.gif

17．如圖，是由12個邊長相等的正三角形鑲嵌而成的平面圖形，則圖中的平行四邊形共有_______個．

word/media/image52.gif18．如圖，有一個邊長為5的正方形紙片word/media/image47_1.png，要將其剪拼成邊長分別為word/media/image53_1.png的兩個小正方形，使得word/media/image54_1.png．①word/media/image53_1.png的值可以是________（寫出一組即可）；②請你設計一種具有一般性的裁剪方法，在圖中畫出裁剪線，并拼接成兩個小正方形，同時說明該裁剪方法具有一般性：

__________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

三、解答題：本大題共8小題，共66分．解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程．

19．（本小題6分）

解不等式組word/media/image55_1.png

20．（本小題8分）

已知圖中的曲線是反比例函數word/media/image56_1.png（word/media/image57_1.png為常數）圖象的一支．

（Ⅰ） 這個反比例函數圖象的另一支在第幾象限？常數word/media/image57_1.png的取值范圍是什么？

（Ⅱ）若該函數的圖象與正比例函數word/media/image58_1.png的圖象在第一象內限的交點為word/media/image59_1.png，過word/media/image59_1.png點作word/media/image39_1.png軸的垂線，垂足為word/media/image60_1.png，當word/media/image61_1.png的面積為4時，求點word/media/image59_1.png的坐標及反比例函數的解析式．

word/media/image62.gif

21．（本小題8分）

有3個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，放在一個口袋中，隨機地摸出一個小球不放回，再隨機地摸出一個小球．

（Ⅰ）采用樹形圖法（或列表法）列出兩次摸球出現的所有可能結果；

（Ⅱ）求摸出的兩個球號碼之和等于5的概率．

22．（本小題8分）

如圖，已知word/media/image20_1.png為word/media/image63_1.png的直徑，word/media/image64_1.png是word/media/image63_1.png的切線，word/media/image65_1.png為切點，word/media/image66_1.png

word/media/image67.gif（Ⅰ）求word/media/image68_1.png的大小；

（Ⅱ）若word/media/image69_1.png，求word/media/image70_1.png的長（結果保留根號）．

23．（本小題8分）

在一次課外實踐活動中，同學們要測量某公園人工湖兩側word/media/image71_1.png兩個涼亭之間的距離．現測得word/media/image72_1.pngm，word/media/image73_1.pngm，word/media/image74_1.png，請計算word/media/image75_1.png兩個涼亭之間的距離．

24．（本小題8分）

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路填空，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．

如圖①，要設計一幅寬20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2∶3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應如何設計每個彩條的寬度？

word/media/image76.gif

分析：由橫、豎彩條的寬度比為2∶3，可設每個橫彩條的寬為word/media/image77_1.png，則每個豎彩條的寬為word/media/image78_1.png．為更好地尋找題目中的等量關系，將橫、豎彩條分別集中，原問題轉化為如圖②的情況，得到矩形word/media/image47_1.png．

結合以上分析完成填空：如圖②，用含word/media/image39_1.png的代數式表示：

word/media/image20_1.png =____________________________cm；

word/media/image79_1.png=____________________________cm；

矩形word/media/image47_1.png的面積為_____________cmword/media/image80_1.png；

列出方程并完成本題解答．

25．（本小題10分）

已知一個直角三角形紙片word/media/image81_1.png，其中word/media/image82_1.png．如圖，將該紙片放置在平面直角坐標系中，折疊該紙片，折痕與邊word/media/image83_1.png交于點word/media/image84_1.png，與邊word/media/image20_1.png交于點word/media/image85_1.png．

word/media/image86.gif（Ⅰ）若折疊后使點word/media/image60_1.png與點word/media/image59_1.png重合，求點word/media/image84_1.png的坐標；

（Ⅱ）若折疊后點word/media/image60_1.png落在邊word/media/image87_1.png上的點為word/media/image88_1.png，設word/media/image89_1.png，word/media/image90_1.png，試寫出word/media/image40_1.png關于word/media/image39_1.png的函數解析式，并確定word/media/image40_1.png的取值范圍；

（Ⅲ）若折疊后點word/media/image60_1.png落在邊word/media/image87_1.png上的點為word/media/image88_1.png，且使word/media/image91_1.png，求此時點word/media/image84_1.png的坐標．

26．（本小題10分）

已知函數word/media/image92_1.png為方程word/media/image93_1.png的兩個根，點word/media/image94_1.png在函數word/media/image95_1.png的圖象上．

（Ⅰ）若word/media/image96_1.png，求函數word/media/image95_1.png的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若函數word/media/image97_1.png與word/media/image95_1.png的圖象的兩個交點為word/media/image98_1.png，當word/media/image99_1.png的面積為word/media/image100_1.png時，求word/media/image101_1.png的值；

（Ⅲ）若word/media/image102_1.png，當word/media/image103_1.png時，試確定word/media/image104_1.png三者之間的大小關系，并說明理由．

2009年天津中考試卷參考答案及評分標準

評分說明：

1．各題均按參考答案及評分標準評分．

2．若考生的非選擇題答案與參考答案不完全相同但言之有理，可酌情評分，但不得超過該題所分配的分數．

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.

1．A　　2．B　　3．B　　4．C　　5．D

6．A　　7．A　　8．B　　9．D　　10．C

二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.

11．word/media/image2_1.png

12．2

13．正方形（對角線互相垂直的四邊形均可）

word/media/image105.gif14．word/media/image106_1.png

15．56，80，156.8

16．60；13

17．21

18．①3，4（提示：答案不惟一）；

②裁剪線及拼接方法如圖所示：圖中的點word/media/image107_1.png可以是以word/media/image108_1.png為直徑的半圓上的任意一點（點word/media/image109_1.png除外）.word/media/image110_1.png的長分別為兩個小正方形的邊長.

三、解答題：本大題共8小題，共66分

19．本小題滿分6分

解：word/media/image111_1.png

由①得word/media/image112_1.png， 2分

由②得，word/media/image113_1.png 4分

word/media/image114_1.png原不等式組的解集為word/media/image115_1.png 6分

20．本小題滿分8分.

解：（Ⅰ）這個反比例函數圖象的另一支在第三象限. 1分

因為這個反比例函數的圖象分布在第一、第三象限，

所以word/media/image116_1.png，解得word/media/image117_1.png. 3分

word/media/image118.gif（Ⅱ）如圖，由第一象限內的點word/media/image59_1.png在正比例函數word/media/image119_1.png的圖象上，

設點word/media/image59_1.png的坐標為word/media/image120_1.png，則點word/media/image60_1.png的坐標為word/media/image121_1.png，

word/media/image122_1.png，解得word/media/image123_1.png（負值舍去）.

word/media/image124_1.png點word/media/image59_1.png的坐標為word/media/image125_1.png. 6分

又word/media/image126_1.png點word/media/image59_1.png在反比例函數word/media/image127_1.png的圖象上，

word/media/image128_1.png，即word/media/image129_1.png.

word/media/image130_1.png反比例函數的解析式為word/media/image131_1.png. 8分

21．本小題滿分8分.

解（Ⅰ）法一：根據題意，可以畫出如下的樹形圖：

word/media/image132.gif

從樹形圖可以看出，摸出兩球出現的所有可能結果共有6種；

法二：根據題意，可以列出下表：

從上表中可以看出，摸出兩球出現的所有可能結果共有6種. 4分

（Ⅱ）設兩個球號碼之和等于5為事件word/media/image59_1.png.

摸出的兩個球號碼之和等于5的結果有2種，它們是：word/media/image133_1.png.

word/media/image134.gifword/media/image135_1.png. 8分

22．本小題滿分8分.

解（Ⅰ）word/media/image136_1.png是word/media/image137_1.png的切線，word/media/image20_1.png為word/media/image138_1.png的直徑，

word/media/image139_1.png.

word/media/image140_1.png.

word/media/image141_1.png，

word/media/image142_1.png． 2分

又word/media/image143_1.png、word/media/image144_1.png切word/media/image145_1.png于點word/media/image146_1.png.

word/media/image147_1.png.

word/media/image148_1.png為等邊三角形.

word/media/image149_1.png. 5分

（Ⅱ）如圖，連接word/media/image108_1.png，

則word/media/image150_1.png．

在word/media/image151_1.png中，word/media/image152_1.png，

word/media/image153_1.pngcosword/media/image154_1.pngcosword/media/image155_1.png.

word/media/image156_1.png為等邊三角形，

word/media/image157_1.png.

word/media/image158_1.png. 8分

23．本小題滿分8分

解：如圖，過word/media/image84_1.png點作word/media/image159_1.png垂直于word/media/image20_1.png交word/media/image160_1.png的延長線于點word/media/image85_1.png. 1分

在word/media/image161_1.png中，word/media/image162_1.png. 2分

word/media/image163.gifword/media/image164_1.pngsinword/media/image165_1.pngsinword/media/image166_1.png.

word/media/image167_1.pngcosword/media/image168_1.pngcosword/media/image169_1.png=15.

又在word/media/image170_1.png中，

word/media/image171_1.png，

word/media/image172_1.png. 7分

word/media/image173_1.png，

答：word/media/image174_1.png兩個涼亭之間的距離為50m. 8分

24．本小題滿分8分.

解（Ⅰ）word/media/image175_1.png； 3分

（Ⅱ）根據題意，得word/media/image176_1.png. 5分

整理，得word/media/image177_1.png.

解方程，得word/media/image178_1.png（不合題意，舍去）.

則word/media/image179_1.png．

word/media/image180.gif答：每個橫、豎彩條的寬度分別為word/media/image181_1.pngcm，word/media/image182_1.pngcm. 8分

25．本小題滿分10分.

解（Ⅰ）如圖①，折疊后點word/media/image60_1.png與點word/media/image59_1.png重合，

則word/media/image183_1.png.

設點word/media/image84_1.png的坐標為word/media/image184_1.png.

則word/media/image185_1.png.

于是word/media/image186_1.png.

在word/media/image187_1.png中，由勾股定理，得word/media/image188_1.png，

即word/media/image189_1.png，解得word/media/image190_1.png.

word/media/image191_1.png點word/media/image84_1.png的坐標為word/media/image192_1.png. 4分

（Ⅱ）如圖②，折疊后點word/media/image60_1.png落在word/media/image87_1.png邊上的點為word/media/image193_1.png,

則word/media/image194_1.png.

由題設word/media/image195_1.png，

則word/media/image196_1.png，

在word/media/image197_1.png中，由勾股定理，得word/media/image198_1.png.

word/media/image199_1.png，

即word/media/image200_1.png 6分

由點word/media/image201_1.png在邊word/media/image87_1.png上，有word/media/image202_1.png，

word/media/image203_1.png 解析式word/media/image200_1.pngword/media/image204_1.png為所求.

word/media/image203_1.png word/media/image205_1.png當word/media/image202_1.png時，word/media/image40_1.png隨word/media/image39_1.png的增大而減小，

word/media/image206_1.png的取值范圍為word/media/image207_1.png. 7分

（Ⅲ）如圖③，折疊后點word/media/image60_1.png落在word/media/image87_1.png邊上的點為word/media/image208_1.png，且word/media/image209_1.png.

則word/media/image210_1.png.

又word/media/image211_1.png，有word/media/image212_1.png.

word/media/image213_1.png.

有word/media/image214_1.png，得word/media/image215_1.png. 9分

在word/media/image216_1.png中，

設word/media/image217_1.png，則word/media/image218_1.png.

由（Ⅱ）的結論，得word/media/image219_1.png，

解得word/media/image220_1.png.

word/media/image221_1.png點word/media/image84_1.png的坐標為word/media/image222_1.png. 10分

26．本小題滿分10分.

解（Ⅰ）word/media/image223_1.png，

word/media/image224_1.png. 1分

將word/media/image225_1.png分別代入word/media/image226_1.png，得

word/media/image227_1.png，

解得word/media/image228_1.png.

word/media/image229_1.png函數word/media/image230_1.png的解析式為word/media/image230_1.pngword/media/image231_1.png． 3分

（Ⅱ）由已知，得word/media/image232_1.png，設word/media/image233_1.png的高為word/media/image234_1.png，

word/media/image235_1.png，即word/media/image236_1.png.

根據題意，word/media/image237_1.png，

由word/media/image238_1.png，得word/media/image239_1.png.

當word/media/image240_1.png時，解得word/media/image241_1.png；

當word/media/image242_1.png時，解得word/media/image243_1.png.

word/media/image244_1.png的值為word/media/image245_1.png. 6分

（Ⅲ）由已知，得

word/media/image246_1.png.

word/media/image247_1.png，

word/media/image248_1.png，

word/media/image249_1.png，化簡得word/media/image250_1.png.

word/media/image251_1.png，得word/media/image252_1.png，　　　　　　word/media/image253_1.png.

有word/media/image254_1.png.

又word/media/image255_1.png，word/media/image256_1.png，word/media/image257_1.png，

word/media/image258_1.png當word/media/image259_1.png時，word/media/image260_1.png；

當word/media/image261_1.png時，word/media/image262_1.png；

當word/media/image263_1.png時，word/media/image264_1.png. 10分

第2篇: 天津中考數學

2017年西青區初中畢業生學業考試數學調查試卷（二）

第Ⅰ卷（選擇題 共36分）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．的相反數是（）．

A． B． C． D．

2．word/media/image5.gif的值等于（）．

A． B．word/media/image6.gif C．word/media/image7.gif D．word/media/image8.gif

3．在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形，下面word/media/image9.gif個漢字中，可以看作軸對稱圖形的是（）．

A． B． C． D．

4．word/media/image14.gif是一種禽流感，其病毒顆粒呈多形性，其中球形病毒的最大直徑為word/media/image15.gif，將word/media/image16.gif用科學記數法表示為（）．

A．word/media/image17.gif B．word/media/image18.gif C．word/media/image19.gif D．word/media/image20.gif

5．右圖是一個由word/media/image21.gif個相同的正方體組成的立體圖形，其主視圖是（）．

word/media/image22.emf

A．word/media/image23.emf B．word/media/image24.emf C．word/media/image25.emf D．word/media/image26.emf

6．設word/media/image27.gif，word/media/image28.gif在兩個相鄰的整數之間，則這兩個整數是（）．

A．word/media/image8.gif和 B．和word/media/image29.gif C．word/media/image29.gif和word/media/image9.gif D．word/media/image9.gif和word/media/image21.gif

7．在平面直角坐標系中，把點word/media/image30.gif繞原點word/media/image31.gif順時針旋轉word/media/image32.gif，所得到的對應點word/media/image33.gif的坐標為（）．

A．word/media/image34.gif B．word/media/image35.gif C．word/media/image36.gif D．word/media/image37.gif

8．分式方程word/media/image38.gif的解為（）．

A．word/media/image39.gif B．word/media/image40.gif C．word/media/image41.gif D．word/media/image42.gif

9．正六邊形的內切圓與外接圓半徑之比是（）．

A．word/media/image43.gif B．word/media/image44.gif C．word/media/image45.gif D．word/media/image46.gif

10．如圖，在平行四邊形word/media/image47.gif中，word/media/image48.gif為邊word/media/image49.gif上一點，將word/media/image50.gif沿word/media/image51.gif折疊至word/media/image52.gif處，word/media/image53.gif與word/media/image54.gif交于點word/media/image55.gif，若word/media/image56.gif，word/media/image57.gif，則word/media/image58.gif的大下為（）．

word/media/image59.emf

A．word/media/image60.gif B．word/media/image61.gif C．word/media/image62.gif D．word/media/image63.gif

11．如圖，在平面直角坐標系中，點word/media/image64.gif是反比例函數word/media/image65.gif圖象上的一點，過點word/media/image64.gif分別作word/media/image66.gif軸于點word/media/image67.gif，word/media/image68.gif軸于點word/media/image33.gif，若四邊形word/media/image69.gif的面積為word/media/image29.gif，則word/media/image70.gif的值為（）．

word/media/image71.emf

A．word/media/image29.gif B．word/media/image72.gif C．word/media/image73.gif D．word/media/image74.gif

12．在平面直角坐標系中，二次函數word/media/image75.gif的圖象如圖所示，點word/media/image76.gif，word/media/image77.gif是該二次函數圖象上的兩點，其中word/media/image78.gif，則下列結論正確的是（）．

word/media/image79.emf

A．word/media/image80.gif B．word/media/image81.gif C．word/media/image82.gif的最小值是word/media/image72.gif D．word/media/image82.gif的最小值是word/media/image83.gif

第Ⅱ卷（非選擇題 共84分）

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．

13．計算word/media/image84.gif的結果是__________．

14．如圖，直線word/media/image85.gif與直線word/media/image86.gif交于點word/media/image87.gif，則關于word/media/image88.gif的不等式word/media/image89.gif的解集是__________．

word/media/image90.emf

15．一個質地均勻的小正方體，word/media/image91.gif個面分別標有數字word/media/image8.gif，word/media/image8.gif，，word/media/image9.gif，word/media/image21.gif，word/media/image21.gif，若隨機投擲一次小正方體，則朝上一面的數字是word/media/image21.gif的概率為__________．

16．如圖，word/media/image92.gif，word/media/image93.gif與word/media/image94.gif相交于點word/media/image95.gif，若word/media/image96.gif，word/media/image97.gif，word/media/image98.gif，word/media/image99.gif，則word/media/image100.gif的長為__________．

word/media/image101.emf

17．有word/media/image29.gif個正方形如圖所示放置，陰影部分的面積依次記為word/media/image102.gif，word/media/image103.gif，則word/media/image104.gif等于__________．

word/media/image105.emf

18．如圖，將線段word/media/image106.gif放在每個小正方形的邊長為word/media/image8.gif的網格中，點word/media/image67.gif、word/media/image107.gif均落在格點上．

（Ⅰ）word/media/image106.gif的長等于__________．

（Ⅱ）請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出一個以線段word/media/image106.gif為對角線、周長為word/media/image108.gif的矩形word/media/image47.gif，并簡要說明畫圖的方法（不要求證明）__________．

word/media/image109.emf

三、解答題：本大題共7小題，共66分．解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程．

19．（本大題word/media/image110.gif分）

解不等式組word/media/image111.gif【注意有①②】

請結合題意填空，完成本題的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得__________．

（Ⅱ）解不等式②，得__________．

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來．

word/media/image112.emf

（Ⅳ）原不等式的解集為__________．

20．（本小題word/media/image110.gif分）

為了關心山區“留守兒童”的生活情況，學生會組織全校word/media/image113.gif名學生進行捐款，為他們購買生活用品，為了解捐款情況，學生會隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數據繪制了如圖所示的統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列問題：

word/media/image114.emfword/media/image115.emf

（Ⅰ）本次接收隨機抽樣調查的學生人數為__________，圖①中的word/media/image116.gif值為__________．

（Ⅱ）求本次統計調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數．

（Ⅲ）根據樣本數據，估計該校本次活動捐款金額為word/media/image117.gif元的學生人數．

21．（本小題word/media/image117.gif分）

已知：word/media/image118.gif是邊長為word/media/image9.gif的等邊三角形，點word/media/image31.gif在邊word/media/image119.gif上，⊙word/media/image31.gif過點word/media/image33.gif且分別與邊word/media/image119.gif，word/media/image120.gif相交于點word/media/image121.gif，word/media/image48.gif，過點word/media/image48.gif作⊙word/media/image31.gif的切線word/media/image122.gif，交word/media/image123.gif于點word/media/image55.gif．

（Ⅰ）如圖①，求word/media/image124.gif的大小．

（Ⅱ）如圖②，連接word/media/image125.gif，若word/media/image125.gif恰好與⊙word/media/image31.gif相切于點word/media/image121.gif，求⊙word/media/image31.gif的半徑．

word/media/image126.emfword/media/image127.emf

22．（本小題word/media/image117.gif分）

南沙群島是我國固有領土，現在我南海漁民要在南沙某群島附近進行捕魚作業，當漁船航行至word/media/image33.gif處時，為了防止某國海上巡警干擾，就請求我word/media/image67.gif處的漁監船前往word/media/image107.gif處護航，已知word/media/image67.gif與word/media/image120.gif之間的距離word/media/image128.gif，word/media/image107.gif位于word/media/image67.gif處的北偏東word/media/image129.gif方向上，word/media/image67.gif位于word/media/image33.gif的北偏西word/media/image130.gif的方向上，求word/media/image120.gif的長（結果保留整數）．參考數據：word/media/image131.gif．

word/media/image132.emf

23．（本小題word/media/image117.gif分）

從word/media/image67.gif地向word/media/image33.gif地打長途電話，通話時間不超過word/media/image133.gif收費word/media/image134.gif元，超過word/media/image133.gif后每分加收word/media/image8.gif元．

（Ⅰ）根據題意，填寫下表：

（Ⅱ）設通話時間為word/media/image137.gif，通話費用word/media/image82.gif元，求word/media/image82.gif與word/media/image88.gif的函數解析式．

（Ⅲ）若小紅有word/media/image117.gif元錢，求她打一次電話最多可以通話的時間（本題中通話時間取整數，不足word/media/image138.gif的通話時間按word/media/image138.gif計費）．

24．（本小題word/media/image117.gif分）

在平面直角坐標系中，點word/media/image139.gif，word/media/image140.gif，word/media/image141.gif，點word/media/image121.gif，點word/media/image48.gif分別是word/media/image106.gif，word/media/image120.gif的中點，將word/media/image142.gif繞點word/media/image107.gif逆時針旋轉得到word/media/image143.gif，記旋轉角為word/media/image144.gif，連接word/media/image53.gif，word/media/image145.gif．

（Ⅰ）如圖①，若word/media/image146.gif，當word/media/image147.gif時，求word/media/image144.gif的大小．

（Ⅱ）如圖②，若word/media/image148.gif，當點word/media/image149.gif落在線段word/media/image145.gif上時，求word/media/image150.gif的值．

（Ⅲ）若直線word/media/image53.gif與直線word/media/image145.gif相交于點word/media/image64.gif，求點word/media/image64.gif的橫坐標word/media/image116.gif的取值范圍（直接寫出結果即可）．

word/media/image151.emfword/media/image152.emf

25．（本小題word/media/image117.gif分）

已知拋物線word/media/image153.gif（word/media/image154.gif，word/media/image155.gif為常數）．

（Ⅰ）當word/media/image156.gif，word/media/image157.gif時，求該拋物線與word/media/image88.gif軸的交點坐標．

（Ⅱ）當word/media/image158.gif，word/media/image159.gif時，且拋物線在word/media/image160.gif上的最小值是word/media/image72.gif，求word/media/image154.gif的值．

（Ⅲ）當word/media/image161.gif時，是否存在實數word/media/image88.gif使得相應的word/media/image82.gif的值為word/media/image8.gif，請說明理由．

第3篇: 天津中考數學

2017—2018學年九年級數學

第Ⅰ卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符

合題目要求的）

1．計算等于（ ）．

A． B． C． D．word/media/image5.gif

2．word/media/image6.gif的值為（ ）．

A．word/media/image7.gif B．word/media/image8.gif C．word/media/image9.gif D．word/media/image10.gif

3．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）．

A．word/media/image11.emf B．word/media/image12.emf C．word/media/image13.emf D．word/media/image14.emf

4．我國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界一些國家的互利合作，根據規劃“一帶一路”地區覆蓋

總人口為word/media/image15.gif人，這個數用科學記數法表示為（ ）．

A．word/media/image16.gif B．word/media/image17.gif C．word/media/image18.gif D．word/media/image17.gif

5．如圖是由word/media/image19.gif個相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的俯視圖是（ ）．

word/media/image20.emf

A．word/media/image21.emf B．word/media/image22.emf C．word/media/image23.emf D．word/media/image24.emf

6．實數word/media/image25.gif、word/media/image26.gif是連續整數，如果word/media/image27.gif，那么word/media/image28.gif的值是（ ）．

A．word/media/image29.gif B．word/media/image30.gif C．word/media/image31.gif D．word/media/image32.gif

7．化簡word/media/image33.gif的結果是（ ）．

A．word/media/image34.gif B．word/media/image35.gif C．word/media/image36.gif D．word/media/image37.gif

8．方程word/media/image38.gif的解是（ ）．

A．word/media/image39.gif B．word/media/image40.gif，word/media/image41.gif C．word/media/image42.gif，word/media/image41.gif D．word/media/image43.gif

9．有理數word/media/image35.gif在數軸上的位置如圖所示，則關于word/media/image35.gif，word/media/image44.gif，word/media/image45.gif的大小關系表示正確的是（ ）．

word/media/image46.emf

A．word/media/image47.gif B．word/media/image48.gif C．word/media/image49.gif D．word/media/image50.gif

10．如圖，在矩形word/media/image51.gif中，word/media/image52.gif，word/media/image53.gif，將矩形word/media/image51.gif繞點word/media/image54.gif逆時針旋轉至矩形word/media/image55.gif，

使得點word/media/image56.gif恰好落在對角線word/media/image57.gif上，連接word/media/image58.gif，則word/media/image58.gif的長度為（ ）．

word/media/image59.emf

A．word/media/image60.gif B．word/media/image61.gif C．word/media/image62.gif D．word/media/image63.gif

11．如圖，word/media/image64.gif直角邊word/media/image65.gif在word/media/image66.gif軸上，word/media/image67.gif，反比例函數word/media/image68.gif經過另一條直角邊word/media/image69.gif的

中點word/media/image70.gif，word/media/image71.gif，則word/media/image72.gif（ ）．

word/media/image73.emf

A．word/media/image63.gif B．word/media/image74.gif C． D．word/media/image75.gif

12．如圖，點word/media/image76.gif、word/media/image77.gif在拋物線word/media/image78.gif上，且在該拋物線對稱軸的同側（點word/media/image79.gif在點word/media/image80.gif

的左側），過點word/media/image79.gif、word/media/image80.gif分別作word/media/image66.gif軸的垂線，分別交word/media/image66.gif軸于點word/media/image81.gif、word/media/image70.gif，交直線word/media/image82.gif于點word/media/image54.gif、word/media/image83.gif，設word/media/image84.gif為四邊形word/media/image85.gif的面積，則下列關系正確的是（ ）．

word/media/image86.emf

A．word/media/image87.gif B．word/media/image88.gif C．word/media/image89.gif D．word/media/image90.gif

第Ⅱ卷

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13．計算word/media/image91.gif__________．

14．計算：word/media/image92.gif __________．

15．一個盒子中裝有word/media/image63.gif個白球、word/media/image19.gif個紅球，從這個盒子中隨機摸出一個球，是紅球的概率為__________．

16．已知一次函數word/media/image93.gif的圖象經過點word/media/image94.gif，則word/media/image95.gif__________．

17．已知word/media/image51.gif是一個正方形，其中幾塊陰影部分的面積如圖所示，則四邊形word/media/image96.gif的面積為

__________．

word/media/image97.emf

18．如圖，在每個小正方形邊長為word/media/image45.gif的網格中，點word/media/image54.gif，點word/media/image83.gif均落在格點上，點word/media/image81.gif為中心．

（Ⅰ）計算word/media/image98.gif的長等于__________．

（Ⅱ）若點word/media/image99.gif，word/media/image100.gif分別為線段word/media/image101.gif，word/media/image69.gif上的動點，且word/media/image102.gif，請在如圖所示的網格中，用無刻度的

直尺，畫出當word/media/image103.gif最短時，點word/media/image99.gif，word/media/image100.gif的位置，并簡要說明畫圖方法（不要求證明） __________．

word/media/image104.emf

三、解答題（本大題共7小題，共66分，解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

19．（本小題滿分分）

解不等式組word/media/image105.gif．【注意有①②】

請結合題意填空，完成本題的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得__________．

（Ⅱ）解不等式②，得__________．

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：

word/media/image106.emf

（Ⅳ）原不等式組的解集為__________．

20．（本小題滿分分）

某班同學響應“陽光體育運動”號召，利用課外活動積極參加體育鍛煉，每位同學從長跑、鉛球、立定跳遠、籃球定時定點投籃中任選一項進行訓練，訓練前后都進行了測試，現將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃進球數（每人投word/media/image107.gif次）進行整理，作出如下統計圖表．

word/media/image108.emf

請你根據圖表中的信息回答下列問題：

（Ⅰ）參加籃球定時定點投籃訓練后，人均進球數為__________個；進球數的中位數為__________個，

眾數為__________個．

（Ⅱ）該班共有多少學生．

（Ⅲ）根據測試資料，參加籃球定時定點投籃的學生訓練后比訓練前的人均進球數增加了word/media/image109.gif，求參

加訓練之前的人均進球數（保留一位小數）．

21．（本小題滿分word/media/image107.gif分）

已知⊙word/media/image110.gif中，word/media/image69.gif為直徑，word/media/image111.gif、word/media/image112.gif分別切⊙word/media/image110.gif于點word/media/image54.gif、word/media/image81.gif．

（Ⅰ）如圖①，若word/media/image113.gif，求word/media/image114.gif的大小．

（Ⅱ）如圖②，過點word/media/image81.gif作word/media/image115.gif，交word/media/image69.gif于點word/media/image79.gif，交⊙word/media/image110.gif于點word/media/image70.gif，若word/media/image116.gif，求word/media/image114.gif的大小．

word/media/image117.emfword/media/image118.emf

22．（本小題滿分分）

如圖，一漁船自西向東追趕魚群，在word/media/image54.gif處測得某無名小島word/media/image83.gif在北偏東word/media/image119.gif方向上，前進word/media/image63.gif海里到達word/media/image81.gif點，此時測得無名小島word/media/image83.gif在東北方向上，已知無名小島周圍word/media/image120.gif海里內有暗礁，問漁船繼續追趕魚群有無觸礁危險？（參考數據：word/media/image121.gif，word/media/image122.gif）

word/media/image123.emf

23．（本大題滿分word/media/image107.gif分）

某日王老師佩戴運動手環進行快走鍛煉，兩次鍛煉后數據如表，與第一次鍛煉相比，王老師第二次鍛煉步數增長的百分率是其平均步長減少的百分率的word/media/image74.gif倍，設王老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率為word/media/image124.gif．

注：步數×平均步長=距離．

（Ⅰ）根據題意完成表格填空．

（Ⅱ）求word/media/image66.gif．

（Ⅲ）王老師發現好友中步數排名第一為word/media/image129.gif步，因此在兩次鍛煉結束后又走了word/media/image130.gif米，使得總步數

恰好為word/media/image129.gif步，求王老師這word/media/image130.gif米的平均步長．

24．（本小題滿分word/media/image107.gif分）

已知：如圖①，在平面直角坐標系word/media/image131.gif中，word/media/image132.gif，word/media/image133.gif，word/media/image134.gif為矩形，word/media/image135.gif垂直于對角線word/media/image136.gif于word/media/image79.gif，點word/media/image80.gif是點word/media/image79.gif關于word/media/image137.gif軸的對稱點，連word/media/image138.gif、word/media/image139.gif．

（Ⅰ）求word/media/image138.gif和word/media/image139.gif的長．

（Ⅱ）如圖②，將word/media/image140.gif繞點word/media/image110.gif順勢針旋轉一個角word/media/image141.gif，記旋轉中的word/media/image140.gif為word/media/image142.gif，

在旋轉過程中，設word/media/image143.gif所在的直線與線段word/media/image144.gif交于點word/media/image99.gif，與線段word/media/image136.gif交于點word/media/image100.gif，是否存在這樣的word/media/image99.gif、word/media/image100.gif兩點，使word/media/image145.gif為等腰三角形？若存在，求出此時點word/media/image99.gif坐標；若不存在，請說明理由．

word/media/image146.emfword/media/image147.emf

25．（本小題滿分word/media/image107.gif分）

如圖，在平面直角坐標系word/media/image131.gif中，一次函數word/media/image148.gif（word/media/image25.gif為常數）的圖象與word/media/image66.gif軸交于點word/media/image149.gif，與word/media/image137.gif軸交于點word/media/image83.gif，以直線word/media/image150.gif為對稱軸的拋物線word/media/image78.gif（word/media/image35.gif，word/media/image37.gif，word/media/image151.gif為常數，且word/media/image152.gif）經過word/media/image54.gif，word/media/image83.gif兩點，并與word/media/image66.gif軸的正半軸交于點word/media/image81.gif．

（Ⅰ）求word/media/image25.gif的值及拋物線的函數表達式．

（Ⅱ）設word/media/image79.gif是word/media/image137.gif軸右側拋物線上一點，過點word/media/image79.gif作直線word/media/image69.gif的平行線交word/media/image66.gif軸于點word/media/image80.gif，是否存在這樣的點word/media/image79.gif，

使得以word/media/image54.gif，word/media/image83.gif，word/media/image79.gif，word/media/image80.gif為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點word/media/image79.gif的坐標及相應的平行四邊形的面積；若不存在，請說明理由．

（Ⅲ）若word/media/image99.gif是拋物線對稱軸上使word/media/image153.gif的周長取得最小值的點，過點word/media/image99.gif任意作一條與word/media/image137.gif軸不平行的直

線交拋物線于word/media/image154.gif，word/media/image155.gif兩點，試探究word/media/image156.gif是否為定值，并寫出探究過程．

word/media/image157.emf

第4篇: 天津中考數學

2014年天津市初中畢業生學業考試試卷

數 學

本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）、第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷為第1頁至第3頁，第Ⅱ卷為第4頁至第8頁。試卷滿分120分。考試時間100分鐘。

答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號、考點校、考場號、座位號填寫在“答題卡”上，并在規定位置粘貼考試用條形碼。答題時，務必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無效。考試結束后，將本試卷和“答題卡”一并交回。

祝各你考試順利!

第Ⅰ卷

注意事項：

1.每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應題目的答案標號的信息點涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號的信息點。

2.本卷共12題，共36分。

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

（1）計算（-6）×（-1）的結果等于

（A）6 （B）-6 （C）1 （D）-1

（2）cos60o的值等于

（A） （B） （C） （D）

（3）下列標志中，可以看作是軸對稱圖形的是

（A） 　　 （B） 　　（C） 　　（D）

（4）為讓市民出行更加方便，天津市政府大力發展公共交通.2013年天津市公共交通客運量約為1608 000000人次.將1608 000 000用科學記數法表示應為

（A）160.8×107 （B）16.08×108 （C）1.608×109 （D）0.1608×1010

（5）如圖，從左面觀察這個立體圖形，能得到的平面圖形是

（A） 　　 （B） 　　

（C） 　 　（D）

（6）正六邊形的邊心距為，則該正六邊形的邊長是

（A） （B）2 （C）3 （D）

（7）如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，A為切點，BC經過圓心.若∠B＝25o，則∠C的大小等于

（A）20o （B）25o

（C）40o （D）50o

（8）如圖，□ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則EF:FC等于

（A）3：2 （B）3：1

（C）1：1 （D）1：2

（9）已知反比例函數，當1

第5篇: 天津中考數學

2019年天津中考數學主要考點提示

　　今年復習應突出立足學生的發展，強調學生對數學學科核心內容||、基本數學思想方法的理解與簡單應用。

近幾年來中考數學試卷基本穩定，數學||試卷滿分120分，題型沒變化，還是三種題型（一||、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分||；二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分；三、解答||題：本大題共8小題，共66分）。試卷穩中有變，變中求新，細節處略有變||化，大的考點基本不變，保持了基本穩定。這一點可以||從天津市數學中考近四年考點列表看出。

2019年來中考數學試卷題型與考點

1.重點考查是數與式、方程與不等式、函數||的相關知識，不等式的基本解法。從函數的解析式、列表、||圖象三種表示方法出發，涉及到運用函數的概念、函數的圖象特征以及函數與方程、||不等式的關系等問題，考查了對函數概念本質屬性的理解；

2.另外考查||對平面圖形的形狀、大小、位置關系及其圖形變換的認識。主要借助于基本||圖形：三角形、四邊形和圓，考查了學生對重要的幾何基本事實的理解與運用的水平||并涉及到軸對稱、旋轉、平移等基本概念，考查了學生在||圖形的運動變化過程中，對幾何基本要素及其位置關系的認識；

3.還重點考查了||依據統計圖表獲取信息，通過簡單的統計與概率問題的||計算，感受統計與概率在實際生活中的應用，考||查了關于統計量的意義與概率的基本計算的統計思想。

觀察||內容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原則，有目的、有計劃的先||安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內容。隨機觀察也||是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀||察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，||大小適中，引導幼兒多角度多層面地進行觀察，保證每個幼兒||看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學||習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結合，||在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時||機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣||子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得||飛快。”我加以肯定說“這是烏云滾滾。”當幼兒看到閃電時，我告訴||他“這叫電光閃閃。”接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機||說：“這就是雷聲隆隆。”一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?”幼兒說大極了，||我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨”這個詞。雨后，我又||帶幼兒觀察晴朗的天空，朗誦自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥||兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。”這樣抓住特||征見景生情，幼兒不僅印象深刻，對雷雨前后氣象變||化的詞語學得快，記得牢，而且會應用。我還在觀察的基礎上，引||導幼兒聯想，讓他們與以往學的詞語、生活經驗聯系起來，在發展想象力中||發展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫生用的手術刀||―樣，給大樹開刀治病。通過聯想，幼兒能夠生動形象地描述觀察對象。

復習時應該||注意到，新課程以來教材突出了以實際問題為背景的例題，習題。以||生活中常見的問題為背景設置試題，更加貼近學生的||實際，充滿生活氣息，讓學生倍感親切，同時，提||升了學生用數學的意識。2019年全卷10個題聯系實際問題，共4||5分，考查了應用數學知識解決實際問題的內容。一方面，以實際問題為背||景，考查學生對數學基本概念的理解。2019年第（2）題，借||助分形圖，考查學生對"中心對稱圖形"概念的理解；2019年第（7）題||，題目給出"由4個三視圖"，在判定它的"實物圖"的過程中，考查學生||對三視圖概念的理解和空間觀念；2019年第（9）題，以"電信公司給顧客提||供兩種上網收費方式"為背景，考查學生對函數概念的理||解。另一方面，通過解決實際問題，考查學生應用數學||知識，解決問題的能力。2019年第（23）題，應用解直角三角形的知||識，解決測量"海河兩岸美景望海樓與船的距離"問題；2019年第（24||）題，是通過列二次函數解析式，建立實際問題中的數量關系，進而應用二次函數的知||識，求出最大銷售額。解決此類問題的關鍵，需要分析實際問題中的數量關系，建||立適當的數學模型，將實際問題抽象為數學問題。

要練說||，得練看。看與說是統一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓練幼兒的觀察能力||，擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生||活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、發||展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，||著力于觀察過程的指導，著重于幼兒觀察能力和語言表達能力的提高。

天津市數學中考近四年考點列表如下

唐宋或更早之前，針對“經學”“律學”“||算學”和“書學”各科目，其相應傳授者稱為“博士”，這與當今“博士”含義已經相去||甚遠。而對那些特別講授“武事”或講解“經籍”者，又稱||“講師”。“教授”和“助教”均原為學官稱謂。||前者始于宋，乃“宗學”“律學”“醫學”“武學||”等科目的講授者；而后者則于西晉武帝時代即已設||立了，主要協助國子、博士培養生徒。“助教”在古代不僅要作入流的學問，||其教書育人的職責也十分明晰。唐代國子學、太學等所設之“助教”一席，也是||當朝打眼的學官。至明清兩代，只設國子監（國||子學）一科的“助教”，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士||”“講師”，還是“教授”“助教”，其今日教師應具有的基本概念都具有了。

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