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湘教版九年級上冊數學教材分析5篇

第1篇: 湘教版九年級上冊數學教材分析

第1章 反比例函數

1.1 反比例函數

教學目標

【知識與技能】

理解反比例函數的概念，根據實際問題能列出反比例函數關系式.

【過程與方法】

經歷從實際問題抽象出反比例函數的探索過程，發展學生的抽象思維能力.

【情感態度】

培養觀察、推理、分析能力，體會由實際問題轉化為數學模型，認識反比例函數的應用價值.

【教學重點】

理解反比例函數的概念，能根據已知條件寫出函數解析式.

【教學難點】

能根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式，體會函數的模型思想.

教學過程

一、情景導入，初步認知

1．復習小學已學過的反比例關系，例如：

(1)當路程s一定，時間t與速度v成反比例，即vt=s(s是常數)

(2)當矩形面積一定時，長a和寬b成反比例，即ab＝S(S是常數)

2、電流I、電阻R、電壓U之間滿足關系式U＝IR，當U=220V時,請你用含R的代數式表示I嗎？

【教學說明】對相關知識的復習，為本節課的學習打下基礎.

二、思考探究，獲取新知

探究1：反比例函數的概念

（1）一群選手在進行全程為3000米的賽馬比賽時，各選手的平均速度v(m/s)與所用時間t(s)之間有怎樣的關系？并寫出它們之間的關系式.

（2）利用（1）的關系式完成下表：

（3）隨著時間t的變化，平均速度v發生了怎樣的變化？

（4）平均速度v是所用時間t的函數嗎？為什么？

（5）觀察上述函數解析式，與前面學的一次函數有什么不同？這種函數有什么特點？

【歸納結論】一般地，如果兩個變量x,y之間可以表示成y=（k為常數且k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數.其中x是自變量，常數k稱為反比例函數的比例系數.

【教學說明】先讓學生進行小組合作交流，再進行全班性的問答或交流.學生用自己的語言說明兩個變量間的關系為什么可以看作函數，了解所討論的函數的表達形式．探究2：反比例函數的自變量的取值范圍思考：在上面的問題中，對于反比例函數v=3000/t，其中自變量t可以取哪些值呢？分析：反比例函數的自變量的取值范圍是所有非零實數，但是在實際問題中，應該根據具體情況來確定該反比例函數的自變量取值范圍.由于t代表的是時間，且時間不能為負數，所有t的取值范圍為t>0.

【教學說明】教師組織學生討論，提問學生，師生互動．

三、運用新知，深化理解

1.見教材P3例題.

2.下列函數關系中，哪些是反比例函數？

(1)已知平行四邊形的面積是12cm2，它的一邊是acm，這邊上的高是hcm，則a與h的函數關系；

(2)壓強p一定時，壓力F與受力面積S的關系；

(3)功是常數W時，力F與物體在力的方向上通過的距離s的函數關系．

(4)某鄉糧食總產量為m噸，那么該鄉每人平均擁有糧食y(噸)與該鄉人口數x的函數關系式．

分析：確定函數是否為反比例函數，就是看它們的解析式經過整理后是否符合y= (k是常數，k≠0)．所以此題必須先寫出函數解析式，后解答．

解：

(1)a=12/h，是反比例函數；

(2)F＝pS，是正比例函數；

(3)F=W/s，是反比例函數；

(4)y=m/x，是反比例函數．

3.當m為何值時，函數y=是反比例函數，并求出其函數解析式．分析：由反比例函數的定義易求出m的值．解：由反比例函數的定義可知：2m－2＝1，m=3/2．所以反比例函數的解析式為y=．

4.當質量一定時，二氧化碳的體積V與密度ρ成反比例.且V=5m3時，ρ=1．98kg／m3

（1）求p與V的函數關系式，并指出自變量的取值范圍.

（2）求V=9m3時，二氧化碳的密度.

解：略

5.已知y＝y1＋y2，y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且x＝2與x＝3時，y的值都等于19．求y與x間的函數關系式．

分析：y1與x成正比例，則y1＝k1x，y2與x2成反比例，則y2=k2x2，又由y＝y1＋y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y與x間的函數關系式．

解：因為y1與x成正比例，所以y1＝k1x；因為y2與x2成反比例，所以y2= ，而y＝y1＋y2，所以y=k1x+ ，當x＝2與x＝3時，y的值都等于19．

【教學說明】加深對反比例函數概念的理解，及掌握如何求反比例函數的解析式.

四、師生互動、課堂小結

先小組內交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結.教師作以補充.

課后作業

布置作業：教材“習題1.1”中第1、3、5題.

教學反思

學生對于反比例函數的概念理解的都很好，但在求函數解析式時，解題不夠靈活，如解答第5題時，不知如何設未知數.在這方面應多加練習.

1.2 反比例函數的圖象與性質

第1課時 反比例函數的圖象與性質（1）

教學目標

【知識與技能】

1.會用描點法畫反比例函數圖象；2.理解反比例函數的性質.

【過程與方法】

觀察、比較、合作、交流、探索.

【情感態度】

通過對反比例函數的圖象的分析，探索并掌握反比例函數的圖象的性質.

【教學重點】

畫反比例函數的圖象，理解反比例函數的性質.

【教學難點】

理解反比例函數的性質，并能靈活應用.

教學過程

一、情景導入，初步認知

你還記得一次函數的圖象嗎?一次函數的圖象怎樣畫呢？一次函數有什么性質呢？反比例函數的圖象又會是什么樣子呢?

【教學說明】在回憶與交流中，進一步認識函數，圖象的直觀有助于理解函數的性質.

二、思考探究，獲取新知

探究1：反比例函數圖象的畫法畫出反比例函數y=的圖象．分析∶畫出函數圖象一般分為列表、描點、連線三個步驟.

(1)列表：取自變量x的哪些值?

x是不為零的任何實數，所以不能取x的值為零，但仍可以以零為基準，左右均勻，對稱地取值.

(2)描點：用表里各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系中描出各點(－6,－1)、(－3,－2)、(－2,－3)等．

（3）連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得到圖象的第一個分支；用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來，得到圖象的另一個分支．這兩個分支合起來，就是反比例函數的圖象．

思考：

（1）觀察上圖，y軸右邊的各點，當橫坐標x逐漸增大時，縱坐標y如何變化？y軸左邊的各點是否也有相同的規律？

（2）這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎？為什么？探究2：反比例函數所在的象限畫出函數y=的圖形，并思考下列問題：

（1）函數圖形的兩個分支分別位于哪些象限？

（2）在每一象限內，函數值y隨自變量x的變化是如何變化的？

【歸納結論】一般地，當k>0時，反比例函數y=的圖象由分別在第一、三象限內的兩支曲線組成，它們與x軸、y軸都不相交，在每個象限內，函數值y隨自變量x的增大而減小.

探究3：反比例函數y=－的圖象．可以引導學生采用多種方式進行自主探索活動：

(1)可以用畫反比例函數y=－的圖象的方式與步驟進行自主探索其圖象；

(2)可以通過探索函數y=與y=－之間的關系，畫出y=－的圖象．

【歸納結論】一般地，當k0時，圖象在一、三象限；當k0，所以雙曲線的兩支分別位于第一、三象限.

【答案】 C

6.下列反比例函數圖象一定在第一、三象限的是( )

【答案】 C

7.已知函數為反比例函數．

(1)求m的值；

(2)它的圖象在第幾象限內？在各象限內，y隨x的增大如何變化？

(3)當－3≤x≤－時，求此函數的最大值和最小值．

8.作出反比例函數y=的圖象，并根據圖象解答下列問題：

(1)當x＝4時，求y的值；

(2)當y＝－2時，求x的值；

(3)當y＞2時，求x的范圍．

解：列表：

由圖知：

(1)y＝3；

(2)x＝－6；

(3)0＜x＜6

9.作出反比例函數y=－的圖象，結合圖象回答：

（1)當x＝2時，y的值；

(2)當1＜x≤4時，y的取值范圍；

(3)當1≤y＜4時，x的取值范圍．

解：列表：

由圖知：

(1)y＝－2；

(2)－4＜y≤－1；

(3)－4≤x＜－1．

【教學說明】為了讓學生靈活的用反比例函數的性質解決問題，在研究每一題時，要緊扣性質進行分析，達到理解性質的目的.

四、師生互動、課堂小結

先小組內交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結.教師作以補充.

課后作業

布置作業∶教材“習題1.2”中第1、2、4題.

教學反思

通過本節課的學習使學生理解了反比例函數的意義和性質，并掌握了用描點法畫函數圖象的方法.同時也為后面的學習奠定基礎.從練習上來看，學生掌握的不夠好，應多加練習.

第2課時 反比例函數的圖象與性質（2）

教學目標

【知識與技能】

1.會求反比例函數的解析式；2.鞏固反比例函數圖象和性質，通過對圖象的分析，進一步探究反比例函數的增減性.

【過程與方法】

經歷觀察、分析、交流的過程，逐步提高運用知識的能力.

【情感態度】

提高學生的觀察、分析能力和對圖形的感知水平.

【教學重點】

會求反比例函數的解析式.

【教學難點】

反比例函數圖象和性質的運用.

教學過程

一、情景導入，初步認知

1.反比例函數有哪些性質？2.我們學會了根據函數解析式畫函數圖象，那么你能根據一些條件求反比例函數的解析式嗎？

【教學說明】復習上節課的內容，同時引入新課.

二、思考探究，獲取新知

1.思考：已知反比例函數y=的圖象經過點P（2,4）

（1）求k的值，并寫出該函數的表達式；

（2）判斷點A（-2，-4），B(3,5)是否在這個函數的圖象上；

（3）這個函數的圖象位于哪些象限？在每個象限內，函數值y隨自變量x的增大如何變化？

分析：

(1)題中已知圖象經過點P（2，4），即表明把P點坐標代入解析式成立，這樣能求出k，解析式也就確定了.

(2)要判斷A、B是否在這條函數圖象上，就是把A、B的坐標代入函數解析式中，如能使解析式成立，則這個點就在函數圖象上.否則不在.

(3)根據k的正負性，利用反比例函數的性質來判定函數圖象所在的象限、y隨x的值的變化情況.

【歸納結論】這種求解析式的方法叫做待定系數法求解析式.

2.下圖是反比例函數y=的圖象，根據圖象，回答下列問題：

（1）k的取值范圍是k>0還是k0.

(2)因為點A(-3,y1),B(-2,y2)是該函數圖象上的兩點且-3

第2篇: 湘教版九年級上冊數學教材分析

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小學數學一年級上冊教材分析

2017.9

教學內容和教學目標

本冊教材是 2012 新版教科書，總共有八個單元：準備課、位置、 1-5 的認識和加減法、認識圖形（一） 、6-10 的認識和加減法、 11-20 各數的認識、數學樂園、認識鐘表、 20 以內的進位加法。新教材跟老教材相比，內容看似簡單了，但實際上新教材里面有很多內容都比較難，這對我們的教學的要求就更加高了。

這一冊教材的教學目標是以下幾個方面 ：

1．認真作業、書寫整潔的良好習慣。

2．熟練地數出數量在 20 以內的物體的個數，會區分幾個和第幾個，掌握數的順序和大小，掌握 10 以內各數的組成，會讀、寫 0～20 各數。

3．初步知道加、減法的含義和加、減法算式中各部分名稱，初步知道加法和減法的關系，比較熟練地計算一位數的加法和 10 以內的減法。

4．初步學會根據加、減法的含義和算法解決一些簡單的實際問題。

5．認識符號“＝”、“＞”、“＜”，會使用這些符號表示數的大小。

6．直觀認識長方體、正方體、圓柱、球立體圖形。

7．初步了解上下左右前后的位置關系，明白位置的相對性原則。

8．初步認識鐘表，會認識整時。

9．數學樂園體會學習的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

10．通過實踐活動體驗數學與日常生活的密切聯系。

下面我們從各個單元來具體解讀教材，了解各單元的教學內容及教學建議。

第一單元：準備課

一、內容： P2-8頁，數一數、比多少

二、教學目標

1、通過數數活動，初步了解學生的數數情況，使學生初步學會數數的方法。

2、幫助學生了解學校生活，激發學生學習數學的興趣，滲透思想品德教育。

3、使學生通過操作，初步知道“同樣多” “多”“少”的含義，會用一一對

應的方法比較物體的多少。

三、教材說明

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1、P2-3頁展現在學生面前的是“美麗的校園”為背景，使學生知道自己已經是一名小學生了，同時校園內外的事物數量都用到 10以內各數，且每種數量不止一種，給數數提供了盡可能多的信息資源。 P4-5頁集合圖中的具體事物與10以內各數對應，讓學生認一認、讀一讀，了解學生認數、讀數的情況。這里還不是正式教學生認讀。在本單元中只是初步了解學生數數、讀數的情況，沒有安排專門的練習內容。

提示：在上課的時候教師要指導正確的有規律的觀察方法，即是從左到右，或從上到下進行觀察。并且要教給孩子們數數的方法，數一個做一個小標記等。

2、P6-7頁比多少。引人入勝的“小豬幫小兔蓋房子”的童話故事情境，引

出學習內容，不僅增強了趣味性，滲透了互相幫助、樂于助人的思想品德教育，

而且提供了充分的教學資源： 圖中除了比較小兔和方磚， 小豬和木頭， 引出“同樣多”“多”“少”的概念，還提出“圖中還可以比什么？”引導學生自主探究，進行各種不同的比較，小兔和蘿卜，小豬和石登，小兔和小魚等比較，充分感知“同樣多”“多”“少”。

提示：本節內容最關鍵的是一一對應，在教學的時候應該充分利用教具，在黑板上出示，這樣比較易于學生理解。

第二單元 位 置

一、教材內容：“上、下”、“前、后”、“左、右”和“位置”（用兩個數來確定物體的位置） 。

這里是從空間方位的角度引入的。為了加強空間觀念的培養，改變過去少

“空間”少“圖形” ，多計算的做法，拓展幾何知識的范圍，把這些內容納入

到幾何教學的范疇。 “上、下”“前、后” “左、右”這三對方位，正好對應

著三維空間的三個方向。

二、教學目標

1.通過直觀演示和動手操作，使學生認識“上、下” 、“前、后”、“左、右”的基本含義，初步了解它們的相對性。

2.使學生學會用“上、下” 、“前、后”、“左、右”描述物體的相對位置。

3.使學生能夠在具體情景中，根據行、列正確地確定物體的位置。三、教材說明

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1．P-9 頁“上、下”“前、后” “左、右”這三對方位， 由于“上、下”

“前、后”學生已在日常生活中建立起來了（心理學的研究表明：兒童 6 歲能完全正確地辨別“上、下” “前、后”），所以教材結合一些情境和學生的日常生活經驗，讓學生去進行兩個物體、或三個物體之間的比較。

提示：這里要注意一個相對性，要找準參照的東西，也要要求學生將話說完整，比如盡量不要說汽車在上面，而是要說汽車在輪船的上面。

2、p-10 頁對于“左、右”方位的建立，兒童有自己的認知特點和規律，

有心理學家認為兒童判斷左、右的根據是身體的左、右兩半，后來有人證明在左、右分化中起絕對優勢作用的不是身體，而是手。也就是說，兒童建立左、右的過程是：先將左、右同自己的左、右手建立起聯系，然后再與自己身體的兩邊對應起來，最后以自身為標準來進行判斷。教材教學左、右概念時，就是按這樣的順序來編排的。①讓老師背對著學生，學生模仿老師舉右手，觀察自己的左、右手，再讓學生說明左、右兩只手的習慣性分工，將左、右與自己的左、右手對應起來，②再通過“做一做”第 1 題，初步感知身體的左、右，③

再通過“做一做” 第 2 題，讓學生以自身為中心確定物體的位置， 逐步建立左、右的概念。

提示：對于左、右的相對性，兒童也有自己的認知規律。要確定一個站在對面的人的左右，開始兒童需要真正站在對方的位置上才能確定，以后才能逐步想象自己處在那人的位置上，以此確定其左右。所以在教學時，最好用老師和學生面對面，伸出右手握一握，引起認知沖突，為什么同是右手，從自己的角度來看對面同學的右手和自己的右手不在同一方向？這時還可以轉到對方同學的位置感受一下，以此體會左右的相對性。由于左、右的相對性比較難以理解，我們主要是通過一些活動來進行教學。

3、 p-13 頁第 6 題，這樣的平面圖形，在描述的時候盡量不要用前后。

第三單元： 1--5 的認識和加減法

一、教學內容： P14-33頁。包括 5以內各數的認識， 5以內的加減法。二、教學目標

1、使學生能認、讀、寫 5以內各數，并注意書寫工整。會用 5以內各數表示

物體的個數和事物的順序，會區分幾個和第幾個。

2、使學生掌握 5以內數的順序和各數的組成。

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3、使學生認識“ >”“”“

第3篇: 湘教版九年級上冊數學教材分析

一．本學期教學的指導思想。

1、重視以學生的已有經驗知識和生活經驗為基礎，提供學生熟悉的具體情景，以協助學生理解數學知識。

2、增加聯系實際的內容，為學生了解現實生活中的數學，感受數學與日常生活的密切聯系。

3、注意選擇富有兒童情趣的學習素材和活動內容，激發學生的學習興趣，獲得愉悅的數學學習體驗。

4、重視引導學生自主探索，合作交流的學習方式，讓學生在合作交流與自主探索的氣氛中學習。

5、把握教學要求，促動學生發展適當改進評價學生的方法。

二、教材分析

這個冊教材包括下面一些內容：大數的理解，三位數乘兩位數，除數是兩位數的除法，角的度量，平行四邊形和梯形的理解，復式條形統計圖，數學廣角和數學實踐活動等。大數的理解，三位數乘兩位數，除數是兩位數的除法，角的度量，以及平行四邊形和梯形的理解是本冊教材的重點教學內容。

在數與計算方面，這個冊教材安排了大數的理解，三位數乘兩位數，除數是兩位數的除法。在小學階段，本學期結束后，相關正整數的理解和計算的內容將全部教學完。本冊這些知識的學習，一方面使學生學會用較大的數實行表達和交流，掌握較大數范圍內的計算技能，進一步發展數感；另一方面通過十進制計數法的學習，對相關數概念的各方面知識實行系統的整理和融會貫通，為學生形成科學、合理的數學認知結構奠定基礎；并為進一步系統學習小數、分數及小數、分數的四則運算做好鋪墊。所以，這部分知識仍然是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能。

在空間與圖形方面，這個冊教材安排了角的度量、平行四邊形和梯形兩個單元，這些都是本冊的重點教學內容。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的數學活動，讓學生進一步理解直線、線段、射線、角、垂線、平行線、平行四邊形和梯形，學會一些簡單的作圖方法；同時獲得探究學習的經歷，體會各種圖形的特征及圖形之間的關系，促動學生空間觀點的進一步發展。

在統計知識方面，本冊教材安排了復式條形統計圖。教材介紹了縱向和橫向兩種不同形式的復式條形統計圖，讓學生利用已有的知識，學會看懂這兩種統計圖并學習實行數據分析，進一步體會統計在現實生活中的作用，形成統計的觀點。

在用數學解決問題方面，教材一方面結合乘法和除法兩個單元，教學用所學的乘、除法計算知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，初步體會的運籌的數學思想方法，感受數學的魅力。同時讓學生學習應用優化的思想方法解決一些簡單的實際問題，培養學生觀察、分析及推理的水平，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。

本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個綜合應用數學的綜合應用──“1億有多大”和“你寄過賀卡嗎？”，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景

的活動，使用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養學生的數學意識和實踐水平。

三、教學內容

本冊教材共分八個單元：大數的理解；角的度量；三位數乘兩位數；平行四邊形和梯形；除數是兩位數的除法；統計；數學廣角；總復習。以上各單元內容涉及數與代數、空間與圖形、統計與概率（數學思想方法）用數學四大領域。具體分析如下：

1、數與代數領域的知識包括大數的理解；三位數乘兩位數；除數是兩位數的除法三個單元。以上三塊內容是小學階段整數教學的總結完善階段，所以，以上內容是小學階段的重要基礎知識和基本技能。是本冊教材的教學重點之一。

2、空間與圖形領域的知識包括角的度量；平行四邊形和梯形兩個單元。以上兩塊內容是小學階段系統學習幾何知識的開始。（第一學段學習的相關幾何知識基本是屬于直觀理解階段）所以，這部分內容學習對以后進一步學習和培養學生的空間觀點有著重要的作用。是本冊教材的又一教學重點。

3、統計與概率（數學思想方法）領域的知識包括統計；數學廣角兩個單元。統計主要學習復式條形統計圖（縱式和橫式）學會看懂復式統計圖并實行數據分析；數學廣角讓學生初步體會運籌思想和對策論方法解決生活中的實際問題。

4、用數學領域的內容主要放在三位數乘兩位數、除數是兩位數的除法這兩個單元之中，結合計算教學解決生活中的一些簡單問題（簡單乘除應用題；積的和差、和差求積、求商應用題；行程問題的基本數量關系）。

四、教學目標

1．理解計數單位“十萬”“百萬”“千萬”“億”“十億”“百億”“千億”，理解自然數，掌握十進制計數法，會根據數級讀、寫億以內和億以上的數，會根據要求用“四舍五入”法求一個數的近似數。體會和感受大數在日常生活中的應用，進一步培養數感。

2．會筆算三位數乘兩位數的乘法、除數是兩位數的除法，會實行相對應的乘、除法估算和驗算。

3．會口算兩位數乘一位數（積在100以內）和幾百幾十乘一位數，整十數除整十數、整十數除幾百幾十數。

4．理解直線、射線和線段，知道它們的區別；理解常見的幾種角，會比較角的大小，會用量角器量出角的度數，能按指定度數畫角。

5．理解垂線、平行線，會用直尺、三角板畫垂線和平行線；掌握平行四邊形和梯形的特征。

6．結合生活情境和探索活動學習圖形的相關知識，發展空間觀點。

7．了解不同形式的條形統計圖，學會簡單的數據分析，進一步體會統計在現實生活中的作用。

8．經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合使用數學知識解決問題的水平。

9．初步了解運籌的思想，培養從生活中發現數學問題的意識，初步形成觀察、分析及推理的水平。

10．體會學習數學的樂趣，提升學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

11．養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

五、教學重難點

第一單元：大數的理解

① 教學重點：萬級數的讀、寫法。

② 教學關鍵：把個級數的讀、寫推廣到萬級。

第二單元：角的度量

① 教學重點：用量角器量角、畫指定度數的角。

② 教學難點：量角的方法。

③ 教學關鍵；量角器刻度的理解。

第三單元：三位數乘兩位數

① 教學重點：口算、筆算的方法

②教學難點：積的變化規律

第四單元：平行四邊形和梯形

① 教學重點：平行四邊形和梯形的特征。

② 教學難點：垂直線與平行線的畫法。

③教學關鍵：通過多種活動，使學生逐步形成空間觀點。

第五單元：除數是兩位數的除法

① 教學重點：掌握兩三位數除以兩位數的計算方法。

② 教學難點：了解商的變化規律。

第六單元：統計

① 教學重點：理解兩種復式條形統計圖，根據統計圖提出并回答簡單的問題。

② 教學難點：培養學生的合作意識和實踐水平。

第七單元：數學廣角

① 教學重點：理解到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

② 教學難點：使學生逐漸養成合理安排時間的良好習慣。

第八單元：總復習

① 教學重點：使學生對本學期所學的知識實行系統的整理和復習并鞏固和提升。

② 教學難點：使學生養成系統整理知識的習慣。

六、改進教學工作的措施及方法

1、改變教學思想

具有新觀點、新思想、新體驗。改變原有的老師講、學生學的思想觀點，實施互動學習（師生合作、生生合作、生網合作等），自主探究，老師給營造一個寬松、合諧，充滿愛、民主、喜悅的學習氛圍。由學生自主合作去探究、研討，老師作好參謀，當好后勤，作學生的服務員。

2、注重生活與數學的密切聯系

???重視從學生的生活經驗和已有的知識中學習數學和理解數學，教學要考慮學生的身心發展特點，結合他們的生活經驗和已有的知識設計富有情趣的習題，使他們有更多的機會從生活中學習數學和理解數學。重視數學知識的課外延伸，增強數學知識的實用性和開放性。在教學長方形和正方形的面積，正歸一和反歸一等應用題時,結合生活實例，使所要學習的數學問題具體化、形象化，激發學生求知的內驅力。

3、注意教學的開放性，重視培養學生的創新意識和創新水平

學生是學習活動的主體，在數學教學中，教師要根據學生的年齡特點和認知水平，適當設計一些開放性問題，給學生提供自主探索的機會。

4、面向全體、全面提升學生的整體素質

（1）、增強基礎訓練，在計算方面，重點是要增強口算訓練，。在應用題方面，要重視一步計算應用題的練習。在練習中必須重視應用題結構的訓練，如根據條件補充問題、根據問題補充條件等，這種題目要經常訓練，它對于提升學生分析數量關系的水平是大有裨益的。

（2）、實施分層教學，彈性教學，針對學生的不同特點，不同的接受水平，采取不同的方法，布置不同的作業，注意因材施教，力求“下要保底，上不封頂”即下要保義務教育的共同要求，上要引導興趣濃厚，學有余力的學生進一步發展。把共同要求和發展個性結合起來。

（3）、重視學生的課時目標過關和單元素質過關，作業嚴把關，增強信息交流，即時反饋，增強教學的針對性。

5、結合實際問題教學

愛因斯坦說過：“提出一個問題往往比解決一個問題重要，因為解決問題也許僅僅是教學或實驗上的技能問題，而提出問題，卻需要創造性和想象力。”我計劃在教學中以注重培養學生質疑問難的水平指導。常把提出問題的權利交給學生，給他們提供廣闊的參與空間，讓他們學得主動積極，有充分的機會去發現，去研究，去創造。

6、作業設計力求準確、簡潔、規范、方便教學

學生學業成績的提升有賴于高質量的練習，我們必須重視課堂作業的設計和學生練習的達成度。課內外作業均要經過精心設計，力求從培養學生水平出發，體現課改精神，同生活實踐緊密結合，重在發展學生思維，培養學生想象水平和創新水平。此外，采取“基礎練習+個性作業” 形式，針對學生不同的學習水平，分層設計作業。教師針對不同層面的學生完成不同難度的作業，讓學生選擇適合自己的作業內容和形式，實現差異發展。

?

第4篇: 湘教版九年級上冊數學教材分析

“第1章 反比例函數”教材分析

一、教材分析

根據《數學課程課標》(實驗稿)，與原教材相比本章內容要求有所提高，主要表現在：（1）性質的探索過程——根據圖象和解析式探索并理解其性質；（2）在實際問題中的應用．這是符合新課改的理念，總的來說是探討知識發生的過程，培養學生自己探索問題，同時聯系實際，提高學生分析解決問題的能力．與原浙江版相比，降低的地方是刪去了反比例函數圖象的性質：圖象的兩個分支都無限接近但永遠達不到x軸和y軸．因為從教學實踐看，學生對此不易理解，這條性質實際應用意義也不大．假如學生程度較好，老師在這方面也可以適當拓展．從編排順序來看，原來浙江版中，本章內容放在初二下的“函數及其圖象”一章中，編排順序是平面直角坐標系—函數—正比例函數—反比例函數．本套教科書采用分步到位、穿插編排的方式．在八年級上冊安排了 “圖形與坐標”、 “一次函數”．到九年級上冊一開始就學習“反比例函數”．這樣編排的好處是因為反比例函數思維要求比較高，圖象分兩支，且又是曲線，學生理解相對困難，略放后面與學生接受能力、認知水平相當，為學生探索理解反比例函數創造條件．缺點是與前面知識連貫性較差．

本章的主要內容有反比例函數的概念、解析式、性質和圖象．本章是在已經學習了圖形與坐標和一次函數的基礎上，再次進入函數范疇，使學生進一步理解函數的內涵，并感受世界存在的各種函數及應用函數來解決實際問題．反比例函數是最基本的函數之一，是后續學習各類函數的基礎．

二、重點難點

反比例函數是繼一次函數之后又一重要的基本函數，它為今后學習圖象和曲線的關系（如二次函數）提供了研究方法．反比例函數本身在日常生活和生產中也有著許多直接應用，這對學生建模思想、數形結合思想等重要思想方法的形成，也會產生較大的影響，所以反比例函數是本章教學的重點．

反比例函數圖象的兩個分支，給反比例函數的性質帶來復雜性，學生不易理解，是本章教學的難點之一；綜合運用反比例函數的解析式、圖象和性質解決實際問題時，往往會遇到較復雜的問題情境，需要建模，利用圖象以及綜合運用方程、不等式及其他數學模型，所以綜合運用反比例函數知識解較復雜的實際問題是本章教學又一主要難點．

三、課時安排

1.1 反比例函數 2課時

1.2 反比例函數的圖象和性質 2 課時

1.3 反比例函數的應用 1課時

復習、評價2課時，機動使用2課時，合計9課時．

四、教學建議

（1）反比例函數概念和形成過程，應充分利用學生的生活經驗和背景知識．生活經驗就是學生已經知道兩個量成反比例的概念，建立反比例函數離不開反比例關系這個基礎；背景知識是八年級上冊的“圖形與坐標”及“一次函數”．所以在學習本章內容前可先與學生一起回顧一下以上已學內容，對掃清障礙，理解接受新概念很有益處．

（2）注重數學思想的滲透，從數學自身發展過程看，正是由于變量與函數概念的引入，標志著初等數學向高等數學邁進，盡管本章講述的反比例函數僅是一種最基本、最初步的函數，但其中蘊涵的數學思想方法，對學生分析問題解決問題是十分有益的．教學中應讓學生充分體會諸如變化與對應思想、數形結合思想，建模思想等．

（3）本章是實踐性、應用性很強的內容，聯系“科學”的知識特別多．這一方面體現教材的橫向聯系，又體現本章內容的實用價值．如密度、壓強與體積、杠桿原理、歐姆定理、電功率計算等．若學生在這方面有缺陷，則直接影響到本章的學習．建議老師在教前在同學中廣泛了解學生的基礎，若有問題應給予補充說明．

（4）本章1.2節安排“合作學習”．在畫反比例函數的圖象時充分發揮“自主探索—合作學習” 這種學習方式的作用．在按課本順序指導學生畫完圖后，讓學生回顧畫圖的全過程．體現課標要求“性質的探索過程——根據圖象和解析表達式探索并理解其性質”．引導學生分清：①兩個分支是一個函數的圖象，不是函數有兩個圖象．②畫曲線時，必須將自變量從小到大的順序在各個象限里用光滑曲線連結起來，不能跨象限連結．③在圖象所在的每個象限內，當k＞0時，函數值y隨自變量x的增大而減小；當k＜0時，函數值y隨自變量x的增大而增大．

（5）本套教科書在七年級下冊就安排了“圖形的變換”，目的是作為今后研究圖形的工具．所以在教學中應充分利用，注意各章節之間的內在聯系．在這里就盡量用圖形變換的思想敘述性質、用圖形變換的角度觀察、分析圖形之間的聯系．如反比例函數的圖象是關于原點成中心對稱，利用這一性質可以簡化畫圖過程；的圖象與的圖象關于坐標軸對稱，我們可以通過圖形變換來作另一函數的圖象．

（6）本章還滲透了建模的思想．具體過程可概括為：由實驗獲得數據---用描點法畫出圖象---根據圖象和數據判斷或估計函數的類別---用待定系數法求出函數的關系式---用實驗數據驗證．隨著社會的發展和科學技術的不斷進步，數學的應用已越來越被人們所重視，培養學生分析問題、解決實際問題的能力已成為當今數學教育的主流．中學數學建模正順應了這一時代發展的潮流，是對陳舊的數學教育觀下的數學教育的有力沖擊．中學數學建模從學生所經歷，所接觸到的客觀實際中提出問題，對學生了解社會，認識社會都有積極作用．通過數學建模，對數學的廣泛應用有了進一步認識，促使學生在積極思考中，在問題的解決中發現數學的價值與美．同時數學建模的復雜性，決不是憑個人的力量可以完美解決的，因此強調群體的協作．通過實際考察、實驗統計、演義推理、總結提煉，最后又相互交流，共同探討，共同解決．解決問題過程中充分體現高度的協作精神．教科書中的滲透正是體現了這種思想．

第二章 二次函數教材分析

本章是學生學習了正比例函數、一次函數和反比例函數以后，進一步學習函數知識，是函數知識螺旋發展的一個重要環節。二次函數是描述現實世界變量之間關系的重要的數學模型。伽利略所發現的、通過比薩斜塔實驗驗證的、著名的自由落體運動公式就是二次函數刻畫物體運動的最好例證，是最重要的物理學公式之一。二次函數也是某些單變量最優化問題的數學模型，如本章所提及的求最大利潤、最大面積等實際問題。 二次函數曲線——拋物線，也是人們最為熟悉的曲線之一，噴泉的水流、標槍的投擲等都形成拋物線路徑，同時拋物線形狀在建筑上也有著廣泛的應用，如拋物線型拱橋、拋物線型隧道等。和一次函數、反比例函數一樣，二次函數也是一種非常基本的初等函數，對二次函數的研究將為學生進一步學習函數、體會函數的思想奠定基礎和積累經驗。

第5篇: 湘教版九年級上冊數學教材分析

第1章反比例函數1.1反比例函數
教學目標
【知識與技能】
理解反比例函數的概念，根據實際問題能列出反比例函數關系式.【過程與方法】
經歷從實際問題抽象出反比例函數的探索過程，發展學生的抽象思維能力.【情感態度】
培養觀察、推理、分析能力，體會由實際問題轉化為數學模型，認識反比例函數的應用價值.【教學重點】
理解反比例函數的概念，能根據已知條件寫出函數解析式.【教學難點】
能根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式，體會函數的模型思想.
教學過程
一、情景導入，初步認知
1．復習小學已學過的反比例關系，例如：
(1當路程s一定，時間t與速度v成反比例，即vt=s(s是常數(2當矩形面積一定時，長a和寬b成反比例，即ab＝S(S是常數
2、電流I、電阻R、電壓U之間滿足關系式U＝IR，當U=220V時,請你用含R的代數式表示I嗎？
【教學說明】對相關知識的復習，為本節課的學習打下基礎.二、思考探究，獲取新知探究1：反比例函數的概念
（1）一群選手在進行全程為3000米的賽馬比賽時，各選手的平均速度v(m/s與所用時間t(s之間有怎樣的關系？并寫出它們之間的關系式.
（2）利用（1）的關系式完成下表：

（3）隨著時間t的變化，平均速度v發生了怎樣的變化？

（4）平均速度v是所用時間t的函數嗎？為什么？
（5）觀察上述函數解析式，與前面學的一次函數有什么不同？這種函數有什么特點？【歸納結論】一般地，如果兩個變量x,y之間可以表示成y=
k
（k為常數且k≠0）的形式，x
那么稱y是x的反比例函數.其中x是自變量，常數k稱為反比例函數的比例系數.
【教學說明】先讓學生進行小組合作交流，再進行全班性的問答或交流.學生用自己的語言說明兩個變量間的關系為什么可以看作函數，了解所討論的函數的表達形式．探究2：反比例函數的自變量的取值范圍思考：在上面的問題中，對于反比例函數v=3000/t，其中自變量t可以取哪些值呢？分析：反比例函數的自變量的取值范圍是所有非零實數，但是在實際問題中，應該根據具體情況來確定該反比例函數的自變量取值范圍.由于t代表的是時間，且時間不能為負數，所有t的取值范圍為t>0.
【教學說明】教師組織學生討論，提問學生，師生互動．三、運用新知，深化理解1.見教材P3例題.
2.下列函數關系中，哪些是反比例函數？
(1已知平行四邊形的面積是12cm2，它的一邊是acm，這邊上的高是hcm，則a與h的函數關系；
(2壓強p一定時，壓力F與受力面積S的關系；
(3功是常數W時，力F與物體在力的方向上通過的距離s的函數關系．
(4某鄉糧食總產量為m噸，那么該鄉每人平均擁有糧食y(噸與該鄉人口數x的函數關系式．分析：確定函數是否為反比例函數，就是看它們的解析式經過整理后是否符合y=數，k≠0．所以此題必須先寫出函數解析式，后解答．
解：
(1a=12/h，是反比例函數；(2F＝pS，是正比例函數；(3F=W/s，是反比例函數；(4y=m/x，是反比例函數．3.當m為何值時，函數y=
4x
2m－2
k
(k是常x
是反比例函數，并求出其函數解析式．分析：由反比例函數
的定義易求出m的值．解：由反比例函數的定義可知：2m－2＝1，m=3/2．所以反比例函數的解析式為y=
4．x

4.當質量一定時，二氧化碳的體積V與密度ρ成反比例.且V=5m3時，ρ=1．98kg／m3（1）求p與V的函數關系式，并指出自變量的取值范圍.（2）求V=9m3時，二氧化碳的密度.解：略
5.已知y＝y1＋y2，y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且x＝2與x＝3時，y的值都等于19．求y與x間的函數關系式．
分析：y1與x成正比例，則y1＝k1x，y2與x2成反比例，則y2=k2x2，又由y＝y1＋y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y與x間的函數關系式．
解：因為y1與x成正比例，所以y1＝k1x；因為y2與x2成反比例，所以y2=＋y2，所以y=k1x+
k2
，當x＝2與x＝3時，y的值都等于19．2x
k2
，而y＝y1x2

【教學說明】加深對反比例函數概念的理解，及掌握如何求反比例函數的解析式.四、師生互動、課堂小結
先小組內交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結.教師作以補充.
課后作業
布置作業：教材“習題1.1”中第1、3、5題.
教學反思
學生對于反比例函數的概念理解的都很好，但在求函數解析式時，解題不夠靈活，如解答第5題時，不知如何設未知數.在這方面應多加練習.

推薦訪問： 上冊 九年級 通用