作業 1 1 動態規劃練習 ：

　為保證某一設備的正常運轉，需備有三種不同的零件 E 1 , E 2

　, E 3

　。若增加備用零件的數量，可提高設備正常運轉的可靠性，但增加了費用，而投資額僅為8000 元。已知備用零件數與它的可靠性和費用的關系如表1 所示。

　 現要求在既不超出投資額的限制，又能盡量提高設備運轉的可靠性的條件下，問各種零件的備件數量應是多少為好？要寫出計算程序。

　解：

　設投資順序為 E1，E2，E3，階段編號逆向編號，即第一階段計算給E3 投資的效果。設ks 為第 k 階段的剩余款，kx 為第 k 階段的撥款額，狀態轉移方程為k k kx s s ? ??1，目標函數為 ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( max3 2 1P P P f ? ? ? ? ? ? ,其中1P ，2P ，3P 分別為 E1，E2，E3 增加的可靠性 第一階段：對 E3 的投資效果 決策表：

　s1\x1 0 2 3 4 *1x

　f1 0 1

　0 1 1 1

　0 1 2 1 1.1

　 2 1.1 3 1 1.1 1.2

　3 1.2 4 1 1.1 1.2 1.7 4 1.7

　5 1 1.1 1.2 1.7 4 1.7 6 1 1.1 1.2 1.7 4 1.7 7 1 1.1 1.2 1.7 4 1.7 8 1 1.1 1.2 1.7 4 1.7

　第二階段，對 E2 的投資效果 由于 E1 最多只需 3000，故 52?? s 千 決策表：

　s2\x2 0 3 5 6 *2x

　f2 5 1.7 1.32 1.5

　5 1.5 6 1.7 1.44 1.5 1.9 6 1.9 7 1.7 2.04 1.65 1.9 3 2.04 8 1.7 2.04 1.8 2.09 6 2.09 第三階段：對 E1 的投資效果 決策表: s3\x3 0 2 3 4 *3x

　R3 8 2.09 2.09 1.8 0.7 0,2 2.09 回溯：有兩組最優解 (1)x3=0,x2=3,x1=2,maxf=2.09 (2)x3=1,x2=3,x1=0,maxf=2.09

　2 2 層次分析法練習 ：你已經去過幾家主要的摩托車商店，基本確定將從三種車型

　中選購一種，你選擇的標準主要有：價格、耗油量大小、舒適程度和外觀美觀情況。經反復思考比較，構造了它們之間的成對比較判斷矩陣。

　三種車型（記為 a , b , c ）關于價格、耗油量、舒適程度和外表美觀情況的成對比較判斷矩陣為：

?。?）根據上述矩陣可以看出四項標準在你心目中的比重是不同的，請按由重到輕順序將它們排出。

?。?）哪輛車最便宜、哪輛車最省油、哪輛車最舒適、哪輛車最漂亮？ （3）用層次分析法確定你對這三種車型的喜歡程度（用百分比表示）。

　解：

　(1)由重到輕依次是價格、耗油量、舒適程度和外表美觀情況 (2)C 車最便宜，A 車最省油，A 車最舒適，B 車最漂亮 (3) a、建立層次模型：

　目標層：選擇哪種車 準則層：價格

　耗油情況

　 舒適度

　外表美觀度 方案層：A 車型

　 B 車型

　 C 車型 b、成對比較陣題目當中已給出 c、計算權向量并做一致性檢驗 運行結果得到權向量為 w=(0.5820,0.2786,0.0899,0.0495),CR=0.0734<0.1,通過一致性檢驗 d、計算組合權向量。

　由運行結果得知方案層對目標層的權重向量為（0.4091，0.4416，0.1493）

　則可得出結論應該選購 B 車型 附（代碼）：

　clc a=[1,3,7,8

　1/3,1,5,5

　1/7,1/5,1,3

　1/8,1/5,1/3,1];%一致矩陣 [x,y]=eig(a);eigenvalue=diag(y);lamda=max(eigenvalue); ci1=(lamda-4)/3;cr1=ci1/0.9 w1=x(:,1)/sum(x(:,1)) b1=[1,2,3;1/2,1,2;1/3,1/2,1]; [x,y]=eig(b1);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1); ci21=(lamda-3)/2;cr21=ci21/0.58

　w21=x(:,1)/sum(x(:,1)) b2=[1

　1/5

　 1/2;5

　 1

　 7;2

　 1/7

　1]; [x,y]=eig(b2);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1); ci22=(lamda-3)/2;cr22=ci22/0.58 w22=x(:,1)/sum(x(:,1)) b3=[1

　3

　5;1/3

　 1

　4;1/5

　 1/4

　1]; [x,y]=eig(b3);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1); ci23=(lamda-3)/2;cr23=ci23/0.58 w23=x(:,1)/sum(x(:,1)) b4=[1

　 1/5

　 3;5

　 1

　7;1/3

　1/7

　 1]; [x,y]=eig(b4);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1); ci24=(lamda-3)/2;cr24=ci24/0.58 w24=x(:,1)/sum(x(:,1)) w_sum=[w21,w22,w23,w24]*w1 ci=[ci21,ci22,ci23,ci24]; cr=ci*w1/sum(0.58*w1)

推薦訪問： 作業 規劃 動態