數學[英語：mathematics，源自古希臘語μθημα（máthēma）；經常被縮寫為math或maths]，是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用于現實， 以下是為大家整理的關于五年級下冊數學長方體和正方體的體積6篇 , 供大家參考選擇。

五年級下冊數學長方體和正方體的體積6篇

【篇一】五年級下冊數學長方體和正方體的體積

長方體和正方體復習（1）

——解決問題

1. 下面的兩個圖形是由五個相同的小正方形組成的。請你各補上一個小正方形，使這兩個圖形都能折成一個立方體。要求兩種補法不一樣，畫出示意圖即可。

2. 有一種長方形紙片，長12cm、寬8cm。王老師想用這種長方形紙拼成一個正方形。至少需要多少張這樣的長方形紙片？

3. 蛋糕店王阿姨用彩帶包扎一個長方體的禮盒（包扎方式如圖，接頭處忽略不計）。至少要用多少長的彩帶，才能包好？

4. 東東用一些棱長為1厘米的小立方體擺成長方體。他已經擺成了如圖的形狀。照這樣擺，至少還需要擺幾個這樣的小立方體，才能擺成一個長方體？擺成的長方體表面積是多少平方厘米？

5. 學校要修建一個長100米、寬60米的游泳池，游泳池的深度為2米。修建這個游泳池需要挖土多少

m3？如果在游泳池的底部和四周貼瓷磚，那么貼瓷磚的面積大約是多少平方米？

6. 粉刷一間長8m、寬6m、高3.5m的教室，扣除門窗的面積約20㎡，如果每平方米需要涂料500克，那么粉刷這間教室共需要涂料多少kg？

7. 把一個長25cm，寬20cm的長方形紙片剪成大小相同的正方形紙片（正好剪完），正方形紙片的變成最大是幾厘米？這樣的正方形紙片可以剪幾個？

8. 如圖，一段長方體木料長4m，如果沿著虛線且平行于側面把它切成兩段，表面積增加了400平方厘米。請算出這段木料原來的體積。

9. 右圖是一個正方形紙板，從四個角各減去一個相同的小正方形紙片，然后做成沒有蓋的紙盒，請你分別算出這個紙盒的表面積和容積。（單位：分米）

10. 用以下材料各2個焊接成一個長方形鐵皮盒子。這個盒子的表面積和體積各是多少？（焊接處的材料忽略不計）

11. 一個密封的長方體水箱，里面放了一些水，當水箱如圖左放置時水深20dm，當水箱如圖右放置時，水深多少分米？

12. 一個長方體體積是240立方厘米，它的長是8厘米，寬是6厘米。這個長方體的高是多少厘米？

13. 一根長48分米的鐵絲焊接成一個正方體框架。給這個正方體框架的表面貼上彩紙，至少需要彩紙多少平方分米？

14. 一個長方體玻璃容器，從里面量，底面長、寬為2分米，向容器中倒入5.5升水，再把一個大蘋果放入水中，這時量得容器中水深是16厘米。這個蘋果的體積是多少？

15. 小秦家有一個長方體的游泳池，長5米，寬2.4米，深2米。（1）如果在游泳池的四周內壁與底面抹上水泥，每千克水泥可以抹0.8平方米，一共需要多少千克水泥？（2）在游泳池的四周和地面都貼上面磚，一共需要多少平方米的面磚？（3 ）若在游泳池注入18立方米的水，則游泳池中的水有多深？

16. 如圖用長2米，寬1.5米，厚0.02米的木工堆砌而成的長方體。用這木工板去鋪地面可以鋪多少平方米？

17. 一個長48厘米，寬25厘米，高30厘米的長方體禮盒用彩色綢帶十字形捆好，打結處用了10厘米綢帶。（1）捆這個長方體禮盒用來多少厘米長的綢帶？(2) 這個禮盒組多可以裝多少立方厘米的物品？（禮盒厚度忽略不計）

18. 制作100個包裝袋，如圖。，共需多少平方分米的包裝紙？（不計接頭處）已知每平方米包裝紙賣2.5元，僅僅買包裝紙這一項需要多少錢？

19. 有一個長方體水池，底面長24米，寬16米，深1.8米。現在以48立方米/小時的速度向池內注水，需要經過多少小時把水注滿？

20 . 一個長方體金魚缸，長6dm，寬4dm，高3dm。張阿姨不小心將金魚缸的前面和左面的這兩塊玻璃碰裂了。碰裂的這兩塊玻璃的總面積是多少平方分米？

21. 右圖是由若干個棱長為1厘米的小立方體擺成的。照這樣擺，至少還需要擺幾個這樣的小立方體。才能擺成一個長方體？這個長方體的體積是多少？

22. 現有形狀和大小如下圖的長方體鐵皮每種各兩塊，將這些鐵皮圍成長方體（不計損耗），求這個長方體的表面積與體積。

23. 做100個棱長為0.3m的正方體包裝箱，至少需要多少㎡的紙板（不計粘貼部分）？

24. 王阿姨家里有一個養魚的玻璃缸（無蓋），長6分米、寬4.5分米、高4分米。

（1）做這個缸至少要用多少平方分米的玻璃？

（2）這種玻璃售價0.60元/平方分米。請你算一算，買玻璃需要多少錢？

(3) 王阿姨打算養8條魚，這些魚放入后水面上升1.5分米。為了不讓浴缸里的水溢出，王阿姨最多只能向缸中注入多少升水？

25. 一個長方體水箱，長10dm，寬8dm，水深4.5dm，當把一塊石頭放入水箱后，水位上升到6dm。這塊石頭的體積是多少？

26. 一個長方體容器，長方體的水有多升？

27. 一個長方體有一對面是正方形。它的展開圖如右圖，根據圖上標出的長度計算這個長方體的體積是多少平方厘米？

28. 在一個高是20cm的玻璃缸里沉放著一塊體積是1.8立方分米的物件，如果把這個物體從水里撈出，水面就下降3cm。這個玻璃缸的容積是多少升？

29. 下面是兩個容器，所標數據都是從里面量得的。

（1）第一個容器中能裝多少升水？

（2）將第一個容器中滿裝的水倒入第二個容器中，水面高度是多少米？此時，容器與水接觸的面的面積是多少？

（3）如果將第一個容器中裝滿的水倒入第二個容器中，使得兩個容器的水面一樣高。請問水面高度是多少米？

30. 一個長方體水箱長20厘米、寬15cm，高10厘米。往這個水箱里注水高達8cm，再放入一個長方體鐵塊，當長方體鐵塊的底面積是多少時，水面正好上升到水箱口。

31. 一個長方體木料的長、寬、高都是整厘米數，把它切割成兩個完全一樣的小長方體，有三種切法。第一種切法兩個小長方體的表面積之和比原來增加70平方厘米，第二種切法增加40平方厘米。那么，第三種切法增加多少平方厘米？

32. 有一張長方形紙，長32厘米，寬24厘米。如果要剪成若干個同樣大小的正方形而沒有剩余（邊長是整厘米數），剪出的小正方形邊長最大是多少厘米？這樣的正方形紙片可以剪多少個？

33. （1）制作一個魚缸，至少需要玻璃多少平方分米？

（2）上圖魚缸中假山體積是4400立方厘米，水管以每分8立方分米的流量向魚缸內注水，用了3.5分鐘的時間才剛剛淹沒假山。請問假山的高度是多少厘米？

34. 小明的我是如圖，前后兩個墻面分別有一扇窗戶和一扇門，窗戶高1.5米，寬1米，門的高度是2米，寬度是0.75米。（1）如果要粉刷除地面外的五個墻面，那么要粉刷的墻面的面積總和是多少平方米？

（2）如果沒平方米需要涂料0.5升，要使涂料不浪費（沒有多余），你建議小明家怎樣選擇購買下面的涂料？請定出具體方案。

35. 用12個棱長為1厘米的正方體木塊拼成形狀不同的長方體。

（1）你能拼出幾種？每種長方體的長、寬、高各是多少厘米？

（2）每種長方體的體積各是多少？

（3）每種長方體的表面積一樣大嗎？哪種最大？哪種最小？

【篇二】五年級下冊數學長方體和正方體的體積

第三單元:長方體和正方體

第1課時 長方體

教學內容： 長方體的認識

教學目標：

1.初步認識立體圖形、認識長方體的特征。

2.通過觀察、想象、動手操作等活動進一步發展空間觀念。

3.繼續培養學生學習數學的興趣，進一步形成勇于探索、善于合作交流的學習品質。

教學重點： 掌握長方體的特征。

教學難點： 通過觀察、想象、動手操作等活動進一步發展空間觀念

教學過程

一、復習導入

1.談話引入，回憶以前學過哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？（由線段圍成的平面圖形）

2.投影出示教材第18頁的主題圖。提問：這些還是平面圖形嗎？（不是）教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。提問：在這些立體圖形中有一種物體是長方體，誰能指出哪些是長方體？

3.舉例：在日常生活中你還見到過哪些長方體的物體？長方體又具有什么特征呢？引出新課并板書課題。

二、新課講授

1.認識長方體的面、棱、頂點。

（1）請學生拿出自己準備的長方體學具，摸一摸，說一說。你有什么發現？（長方體有平平的面）

板書：面

（2）再請學生摸一摸長方體相鄰兩個面相交的地方有什么？講述：把兩個面相交的邊叫做棱。

板書：棱

（3）再請同學摸一摸三條棱相交的地方有什么？（一個點）講述：把三條棱相交的點叫做頂點。

板書：頂點

（4）師生在長方體教具上指出面、棱、頂點。學生依次說出名稱。

2.研究長方體的特征。

（1）面的認識。

①請學生拿出長方體學具，按照一定的順序數一數，長方體一共有幾個面？（6個面）有幾組相對的面？（3組）前 后，上 下，左 右。

②引導學生觀察長方體的6個面各是什么形狀的？

板書：6個面都是長方形，特殊情況下有兩個相對的面是正方形。教師分別出示這兩種情況的教具。

③引導學生進一步驗證長方體相對的面的特征。

板書：相對的面完全相同。

④請學生完整敘述長方體面的特征。

（2）棱的認識。教師出示長方體框架教具，引導學生注意觀察：

①長方體有幾條棱？②這些棱可分為幾組？③哪些棱的長度相等？通過以上三個問題，分組討論，實際測量。根據學生匯報后并板書：相對的棱長度相等。

教師：請大家把長方體棱的特征完整地總結一下。

（3）頂點的認識。課件演示：先閃動三條棱再分別閃動三條棱相交的點。

師：請你們按照一定的順序數一數，長方體有幾個頂點？

板書：8個頂點。

指名讓學生把長方體的特征完整地總結一下。

3.認識長方體的直觀圖。

（1）請學生拿出長方體學具，放在桌面上觀察，最多能看到它的幾個面？（三個面）

（2）怎樣把長方體畫在紙上或黑板上。

4.認識長方體的長、寬、高。

（1）討論：要知道長方體12條棱的長度，只要量哪幾條棱就可以了？

（2）歸納：我們把相交于同一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習慣上，長方體的位置固定以后，我們把底面中較長的棱叫做長，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。

（3）拓展：老師將長方體橫放、豎放，讓學生分別說出長方體的長、寬、高。

三、課堂作業

1.完成教材第19頁“做一做”。

2.完成教材第21頁練習五的第1、2、3、6、7題。

（1）第1題：此題是讓學生觀察長方體紙巾盒，說出各個面的形狀，哪些面形狀是相同的？各個面的長和寬各是多少？同桌合作。

（2）第2題：求長方體的棱長和。

（3）第4題：讓學生通過觀察，發現長方體棱之間的關系，如：各組棱互相平行；與其中一條棱垂直的幾條棱相互平行等。

（4）第6題、第7題學生獨立完成。

四、課堂小結

今天我們認識了長方體，知道了長方體的相關知識，誰愿意來說一說，這節課你有什么收獲？

五、課后作業

完成練習冊中本課時練習。

板書設計：

長方體

相交于一個頂點的三條棱的長度叫做長方體的長、寬、高。

長方體的六個面都是長方形，特殊情況下兩個相對的面是正方形。相對的面完全相同。相對的棱長度相等。

第2課時正方體

教學內容： 正方體的認識

教學目標：

1.通過觀察、操作等活動，認識正方體、掌握正方體的特征。

2.通過觀察比較弄清長方體與正方體的聯系與區別。

3.通過學習活動培養學生的操作能力，發展學生的創新意識和空間概念。

教學重點： 認識正方體的特征。

教學難點： 理清長方體和正方體的關系。

教學過程

一、復習導入

1.回憶長方體的特征，請學生用語言進行描述。

2.操作：同桌交流，分別說出長方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同一個頂點的三條棱叫做什么？

教師：今天這節課，我們繼續學習一種特殊的立體圖形。

（板書課題：正方體）

二、新課講授

探索正方體的特征。

1.想一想。正方體具有什么特征呢？我們在研究時應該從哪方面去思考？（也應該從面、棱、頂點這三個方面去考慮）

2.合作學習。

學生根據手中的正方體學具，小組合作探究。

3.集體交流。

（1）組：正方體有6個面，6個面大小都相等，6個面都是正方形。

（2）組：正方體有12條棱，正方體的12條棱的長度相等。

（3）組：正方體有8個頂點。請學生到講臺前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點”的特征有序地數一數，摸一摸，其他同學觀察思考。

教師問：怎樣判斷一個圖形是不是正方體？

4.教學正方體和長方體的聯系與區別：

老師出示一個正方體教具。請學生討論：它是不是一個長方體？

學生充分討論，集體交換意見。

學生甲組：這個物體的六個面都是正方形，它不是長方體。

學生乙組：長方體6個面是對面的面積相等，而這個物體是6個面的面積相等，所以我們也認為它不是長方體。

學生丙組：我們組有不同意見，因為我們認為它的6個面雖然都是正方形，不是長方形，但是正方形是特殊的長方形，它的12條棱也包括每組4條棱長度相等；6個面面積相等，也包括了相對的面面積相等這些條件，所以我們認為它是長方體。

教師根據學生的發言進行總結：正方體是特殊的長方體，長方體中包含著正方體，用集合圈表示為：

教師：我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或者叫立方體。

三、課堂作業

1.教材第20頁的“做一做”。

2.教材第21~22練習五的第4、5、8、9題。

四、課堂小結

今天這節課，大家有什么收獲？（學生暢所欲言談收獲，教師將學生的發言進行總結）

五、課后作業

完成練習冊中本課時練習。

板書設計

正方體

有6個面，都是正方形，每個面的面積相等。

有12條棱，每條棱長度相等。有8個頂點。

2.長方體和正方體的表面積

第1課時長方體和正方體的表面積（1）

教學內容： 長方體和正方體的表面積概念，長方體和正方體表面積的計算(教材第24頁例1、例2，以及第25～26頁練習六第1、2、3、4、6、7題)。

教學目標：

1.學生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

2.會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。

3.培養學生分析能力，發展學生的空間概念。

教學重點： 掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

教學難點： 會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題

一、復習導入】

1.什么是長方體的長、寬、高？什么是正方體的棱長？

2.指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體的特征。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征。

二、新課講授

1.教學長方體和正方體表面積的概念。

(1)請同學們拿出準備好的長方體紙盒，在上面分另標出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個面。

師生共同復習長方形的特征。請同學們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到右面這幅展開圖。

(2)請同學們拿出準備好的正方體紙盒，分別標出“上、下、前、后、左、右”六個面，然后師生共同復習正方體的特征。讓學生分別沿著正方體的棱剪開。得到右面正方體展開圖。

(3)觀察長方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長方體中每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系？

觀察后，小組議一議。引導學生總結長方體的表面積概念。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

2.學習長方體和正方體表面積的計算方法。

(1)在日常生活和生產中，經常需要計算哪些長方體或正方體的表面積？

(2)出示教材第24頁例1。

理解分析，做一個包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實際上是求什么？(這個長方體飯包裝箱的表面積)

先確定每個面的長和寬，再分別計算出每個面的面積，最后把每個面的面積合起來就是這個長方體的表面積。

(3)嘗試獨立解答。

(4)集體交流反饋。

老師根據學生的解題思路進行板書。

方法一：長方體的表面積=6個面的面積和

0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)

方法二：長方體的表面積=上、下兩個面的面積+前、后兩個面的面積+左、右兩個面的面積

0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)

方法三：(上面的面積+前面的面積+左面的面積)×2

(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)

(5)比較三種方法，你認為求長方體的表面積關鍵是找什么？這三種方法你喜歡哪種方法？

(6)請同學們嘗試自己解答教材第24頁例2， 集體交流算法，請學生說說你是怎樣解答計算正方體表面積的。

三、課堂作業

1. 完成教材第23頁“做一做”。

2.完成教材第24頁“做一做”。

3.完成教材第25～26頁練習六第1、2、3、4、6、7題。

四、課堂小結

今天我們又學習了長方體和正方體的表面積，并掌握了長方休和正方體表面積的計算方法，通過學習，你能說說你的收獲嗎？

五、課后作業

板書設計

長方體和正方體的表面積(1)

長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高) ×2

正方體的表面積=邊長×邊長×6

第2課時 長方體和正方體的表面積（2）

教學內容： 求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積，(教材25頁第5題、教材第26頁第9、10題)。

教學目標：

1.利用長方體和正方體的表面積計算方法，結合實際生活，求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積。

2.通過練習、操作發展空間想象能力。培養學生對數學的興趣與求知欲

教學重點： 能根據生活實際，對不是完整六個面的長方體、正方體的表面積進行正確的判斷。

教學難點： 求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積。

一、復習導入

師：上節課我們認識了長方體和正方體的表面積，并且學習了表面積的計算方法，請大家試著解決下面的兩個問題。(出示課件)

1.做一個長8厘米，寬6厘米，高5厘米的紙盒，至少需要多少紙板？

2.一個棱長和為180的正方體，它的表面積是多少？學生獨立計算，教師巡視指導，集體訂正。師：通過前兩節課的學習，我們學會了長方體、正方體表面積的計算方法，就是計算出它們6個面的面積之和，但在實際生活中，有時只需要計算其中一部分面的面積之和，這就要根據實際情況來思考了。

二、新課講授

1.教材25頁第5題

(1)一個長方體的餅干盒，長10 cm、寬6 cm、高12 cm。如果圍著它貼一圈商標紙(上下面不貼)，這張商標紙的面積至少需要多少平方厘米？

(2)學生讀題，看圖，理解題意。

(3) “上下面不貼”說明什么？(說明只需要計算４個面的面積，上下兩個面不計算)

(4)學生嘗試獨立解答。

(5)集體交流反饋。

方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384 (cm2)

方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384 (cm2)

答:這張商標紙的面積至少需要384平方厘米。

2.教材26頁第8題

(1)課件出示教材26頁第8題圖片及文字：一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3 dm，制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米？(魚缸的上面沒有蓋)

(2)學生讀題，看圖，理解題意。

(3)提問“魚缸的上面沒有蓋”說明什么？(說明只需計算正方體5個面的面積之和)

(4)請學生獨立列式計算，教師巡視，了解學生是否真正掌握。

3×3×5=9×5=45 (dm2)

答:制作這個魚缸時至少需要玻璃45平方分米。

三、課堂作業

完成教材第26頁練習六第9、10題。

四、課堂小結

提問：同學們，這節課我們學習了求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積，這節課你有什么收獲？

五、課后作業

完成練習冊中本課時練習。

板書設計 長方體和正方體的表面積(2)

一個長方體的餅干盒，長10cm、寬6cm、高12cm。如果圍著它貼一圈商標紙(上下面不貼)，這張商標紙的面積至少需要多少平方厘米？

方法一：10×12×2+6×12×2

=240+144

=384 (cm2)

方法二：(10×12+6×12)×2

=(120+72)×2

=384 (cm2)

答:這張商標紙的面積至少需要384平方厘米。

一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3 dm，制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米？

3×3×5

=9×5

=45 (dm2)

答:制作這個魚缸時至少需要玻璃45平方分米。

3.長方體和正方體的體積

第1課時體積和體積單位

教學內容： 體積和體積單位（教材第27、28頁的內容）。

教學目標:

1.使學生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。

2.培養學生比較、觀察的能力。

3.通過學生的動手實踐，加強學生空間概念的發展。

教學重點： 常用體積單位。

教學難點： 常用體積單位。

一、復習導入

口答：1米、1分米、1厘米是什么計量單位？

1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計量單位？

二、新課講授

1.認識體積的概念。

（1）故事導入 :多媒體課件演示烏鴉喝水的故事。看完后，老師提問：烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進瓶子里，瓶子里的水就升上來了。

引導學生說出石頭占了水的空間，所以水就升上來了。

（2）實驗證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個實驗驗證一下。取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒滿水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子里，再把第一個杯子里的水倒入第二個杯子，讓學生觀察會出現什么情況。

學生通過觀察會發現：第二個杯子裝不下第一個杯子的水，因為第二個杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。

（3）觀察比較

觀察：電視機，影碟和手機，哪個所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。

（4）體積概念的引入

教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

提問：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？

2.體積單位的認識。

（1）出示兩個長方體。

提問：怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢？（要比較這兩個長方體體積的大小就要用統一的體積單位來測量）

（2）根據常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？

教師：計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成cm3,dm3和m3。

（3）認識體積單位。

老師：請你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方體。

學生討論后回答：棱長是1cm的正方體，體積是1cm3；棱長是1dm的正方體，體積是1dm3；棱長是1m的正方體，體積是1m3。教師請學生看教材，證實同學們的回答是正確的。

（4）再次感受體積單位實際的大小。

①一粒蠶豆的大小是1cm3,請同學們估出身邊體積是1cm3的物體。

②一個粉筆盒的大小是1dm3,請同學們用手捧出1dm3大小的物體。

③用3根1m長的木條做成一個互成直角的架子，把它放在墻角，看看1m3有多大，估計一下，大約能容納幾個同學？

教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計算一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位，請同學們用4個1cm3的小正方體擺成一個長方體，你知道這個長方體的體積是多少嗎？（4cm3）為什么？（因為它是由4個體積是1cm3的小正方體擺成的）

（5）練習：完成課本第28頁“做一做”第1、2題。

三、課堂作業

教材第32頁練習七1~5題。

四、課堂小結

教師：同學們，今天我們認識了體積和體積單位。它們在我們的生活中應用非常廣泛。通過今天的學習，大家又有什么收獲呢？

五、課后作業

完成練習冊中本課時練習。

板書設計

1.體積和體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米。可分別寫成cm3，dm3，m3。

第2課時長方體和正方體的體積

教學內容： 長方體、正方體的體積計算

教學目標：

1.通過講授，引導學生找出規律，總結出體積的公式。

2.指導學生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。

3.培養學生積極思考、探索新知的思維品質。

教學重點： 長方體、正方體體積計算。

教學難點： 長方體、正方體體積計算

一、復習導入

1.什么叫體積？計量物體的體積常用的單位有哪些？

2.怎樣計算一個物體的體積呢？

二、新課講授

1.長方體體積的計算。

教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。

（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？

引導學生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。

教師：請同學們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學過的數學知識來計算。

（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。

小組合作，用準備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數據填入第29頁表格。

學生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數性的數字寫在表中。

說明學生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發現了什么？

學生獨立思考，然后小組內討論交流，得出結論。

小結：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數量，所含體積單位的數量正好等于長方體長、寬、高的乘積。

板書：長方體的體積=長×寬×高

講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh

（3）質疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？

2.探究正方體的體積公式。

（1）啟發。根據正方體與長方體的關系，聯系長方體積公式，想一想正方體的體積應該怎樣計算。

（2）引導學生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）用字母表示：V=a.a.a=a3（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個a相乘）

3.運用長方體的體積公式解決問題。

（1）出示教材第30頁的例1。

（2）學生看圖，理解題意。

（3）說出題中所給信息，和所求問題。

（4）指名說出長方體的體積公式。

（5）指名學生上臺板演過程，其他同學判斷。

（6）老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84（cm3）

（7）看圖，學生獨立在練習本上完成。

（8）指名板演，集體訂正。

三、課堂作業

完成課本第31頁“做一做”第1、2題。

四、課堂小結

1.這節課，你有什么收獲？

2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題？

五、課后作業

完成練習冊中本課時練習。

板書設計

2.長方體和正方體的體積

長方體的體積=長×寬×高

V=abh

正方體體積=棱長×棱長×棱長

V=a.a.a=a3

第3課時體積單位間的進率

教學內容： 體積單位間的進率

教學目標：

1.通過體積單位之間的進率的指導，使學生掌握體積單位之間的進率，并會進行名數的改寫。

2.使學生學會用名數的改寫解決一些簡單的實際問題。

3.培養學生根據具體情況靈活應用不同的單位進行計算的能力。

教學重點： 掌握名數的改寫方法。

教學難點： 用名數的改寫解決一些簡單的實際問題。

一、復習導入

1.口答：說一說常用的體積單位有哪些？

2.填一填。

1千米=（ ）米

1米=（ ）分米=（ ）厘米

1平方米=（ ）平方分米

1平方分米=（ ）平方厘米

二、新課講授

1.學習體積單位間的進率。

（1）老師板書教材第34頁例2：一個棱長為1dm的正方體，它的體積是1dm3。

想一想，它的體積是多少立方厘米。

（2）學生讀題，理解題意。

（3）老師出示棱長為1dm的正方體模型。

提問：它的體積用分米作單位是1dm3，如果用厘米作單位，這個正方體的棱長是多少厘米？（棱長是10cm）

（4）計算。

請學生想一想，根據正方體體積的計算公式，能不能算出這個正方體體積是多少立方厘米？

學生先交流，再獨立完成，然后請學生說出計算方法和計算過程，學生可能會說：

①如果把正方體的棱長看作是10cm，就可以把它切成1000塊1cm3的正方體。

②正方體的棱長是1dm，它的底面積是1dm2，也就是100cm2，再根據底面積×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的體積。

老師根據學生的回答，板書：V=a3

10×10×10=1000(cm3)

1dm3=1000cm3

（5）根據推導，請學生說出立方分米和立方厘米之間的進率是多少？

1立方分米=1000立方厘米（老師板書）

（6）你們能夠推算出1立方米和1立方分米的關系嗎？學生嘗試完成。

老師板書：1立方米=1000立方分米

（7）觀察板書內容。

想一想：相鄰兩個體積單位之間的進率存在著怎樣的關系？通過觀察，學生發現：相鄰的兩個體積單位之間的進率都是1000。

2.體積單位，面積單位，長度單位的比較。

（1）長度單位：米、分米、厘米，相鄰兩個單位之間的進率是十。

（2）面積單位：平方米、平方分米、平方厘米，相鄰兩個單位之間的進率是一百。

（3）體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，相鄰兩個單位之間的進率是一千。

3.學習體積單位名數的改寫。

（1）回憶：怎樣把高級單位的名數變換成低級單位的名數？（要乘進率）怎樣把低級單位的名數變換成高級單位的名數？（要除以進率）

（2）學習教材第35頁的例3。

板書：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？

請學生嘗試獨立解答，老師巡視。

指名讓學生說一說是怎樣做的。

板書：3.8m3=（3800）dm32400cm3=(2.4)dm3

（3）學習教材第35頁的例4。

學生理解題意明確箱子上的尺寸是這個長方體的長、寬、高。請學生說出這個箱子的長、寬、高各是多少？

學生獨立思考，然后解答，指名板演。

V=abh=50×30×40=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)

4.鞏固：完成課本第35頁的“做一做”第1題。學生完成后，要求他們口述解答的過程。

3.5dm3=（3500）cm3700dm3=(0.7)m3

三、課堂作業

完成課本第36~37頁練習八的第1~9題。

1.第1題此題是鞏固單位間進率的習題。練習時先讓學生獨立完成，反饋時，讓學生說說思考的過程。

2.第2題這是一道實際應用的問題。包裝盒是否能夠裝得下玻璃器皿，關鍵要看包裝盒的高是多少，因為從已知條件中我們已經知道包裝盒的長、寬都比玻璃器皿的長、寬要長。只要包裝盒的高大于18cm，就能夠裝得下。練習時，讓學生獨立計算出包裝盒的高，提醒學生注意統一計量單位后，全班反饋。

3.第3-9題由學生獨立完成。

四、課堂小結

今天我們學習了體積單位間的進率，在這節課里，你有哪些收獲呢？

五、課后作業

完成練習冊中本課時練習。

板書設計

體積單位間的進率

1立方分米=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米

第4課時容積和容積單位（1）

教學內容： 容積和容積單位

教學目標：

1.使學生理解容積意義，掌握常用的容積單位以及它們之間的進率。

2.掌握容積和體積的聯系與區別，知道容積單位和體積單位之間的關系。

3.感受1毫升的實際意義，和應用所學知識解決生活中的簡單問題。

教學重點： 容積單位換算

教學難點： 容積單位換算

一、復習導入

1.什么叫物體的體積？

2.常用的體積單位有________、_________、_________，相鄰兩個體積單位之間的進率是_________。

3.一個長方體的紙盒，長2dm、寬1.8dm、高1dm，它的體積是多少立方分米？

學生在練習本上完成，然后小組交流檢查。

二、新課講授

1.教學容積的概念。

（1）教師把長方體的紙盒打開，問：盒內是空的可以裝什么？學生交流后匯報。

教師：我們把這個紙盒所能容納物體的體積叫做它的容積。

如：金魚缸里面可以放滿水，水的體積就是魚缸的容積。

（2）學生舉例說一說什么是容積？

教師引出課題并板書：容積

（3）比較物體的體積和容積的異同。

請學生想一想，體積和容積有什么相同點，有什么不同點。學生獨立思考，小組內交流，全班反饋。

相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣。

不同點：①體積要從容器外面量出它的長、寬、高；而容積要從容器的里面量長、寬、高。

②所有的物體都有體積，但只有里面是空的，能夠裝東西的物體，才能計算它的容積。

（4）容積的計算方法。

教師：容積的計算方法與體積的計算方法相同，但要從里面量出長、寬、高。這是為什么呢？

教師出示一個木盒。演示為什么容積應該從里面量出長、寬、高。

2.教學容積單位。

（1）教師：計量物體的容積，需要用到容積的單位。（完成課題板書）

（2）學生自學教材第38頁內容。組織學生匯報學習的內容，教師板書：升、毫升

（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水進行演示，讓學生得出

1升=1000毫升（1L=1000mL）

（4）容積單位與體積單位的關系。

試驗：把水倒入量杯1mL處，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方體容器里面，剛好倒滿

提問：這個實驗說明什么？1mL=1cm3。（板書）

提問：大家想一想1升是多少立方分米？相互討論，得出：1L=1dm3。(板書)

3.新知應用。出示例5，指一名學生讀題。（1）分析理解題意：求這個油箱可以裝多少汽油就是求這個油箱的什么？必須知道什么條件？應該怎樣算？

（2）學生獨立完成，然后指名匯報，全班集體訂正。

5×4×2=40（dm3）40dm3=40L

答：這個油箱可裝汽油40L。

三、課堂作業

完成教材第40-41頁練習九的第1-6題。

四、課堂小結

通過今天的學習，你有哪些收獲？學生交流學習所得。

五、課后作業

完成練習冊中本課時練習。

板書設計

容積和容積單位（1）

1L=1000mL1L=1dm3

1mL=1cm3

例5：5×4×2=40（dm3）

40dm3=40L

答：這個油箱可以裝汽油40L。

第5課時 容積和容積單位（2）

教學內容： 求不規則物體的體積（課本第39頁的例6）

教學目標：

1.使學生進一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計算方法。

2.能根據實際情況，應用排水法求不規則物體的體積。

3.通過學習，讓學生體會數學與生活的緊密聯系，培養學生在實踐中的應變能力。

教學重點： 運用具體方法求不規則物體的體積。

教學難點： 運用具體方法求不規則物體的體積

一、復習導入

1.填空

6.7m3=( )dm3=( )cm3

2L=( )mL3 450mL=( )L

0.82L=( )mL=( )dm3

提問：單位換算你是怎樣想的？

2.判斷

（1）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的。

（2）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的，但要從里面量出長、寬、高。

（3）一個量杯能裝水10mL，我們就說量杯的容積是10mL。

（4）一個量杯最多能裝水100mL，我們就說量杯的容積是100mL。

（5）一個紙盒體積是60cm3,它的容積也是60cm3。

通過判斷的練習，要讓學生理解容積與體積的區別與聯系。

二、新課講授

出示課本第39頁教學例題6。

（1）出示一塊橡皮泥。

提問：你能求出它的體積嗎？（把它捏成一個長方體或正方體,用尺子量出它的長、寬、高，就可以算出它的體積）

（2）出示一個雪花梨。

提問：你能求出這個雪花梨的體積嗎？

學生展開討論交流并匯報。

最優方法：把它扔到水里求體積。

（3）給每個小組一個量杯，一個雪花梨，一桶水，請大家動手實驗，把實驗的步驟記錄下來，讓學生分工合作。

（4）匯報試驗過程，請一個組一邊匯報過程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估計倒入的水要能浸沒雪花梨，看一下刻度，并記下。接著把雪花梨放入量杯，要讓其完全浸沒再看一下刻度，并記下。最后把兩次刻度相減就是雪花梨的體積。

即：450-200=250（mL）=250(cm3)

（5）提問：為什么上升那部分水的體積就是雪花梨的體積？學生展開討論后并回答。

（6）用排水法求不規則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數據？（要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）

（7）想一想，可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。

三、課堂作業

完成課本第41頁練習九第7~13題。

第7題：教師引導學生理解題意，要根據已知條件算出水深是13cm時水和土豆合在一起形成的長方體的體積，放入土豆后高是13cm，根據“底面積×高”的公式，可以求出放入土豆后的體積，再從中減去5L水，就得出土豆的體積。

第13題：一個大圓球加一個小圓球排出的水是12mL，一個大圓球加四個小圓球排出的水是24mL，這樣可知3個小圓球共排出的水是24-12=12（mL），由此可得出3個小圓球的體積是12cm3，則1個小圓球的體積為4cm3，所以大圓球的體積為12-4=8（cm3）

第16題：這是個思考題，教師引導學生弄清圖意，讓學生在四人小組內進行交流、討論，全班反饋時，可讓學生說說思維過程。

四、課堂小結

今天這節課，同學們都能用學到的知識解決生活中常見的問題，希望大家在今后的計算中要多加小心。

五、課后作業

完成練習冊中本課時練習。

板書設計 容積和容積單位（2）

不規則物體的體積

↓排水法

把物體扔到水里，兩次的體積差則是不規則物體的體積。

【篇三】五年級下冊數學長方體和正方體的體積

人教版五年級下冊數學《長方體和正方體的體積》教案

　　學習內容：

長方體、正方體的體積計算（課本第29~31頁的內容，課本第30頁的例1及第32頁練習七的第5~6題）。

學習目標：

1.通過講授，引導學生找出規律，總結出體積的公式。

2.指導學生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。

3.培養學生積極思考、探索新知的思維品質。

教學重點：

長方體、正方體體積計算。

教學難點：

長方體、正方體體積計算

教具運用：

正方體木塊若干。

教學過程：

一、復習導入

1.什么叫體積？計量物體的體積常用的單位有哪些？

2.怎樣計算一個物體的體積呢？

二、新課講授

1.長方體體積的計算。

教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。

（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？

引導學生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。

教師：請同學們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學過的數學知識來計算。

（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。

小組合作，用準備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數據填入下表。

學生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數性的數字寫在表中。

說明學生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發現了什么？

學生獨立思考，然后小組內討論交流，得出結論。

小結：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數量，所含體積單位的數量正好等于長方體長、寬、高的乘積。

板書：長方體的體積=長寬高

講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh

（3）質疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？

2.探究正方體的體積公式。

（1）啟發。根據正方體與長方體的關系，聯系長方體積公式，想一想正方體的體積應該怎樣計算。

（2）引導學生明確。正方體的體積=棱長棱長棱長（板書）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個a相乘）

3.運用長方體的體積公式解決問題。

（1）出示教材第30頁的例1。

（2）學生看圖，理解題意。

（3）說出題中所給信息，和所求問題。

（4）指名說出長方體的體積公式。

（5）指名學生上臺板演過程，其他同學判斷。

（6）老師訂正書寫。V=abh=743=84（cm3）

（7）看圖，學生獨立在練習本上完成。

（8）指名板演，集體訂正。

三、課堂作業

完成課本第31頁做一做第1、2題。

四、課堂小結

1.這節課，你有什么收獲？

2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題？

五、課后作業

完成練習冊中本課時練習。

板書設計：

長方體和正方體的體積

長方體的體積=長寬高

V=abh

這個工作可讓學生分組負責收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探索、環保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多則材料。如果學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?

正方體體積=棱長棱長棱長

觀察內容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原則，有目的、有計劃的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進行觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。”我加以肯定說“這是烏云滾滾。”當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。”接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。”一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?”幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨”這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗誦自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。”這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深刻，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應用。我還在觀察的基礎上，引導幼兒聯想，讓他們與以往學的詞語、生活經驗聯系起來，在發展想象力中發展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫生用的手術刀―樣，給大樹開刀治病。通過聯想，幼兒能夠生動形象地描述觀察對象。

V=aaa=a3

【篇四】五年級下冊數學長方體和正方體的體積

《長方體和正方體地體積》習題精選

關于烏鴉喝水地故事，小朋友們一定已經聽說過了。現在有一只長5厘米、寬10厘米、高50厘米地長方體玻璃筒，但是水只有20厘米高。烏鴉要想喝到水，必須使水面升高到45厘米。請小朋友想一想，烏鴉要往水里面扔多少個小石頭（假設石頭是小正方體，棱長1厘米），才能喝到水。

參考答案

5×10×（45－20）÷1＝1250（塊）

【篇五】五年級下冊數學長方體和正方體的體積

《長方體和正方體地體積》典型例題

例、計算下面長方體和正方體地體積。

分析：關于長方體和正方體地體積計算地習題，只要掌握了長方體和正方體地體積計算公式，問題就能迎刃而解。

解：

（1）Ｖ長＝abh＝10×5×6＝300cm3

（2）Ｖ正＝a3＝8×8×8＝512cm3

（3）Ｖ長＝abh＝15×8×20＝2400dm3

【篇六】五年級下冊數學長方體和正方體的體積

五年級下冊數學長方體和正方體心得體會

尹麗娟

一眨眼，本學期最難教的一個單元《長方體和正方體》，就這樣在我手上完成了教學。學生們單元測試考得不盡人意，但卻已經盡力。回想這一過程，我有很多感慨和反思。
這個單元，最基本的要求是認識長方體和正方體，并且會求長方體、正方體的棱長總和、表面積、體積，這里一共要教學6個獨立公式，還要加上體積的統一公式V=sh。接著，還要求學時運用所學知識去解決實際問題。
學生要學好這一單元，得突破三座大山——棱長總和、表面積、體積。按照學生慣有的學習方法，背公式，然后計算。但是，公式這么多，太容易混淆了，怎么辦呢？我的做法是，盡量讓學生先理解，再熟記。棱長總和，用學生的話來說，就是“12條邊的和”，學生能記好。比較麻煩的是表面積，看它的公式：
長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2
這條長長的公式，看著就頭暈，好不容易背下來吧，題目又這樣考：
已知長方體的長、寬、高分別為2dm、3dm、4dm，求它前面、上面的面積。
已知教室是一個長方體，長、寬、高分別為8m、6m、4m，教室門窗面積為10m2，如果要粉刷這個教室，要刷多少平方米？
剛才的公式是求長方體6個面的面積，那如果單獨求一個面或者不足六個面的面積，公式用不了了，怎么辦？
分析原因，最主要的是大部分學生空間想象能力差，如果題目不給出圖，他們就會無從下手。我想了一個辦法，教學生畫出“三線圖”，也即畫“一橫一豎一斜”三條線，分別標上長、寬、高，這樣的圖畫起來不難，學生容易掌握。
有了這“三線圖”，再稍微引導一下，學生不難發現，前面（后面）的面積=長×高，上面（下面）的面積=長×寬，左面（右面）的面積=高×寬。這樣，即使忘記公式，只要把“三線圖”畫出來，一樣可以順利求出長方體的表面積。對于一些實際問題，如粉刷教室，只要刷四周和天花板，地板不用刷，有些學生喜歡先用公式把6個面的面積都求出來，再減去“下面”的面積，有些學生喜歡分別求出5個面的面積再求和，這些方法我都一一給予肯定，順著學生的思維，他喜歡或者習慣用哪種方法，就用哪種方法，不強求一定要一個套路去解決問題。
本單元教學另外一個難點，就是“求不規則物體的體積”，課本上例題的方法是排水法。比如要測一個土豆的體積，可以將它放入一個裝有水的長方體或者正方體容器中，測量水升高的高度，再就算出水增加的體積，就是土豆的體積。這一類問題，學生運用起來非常難，很多學生總想像不到要怎么樣去求體積。一開始，我教給學生的方法是，計算出水升高的高度，然后乘以容器的底面積，求出來的就是該物體的體積。我認為這是一種最快最優的方法，然而，學生的作業情況告訴我，這種方法只有小部分學生能接受和掌握，大部分學生還是暈乎乎的，無從下手，亂乘一通。怎么辦？終于有一次，我在輔導班里一個學生時，問：“你覺得可以怎么求不規則物體的體積呢？”他說：“用后面的體積減去前面的體積，得到的就是那個物體的體積”。
我頓悟了。我之前教學的方法，雖然列式簡單，但是需要跳躍性思維，對于反應稍稍慢的學生，可能一時接受不了我是怎么得到這個式子的。于是，我嘗試著揣摩學生的思維：把土豆放到容器中，水位升高，這時求出這時候容器中水（包括土豆）的體積，也即：升高后水位×容器底面積。接著，用這個體積減去原來水的體積，得到的就是土豆的體積。我在課堂上教學了這種方法后，又有一部分學生理解了。慢慢的，結合這兩種方法來訓練題目，班上大部分學生掌握了這類題目的解決方法。
這個單元的教學，讓我深刻地體驗到了一點，學生的思維方式不是統一的，對于一類題目，學生的思考方向是會不一樣的，我們可以多方引導學生去思考，在課堂上多讓學生表達自己的想法，然后再根據他們的思維方向去總結解決問題的方法，這樣，比起我們自己把認為最好的方法直接傳授給學生，來的更好一些。尊重學生思維的“百花齊放”，讓學生在學習的路途上走得更好。

（注：文檔可能無法思考全面，請瀏覽后下載，供參考。可復制、編制，期待你的好評與關注）

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