備課是教師根據(jù)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和本門課程的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的具體情況，選擇最合適的表達(dá)方法和順序，以保證學(xué)生有效地學(xué)習(xí)， 以下是為大家整理的關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師如何備課上課5篇 , 供大家參考選擇。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師如何備課上課5篇

【篇一】小學(xué)數(shù)學(xué)教師如何備課上課

小學(xué)數(shù)學(xué)教師如何有效備課
作者：崔潔
來源：《文理導(dǎo)航》2016年第09期

????????【摘 要】隨著教育事業(yè)的改革發(fā)展，對(duì)教師課堂教學(xué)的要求也越來越高，而備課是一切教學(xué)的前提和基礎(chǔ)，備課的質(zhì)量直接影響課堂的效率。本文將對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師如何有效備課展開論述。

????????【關(guān)鍵詞】小學(xué)；有效備課；數(shù)學(xué)教學(xué)

????????有效備課是課堂教學(xué)成功的前提，是提高課堂效率的重要手段。對(duì)教師而言，有效備課可以加強(qiáng)教學(xué)的計(jì)劃性和針對(duì)性，有利于教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該如何有效備課呢？下面我將針對(duì)這個(gè)問題展開論述。

????????一、轉(zhuǎn)變觀念，刷新理念

????????新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，要建立以學(xué)生發(fā)展為本的課程實(shí)施機(jī)制。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

????????教學(xué)理念決定教學(xué)的思路，只有樹立正確的教育理念，才能在備課時(shí)給自己正確的定位，創(chuàng)設(shè)以學(xué)生為中心的課堂，提高課堂效率。

????????二、備教材

????????（一）教學(xué)目標(biāo)

????????數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)是由知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度四方面組成的。這四個(gè)方面是一個(gè)密切聯(lián)系的整體，對(duì)人的發(fā)展具有十分重要的作用。其中，數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感和態(tài)度離不開知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)，同時(shí)，知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其它目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提。

????????1.明確知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)程度

????????上好一節(jié)課必須明確知識(shí)內(nèi)容的目標(biāo)設(shè)定，首先了解整個(gè)單元的內(nèi)容，研讀教材分析，聯(lián)系前后內(nèi)容，再進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。

????????以二年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)角》為例，教師首先要了解這節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)發(fā)生了變化，以往的教材要求學(xué)生會(huì)畫角，而新教材則淡化了這個(gè)要求。另外，結(jié)合下面幾節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)，這節(jié)課一定要使學(xué)生透徹地掌握“角的大小和角兩條邊張開的大小有關(guān)”，才能為下面學(xué)習(xí)“角的種類以及角的比大小”做鋪墊。

【篇二】小學(xué)數(shù)學(xué)教師如何備課上課

小學(xué)教師繼續(xù)教育2016年度培訓(xùn)資料

《小學(xué)數(shù)學(xué)教師集體備課》

培訓(xùn)講義

（4學(xué)時(shí)）

培訓(xùn)教師：潘

培訓(xùn)時(shí)間：2016年

白午學(xué)片“十三五”中小學(xué)教師繼續(xù)教育培訓(xùn)

課題：《小學(xué)數(shù)學(xué)集體備課》

主講：潘

時(shí)間：2016年1月16日下午

地點(diǎn)：凱里經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)白午小學(xué)多媒體教室

課時(shí)：4學(xué)時(shí)

參培教師：白午、銅鼓、同興全體在職教師

小學(xué)數(shù)學(xué)集體備課的重要性

（2課時(shí)）

集體備課，故名思議，即是教師組織在一起，共同研讀教學(xué)大綱和教材、分析教學(xué)情況、制定學(xué)科教學(xué)計(jì)劃、分析備課任務(wù)、審定備課提綱并反饋教學(xué)實(shí)踐信息等系列的活動(dòng)。集體備課讓教學(xué)資源得以在教師之間實(shí)現(xiàn)“共享”。教師通過參與集體備課，不僅加深對(duì)教材的理解，獲得成功的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，還能借此提升教師的教學(xué)水平。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)這門學(xué)科來說，考慮到數(shù)學(xué)這門學(xué)科的特點(diǎn)，集體備課就比單人備課要更有優(yōu)勢(shì)，且更重要。

一、讓教師能更好的吃透教學(xué)教材

當(dāng)今社會(huì)，是一個(gè)強(qiáng)調(diào)資源共享、信息共享、技術(shù)共享和經(jīng)驗(yàn)共享的社會(huì)。不管是在現(xiàn)實(shí)生活中還是在網(wǎng)絡(luò)里，人們對(duì)于跨行業(yè)、跨時(shí)空的信息的追求的欲望越來越強(qiáng)烈。在我國的教育體系中，尤其在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，過去的教師總是遵循著“各自為政”的規(guī)則，各備各的課，各教各的學(xué)，交流程度如涓涓細(xì)流，形不成有效的規(guī)模。在如今的社會(huì)大環(huán)境中，信息資源交流的規(guī)模與頻率都在呈幾何式增長(zhǎng)。單就數(shù)學(xué)這門學(xué)科而言，其前沿研究不斷取得突破，知識(shí)越來越多，信息量越來越大。而在基礎(chǔ)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，單就教材版本的數(shù)量和編訂來看，其變化也是越來越大的。這也無形為教師的備課帶來了難度。

研讀教材是身為教師必須掌握的一項(xiàng)基本功。在如今的情況下，教材版本種類繁多，內(nèi)容變化“追星趕月”，教師在有限的時(shí)間內(nèi)想要充分理解教材已經(jīng)變得越來越難。而在教材理解不充分的情況下進(jìn)行單獨(dú)備課，其最終的教學(xué)效果也可想而知。因此，開展集體備課，對(duì)于現(xiàn)今的教學(xué)體系乃至于對(duì)現(xiàn)今的小學(xué)數(shù)學(xué)教師來說，是十分重要的。集體備課可以將教師的群里智慧發(fā)揮到最大化。在這樣的情況下，教師往往能通過互相交流和討論加深自身對(duì)于教材的把握和理解。

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，為了讓學(xué)生能充分學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)，教師對(duì)于教材的整體把握是不可缺少的。出于讓教學(xué)更加優(yōu)化的目的，某幾位教師通過教研組組織了集體備課活動(dòng)。這些教師先是對(duì)人教版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材通覽了一遍，初步把握了其中的知識(shí)結(jié)構(gòu)，明確了其中的知識(shí)關(guān)聯(lián)，并繪制了知識(shí)圖表。在完成了這個(gè)步驟之后，這幾位教師又一同研討了總體的教學(xué)目標(biāo)、各章節(jié)的教學(xué)目標(biāo)、乃至各單元的教學(xué)目標(biāo)。之后，這幾位教師還對(duì)教材中的重點(diǎn)內(nèi)容提出了各自的教學(xué)建議，對(duì)教學(xué)中的一些問題達(dá)成了統(tǒng)一答案，還就習(xí)題教學(xué)以及復(fù)習(xí)教學(xué)提出了各自的建議。通過這樣的集體備課，這幾位教師對(duì)于人教版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材有了一個(gè)更加系統(tǒng)、更加整體性的把握。在后期的教學(xué)中，這幾位教師都取得了不錯(cuò)的效果。

二、讓教師之間能更好的探討教法

小學(xué)生的思維比較簡(jiǎn)單，對(duì)于要求一定邏輯思維能力的數(shù)學(xué)知識(shí)難以提起足夠的興趣。教師在教學(xué)中，若是不注意方法的使用，必然會(huì)導(dǎo)致很多問題發(fā)生。而在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，不同的教師往往有不同的教學(xué)方法，而有的教師又會(huì)在教學(xué)中結(jié)合使用多種方法。集體備課，讓這些教師能夠?qū)⑦@些教學(xué)方法拿出來共享，并互相學(xué)習(xí)、互相指導(dǎo)、互相促進(jìn)，從而共同探尋更好的小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，優(yōu)化教學(xué)質(zhì)量。

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，某幾位教師組織開展了集體備課活動(dòng)。這幾位教師根據(jù)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)，將其中的教學(xué)內(nèi)容分成了幾部分精典模塊。而后，這幾位教師確立任務(wù)，各自選擇一個(gè)模塊進(jìn)行分頭備課，以自身擅長(zhǎng)的教學(xué)方法進(jìn)行課堂設(shè)計(jì)。而后再到集體備課的時(shí)候，各位教師又將自己的備課精典模塊的備課方案拿出來展示并發(fā)言。在這一過程中，其他幾位教師及時(shí)記錄、討論，并針對(duì)不足的地方提出改進(jìn)建議。當(dāng)教師集體討論結(jié)束之后，再由教研組長(zhǎng)將各個(gè)教師的備課稿集合匯總。各教師再根據(jù)匯總出來的教學(xué)方案，來確定自己實(shí)際操作的教學(xué)方案。等過一個(gè)月之后，各教師再集合起來，換一個(gè)精典模塊進(jìn)行備課，再討論，再匯總。經(jīng)過這樣的集體備課，每個(gè)教師都能加深對(duì)于教材內(nèi)容的掌握，這不僅有利于提高教師自身的教學(xué)水平，還能拓展教師的教學(xué)思路，幫助他們確定最優(yōu)教學(xué)策略，以便教師更好的開展有效性教學(xué)。

三、讓教師之間能更好的交流實(shí)例

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，“達(dá)到教學(xué)效果的最優(yōu)化”是廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師的追求目標(biāo)。然而，不管教師的設(shè)計(jì)多么細(xì)心，方案準(zhǔn)備多么充分，由于教學(xué)的受眾是兒童，那就不可避免的會(huì)產(chǎn)生一些教師預(yù)料不到的狀況。實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出來的豐富、多變以及復(fù)雜，往往會(huì)讓一些教師措手不及。更多時(shí)候，教師會(huì)遇到一些與預(yù)設(shè)大不相同的狀況，這就十分考驗(yàn)教師的臨場(chǎng)應(yīng)變能力。集體備課活動(dòng)的開展，給教師提供了一個(gè)交流的平臺(tái)，讓教師可以互相交流在實(shí)際教學(xué)中遇到的情況，包括成功的預(yù)設(shè)案例、意料之外的狀況甚至是失敗的教學(xué)案例。通過這樣的交流，教師不僅可以加深對(duì)學(xué)生的了解，同時(shí)也能根據(jù)實(shí)際情況對(duì)教學(xué)預(yù)設(shè)進(jìn)行相對(duì)應(yīng)的改變，做到有的放矢。其次，集體備課也讓教師有平臺(tái)、有機(jī)會(huì)可以一起就一些經(jīng)典教學(xué)案例進(jìn)行討論和學(xué)習(xí)。經(jīng)驗(yàn)上的交流使得教師更容易攻克教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并在前人的基礎(chǔ)上獲得教學(xué)上的突破。

如，某幾位教師在學(xué)習(xí)研討一些前人的教學(xué)案例時(shí)，看到這么一段教后感想：“今天在教學(xué)‘用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)便寫法’時(shí)，本以為學(xué)生都已經(jīng)掌握，所以疏忽了對(duì)應(yīng)內(nèi)容的練習(xí)。結(jié)果后來在布置課堂作業(yè)時(shí)，對(duì)于一道‘4×5x=45x’判斷對(duì)錯(cuò)的題目，居然有一半以上的學(xué)生都回答是‘對(duì)’。這足以說明我的教學(xué)不成功，我必須不斷反思，不能忽視了對(duì)應(yīng)練習(xí)的教學(xué)。”這位教師的教后感無疑是對(duì)后人的一個(gè)提醒，這幾位教師在看了之后，都意識(shí)到了練習(xí)教學(xué)的重要性。

在這樣的集體備課中，教師通過互相交流、探討，分享經(jīng)驗(yàn)以及及時(shí)回顧經(jīng)典的教學(xué)案例，不僅可以豐富教師的教學(xué)方法，提高教師的教學(xué)水平，更重要的是，還能活躍教師的思維，為教師取得教學(xué)上的突破做好鋪墊。

如何開展小學(xué)數(shù)學(xué)的集體備課

（2課時(shí)）

備課，是教師課前所做的準(zhǔn)備工作。它是教師充分的學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研教材和了解學(xué)生，弄懂為什么教，教什么，學(xué)生怎么學(xué)，教師怎么教，并在此基礎(chǔ)上創(chuàng)造性的設(shè)計(jì)出目的明確，方法適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方案的過程。即寫出教案的過程。從備課的規(guī)模上分，可分為個(gè)人備課。

備課，集體備課，是指同一年段、同一學(xué)科組的教師圍繞同一本教材，同一單元內(nèi)容，同一課時(shí)的要點(diǎn)集體討論，集思廣益，優(yōu)化課堂教學(xué)方面的內(nèi)容設(shè)計(jì)、教法設(shè)計(jì)、學(xué)法設(shè)計(jì)等方面的集體備課行為。

由于新教材實(shí)施的難度非常巨大，它包括時(shí)間跨度大，內(nèi)容多而復(fù)雜的問題；教學(xué)時(shí)間少而教學(xué)任務(wù)繁重的沖突；課程標(biāo)準(zhǔn)要求太高而課程教材版本多樣且與課程標(biāo)準(zhǔn)不完全配套的矛盾；探究性活動(dòng)課要求高而實(shí)際條件又無法開展的矛盾；教輔資料少而教材需要理解多的矛盾等。這些新教材實(shí)施過程中出現(xiàn)的困惑都讓每一個(gè)老師在實(shí)際教學(xué)中舉步維艱。可是新課改已經(jīng)是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的客觀事實(shí)。因此，上述困惑必須解決。而解決的其中一個(gè)特別重要方法就是強(qiáng)化和改善集體備課。

1.個(gè)人鉆研與集體討論的關(guān)系。集體備課，缺少了個(gè)人鉆研，也就沒有了集中討論的必要。如果僅僅聽中心發(fā)言人的說課，集體備課就會(huì)名存實(shí)亡。只有全組成員認(rèn)真鉆研課標(biāo)和教材，做到心中有數(shù)后，討論才可能做到各抒己見，百花齊放。所以，個(gè)人鉆研是前提，“功夫在詩外”。其實(shí)“鉆研”對(duì)我們數(shù)學(xué)老師來說并不困難，也就是做好自己的“作業(yè)”。

2．骨干教師與培養(yǎng)新教師的關(guān)系。集體備課的中心發(fā)言人一般挑選本組骨干，一方面能從內(nèi)容上整體把握，另一方面也能讓組員信服。但從培養(yǎng)新教師的角度出發(fā)，也應(yīng)適當(dāng)給新老師壓壓擔(dān)子，讓新老師來當(dāng)中心發(fā)言人，或采取“青藍(lán)結(jié)對(duì)”的方法，然后逐步放手，這樣可以一舉數(shù)得。

3.組長(zhǎng)與組員的關(guān)系。備課組長(zhǎng)往往處在“有責(zé)無權(quán)”的尷尬境地，

把大家的積極性都調(diào)動(dòng)起來，而不是一個(gè)人上竄下跳，吃力不討好。 這是一個(gè)很嚴(yán)峻的問題。我想，只要組長(zhǎng)明確集體備課是每一個(gè)老師的事情，也是每一個(gè)老師特別是新老師成長(zhǎng)的機(jī)會(huì)。畢竟集體的智慧是可以形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的，俗話說，三個(gè)臭皮匠，頂個(gè)諸葛亮嘛！大家在集體討論時(shí)各抒己見，取長(zhǎng)補(bǔ)短，互通有無。在比較的基礎(chǔ)上揚(yáng)長(zhǎng)避短，有利于形成一個(gè)較為完善的教案，形成教育合力。

那么，怎樣的集體備課才是成功有效的呢 ？我們數(shù)學(xué)老師又該如何進(jìn)行集體備課？在集體備課中，可以有和風(fēng)細(xì)雨的述說，可以是全神貫注的傾聽，可以有短暫的沉思，也可以有面紅耳赤的爭(zhēng)論……要能群策群力，充分發(fā)揮每位教師的聰明才智。我覺得主要應(yīng)該加強(qiáng)以下幾個(gè)方面的工作:

1.內(nèi)容要豐富，除了以往的聽、說和評(píng)課外，應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn):

①突出學(xué)期備課。

新教材對(duì)于我們大部分教師而言，都是第一次接觸，其體例結(jié)構(gòu)、體系、重難點(diǎn)、教材的特點(diǎn)等，即使對(duì)于已接受培訓(xùn)過的老師，也是很陌生的。這就要求每一個(gè)老師必須在新學(xué)期開始之前，系統(tǒng)的備好全學(xué)期的教材，以便能夠充分弄清楚新課標(biāo)在新教材中的體現(xiàn)，安排好整個(gè)學(xué)期的教學(xué)計(jì)劃。

②突出課后備課。以往普遍的做法是注重單元備課和課時(shí)備課，各人上課之后便一放了之。其實(shí)這樣做是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。新教材對(duì)所有教師而言都是第一次，即使是集體探索出來的重難點(diǎn)或教法、學(xué)法等，也必須拿到課堂上去檢驗(yàn)。這種到實(shí)踐中去檢驗(yàn)的過程，本身就是理論的再提高、再完善。這就要求每個(gè)老師在上完該節(jié)課后立即進(jìn)行課后的反思和總結(jié)，也就是進(jìn)行課后備課。這樣才能夠更好的將課型、知識(shí)、學(xué)生學(xué)習(xí)狀況等有機(jī)結(jié)合，以便今后更完美的上好課。

③突出備學(xué)生。盡管以往也這樣做了，但面對(duì)新教材，過去那種蜻蜓點(diǎn)水的做法是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。新教材一個(gè)非常突出的特點(diǎn)便是建立在學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握比較牢固和系統(tǒng)的基礎(chǔ)之上的，時(shí)間跨度大，內(nèi)容專題性強(qiáng)，理論要求比較高。所以，集體備課對(duì)備學(xué)生的要求就更高了，教師一定要針對(duì)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)層次，基礎(chǔ)狀況，學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)方法等細(xì)致地揣摩教材，重新組合教材結(jié)構(gòu)，整合教材內(nèi)容，創(chuàng)造性地使用教材，使之與學(xué)生實(shí)際相結(jié)合，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求。

④突出教法和學(xué)法指導(dǎo)。新教材強(qiáng)調(diào)一種創(chuàng)新，一種探究，強(qiáng)調(diào)教學(xué)手段的多樣性，教學(xué)方法的靈活性，學(xué)生學(xué)習(xí)的操作性，學(xué)習(xí)過程的參與性等。這些都和過去有著本質(zhì)的不同。因此，教師在集體備課時(shí)對(duì)教法和學(xué)法的研究在某種程度上要超過對(duì)教學(xué)內(nèi)容的研究。

⑤突出教育教學(xué)理論的研究。我們的老師，大多是伴著老教材走過多年的人，過去教學(xué)的模式已在頭腦中打下深深的烙印，要想適應(yīng)新課改、新教材的要求，必須更新教育教學(xué)理念。這就要求我們?cè)诩w備課時(shí)一定要安排出一定的時(shí)間來學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，新課程理念，接受新的教育教學(xué)思想，決不能穿新鞋走老路。

2．做法要進(jìn)一步完善。集體備課中講究科學(xué)方法。備好一節(jié)課起碼要經(jīng)過以下幾個(gè)環(huán)節(jié):

①選定備課內(nèi)容和該內(nèi)容的主備人，定時(shí)間定地點(diǎn)，熟悉教材，提出問題。

主備人要提前一周將自己負(fù)責(zé)的備課內(nèi)容的初稿拿出來，其它本組老師同樣要仔細(xì)研讀本課內(nèi)容，給予相關(guān)意見，主備人在初稿上進(jìn)行修改形成復(fù)稿。

②復(fù)稿形成后，第一次由主備人進(jìn)課堂，其它本組老師聽評(píng)，主備人寫好教后反思。

③匯集集體聽評(píng)意見，其它本年級(jí)老師修改完善，二進(jìn)課堂，并寫好教后反思。

④達(dá)成共識(shí)，形成成果——個(gè)性化教案，這樣就盡量使每一節(jié)課都能完美地出現(xiàn)在學(xué)生面前。而至始至終，備課組長(zhǎng)應(yīng)承擔(dān)好組織、收集材料，并做好相關(guān)活動(dòng)記錄的責(zé)任。

總之，新課程改革下對(duì)教師和學(xué)生等各方面的要求都在不斷的提高，這也就勢(shì)必提高對(duì)集體備課的要求。我們就必須要做到在備前鉆研、備中交流、備后反思。個(gè)人的力量總是有限的，但集體的智慧永遠(yuǎn)都是無窮的。希望我們的團(tuán)隊(duì)精神能讓集體智慧得到充分的發(fā)揮，套用課標(biāo)上的一句話說，就是希望不同的人在教學(xué)上有不同的發(fā)展！

白午學(xué)片“十三五”中小學(xué)教師繼續(xù)教育培訓(xùn)

課題：《小學(xué)數(shù)學(xué)集體備課要求》

主講：潘

時(shí)間：2016年1月17日

地點(diǎn)：凱里經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)白午小學(xué)多媒體教室

課時(shí)：4學(xué)時(shí)

參培教師：白午、銅鼓、同興全體在職教師

小學(xué)數(shù)學(xué)集體備課要求

（2課時(shí)）

一、集體備課制度的指導(dǎo)思想

教師集體備課制度，是指教師在課堂講授之前，由本備課組集體研究、討論教師講課內(nèi)容，幫助教師提高備課質(zhì)量，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量的制度。

1.集體備課要理論聯(lián)系實(shí)際，有現(xiàn)實(shí)感和創(chuàng)新性，以澄清教師的種種困惑為目的。

2．為了發(fā)揮集體的智慧，彌補(bǔ)主講教師的不足，提高教學(xué)的整體水平。因此，集體備課的程序是：“個(gè)人—集體—再個(gè)人”。每位教師教學(xué)各有所長(zhǎng)，個(gè)人研究成果各有所專，集體備課可以將集體的智慧與個(gè)人的特長(zhǎng)有機(jī)地結(jié)合起來，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同提高。

二、集體備課的主要內(nèi)容

1.講授的理論框架、基本觀點(diǎn)、基本概念，應(yīng)突出的重點(diǎn)、新意，應(yīng)解決的難點(diǎn)。

2．理論聯(lián)系實(shí)際，教學(xué)的針對(duì)性和現(xiàn)實(shí)性。

3．教學(xué)方法，講課藝術(shù)，邏輯結(jié)構(gòu)。

4.尋找現(xiàn)行教材與現(xiàn)數(shù)教材的最佳結(jié)合點(diǎn)。

三、集體備課的具體要求：

三定”：定時(shí)間，定內(nèi)容，定中心發(fā)言人；“四統(tǒng)一”：統(tǒng)一教學(xué)目的，統(tǒng)一重難點(diǎn)，統(tǒng)一作業(yè)內(nèi)容，統(tǒng)一教學(xué)進(jìn)度；“五備”：備大綱、備教材、備教法、備學(xué)法、備訓(xùn)練，重點(diǎn)研究本學(xué)科教與學(xué)的改革與創(chuàng)新。

四、集體備課的實(shí)施程序

1、學(xué)期初根據(jù)教學(xué)計(jì)劃，確定單元集體備課中心發(fā)言人。

2、個(gè)人鉆研教學(xué)內(nèi)容、手段、方法、學(xué)生，提出問題或設(shè)想。在每單元教學(xué)的三天前，中心發(fā)言人填寫好“單元集體備課中心發(fā)言稿”，備課組長(zhǎng)組織集體備課會(huì)，共同研討、集思廣益。

3．各備課執(zhí)筆人根據(jù)備課組的意見，按照統(tǒng)一的格式，精心設(shè)計(jì)教學(xué)預(yù)案，力求規(guī)范、科學(xué)。然后分發(fā)到各位教師手中。

4．在進(jìn)入課堂實(shí)施教學(xué)之前，教師要結(jié)合班級(jí)學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行“二次”備課。課后進(jìn)行教學(xué)反思，并記錄在教案后面。

5．集體備課流程圖：

熟悉教材 提出問題———→中心發(fā)言 把握重點(diǎn)——→共同研討 解決問題———→形成預(yù)案 分發(fā)教師——→結(jié)合實(shí)際 二次備課———→課堂實(shí)施 信息反饋——→教后反思 理論提升

小學(xué)數(shù)學(xué)精細(xì)化集體備課流程

（2課時(shí)）

一、備前準(zhǔn)備工作：

小學(xué)數(shù)學(xué)集體備課前，至少提前一周，確定集體備課主持人（一般應(yīng)為教研組長(zhǎng)）、主備人、參與人、備課內(nèi)容、記錄人等，并將這些內(nèi)容通知所有參與備課者，要求參與者事先個(gè)人備課。

主備人至少提前三天將備課補(bǔ)充資料、可用課程資源、參考預(yù)案等相應(yīng)材料發(fā)至每個(gè)參與備課人手中。

二、備課流程：

1．主持人宣布備課開始，并簡(jiǎn)要說明本次備課的任務(wù)、內(nèi)容、工作分工及時(shí)間安排等相應(yīng)計(jì)劃。

2．主備人做課標(biāo)、教材、學(xué)情分析。主備人簡(jiǎn)要說明課標(biāo)對(duì)所備內(nèi)容的基本要求、所備內(nèi)容與其相關(guān)知識(shí)的前后聯(lián)系、對(duì)編者意圖的深入理解、學(xué)生的學(xué)情的狀況等，其他參與備課的教師要做必要的補(bǔ)充，達(dá)成共識(shí)。

3．主備人做教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法的說明。

（1）主備人從知識(shí)技能、過程方法、情感態(tài)度價(jià)值觀等三個(gè)維度說明所備內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)及確定依據(jù)，教學(xué)目標(biāo)要全面具體、符合學(xué)生實(shí)際。　

（2）主備人說明所備內(nèi)容的教學(xué)的重點(diǎn)和教學(xué)的難點(diǎn)及確定教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的依據(jù)，并說明突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)的辦法。

（3）主備人簡(jiǎn)要說明確定的教學(xué)方法，教學(xué)方法要突出學(xué)生的自主、探究、合作，正確處理教與學(xué)的關(guān)系，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，教師真正成為學(xué)習(xí)的參與者、指導(dǎo)者、合作者。

其他參與備課者，可在主備人說明之后或在說明過程中，提出補(bǔ)充、修正或不同看法，并通過研討，力爭(zhēng)達(dá)成共識(shí)。記錄人應(yīng)做相應(yīng)記錄。

4. 主備人根據(jù)教學(xué)目標(biāo)對(duì)教材進(jìn)行必要的處理，制定出教學(xué)的基本流程，說明各教學(xué)環(huán)節(jié)教師和學(xué)生的活動(dòng)及意圖，并對(duì)學(xué)生活動(dòng)的情況做出預(yù)設(shè)，形成教學(xué)預(yù)案。參與備課者共同研討，確定一個(gè)或更多最佳流程。對(duì)主備人設(shè)計(jì)意圖的分析進(jìn)行補(bǔ)充、修正或提出不同見解，爭(zhēng)取達(dá)成共識(shí)。記錄人做好記錄。

5. 根據(jù)以上成果，主備人提出板書設(shè)計(jì)、細(xì)節(jié)策略、課件應(yīng)用、教具學(xué)具應(yīng)用、練習(xí)設(shè)計(jì)、作業(yè)設(shè)計(jì)等相應(yīng)設(shè)計(jì)或計(jì)劃，大家討論。記錄人做好記錄。

6．記錄人整理好記錄，通過各種方式，發(fā)至每個(gè)人手中。（提倡用電腦記錄，以便整理和共享。）

7．至此，主持人宣布主題備課結(jié)束。

三、集體備課后的工作：

集體備課后，參與備課的所有教師（包括主備人）要根據(jù)集體備課的研討成果，選擇集體備課中的結(jié)構(gòu)、方法、策略等，重新進(jìn)行教學(xué)精細(xì)化設(shè)計(jì)，并寫出詳略得當(dāng)?shù)慕贪浮?/p>

集體備課后，應(yīng)根據(jù)分工，進(jìn)一步制作、完善、修訂練習(xí)設(shè)計(jì)、作業(yè)設(shè)計(jì)、教學(xué)課件、教學(xué)學(xué)具等。

至此，一個(gè)完整的集體備課流程才算最終完成。

【篇三】小學(xué)數(shù)學(xué)教師如何備課上課

　　小學(xué)數(shù)學(xué)教師業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)材料

開啟從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)的新視角

時(shí)間：2019年4月25日 星期四 主講：李秀金

錯(cuò)誤在學(xué)習(xí)中普遍存

在錯(cuò)誤并不僅僅出現(xiàn)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中。一般而言，人們是在認(rèn)識(shí)論的范疇中討論“錯(cuò)誤”，把它與“真理”作為相對(duì)的概念提出的，認(rèn)為“錯(cuò)誤”就是與客觀實(shí)際不相符合的認(rèn)識(shí)。

但是，當(dāng)人們討論學(xué)校學(xué)習(xí)活動(dòng)中的“錯(cuò)誤”時(shí)，錯(cuò)誤的概念發(fā)生了變化。人們認(rèn)為錯(cuò)誤是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所產(chǎn)生的各種不同于“標(biāo)準(zhǔn)觀念”或“標(biāo)準(zhǔn)答案”的想法或做法。與認(rèn)識(shí)論的“錯(cuò)誤”概念比較，變化如下：

其一，錯(cuò)誤往往被教師理解為學(xué)習(xí)活動(dòng)的結(jié)果不符合教學(xué)要求。如在一堂“分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算”課中，教師要求學(xué)生在算式“0.38+（）-7/5”的括號(hào)中填上合適的數(shù)，使得計(jì)算比較簡(jiǎn)便，并計(jì)算出算式的結(jié)果。學(xué)生提出填上1.62，使得加法運(yùn)算的結(jié)果為2，但教師卻認(rèn)為這一填法不正確。在這一練習(xí)中，教師簡(jiǎn)便計(jì)算的“標(biāo)準(zhǔn)觀念”并不只是一級(jí)運(yùn)算，無論學(xué)生填寫1.62或7/5都不符合教師的“標(biāo)準(zhǔn)觀念”。教師希望學(xué)生考慮簡(jiǎn)便的二級(jí)運(yùn)算，最佳的運(yùn)算結(jié)果是0。且不論教師對(duì)簡(jiǎn)便計(jì)算的“標(biāo)準(zhǔn)觀念”是否真的標(biāo)準(zhǔn)，從這一教學(xué)現(xiàn)象中我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的錯(cuò)誤往往是指不符合教師預(yù)設(shè)的教學(xué)要求。衡量的標(biāo)準(zhǔn)從“客觀實(shí)際”變?yōu)椤敖虒W(xué)要求”，被賦予了更強(qiáng)的人為色彩。

其二，這種學(xué)習(xí)結(jié)果不僅包括認(rèn)識(shí)（觀念），也包括行為（做法）。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的“做法”通常指的是技能，包括計(jì)算技能與解決問題的技能。因?yàn)樗粫?huì)直接對(duì)現(xiàn)實(shí)生活造成傷害，因此，學(xué)習(xí)過程中的錯(cuò)誤既被理解為“觀念”，又被理解為“做法”。這兩者在學(xué)習(xí)過程中是緊密聯(lián)系在一起的。教師可以通過學(xué)習(xí)過程中錯(cuò)誤的“做法”去折射學(xué)習(xí)者錯(cuò)誤的“觀念”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的錯(cuò)誤是普遍的。我們可以毫不夸張地說，每一位數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中都發(fā)生過錯(cuò)誤。個(gè)體正是通過對(duì)抗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，豐富了自身的認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)，從而獲得發(fā)展的。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤更是必然的。首先，數(shù)學(xué)活動(dòng)是一種包含有猜測(cè)、錯(cuò)誤與嘗試，證明與反駁，檢驗(yàn)與改進(jìn)的復(fù)雜過程。因此，學(xué)生在經(jīng)歷這一數(shù)學(xué)活動(dòng)過程時(shí)產(chǎn)生錯(cuò)誤在所難免。其次，數(shù)學(xué)研究的對(duì)象是對(duì)現(xiàn)實(shí)生活理想化的抽象，許多在現(xiàn)實(shí)生活中有原型的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生很難區(qū)分其與生活概念的差異，因?yàn)樘幱诰唧w形象思維階段的學(xué)生會(huì)出現(xiàn)認(rèn)知不足，進(jìn)而產(chǎn)生錯(cuò)誤觀念。例如，學(xué)生在理解三角形高的概念時(shí)，由于在日常用語中“垂線”只指鉛垂位置，所以學(xué)生很難理解其他位置的高，更難把握三角形的外高。正是由于這些學(xué)習(xí)錯(cuò)誤具有普遍性與必然性，它們的產(chǎn)生也是有理由、有規(guī)律可循的。因此，在建構(gòu)主義看來，錯(cuò)誤的產(chǎn)生具有合理性。有學(xué)者認(rèn)為，從學(xué)習(xí)者身上觀察到的一系列錯(cuò)誤表明，錯(cuò)誤不是教給的，而是學(xué)習(xí)者構(gòu)造了自己特有的概念與程式造成的。

錯(cuò)誤的價(jià)值與有價(jià)值的錯(cuò)誤

在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，正確有可能是一種模仿，而錯(cuò)誤卻大凡是一種經(jīng)歷。因?yàn)樵S多錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)者在主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)時(shí)形成的。在教育活動(dòng)中，錯(cuò)誤是重要的教育資源。

首先，錯(cuò)誤的教育價(jià)值在于它展現(xiàn)了學(xué)生的思維歷程。“在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，錯(cuò)誤表征著學(xué)生思想的航行，活動(dòng)的展開。錯(cuò)誤可能意味著學(xué)生一次觀念的冒險(xiǎn)、體驗(yàn)的豐富、超越的契機(jī)。”有一個(gè)學(xué)生提出了這樣的疑惑：認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角和時(shí)，我們是通過把長(zhǎng)方形沿著對(duì)角線一分為二，已知長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360度，一分為二得出直角三角形的內(nèi)角和就是180度。那么把一個(gè)等腰三角形沿著高一分為二，小的直角三角形的內(nèi)角和為什么不能是90度呢？盡管學(xué)生通過類比推演得出小三角形內(nèi)角和的結(jié)論是錯(cuò)誤的，但是，學(xué)生在錯(cuò)誤經(jīng)歷中的思考與質(zhì)疑卻是難能可貴的。

其次，錯(cuò)誤可以使理解和記憶更加深刻。學(xué)生經(jīng)歷錯(cuò)誤后，如果教師通過展示學(xué)生的錯(cuò)誤，辯論錯(cuò)誤觀點(diǎn)，糾正錯(cuò)誤過程，那么，學(xué)生會(huì)對(duì)自身的錯(cuò)誤理解得更深刻、記憶得更牢固。因?yàn)樵阱e(cuò)誤經(jīng)歷中，學(xué)生獲得了在平坦的大路上難以見到的景致，也許正是學(xué)生經(jīng)歷了一次次錯(cuò)誤的探險(xiǎn)，感受到心理的挫折、驚喜與頓悟，才從中獲得了質(zhì)疑、反思與多向思維的創(chuàng)新品質(zhì)。

再其次，它折射了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)問題。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中難以理解、難以把握的內(nèi)容往往成為教學(xué)的難點(diǎn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤正是學(xué)習(xí)難點(diǎn)的折射。當(dāng)然，并不是學(xué)生所有的錯(cuò)誤都折射了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，在教師的教學(xué)設(shè)計(jì)中也無法關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的錯(cuò)誤，這必然引發(fā)對(duì)有價(jià)值錯(cuò)誤的思考。

我們認(rèn)為，那些具有規(guī)律性的、合理的錯(cuò)誤具有教育價(jià)值，因?yàn)樗鼈兙哂衅毡樾裕鄶?shù)學(xué)生會(huì)遭遇。那些經(jīng)過思維運(yùn)演的錯(cuò)誤有教育價(jià)值，因?yàn)樗鼈兛梢源龠M(jìn)學(xué)生的理解，強(qiáng)化學(xué)生的記憶，并能產(chǎn)生許多非認(rèn)知的教育價(jià)值。

教師對(duì)待錯(cuò)誤的三重境界

“從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)”并不是每一位教師都認(rèn)同的教學(xué)原則，錯(cuò)誤資源在不同教師的課堂上發(fā)揮的教育價(jià)值，也因教師對(duì)待錯(cuò)誤的態(tài)度不同而存在差異。我們把教師對(duì)待錯(cuò)誤的態(tài)度分成三重境界。

第一重境界是教師害怕、拒絕錯(cuò)誤。他們認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤是自身教學(xué)缺失的標(biāo)志，尤其在公開課上，不符合標(biāo)準(zhǔn)答案的觀點(diǎn)會(huì)被教師們漠視，他們或?qū)W(xué)生的錯(cuò)誤采取“失聰”、“失明”的做法，或用優(yōu)生的學(xué)習(xí)成果掩蓋其他學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，因?yàn)樗麄儗?duì)標(biāo)準(zhǔn)答案已經(jīng)產(chǎn)生了思維定式與心理期待，對(duì)課堂中生成的非預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)成果缺乏評(píng)價(jià)能力。

第二重境界是教師把學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤作為有價(jià)值的教學(xué)資源加以利用。或通過展示錯(cuò)誤過程，辯論錯(cuò)誤觀點(diǎn)提升認(rèn)識(shí)；或故布陷阱，讓學(xué)生深陷其中而得出顯而易見的錯(cuò)誤，從中恍然大悟地得出正確結(jié)論。

第三重境界是教師不僅讓學(xué)生經(jīng)歷糾錯(cuò)的過程，形成正確的觀念與做法，更重要的是讓學(xué)生反思自身的錯(cuò)誤，進(jìn)而升華為錯(cuò)誤觀的教育。浙江省特級(jí)教師俞正強(qiáng)老師就曾有一堂經(jīng)典的進(jìn)行錯(cuò)誤觀教育的“小數(shù)四則運(yùn)算”練習(xí)課。整節(jié)課一氣呵成，讓學(xué)生經(jīng)歷了“感受研究錯(cuò)誤的必要性——小數(shù)四則運(yùn)算的錯(cuò)誤類型——小數(shù)四則運(yùn)算錯(cuò)誤的歸因分析——小數(shù)四則運(yùn)算的干預(yù)策略——對(duì)錯(cuò)誤觀的認(rèn)識(shí)”這一完整的反思錯(cuò)誤的過程。首先，他在課前讓學(xué)生計(jì)算了20道小數(shù)四則混合運(yùn)算題，然后在課堂上讓學(xué)生們?cè)u(píng)價(jià)自己的作業(yè)，并公布了全班學(xué)生的錯(cuò)誤率，從而讓學(xué)生了解小數(shù)四則混合運(yùn)算錯(cuò)誤的普遍性，體會(huì)到研究學(xué)習(xí)錯(cuò)誤的必要性。然后，教師展示學(xué)生的典型錯(cuò)誤，讓他們依據(jù)自身的理解把錯(cuò)誤分類，并讓產(chǎn)生錯(cuò)誤的學(xué)生分析原因。許多學(xué)生簡(jiǎn)單地歸因?yàn)榇中摹ⅠR虎、不認(rèn)真。他就耐心地引導(dǎo)學(xué)生，提出任何數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的錯(cuò)誤總有知識(shí)的缺陷或技能的不足，只有這樣的歸因分析才能正確認(rèn)識(shí)并糾正錯(cuò)誤。他讓學(xué)生對(duì)那些有錯(cuò)誤的同學(xué)提出糾錯(cuò)的建議，并進(jìn)而拓展到對(duì)錯(cuò)誤觀的認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生理解犯錯(cuò)誤是難免的，學(xué)生的錯(cuò)誤不等于錯(cuò)誤的學(xué)生。但是，人不能兩次犯同樣的錯(cuò)誤，學(xué)習(xí)如此，未來的生活也如此。

學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤是生成性的教育資源，教師只有放寬心態(tài)，理性分析，智慧地把握，才能使錯(cuò)誤資源發(fā)揮真正的教育價(jià)值。

（作者為浙江教育學(xué)院教授）

　　聚焦小學(xué)數(shù)學(xué)系列八：用研究的心態(tài)面對(duì)每一堂課

　　今天的新課程改革，已越來越強(qiáng)調(diào)理念向?qū)嵺`轉(zhuǎn)化，課程向教學(xué)轉(zhuǎn)化，教材向教師轉(zhuǎn)化。在轉(zhuǎn)化過程中，教師的日常教學(xué)勢(shì)必會(huì)遇到形形色色的新問題，出現(xiàn)各種各樣的新矛盾。面對(duì)這些問題與矛盾，需要教師以研究者的姿態(tài)出現(xiàn)在教學(xué)實(shí)踐的情境中，通過研究分析問題、破解矛盾，使教學(xué)實(shí)踐呈現(xiàn)出新的狀態(tài)和水平。

　　把研究作為生存的方式

　　教師不只是教學(xué)者、學(xué)習(xí)者，同時(shí)還應(yīng)該成為一個(gè)研究者。教師要實(shí)現(xiàn)自己的專業(yè)發(fā)展，成為一個(gè)專家型的教師，僅僅靠自己原有的知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。

　　信息化時(shí)代的到來和教育教學(xué)改革，都要求教師不斷更新自身知識(shí)結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)變一味向?qū)W生傳授既定知識(shí)的做法，通過學(xué)習(xí)賦予教學(xué)新的元素，實(shí)現(xiàn)與學(xué)生的結(jié)伴成長(zhǎng)、共同發(fā)展。

　　另外，教師在教學(xué)中遇到的新問題、新矛盾，幾乎都沒有現(xiàn)成答案。專家能提供的是關(guān)于解決問題的一般認(rèn)識(shí)，但很難提供解決問題的具體方法。教師只有拿起研究的武器，實(shí)現(xiàn)由實(shí)踐者向研究者的轉(zhuǎn)化，才能切實(shí)形成解決問題的新思路，找到破解矛盾的新方法。

　　在這種情況下，學(xué)習(xí)、教學(xué)、研究已經(jīng)成了教師生活中不可或缺的部分。學(xué)習(xí)與教學(xué)并駕齊驅(qū)，教學(xué)與研究雙向互動(dòng)，學(xué)習(xí)與研究相互促進(jìn)，成為教師職業(yè)存在的新方式。

　　把問題作為研究的起點(diǎn)

　　教師的教學(xué)研究與專業(yè)研究有著根本性的差別。它自始至終是在教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行的，是以教師自身為研究主體的，是以解決實(shí)際問題為指向、以改進(jìn)教學(xué)實(shí)踐為衡量標(biāo)準(zhǔn)的。

　　在日常教學(xué)中，難免會(huì)存在這樣或那樣的問題。這些問題因其新穎性、不確定性、復(fù)雜性等完全有可能成為研究的對(duì)象。比如，一位教師對(duì)二年級(jí)《數(shù)學(xué)》關(guān)于概率的初步認(rèn)識(shí)——“可能、一定”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，作了這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)：先讓孩子們從裝有3個(gè)黃球和3個(gè)白球的盒子里摸出一個(gè)球，讓孩子們感受“可能”——可能是黃球也可能是白球；然后再讓孩子從裝有6個(gè)黃球（沒有白球）的盒子里摸出一個(gè)球，讓孩子們感受“一定”——一定是黃球，不可能是白球，并且告訴孩子們假如能摸出白球的話有獎(jiǎng)。

　　沒想到，在實(shí)際教學(xué)中，當(dāng)?shù)诙€(gè)孩子摸出黃球后，第三個(gè)孩子拒絕再摸，而是說出了這樣一番話：“我肯定這盒子里全部都是黃球。第一，您怕同學(xué)得到獎(jiǎng)品在課上玩。第二，這獎(jiǎng)品是買來的，您以后還要用。”這番話讓教師很是意外，也引起了教師的思考：學(xué)生對(duì)教師的行為進(jìn)行質(zhì)疑，甚至是倫理上的懷疑了。我們總說，數(shù)學(xué)要聯(lián)系學(xué)生的生活世界，但什么樣的聯(lián)系才是自然而然的，什么樣的聯(lián)系是有可能弄巧成拙的，解決這些問題就成了教師研究的起點(diǎn)。

　　把反思作為常用的方法

　　日常教學(xué)中的研究雖然也會(huì)偶爾涉及統(tǒng)計(jì)、測(cè)量、問卷等方法，但對(duì)于教師來說，最常使用也最便于使用的方法還是教學(xué)反思。偶發(fā)的教學(xué)反思并不困難，但將反思作為一種研究方法來改進(jìn)教學(xué)，則需要教師持之以恒，直至找到解決問題的途徑。

　　在今天來看，對(duì)教師教學(xué)幫助較大的是專題性的反思，小題大做的反思，及對(duì)比鑒別式的反思。這樣的反思集中關(guān)注教學(xué)中的某一個(gè)突出問題，經(jīng)過不懈探索，理清思路，澄清認(rèn)識(shí)，從而提升教師的實(shí)踐智慧。

　　比如，一位教師注意到，在學(xué)習(xí)“互質(zhì)數(shù)”這部分知識(shí)時(shí)，學(xué)生有這樣的錯(cuò)覺——“5和9都是互質(zhì)數(shù)”；學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法后，學(xué)生經(jīng)常會(huì)用“長(zhǎng)×寬”來求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等。這些錯(cuò)誤屬于哪些知識(shí)類型，在什么情況下會(huì)出現(xiàn)，錯(cuò)誤對(duì)于教學(xué)有哪些幫助？教師通過對(duì)這些問題的思考與分析，就為把錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源提供了依據(jù)。

　　把重建作為改進(jìn)的途徑

　　反思本身并不是目的，反思后的重建同樣至關(guān)重要。

　　在教學(xué)反思中，教師需要在稍縱即逝的教學(xué)現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)問題，捕捉課堂教學(xué)中貌似沒有問題的問題，與此同時(shí)，還要著力去思考解決問題的方法，并且在后續(xù)的教學(xué)中加以探索與嘗試。這樣，反思才能真正為教學(xué)服務(wù)，教學(xué)也才能在研究中走向新形態(tài)。

　　前面提到教孩子關(guān)于概率初步認(rèn)識(shí)的那位教師，認(rèn)識(shí)到需要在課堂上避免讓孩子對(duì)教師產(chǎn)生倫理懷疑，但他又不想放棄讓孩子摸出白球有獎(jiǎng)的設(shè)計(jì)。在后續(xù)平行班的教學(xué)中，他進(jìn)行了這樣的重建：他到學(xué)校后面的小商店里拍了一張像片，小商店的貨架上是琳瑯滿目的商品。開始上課時(shí)，有意不穿外套。到“有獎(jiǎng)摸球”前，穿上外套，投影那張像片。然后說：“我是這個(gè)商店的老板，你看我這里有吃的，有喝的，有玩的，還能摸球得獎(jiǎng)呢！”然后，組織學(xué)生摸球……當(dāng)孩子們說教師不讓學(xué)生摸出白球“坑人”的時(shí)候，教師把外套脫了，說：“同學(xué)們，老師來了，你有什么話想說？”一件外套，將教師保護(hù)了起來，還原了這類游戲的本來面目。 教師備課的過程，很大程度上就是反思自身教學(xué)中存在問題，甄別問題產(chǎn)生的原因，并思考后續(xù)教學(xué)如何重建的過程；而上課的過程，就是把解決問題的設(shè)想加以實(shí)現(xiàn)的過程；說課、評(píng)課的過程，是重新思考教學(xué)中存在的新的、更高層次的問題，并致力于尋找解決問題對(duì)策的過程。

　　教師日常教學(xué)成果的表達(dá)形式并不是撰寫學(xué)術(shù)論文，而是記敘自己教育教學(xué)經(jīng)歷的日志、敘事、案例、課例。教學(xué)日志反映教師在教育教學(xué)中的實(shí)際情況，思考了教學(xué)中需要把握的主要問題；教敘事描述了教師教學(xué)中遇到的典型事件，分析這些事件的啟示意義；教學(xué)案例體現(xiàn)的是教師在教育教學(xué)中真實(shí)發(fā)生的典型性的疑難事件，呈現(xiàn)教師在解決典型問題上的典型經(jīng)驗(yàn)；教學(xué)課例是以某一節(jié)課為分析對(duì)象，以教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)進(jìn)程、教學(xué)反思三部分為基本結(jié)構(gòu)形式，將新課程的教學(xué)理念轉(zhuǎn)變?yōu)榻虒W(xué)實(shí)踐的全過程展示出來。

　　（作者為華東師范大學(xué)教育學(xué)系教授、博導(dǎo)）

　　聚焦小學(xué)數(shù)學(xué)系列九：積極應(yīng)對(duì)學(xué)科知識(shí)新挑戰(zhàn)

　　《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》第一次將平移、旋轉(zhuǎn)、中位數(shù)、眾數(shù)、可能性等內(nèi)容納入小學(xué)數(shù)學(xué)課程，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提出了更高的要求。在教學(xué)實(shí)踐中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師本體性知識(shí)欠缺的問題逐漸暴露出來。“要給學(xué)生一杯水，教師就要有一桶水”的觀念經(jīng)過一次又一次的實(shí)踐證明，再次成為數(shù)學(xué)教育界的共識(shí)。

　　由于過去的師范教育中沒有設(shè)置解析幾何、概率論等課程，很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師從來沒有接受過“圖形變換”與“統(tǒng)計(jì)和概率”等知識(shí)的系統(tǒng)培訓(xùn)。還有一些教師，過去雖然學(xué)習(xí)過相關(guān)課程，但由于沒有機(jī)會(huì)再次接觸，久而久之，逐漸淡忘。以下的這些教學(xué)片斷就表明仍有相當(dāng)一部分教師的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)結(jié)構(gòu)不能完全滿足新課程的要求。

　　[片斷1]

　　教師給學(xué)生舉出一些生活中常見的旋轉(zhuǎn)實(shí)例時(shí)，舉了房門開關(guān)的例子。（事實(shí)上，中小學(xué)數(shù)學(xué)中涉及到的圖形變換都是在同一平面內(nèi)討論的，教師應(yīng)該意識(shí)到兩種“旋轉(zhuǎn)”有著本質(zhì)的區(qū)別。）

　　[片斷2]

　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察方格紙上一個(gè)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)時(shí)，總結(jié)出“對(duì)稱軸的兩邊共有五組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線和對(duì)稱軸垂直且到對(duì)稱軸的距離相等”的結(jié)論。（看似準(zhǔn)確的結(jié)論卻在不經(jīng)意中傳達(dá)給學(xué)生一個(gè)錯(cuò)誤的信息：對(duì)稱軸兩邊只有五組對(duì)應(yīng)點(diǎn)。這僅僅是一個(gè)口誤，還是教師缺乏應(yīng)有的數(shù)學(xué)敏感？）

　　[片斷3]

　　在“數(shù)據(jù)收集”一課中，教師讓學(xué)生以小組為單位，調(diào)查聽課的幾十位教師分別喜歡什么小動(dòng)物。小組成員分別找了一些教師進(jìn)行調(diào)查，然后把調(diào)查結(jié)果在小組中匯總。（熱熱鬧鬧的小組合作學(xué)習(xí)方式難掩教師統(tǒng)計(jì)知識(shí)的薄弱，因?yàn)橥恍〗M的若干名學(xué)生對(duì)幾位坐在前排的聽課教師進(jìn)行了重復(fù)調(diào)查，匯總后的結(jié)果并不能準(zhǔn)確地反映實(shí)際情況。對(duì)此，執(zhí)教者竟渾然不覺。）

　　從以上案例可以看出，如果教師缺乏深厚的數(shù)學(xué)功底，全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力就只能是一句空泛的口號(hào)而已。因此，需要通過多渠道的學(xué)習(xí)和培訓(xùn)讓小學(xué)數(shù)學(xué)教師盡快補(bǔ)上這一課。首先解決“教得對(duì)不對(duì)”的問題，再解決“教得好不好”的問題。一方面，教師需要不斷提高自己的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，以更高的視角來看待小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容，即“高處著眼”。另一方面，由于我們的教育對(duì)象是小學(xué)生，教師又應(yīng)以一種平易近人、通俗易懂的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，即“低處著手”。有了“高處著眼”，才能高屋建瓴，統(tǒng)攬全局。但若沒有“低處著手”，就不能化繁為簡(jiǎn)，寓教于樂，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)精神更無從談起。

　　厚積方能薄發(fā)。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容雖然相對(duì)簡(jiǎn)單，但同樣蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)文化。要使學(xué)生獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教師首先要具備豐厚的數(shù)學(xué)知識(shí)、扎實(shí)的數(shù)學(xué)技能和成熟的數(shù)學(xué)思想。只有這樣，才能以一種宏觀的、聯(lián)系的、發(fā)展的觀念去看待數(shù)學(xué)，而不拘泥于局部的、零散的、靜態(tài)的認(rèn)識(shí)，才能從更高更廣的角度理解“數(shù)學(xué)是什么”、“小學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)什么樣的數(shù)學(xué)”等問題，才能在實(shí)施教學(xué)時(shí)信手拈來，游刃有余。

　　首先，要及時(shí)補(bǔ)充與小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容直接相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。要求教師對(duì)數(shù)學(xué)的每個(gè)分支都進(jìn)行深入研究并不現(xiàn)實(shí)，也無必要。但對(duì)基本內(nèi)容和核心思想進(jìn)行全面的了解，還是很有必要的。教師以何種高度看待小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容直接決定了能否把課上出“數(shù)學(xué)味”來。其次，要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科的最新發(fā)展動(dòng)向。數(shù)學(xué)是一個(gè)不斷發(fā)展著的學(xué)科，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史、當(dāng)前的發(fā)展?fàn)顩r以及未來的發(fā)展方向，對(duì)于教師理解數(shù)學(xué)的思想和文化至關(guān)重要。教師只有了解這些前沿信息，才能以數(shù)學(xué)自身的旺盛生命力和內(nèi)在魅力吸引學(xué)生不斷探索未知世界。

　　深入還需淺出。

　　由于小學(xué)教育的特殊性，教師除了具備厚實(shí)的數(shù)學(xué)功底以外，還要擁有將這些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為生動(dòng)活潑的“兒童數(shù)學(xué)”的能力，在課堂上以最樸素、最簡(jiǎn)潔、最直觀、最易于理解的方式來呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，化平凡為神奇，寓大道于最簡(jiǎn)，讓學(xué)生真正體會(huì)數(shù)學(xué)的有趣，從而自發(fā)地產(chǎn)生親近數(shù)學(xué)的愿望。在素材選取、活動(dòng)設(shè)計(jì)等方面，只有充分考慮學(xué)生的發(fā)展水平，才能為學(xué)生提供一種科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性與通俗性、趣味性相統(tǒng)一的數(shù)學(xué)教育。

　　“高處著眼，低處著手”，不僅是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的要求，更是全體數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)努力達(dá)到的共同目標(biāo)。所有數(shù)學(xué)教育工作者，包括理論工作者、課程設(shè)計(jì)者、教材編寫者、教研人員、教師，都需要不斷修煉內(nèi)功，提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)，以適應(yīng)不斷發(fā)展的數(shù)學(xué)教育的需要。同時(shí)，又應(yīng)該以一種“低姿態(tài)”來提出教育理論、制訂課程標(biāo)準(zhǔn)、編寫教科書、設(shè)計(jì)教學(xué)。正如武俠小說中所描述的：“練拳不練功，到老一場(chǎng)空。練功不練拳，猶如無舵船。”如果各個(gè)層面的數(shù)學(xué)教育工作者都能既練好“功”，又練好“拳”，我們的數(shù)學(xué)教育就能少一分功利與浮躁，多一分平實(shí)與和諧。

　　（作者為人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室編輯）

　　聚焦小學(xué)數(shù)學(xué)系列十：僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)解題是不夠的-----追尋積極向上的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)

　　數(shù)學(xué)是義務(wù)教育階段的基礎(chǔ)學(xué)科。之所以是基礎(chǔ)，一方面是因?yàn)樗x內(nèi)容是每一個(gè)人在社會(huì)生活中必備的基本知識(shí)和基本技能；另一方面，還因?yàn)樗鶎W(xué)內(nèi)容是后續(xù)學(xué)習(xí)的必要基礎(chǔ)。然而實(shí)際上，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中存在著大量的“解題”，本該充滿基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往被淹沒在題海之中。我們究竟該如何辨析解題與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的關(guān)系？如何全面考查學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標(biāo)價(jià)值取向呢？

　　解題不可見題發(fā)揮

　　“解題”這個(gè)概念本身就值得探討研究。解題是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分與重要途徑。我們不必討論數(shù)學(xué)教學(xué)要不要解題，要解多少題，而是要研討解什么樣的題，如果都是“好”題，自然非常必要。如果再追問怎樣的題才算好題，那更是需要研討的了。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與解題的關(guān)系顯然不能一概而論，需要慎重分析。一味摒棄解題，可能導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)水平的降低；一味主張解題，進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)，無疑會(huì)加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)。“解題”這樣的傳統(tǒng)話題值得深入細(xì)致研究，研究“解題”是減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的重要途徑。我們不能以減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)為名義對(duì)數(shù)學(xué)題妄加指責(zé)，而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)趨向另一個(gè)極端。記得曾有多位文化名人對(duì)數(shù)學(xué)題“有一個(gè)水池，單開進(jìn)水管，注滿水池要5小時(shí)，單開出水管放完一池水要8小時(shí)，如果同時(shí)開兩個(gè)水管，幾小時(shí)能注滿水池？”大加指責(zé)。其實(shí)這種批評(píng)是值得商榷的，因?yàn)檫@樣的數(shù)學(xué)模型在現(xiàn)實(shí)生活中比比皆是。農(nóng)田的灌溉，經(jīng)過a田灌溉b田，影院進(jìn)場(chǎng)和出場(chǎng)同時(shí)進(jìn)行，飛行工具能源的耗費(fèi)與輸入等，都是這種情境。不可否認(rèn)，適當(dāng)?shù)慕忸}是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可或缺的組成部分，尤其是那些富有現(xiàn)實(shí)性、趣味性、基礎(chǔ)性、挑戰(zhàn)性的問題理應(yīng)成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容。但讓人遺憾的是，日常教學(xué)中可能絕大多數(shù)的“解題”還是相當(dāng)?shù)某淌交C(jī)械化，難免讓學(xué)生覺得枯燥乏味。

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注重提升素養(yǎng)

　　承認(rèn)“解題”對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用，并不是無限制地?cái)U(kuò)大它的價(jià)值，畢竟解題只是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的途徑與手段，絕不是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終極目標(biāo)。在新課程背景下，許多學(xué)者呼吁從關(guān)注“雙基”到“四基”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)在于掌握必需的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體悟數(shù)學(xué)的基本思想。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不只是解題，在學(xué)習(xí)的過程中還將學(xué)會(huì)觀察，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)表達(dá)，學(xué)會(huì)書寫，學(xué)會(huì)合作。著名特級(jí)教師張?zhí)煨⒀芯啃W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)50年，他有一個(gè)治學(xué)心得是：“讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，在思考中學(xué)會(huì)思考。”這正是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的精辟提升。

　　如果以上的表述并不具有數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)的話，那么加上一個(gè)定語——讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。比如，百貨店的促銷信息，人們不僅會(huì)關(guān)注哪個(gè)折扣低，還會(huì)關(guān)注標(biāo)價(jià)的高低。美國統(tǒng)計(jì)學(xué)家戴維?S?穆爾的《統(tǒng)計(jì)學(xué)的世界》一書中有幅漫畫，畫的是一個(gè)人誤以為平均水深就是每一個(gè)地方都是這樣的水深而溺水死亡，從側(cè)面反映了數(shù)學(xué)常識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。

　　數(shù)學(xué)地思考，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的更高目標(biāo)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所倡導(dǎo)的思考方式是具有學(xué)科特點(diǎn)的。看到下面的圖1時(shí)，別的學(xué)科可能關(guān)注的是這幅圖是多么的美觀，但是對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，教師需要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注這個(gè)圖形的組成與分解，引導(dǎo)學(xué)生思考的是多邊形線的條數(shù)等。這種量化、精確化的思考方式是數(shù)學(xué)教學(xué)最根本的目標(biāo)價(jià)值所在。

　　數(shù)學(xué)要促進(jìn)人的全面發(fā)展

　　數(shù)學(xué)教學(xué)不只是為了數(shù)學(xué)。作為義務(wù)教育階段的基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間也是學(xué)生全面發(fā)展的時(shí)間。按每天1節(jié)課的時(shí)間計(jì)算，學(xué)生接近1/6的在校時(shí)間是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中度過的。這就要求數(shù)學(xué)教學(xué)不能僅限于教學(xué)數(shù)學(xué)，應(yīng)該真正為人的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展服務(wù)。怎樣與人合作，怎樣在小組內(nèi)表達(dá)自己的見解，怎樣研究問題，學(xué)會(huì)分類，學(xué)會(huì)從多個(gè)現(xiàn)象中歸納出特點(diǎn)，學(xué)會(huì)從一個(gè)事件類比到另一個(gè)事件。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)與人相處，這些都是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)所在。

　　把德育蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，其實(shí)大有文章可做。以下面的運(yùn)行圖為例。

　　看完圖，學(xué)生一般會(huì)作出這樣的評(píng)價(jià)：阿明很貪玩，在商店買零食，到游戲機(jī)房玩游戲機(jī)，到鄰居家逗留，最后才回家；阿芳很乖，放學(xué)就回家了；阿強(qiáng)丟三落四，回家后發(fā)現(xiàn)作業(yè)本沒帶又回去拿了。這時(shí)，我總講八個(gè)字：仁者見仁，智者見智。學(xué)生的思維馬上發(fā)散了：阿明到商店買學(xué)習(xí)用品，發(fā)現(xiàn)游戲機(jī)房有同學(xué)在，他過去勸阻，鄰居家有小妹妹或者老奶奶要照顧，阿明很懂事；阿強(qiáng)回家后下雨了，想起學(xué)校的教室窗戶沒有關(guān)又回去了，是個(gè)愛集體的好學(xué)生。在同一節(jié)課上，1分鐘前后有截然不同的表達(dá)。這種表達(dá)已經(jīng)不再是對(duì)數(shù)學(xué)信息的解讀。為什么解讀不能先從好的角度開始呢？同一個(gè)現(xiàn)象，從不同的角度看，所感悟到的是不一樣的。樂觀、積極、向上的情感態(tài)度，看待事物的多元視角是教育的本性訴求，數(shù)學(xué)教學(xué)也是如此。

　　數(shù)學(xué)教學(xué)的評(píng)價(jià)需多元化

　　數(shù)學(xué)教學(xué)不只是解題，也不只是教學(xué)數(shù)學(xué)。因此在評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成時(shí)，顯然不能用簡(jiǎn)單的“會(huì)不會(huì)”來評(píng)價(jià)。在學(xué)習(xí)的過程中，教師還要考慮是否滲透了數(shù)學(xué)的方法，是否在學(xué)習(xí)的過程營(yíng)造了學(xué)生之間良好的合作氛圍，是否促成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感、態(tài)度，是否為后續(xù)的學(xué)習(xí)積累了豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是否為形成數(shù)學(xué)的基本思想積存了感悟。例如，“乘法的認(rèn)識(shí)”一節(jié)，當(dāng)面對(duì)一個(gè)情境列出很多不同的連加算式時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把算式分為兩類，一類是算式中的數(shù)全相同，另一類是算式中的數(shù)不全相同。有了這樣的分類，再引導(dǎo)學(xué)生把算式中數(shù)全相同的一類寫成乘法的形式。在這個(gè)過程中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再只是為了學(xué)會(huì)乘法算式怎么寫、怎么讀，而是讓學(xué)生從不同的算式中通過自主分類，概括出乘法算式的意義。同時(shí)，在分類的過程中，如果把所有的算式分為兩類，一類是“數(shù)全相同”，另一類是“數(shù)不全相同”，可以做到不重不漏。對(duì)于這個(gè)學(xué)習(xí)過程來說，教學(xué)的價(jià)值并非僅僅為了認(rèn)識(shí)乘法算式，而是學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的基本方法——分類，從而歸納同類算式的特點(diǎn)，然后用語言概括出乘法的意義。再比如“平均數(shù)”的教學(xué)，在聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活情境時(shí)，面對(duì)一個(gè)公司平均工資為1000元和另一個(gè)公司工資眾數(shù)為1000元的兩個(gè)公司，作為一個(gè)剛畢業(yè)的大學(xué)生該如何擇業(yè)？一方面可以考查學(xué)生對(duì)平均數(shù)的理解，理解平均數(shù)并不是代表這個(gè)公司的每個(gè)人的工資都是這個(gè)數(shù)；同時(shí)，也可以反映學(xué)生出對(duì)自身素質(zhì)的定位和面對(duì)生活的態(tài)度。

　　全面的、科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，應(yīng)該不限于對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的評(píng)價(jià)，還應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)是否愉快，是否對(duì)內(nèi)容有興趣，是否對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了積極的情感。大而言之，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，還滲透了一種潛在的理性精神和積極的人生價(jià)值觀，這或許是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正“以人為本”的體現(xiàn)。

【篇四】小學(xué)數(shù)學(xué)教師如何備課上課

淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教師如何有效備課

潘淑梅

【期刊名稱】《神州（上旬刊）》

【年(卷),期】2017(000)018

【摘要】隨著教育事業(yè)的改革發(fā)展,對(duì)教師課堂教學(xué)的要求也越來越高,而備課是一切教學(xué)的前提和基礎(chǔ),備課的質(zhì)量直接影響課堂的效率.本文將對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師如何有效備課展開論述.

【總頁數(shù)】1頁(77)

【關(guān)鍵詞】小學(xué);有效備課;數(shù)學(xué)教學(xué)

【作者】潘淑梅

【作者單位】河北省定興縣北河鎮(zhèn)北河店小學(xué)

【正文語種】中文

【中圖分類】

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【篇五】小學(xué)數(shù)學(xué)教師如何備課上課

怎樣備課上課講稿一、備課的經(jīng)驗(yàn)

1.備課時(shí)要對(duì)三套例外的教材來回比較，從而選擇確定一種較適合學(xué)生的教學(xué)內(nèi)容和方法。70%左右要緊扣正在使用的教材，30%左右要縱橫滲透，綜合整合，作相關(guān)發(fā)揮。

2.在假期中把新學(xué)期的課完全備好，要有一個(gè)整體的備課框架，然后才上課。最佳的教學(xué)策略是按照“整體→部分→整體”進(jìn)行教學(xué)。

3.備課要掌握教材的整體結(jié)構(gòu)，要深入了解學(xué)生的現(xiàn)狀與需求。廣博搜集相關(guān)資料，合理取舍講課的內(nèi)容。只能講授學(xué)生可能懂的內(nèi)容，不能講授學(xué)生無法理解的內(nèi)容。

二、上課的經(jīng)驗(yàn)

4.上課怎樣開頭，怎樣結(jié)束，要反復(fù)推敲。開頭要激發(fā)興趣，結(jié)束要讓人回味。開頭結(jié)束都力求短小精干，切忌拖泥帶水。板書演示要清晰明了，重點(diǎn)關(guān)鍵要突出光鮮。堅(jiān)決守時(shí)，決不壓堂。

5.上課要關(guān)心每位學(xué)生。要使絕大多數(shù)都能真懂。在讓學(xué)生思考、操作、討論時(shí)，優(yōu)秀生和后進(jìn)生應(yīng)有所區(qū)別，體現(xiàn)出“因材施教”。要使優(yōu)秀生感到一定困難，要使后進(jìn)生感到在進(jìn)步。

6.要善于提出恰當(dāng)?shù)膯栴}，要讓學(xué)生有獨(dú)立思考和獨(dú)立操作的時(shí)間。一堂課要有動(dòng)有靜，有張有弛，有嚴(yán)俊有笑聲。每一節(jié)課的最精華之處，一定要放慢速度，讓學(xué)生能銘刻在心。

7.教學(xué)過程的關(guān)鍵是“交流——互動(dòng)”。要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，盡可能讓學(xué)生自己活動(dòng)。學(xué)生的聽、說、讀、寫、議、辯、練、評(píng)要交替進(jìn)行。8.每次上課后，要及時(shí)記下自己勝利之處和不夠的地方。

要作“教學(xué)日記”，隨時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，自覺進(jìn)行反思。要及時(shí)將教學(xué)經(jīng)驗(yàn)上升到模式建構(gòu)，從個(gè)別上升到大凡。

三、考試的經(jīng)驗(yàn)

9.千方百計(jì)要讓成績(jī)差的同學(xué)考出好成績(jī)。一定要增強(qiáng)每位學(xué)生的自信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因材施教地改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。讓學(xué)生能建構(gòu)的、主動(dòng)的、體驗(yàn)的、合作的進(jìn)行學(xué)習(xí)。

10.要從“邏輯”、“操作”、“藝術(shù)”、“交往”這些例外的思維方式進(jìn)行考試。讓每一位學(xué)生在一學(xué)年中都曾有獲得前三名的經(jīng)歷，對(duì)你的教學(xué)留下優(yōu)美的回憶。

11.對(duì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生，真正有用的促進(jìn)方法，是讓他們真切地知道：“不進(jìn)則退”。考試要讓他們感受到一定壓力，保持必要的張力。避免他們盲目自負(fù)，但不能損害他們的自信與自尊。

12.考試后，應(yīng)立刻將正確答案公布或發(fā)給每位學(xué)生。要學(xué)生“趁熱打鐵”，修正錯(cuò)誤，鞏固正確，打好基礎(chǔ)。當(dāng)天知道作業(yè)正確與否，對(duì)于有用的學(xué)習(xí)是十分必要的。

四、提問的經(jīng)驗(yàn)

13.設(shè)計(jì)教案的核心是設(shè)計(jì)問題。問題要淺深節(jié)制，利于啟發(fā)學(xué)生；問題要有生活背景，能激發(fā)興趣；問題要有實(shí)際意義，為今后學(xué)習(xí)奠基；問題解答要及時(shí)反饋，真正鞏固。

14.提問與思維。“選擇思維”的問題是：“這是唯一的解決辦法嗎？還有其它解決辦法嗎？”，增加思路。“前瞻思維”的問題是：“如果那樣做，會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？”要有預(yù)見。

15.“情感思維”的問題是：“出現(xiàn)這樣的結(jié)果滿意嗎？我的情感上能接受嗎？”嘗試體驗(yàn)；“換位思維”的問題是：“別人怎樣看這個(gè)問題？別人會(huì)有怎樣的感受？”設(shè)身處地。16.要鼓勵(lì)學(xué)生提問題。要將學(xué)生的問題集中起來，進(jìn)行系統(tǒng)研究。努力做到針對(duì)性強(qiáng)，切實(shí)幫助解決學(xué)生提出的問題。

從問題到問題，學(xué)無止境。

五、綜合的經(jīng)驗(yàn)

17.對(duì)學(xué)生好的言行，要及時(shí)給予肯定的回應(yīng)；對(duì)學(xué)生不好的言行，及時(shí)給予否定的回應(yīng)。大多數(shù)應(yīng)是“肯定回應(yīng)”；“否定回應(yīng)”只占少數(shù)。

18.每一學(xué)年都要調(diào)查統(tǒng)計(jì)學(xué)生喜歡什么樣的教師。力爭(zhēng)在自己最弱的一項(xiàng)上，有所改進(jìn)。不斷提高自身素質(zhì)，重在提高教學(xué)的藝術(shù)性，體現(xiàn)出“審美和立美”，藝無止境。

19.每上一節(jié)課，要設(shè)想全人類都在傾聽，要認(rèn)真負(fù)責(zé)、實(shí)事求是、力戒偏見。要以自己的全部智慧來上好一節(jié)課，讓學(xué)生如坐春風(fēng)。“生命和使命”，價(jià)值統(tǒng)一。

20.要愛護(hù)時(shí)間。力爭(zhēng)以較少的時(shí)間，讓學(xué)生掌握較多的知識(shí)，培養(yǎng)較強(qiáng)的能力，學(xué)會(huì)獨(dú)到的審美，發(fā)展優(yōu)良的人格。知識(shí)、能力、審美、人格是不可分割的整體。

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