偏振光得產生與檢驗

　一．實驗目得 1、 掌握偏振光得產生原理與檢驗方法,觀察線偏振光 2、 驗證馬呂斯定律，測量布儒斯特角; 二．實驗原理 １、光得偏振性

　?光波就是波長較短得電磁波，電磁波就是橫波,光波中得電矢量與波得傳播方向垂直。光得偏振觀象清楚地顯示了光得橫波性。光大體上有五種偏振態，即線偏振光、圓偏振光、橢圓偏振光、自然光與部分偏振光。而線偏振光與圓偏振光又可瞧作橢圓偏振光得特例。

　(1）自然光 光就是由光源中大量原子或分子發出得。普通光源中各個原子發出得光得波列不僅初相彼此不相關，而且光振動方向也就是彼此不相關得,呈隨機分布。在垂直于光傳播方向得平面內，沿各個方向振動得光矢量都有。平均說來，光矢量具有軸對稱而且均勻得分布,各方向光振動得振幅相同，各個振動之間沒有固定得相聯系,這種光稱為自然光或非偏振光(見下圖）.

　 我們設想把每個波列得光矢量都沿任意取定得 x 軸與 y 軸分解,由于各波列得光矢量得相與振動方向都就是無規則分布得，將所有波列光矢量得ｘ分量與y 分量分別疊加起來,得到得總光矢量得分量 E x 與 E y 之間沒有固定得相關系，因而它們之間就是不相干得.同時 E x 與 E y 得振幅就是相等得,即 A x =A y 。這樣，我們可以把自然光分解為兩束等幅得、振動方向互相垂直得、不相干得線偏振光。這就就是自然光得線偏振表示,如下圖(a）所示。分解得兩束線偏振光具有相等得強度 I ｘ ＝Ｉ y ，又因 自然光強度

　I=I x ＋Ｉ ｙ

　所以每束線偏振光得強度就是自然光強度得 1/2，即

　通常用圖（b）得圖示法表示自然光。圖中用短線與點分別表示在紙面內與垂直于紙面得光振動，點與短線交替均勻畫出,表示光矢量對稱而均勻得分布。

　(2）線偏振光

　 光矢量只沿一個固定得方向振動時,這種光稱為線偏振光，又稱為平面偏振光。光矢量得方向與光得傳播方向所構成得平面稱為振動面，如圖(ａ）所示。線偏振光得振動面就是固定不動得，圖（b）所示就是線偏振光得表示方法，圖中短豎線表示光振動在紙面內，點表示光振動垂直于紙面。

　(3）部分偏振光 這就是介于線偏振光與自然光之間得一種偏振光,在垂直于這種光得傳播方向得平面內，各方向得光振動都有,但它們得振幅不相等,如圖(a)所示。這種部分偏振光用數目不等得點與短線表示。在圖（b)中，上圖表示在紙面內得光振動較強，下圖表示垂直紙面得光振動較強.要注意，這種偏振光各方向得光矢量之間也沒有固定得相得關系。

　E y

　E X

　（4）圓偏振光與橢圓偏振光

　 這兩種光得特點就是在垂直于光得傳播方向得平面內，光矢量按一定頻率旋轉(左旋或右旋）。如果光矢量端點軌跡就是一個圓,這種光叫圓偏振光(見圖（a））。如果光矢量端點軌跡就是一個橢圓，這種光叫橢圓偏振光(見圖（b））. 2 2 、

　布儒斯特角

　為率射折從光當? n 1 得介質（例如空氣）入射到折射率為 n ２ 得介質(例如玻璃）交界面，而入射角又滿足

　時，反射光即成完全偏振光，其振動面垂直于入射面。

　ｉ B 稱布儒斯特角，上式即布儒斯特定律。顯然, θ Ｂ 角得大小因相關物質折射率大小而異.若 n １ 表示得就是空氣折射率，（數值近似等于１）上式可寫成

　Bθn 2n 1反射光入射光圖 3-1 3 3 、 馬呂斯定律

　 如果光源中得任一波列（用振動平面 E 表示)投射在起偏器 P 上（如下圖),只有相當于它得成份之一得 E y (平行于光軸方向得矢量）能夠通過，另一成份 Ｅ x（＝ E

　cos θ ）則被吸收。與此類似,若投射在檢偏器 A 上得線偏振光得振幅為 E 0 ,則透過 A 得振幅為 E 0 ｃos θ （這里 θ 就是 P 與 A 偏振化方向之間得夾角)。由于光強與振幅得平方成正比,可知透射光強 I 隨 θ 而變化得關系為

　這就就是馬呂斯定律。

　θPxy圖 3-2 E

　4 4 、 波片 為度厚,軸光于行平面光透一射入直垂光振偏線使若? d 得晶片，此光因晶片得各向異性而分裂成遵從折射定律得尋常光（o 光）與不遵從折射定律得非常光(e光）。因ｏ光與 e 光 圖 3-3線偏振光有一定相位差的o 光和 e 光oeθ 在晶體中這兩個相互垂直得振動方向有不同得光速，分別稱做快軸與慢軸。設入射光振幅為 A ,振動方向與光軸夾角為 θ ,入射晶面后o光與e光振幅分別為 A sin θ 與 Ａ ｃos θ ，出射后相位差

　式中 λ 0 就是光在真空中得波長， n o 與 n ｅ 分別就是 o 光與 e 光得折射率。

　這種能使相互垂直振動得平面偏振光產生一定相位差得晶片就叫做波片。

　如果以平行于波片光軸方向為 ｘ 坐標，,垂直于光軸方向為 ｙ 坐標出射得 o光與ｅ光可用兩個簡諧振動方程式表示：

　 該兩式得合振動方程式可寫成

　一般說來,這就是一個橢圓方程，代表橢圓偏振光。但就是當

　 ( k =1、2、3…）或

　 （ ｋ ＝0、1、2…) 時，合振動變成振動方向不同得線偏振光。后一種情況，晶片厚度

　可使 o 光與ｅ光產生(2 k +１）λ/2 得光程差，這樣得晶片稱做半波片,而當

　(? k ＝1、２、３…) 時,合振動方程化為正橢圓方程

　這時晶片厚度,稱做 1／4 波片。它能使線偏振光改變偏振態，變成橢圓偏振光。但就是當入射光振動面與波片光軸夾角 θ ＝45°時,A e ＝Ａ o ，合振動方程可寫成

　 即獲得圓偏振光。

　5 5 、 偏振光得獲得 自然界得大多數光源所發出得就是自然光。為了從自然光得到各種偏振光，需要采用偏振器件。偏振片、玻片堆與尼科耳棱鏡等都可以用作起偏器，自然光通過這些起偏器后就變成了線偏振光。偏振片常用具二向色性得晶體制成,這些晶體對不同方向得電磁振動具有選擇吸收得性質,當光線射在晶體得表面上時,振動得電矢量與光軸平行時吸收得較少,光可以較多地通過；電矢量與光軸垂直時被吸收得較多，光通過得很少。通常得偏振片就是在拉伸了得塞璐璐基片上蒸鍍一層硫酸碘奎寧得晶粒，基片得應力可以使晶粒得光軸定向排列起來,這樣可得到面積很大得偏振片。

　為了得到橢圓偏振光，使自然光通過一個起偏器與一個波片即可。由起偏器出射偏振光正入射到波片中去時，只要其振動方向不與波片得光軸平行或垂直，就會分解成 0 光與ｅ光,穿過波片時在它們之間就有一定得附加相位差δ.射出波片之后，傳播方向相同得這兩束光得速度恢復到一樣，它們在一起一般就是合成橢圓偏振光。只有當這兩面束光之間得相位差等于±π/2,且振幅相同時,才有可能得到圓偏振光。

　 換言之，令一束線偏振光垂直通過一波片,一般我們得到一束橢圓偏振光；只有通過 1/４波片,且波片得光軸與入射光得振動面成對 45°角時，我們才能得到一束圓偏振光。

　三．實驗裝置； 白光源,凸透鏡(f=150mm），二維調節架（SZ-０3）三個,可調狹縫,光學測角臺，升降調節架，黑玻璃片，偏振片,X 軸旋轉二維架（SＺ-０6），二維平移底座(SZ-02),另需鈉燈、氦氖激光器、1/４玻片及轉動架與擴束器.

　 四．實驗步驟

　1) 測布儒斯特角，定偏振片光軸:按上圖所示,使白光源燈絲位于透鏡得焦平面上（此時二

　底座相距１62mm)，近似平行光束通過狹縫，向光學臺分度盤中心得黑玻璃入射,并在臺面上顯出指向圓心得光跡.此時轉動分度盤，對任意入射角，利用偏振片與Ｘ軸旋轉二維架組成得偏振器檢驗反射光，轉動 360

　 ，觀察部分偏振片得強度變化。而當光束以布儒斯特角ｉB 入射時，反射得線偏振光可被減偏器消除（對 n＝1、51，ｉB=５7 ）.該入射角需要反復仔細校準。因偏振光得振動面垂直于入射面，按減偏器消光方向可以定出偏振片得易透光軸。

　2) 線偏振光分析：使納光通過偏振片起偏振,用裝在 X 軸旋轉二維架上（對準指標線)得偏振片在轉動中撿偏振,分析透過光強變化與角度得關系。

　3) 橢圓偏振光得分析：使激光束通過擴束器、狹縫與黑鏡產生線偏振光，再通過 1/４玻片之后,用裝在 X 軸旋轉二維架上得偏振片在旋轉中觀察透射光強度變化，就是否有兩明兩暗位置（注意與上一項實驗現象有何不同)，暗位置在，檢偏器得透振方向即橢圓得短軸方向。

　4) 圓偏振光分析：在透振軸正交得二偏振片之間加入 1/4 玻片，旋轉至透射光強恢復為零處,從該位置再轉動 4５ ，即可產生圓偏振光。此時若用檢偏器轉動檢查，透射光強就是不變得。３）與４)應使用白屏觀察。

　五．數據處理 1、布儒斯特角:57 . 2、線偏振光強符合 I２=I1ｃos2 θ-—馬呂斯定律，當θ為 0 時（平行），透射光最大; 當θ為π/2 時（垂直）,透射光強為零. 3、就是,暗得地方光強不為零。

　六．實驗感想 做光學實驗中體會最深得就就是我們需要耐心細致與嚴謹,這不僅鍛煉了我們實驗得素質而且增強了我們做實驗得興趣。指導書上只有大綱,很多地方都需要我們自己去多問幾個為什么，所以實驗前得預習顯得尤其重要，它可以使我們宏觀地把握做實驗得全程，做到成竹于胸;實驗過程中最重要得便就是要做到用心觀察及如實得記錄,有些時候，實驗得具體步驟與參考書中有所不同,這就需要我們用心思考；實驗后得數據處理及分析充分體現了我們對該實驗得整體把握，應該好好分析，參考相應資料，分析出自己在實驗過程中得得失,只有這樣才能真正有所收獲.這些實驗需要兩個人共同完成，這兩個人便形成了一個小得團隊。一個實驗需要兩人配合才能完成,這充分體現了團隊得重要性.兩人共同做一個實驗,需要分工明確，每人負責一部分,當出現差錯時可以及時找出并糾正。只有很好得接受汲取前者給予得幫助與指導，很好得與后者協同合作,才能使實驗進行順利,結果理想.所以光學實驗很能培養我們得團隊精神，合作意識。

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