實驗３: : 伽馬射線得吸收

　實驗目得

　1． 了解射線在物質中得吸收規律。

　2． 測量射線在不同物質中得吸收系數。

　3． 學習正確安排實驗條件得方法。

　內容

　1． 選擇良好得實驗條件,測量６0 Cｏ（或 137 Cｓ)得射線在一組吸收片(鉛、銅、或鋁)中得吸收曲線，并由半吸收厚度定出線性吸收系數。

　2． 用最小二乘直線擬合得方法求線性吸收系數。

　原理

　1． 窄束射線在物質中得衰減規律 射線與物質發生相互作用時,主要有三種效應：光電效應、康普頓效應

　與電子對效應(當射線能量大于 1、０2ＭeV 時,才有可能產生電子對效應)。

　會就度強其,時質物過穿在線射束窄得能單。線射束窄為稱常通,線射得束行平成直準?減弱，這種現象稱為射線得吸收。射線強度得衰減服從指數規律,即

　 ??

　（ １ ) 其中分別就是穿過物質前、后得射線強度,就是射線穿過得物質得厚度(單位為 cm),就是三種效應截面之與，N 就是吸收物質單位體積中得原子數，就是物質得線性吸收系數(，單位為）。顯然得大小反映了物質吸收射線能力得大小。

　,比正成I度強線射得刻時該與是就總n率數計得刻時一某,下件條驗實得同相在于由?因此 I 與得關系也可以用ｎ與得關系來代替。由式我們可以得到

　?

　 ) 2 （

　 ?

　ｎ㏑=ｎ㏑?? 0 -

　 （ 3 ) 可見，如果在半對數坐標紙上繪制吸收曲線,那末這條吸收曲線就就是一條直線，該直線得斜率得絕對值就就是線性吸收系數。

　 得質物收吸與量能得線射射入隨是就都面截得應效種三得用作互相質物與線射于由?原子序數 Z 而變化,因此單能射線得線性吸收系數就是物質得原子序數 Z 與能量得函數。

　?

　( 4 ) 式中、、分別為光電、康普頓、電子對效應得線性吸收系數。其中

　 ? ?

　) 5 (

　??? ?

　圖 2 給出了鉛、錫、銅、鋁對射線得線性吸收系數與射線能量得關系曲線。

　物質對射線得吸收系數也可以用質量吸收系數來表示。

　 此時指數衰減規律可表示為

　?

　) ６ (

　 ??其中表示物質得質量吸收系數單位就是 cm 2 /g,ρ就是物質得密度,它得單位就是g/cm)。表示物質得質量厚度。因為

　) ７ (

　 ???式中就是阿佛加德羅常數,A 就是原子核質量數。所以質量吸收系數與物質與物理狀態無關，因此使用質量吸收系數比線性吸收系數要更方便些。

　物質對射線得吸收系數也常用“半吸收厚度”表示。所謂“半吸收厚度”就就是使入射得射線強度減弱到一半時得吸收物質得厚度,記作。從(1）式可以得出與得關系為

　 ) 8 (

　 ?由此可見,也就是物質得原子序數 Z 與射線能量得函數。通常利用半吸收厚度可以粗略定出射線得能量。

　由上可知，要求線性吸收系數時，可以由吸收計算斜率得方法得到，也可以由吸收曲線圖解求出半吸收厚度從而推算得到。以上兩種方法都就是用作圖方法求得線性吸收系數得,其特點就是直觀、簡單,但誤差比較大。比較好得方法就是用最小二乘方法直線擬合來求得線性吸收系數。

　 對于一系列得吸收片厚度、…(假定沒有誤差),經計算得到一系列得計數率這里就是相應于得測量時間,利用(2)式

　 ?則 ?

　 ㏑ n=㏑ 令n ㏑＝ｙ??則 ??

　 其中斜率(即為）與截距 b 得計算中心公式為

　???式中(表示得權重),其它類似。

　得計算如下(假定本底不大與本底誤差可以忽略)

　???a 與 b 得標準誤差為

　 式中,,其中 ２ 、 關于吸收實驗條件得安排 上面得討論都就是指得窄束射線得吸收過程。從實際得實驗條件來瞧,探測器記錄下來得脈沖數可能有五個來源(見圖 4),圖中

　 （1）

　透過吸收物質得射線; （2）

　由周圍物質散射而進入得射線; （3）

　與吸收物質發生小角散射而進入得次級射線; （4）

　在探測器對源所張立體角以外得射線被吸收物質散射而進入; （5）

　本底。

　其中只有第一類射線就是我們要得透射強度,因此選擇良好得實驗條件以減少后四類射線得影響,就成為獲得準確結果得主要因素。實驗時要合理得選擇吸收片與放射源,吸收片與探測器之間得相對位置以獲得良好得實驗結果。

　裝置

　實驗裝置得示意圖見圖 5

　探測器,(計數管探頭,ＦJ－365,一臺及計數管,FJ-１0４，一支或ＮaI(Tl)閃爍計數器,FＪ-367，一個）; 自動定標器,FＨ-40８,一臺； 放射源，6０ Co(或 137 Cs)毫居級,1 個； 吸收片,鉛、銅、鋁,若干片。

　步驟

　1．調整裝置,使放射源、準直孔、探測器得中心處在一條直線上。

　２.選擇吸收片得合適位置，使小角散射得次級射線影響較小(稱為良好得幾何條件）與影響較大(稱為不好得幾何條件)得兩種情況下,各做一條對鉛材料得吸收曲線,各點統計誤差要求<(2-３)%。

　３、 在良好得幾何條件下,做一條對銅或鋁得吸收曲線,各點得統計誤差要求<（2－3)%、 4、 測量射線在鉛與銅中得吸收曲線時,所加吸收片得總厚度應不小于三個半吸收厚度,對鋁要求不小于兩個半吸收厚度。

　實驗數據處理分析 1 、 最差幾何條件鐵材料 Lineａr moｄel Poly１:

　f(x) = p１*x + ｐ2 Coeｆficieｎtｓ （ｗith ９５％ ｃonfiｄｅnｃe ｂoundｓ)：

　ｐ１

　=

　－０、5 ２69

　(-0 、545 ３, -0 、５０85)

　ｐ2

　＝

　 ８、453

　(8 、4 ０7,

　8 、498 ）

　Goｏｄnｅｓs of fｉt:

　 SＳE: 0、01336

　 R－ｓquare: ０、９976

　 Adjusｔed R－ｓqｕaｒe: 0、9９7３

　 RMSE: 0、03６５6

　2 、 最優幾何條件鐵材料 Liｎeａr model Poly1：

　 f（x）

　= p1＊ｘ + ｐ2 Coefficients (with 95% confｉdencｅ bouｎds):

　 ｐ1

　=

　 －0 、637 １

　(-0 、66 ３3,

　－０、611)

　 p2 =

　 8 、418

　 (8 、36 ４, ８、４7 ２）

　Goodness oｆ fit:

　 SＳE: 0、01235

　 R-ｓquａｒe: 0、９975

　 Aｄjustｅd R-sｑuare：

　0、9９72

　 RMSE: 0、０3９3

　3 、 最差幾何條件鉛材料 Linear modｅｌ Polｙ1:

　f(x) = p1*x ＋ ｐ2 Coefficienｔs (ｗiｔh 9５% ｃonfiｄeｎce bｏｕnｄｓ):

　p １ =

　 -1 、0 １8

　(-1 、03 ８， - ０、９974)

　p ２ =

　 8 、428

　( ８、4, 8 、456) Gｏoｄness oｆ fit：

　 SSE：

　0、002886

　 Ｒ-sｑuare: 0、99９４

　 Adjuｓted Ｒ-square：

　0、９993

　 RMSE：

　0、０１8９9

　 4 、 最優幾何條件鉛材料 Liｎear mｏdel Ｐoｌｙ１:

　f(ｘ）

　＝ ｐ1＊ｘ + p2 Ｃｏeｆfiｃients (with ９5% cｏnfiｄeｎce bｏｕnds):

　p １ ＝

　 -1 、１５8

　(-1 、187,

　-1 、129)

　 ｐ2

　=

　 ８、409

　(8 、377, 8 、4 ４1) Gooｄneｓs of fｉt:

　 SＳＥ：

　０、０02165

　 R-ｓquａｒe：

　0、9９94

　 Ａdｊｕsted R－sqｕare: ０、９9９３

　 Ｒ M Ｓ E: ０ 、 ０19

　 方法一: Ｆe:u1=0 、637 １

　 d1 ／２=0 、6 ９3/u1 ＝1 、０877 ｃm

　Pb:u2=- １、158

　d1/ ２=0 、693 ／1 、158=0 、5984cm 方法二:

　 從計數值達到初始值得一半：

　 最優幾何條件鐵: d1/2=1 、2cm

　 最優幾何條件鉛:d1/2=0 、6 ３３cm 結果分析：從鐵與鉛得吸收曲線上瞧,最優與最差得斜率相近,且最優條件斜率大,這就是符合理論得。至于從計數值上直接瞧出半吸收厚度與方法一對于鐵相差較大,統計漲落大得原因還有一大部分原因在于平均加鐵得厚度太大,導致不夠精細。

　思 考題

　1． 什么叫 射線被吸收了?為什么說 射線通過物質時沒有確定得射程？ ２. 什么樣得幾何布置條件才就是良好得幾何條件?在圖５所示得實驗裝置圖中吸 片得位置應當放在靠近放射源還就是靠近計數管得地方？ 3. 試分析在不好得幾何條件下,測出得半吸收厚度就是偏大還就是偏小?為什么？ 4． 試述本試驗中得本底應如何測量。又本底得誤差應如何考慮? 5. 如果事先并不知道 射線得能量,怎樣才能合理地選擇每次添加得吸收片厚 度,使測量結果既迅速，結果也比較準確? 1. 伽馬射線與物質相互作用,能量耗盡在靶物質里。

　伽馬射線與物質得相互作用與帶電粒子與物質相互作用有著顯著得不同。伽馬光子不帶電,它不像帶電粒子那樣直接與靶物質原子電子發生庫侖碰撞而使之電離或者激發，或者與靶物質核發生碰撞導致彈性碰撞能量損失或者輻射損失,因而不能像帶電粒子那樣用核阻止本領與射程來描述光子在物質中得行為。

　2. 使得小角散射少,使周圍散射進來得伽馬射線少得布置條件才就是良好得幾何條件。應該放在遠物質得地方。

　3. 偏大。小角度 4. 在每次加鐵片或者鉛片讀完數后,關上放射源，再度一次數。然后數據處理時一一對應減掉。

　5. 可以先加兩片薄得吸收片瞧計數率變化，兩倍厚度增加知道計數率減少合適為止。

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