聲速測量實驗報告

　 【實驗目的】

　 1. 學會測量超聲波在空氣中的傳播速度的方法。

　2. 理解駐波和振動合成理論。

　3. 學會用逐差法進行數據處理。

　 4. 了解壓電換能器的功能和培養綜合使用儀器的能力。【實驗儀器 】信號發生器、雙蹤示波器、聲速測定儀。

　【實驗原理】

　聲波的傳播速度

　v 與聲波頻率

　f 和波長的關系為：

　 v

　f

　可見，只要測出聲波的頻率

　f 和波長

　，即可求出聲速。

　f 可由聲源的振動

　 頻率得到，因此，實驗的關鍵就是如何測定聲波波長。

　 根據超聲波的特點， 實驗中可以采用駐波法和相位法測出超聲波的波長。

　 1.

　駐波法（共振干涉法）

　 如右圖所示，實驗時將信號發生器輸出的正弦電壓信號接到發射超聲換能器上，超聲發射換能器通過電聲 轉換，將電壓信號變為超聲波，以超聲波形式發射出去。接收換能器通過聲電轉換，將聲波信號變為電壓信號后，送入示波器觀察。

　由聲波傳播理論可知，從發射換能器發出一定頻率的平面聲波，經過空氣傳播，到達接收換能器。如果接收面和發射面嚴格平行，即入射波在接收面上垂直反射，入射波與反射波相互干涉形成駐波。此時，兩換能器之間的距離恰好等于其聲波半波長的整數倍。在聲駐波中，波腹處聲壓（空氣中由于聲擾動而引起的超出靜態大氣壓強的那部分壓強）最小，而波節處聲壓最

　 大。當接收換能器的反射界面處為波節時，聲壓效應最大，經接收器轉換成電信號后從示波器上觀察到的電壓信號幅值也是極大值，所以可從接收換能器端面聲壓的變化來判斷超聲波駐波是否形成。

　移動卡尺游標，改變兩只換能器端面的距離，在一系列特定的距離上，媒質中將出現穩定的駐波共振現象，此時，兩換能器間的距離等于半波長的整數倍，只要我們監測接收換能器輸出電壓幅度的變化，記錄下相鄰兩次出現最大電壓數值時（即接收器位于波節處）卡尺的讀數（兩讀數之差的絕對

　值等于半波長），則根據公式：

　v f

　就可算出超聲波在空氣中的傳播速度，其中超聲波的頻率可由信號發生器直接讀得。

　2. 相位比較法

　實驗接線如下圖所示。波是振動狀態的傳播，也可以說是位相的傳播。

　在聲波傳播方向上，所有質點的振動位相逐一落后，各點的振動位相又隨時間變化。聲波波源和接收點存在著位相差，而這位相差則可以通過比較接收換能器輸出的電信號與發射換能器輸入的正弦交變電壓信號的位相關系中得出，并可利用示波器的李薩如

　圖形來觀察。

　位相差 和角頻率 、傳

　播時間

　t

　之間有如下關系：

　t

　同時有， 2 ， t

　l v ， v （式中

　 T 為周期）

　t

　代入上式得：

　2 l

　當

　 l

　n 2 （ n=1 ， 2 ， 3 ， ... ）時，可得 n

　。

　由上式可知：當接收點和波源的距離變化等于一個波長時，則接收點和

　 波源的位相差也正好變化一個周期（即 Ф

　=2π）。

　 實驗時，通過改變發射器與接收器之間的距離，觀察到相位的變化。當

　相位差改變 π 時， 相應距離

　l 的改變量即為半個波長。

　根據波長和頻率即可求

　出波速。

　3. 超聲波的發射與接收——壓電陶瓷換能器聲速測定儀如下圖所示，在支架和絲杠上相向安置兩個固有頻率相同的

　壓電陶瓷換能器，左端支架上固定的是發射換能器，右端可移動底座安裝的是接收換能器，當旋轉帶刻度手輪及借助螺旋測微裝置，就可精密地調節并測出兩換能器之間的距離。

　下圖中兩換能器的核心元件（壓電片）都是由壓電材料（如石英、鋯鈦

　酸鉛陶瓷等）做成，壓電材料具有正壓電效應（在應力作用下兩極產生異號電荷，兩極間產生電位差）和逆壓電效應 （壓電材料兩端間加上外加電壓時能產生應變）

　。利用上述可逆效應將壓電材料制成的壓電換能器可

　 以實現聲能與電能的相互轉換。

　當左邊壓電換能器

　S1 處于交變電場中時，

　利

　 用逆壓電效應可以把電能轉換為聲能作為聲波發生器；而右邊壓電換能器 S2 則是利用正壓電效應，將接收的聲振動轉化成電振動作為聲波接收器。

　 【實驗內容 】

　1. 用駐波法（共振法）測聲速：

　 按圖連接裝置，將信號源調至壓電陶瓷換能器的固有頻率，示波器疊加

　 方式用“ Y2”，內觸發電源亦選“

　Y2”或“ Y1/Y2 ”，連續改變接收器位置，

　 觀察聲壓變化與接收器位置的關系，由此測定超聲波波長。

　 2. 用相位比較法（李薩如圖形法）測聲速：

　按圖連接儀器裝置，示波器疊加方式用“交替”或“斷續”，內觸發電

　 源選“ Y2”，按下示波器的“

　X-Y”鍵，改變接收器位置，通過李薩如圖形測

　 定超聲波波長。

　【數據處理 】

　1.

　駐波法（共振干涉法）

　 數據表 1

　f ＝

　KHz

　 S 2

　坐標（ mm）

　項目 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X 11 X 12 X 13 X 14 X 15 X 16 X 17 X 18 X 19 X 20

　逐

　差

　X 11

　－ X 1

　X 12

　－X 2

　X 13 － X 3

　X 14

　－ X 4

　X 15

　－ X 5

　X 16

　－X 6

　X 17

　－X 7

　X 18

　－X 8

　X 19 － X 9

　X 20 － X 10

　 (10

　x )

　 / 2

　x

　的平

　 均值

　根據逐差法處理數據，先算出

　的平均值，再算出其標準偏差

　n

　) 2

　( i

　 S i

　1

　1.2246 為儀器誤差取 ＝； n 1 0.36887mm ，

　9

　合成不確定度

　U

　( S ) 2

　(

　) 2

　0.36887mm

　 對于頻率

　f

　，只有 B 類不確定度 儀 0.001kHz

　U f V * f 349.59m / s ln V ln f ln

　V 的不確定度

　U V

　 U Vr

　* V ( ln V )

　2

　* U

　2 ( ln V ) 2

　* U f 2

　 * V0.001526 * 349.59

　4.328m / s

　f

　 結果：

　V V

　U V

　349.59 4.328m / s

　 U V 4.328m / s

　 2. 相位比較法

　 數據表 2

　f ＝

　 KHz

　 S 2

　坐標（ mm）

　項目 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X 11 X 12 X 13 X 14 X 15 X 16 X 17 X 18 X 19 X 20

　逐

　差

　X 11 － X 1

　X 12

　－ X 2

　X 13 － X 3

　X 14 － X 4

　X 15 － X 5

　X 16

　－X 6

　X 17

　－ X 7

　X 18

　－X 8

　X 19

　－ X 9

　X 20 － X 10

　 （ 10

　x

　 ）

　的平

　 均值

　根據逐差法處理數據，先算出

　的平均值，再算出其標準偏差

　n ) 2

　(

　i 0.0506

　 S i

　1

　0.075mm ，

　為儀器誤差取 ＝； n 1 9

　合成不確定度

　U ( S ) 2 ( ) 2 0.075mm

　對于頻率

　f ，只有 B 類不確定度 儀 0.001kHz

　U f

　V * f

　346.87m / s

　ln V ln f ln

　V 的不確定度

　 U V

　 U Vr

　* V ( ln V )

　2

　* U

　2 ( ln V ) 2

　* U f 2

　 * V0.0000641* 346.87

　2.775m / s

　f

　結果：

　V V

　U V

　346.87

　2.775m / s

　 U V 2.775m / s

　 【相關知識】

　機械振動在介質中的傳播稱為機械波。聲波就是這種機械波。人耳能聽到的聲波稱為可聞聲波，頻率在 20Hz 一 20kHz 之間，頻率低于 20Hz 的聲波是次聲波，頻率高于 20kHz 的聲波則稱為超聲波。

　聲波在介質中傳播速度取決于介質的性質，可利用聲速的測量來研究介質的性質和狀態的變化。而實際測量中并不是所有頻率的聲波都可測量。次聲波頻率低，波長大，難以測量；可聞聲波干擾大。只有超聲波適于測量，因其方向性好，能量集中，故實際測量頻率 20kHz 以上的超聲波信號。

　【注意事項】

　1．正確使用信號發生器及示波器；實驗時一般將信號源輸出調至峰

　- 峰值

　 V PP

　5V 左右。

　 2．用聲速測量儀測定波長時，應注意單方向（一般是超聲波的傳播方向）移

　 動接收器，否則將會產生螺距間隙差。

　 3．注意恰當選擇示波器的“掃描速度調節（

　SEC/DIV）”及“電壓調節

　 （ VOLTS/DIV）”的檔位，以便觀察及減小測量不確定度。

　 【總結討論】

　通過本次實驗，我深刻地認識到掌握基本實驗儀器操作的重要性，例如

　 示波器，聲速測量儀。聲速測量儀讀數時務必精準，示波器等儀器出故障后

　 要及時請教老師，不能私自動手。在不斷的重復調試和讀數過程中，我也體

　會到了科學家做實驗的嚴謹性和復雜性，了解了各種科學數據的來之不易。

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