診斷，交流，改進 —— xxx 高三數學一模考試分析報告會紀實

　3 月 4 日下午在 xxx 科學高中學術報告廳，召開了 xxx 高三數學一?？荚嚪治鰣蟾鏁?。全市各區高中數學教研員、各高中數學組長和備課組長、高三數學教師近 400 人參會。6 名高三優秀數學教師代表：松崗中學胥青青、高級中學劉功盛、橫崗中學胡美玲、南頭中學鄭君許、翠園中學丁書明、科學高中張秀梅分享了第一輪復習備考的寶貴經驗和第二輪復習的有關設想，最后 xxx 一模理科數學命題組組長 xxx 實驗學校喻秋生老師與參會教師交流了命題思路和答卷情況。

　松崗中學胥青青首先分享了《走在追逐的路上》。她面對一群來自天山的 xxxx 學子，設計了細致的三輪復習備考策略。胥青青老師針對高考綜合題分別有不同復習方式：三角函數部分梳理好知識結構圖，并最好“題基歸類”，具體的操作方式是先查看該單元的題型及方法，再對每種題型進行分解，找出最基本的問題，最后整理最基本的問題并建檔。概率統計部分嚴格按 xxxx 高考的要求展開即可。立體幾何部分教師要求學生“抽背定理”，加強對八大定理的理解和記憶，特別是在三視圖的復習中，學生制作出立幾模型，直觀感知主視圖、左視圖、正視圖之間的高、邊關系。胥老師也反思 xxx 一模檢測暴露出的問題，確定二輪復習“專題復習與套題訓練并進”和三輪復習“分層訓練與高效提分結合”的復習策略。

　xxx 高級中學劉功盛老師研究型的學術報告《有效二輪復習，突破增分瓶頸》給參會教師很多啟發。劉老師分析一輪復習后學生的現狀“概念熟而不透，方法多而不準，思路活而不靈”，提出二輪復習目標“使概念更透徹，使知識更貫通，使思維更活躍，使反思更有效”，同時細化了二輪復習的效果：分散知識系統化，系統知識規律化；基本技能綜合化，基本方法效率化；實現由“靠記憶與模仿解題”向“靠能力與數學素養解題”的跨越。接著劉老師從四個方面運用豐富的教學實例闡述了能力提升的途徑與方法：第一，剖析概念，再揭本質。如：

　xxx 一模第 19 題，回歸課本研究數列的概念及其變形式我們能得到五種不同的解題方法，一題多解能提高學生的應變能力，解題后讓學生反思：是什么？為什么？還有什么？第二，歸類探究，思考提煉。如：

　和 xxxx 解析幾何考試的熱點分別是直線與拋物線相切和直線與橢圓相切的問題，還可以研究直線與圓相切的問題，歸納出一類問題，提煉這類問題的典型題型：（1）與曲線切線有關的問題；（2）與切點弦所在直線有關的問題；（3）與兩切線交點的軌跡有關的問題；（4）由上述問題拓展出的

　定點、定值、定直線問題和最值問題。劉老師還歸納出每種類型問題解決的“通法通則”。第三，精講習題，反思總結。他詳細分析如何從基本知識和通性通法的“模式化解題”到提升思維、優化方法的“探究式解題”。如：

　xxxx 高考第 12 題從用正弦定理、余弦定理的解題到數形結合的運用“射影定理”的最優解法。“知識內在聯系系統化，加強變通能力與思維的發散性訓練，才能做到基本方法效率化，找到最優解法。”第四，有效訓練，鍛煉品質。限時訓練提高學生單位時間得分率、強化心理素質、提高應試能力。最后劉老師引用了北師大葉菊艷博士的話“思想在云端，雙腳踏實地”與大家共勉。

　橫崗中學胡美玲老師結合自己的教學實際談了《重基礎，求突破》。橫崗中學的一輪復習目標定為立足基礎、突破中檔題，具體措施為自編學案、循環檢測。胡老師結合考點分析三角、概率統計、立幾部分的具體復習策略。如：尋找三視圖中的規律可以先確定幾何體，再從正方體中截取，將未知的轉化為已知的來求解。胡老師指出 xxx 一模反饋出的問題：（1）學生的計算能力有待提高；（2）數學學習中存在思維定勢，問題變化后學生無從下手；（3）學生對數學學習存在畏難情緒。她也介紹了第二、三輪復習的設想：（1）分三個層次對學生開展針對性教學；（2）實戰訓練包括選填的專項練習和前三個大題交替限時訓練，還有周考；（3）教師收集模擬題；（4）課堂少講多練；（5）學生學習應試技巧，提高得分能力。

　南頭中學鄭君許老師從五個方面介紹了《小周期，快循環，有條不紊促發展》的備考策略：第一，精選教輔資料，三輪資料分別是《導與練》、《優化設計》、重組的 23 套模擬試題。第二，合理安排復習進度，緊湊的一輪復習、短周期的二輪復習和針對性強的三輪復習。第三，技巧地批改學生作業，教師批改、學生批改、師生批改相結合。鄭老師精心設計地“學生作業批改情況統計表”，從小組的統計結果匯總得到全班的作業情況，“用數據說話”找到學生的難點、易錯點，最后教師進行針對性講評。第四，周中測試和周末作業滾動，保證學生的訓練量。第五，南山區整合全區優勢資源推出“名師送課活動”，促進學生培優工作。

　翠園中學丁書明老師分享了《科學備考，天道酬勤》，翠園中學發揮集體備課的優勢：思路是找好題、備好課、上好課；備課要求定人員、定時間、定內容；集體聽課步驟是個人備課——集體討論——全員聽課——課后交流。高三的數學課堂有別于高一和高二的數學課，它有六個顯著的特點：（1）引入自然；（2）了解考情；（3）深挖考題；（4）善用錯誤；（5）板書規范；（6）留白整理。最后丁老師也談了二輪復習的策略與思路：（1）堅持基礎題又快又準，中、難題主次分明；（2）立足基礎性、提高綜合性、強

　化針對性；（3）精選專題，查漏補缺，如：《含有參數的線性規劃問題》、《三角函數值域與單調區間的區別》、《循環次數較多的框圖問題》等等；（4）鞏固訓練提升能力。

　xxx 科學高中張秀梅老師介紹科高的備考特色《穩扎穩打，穩步提高》。科高的文科數學團隊針對 xxx 一模的得分情況，從第 11 題到第 21 題逐題分析排名數據，發現薄弱環節在于考查數學思想方法的問題，再確定出二輪復習的重點方向。張老師介紹了“課前五分鐘檢測”使基礎知識常態化、基礎知識題目化、基礎知識考試化。二輪專題復習和滾動復習相結合，四個基本專題三角函數與解三角形、立體幾何、概率統計、數列均設計了專題復習的學案，每天的作業中均包含一道四個專題中的題目。張老師分析試題和學生學情準確定位：容易題不丟分、中檔題多得分、難題能得分。中檔題具體是指：線面位置關系、排列組合、古典概型、正余弦定理、等比數列性質、對數運算、線面垂直和二面角、求數列通項公式、放縮法、導數法求函數的單調區間。突破中檔題可以設計若干個小專題，如：《含參數的恒成立問題》、《存在性問題》、《分離變量法》、《求數學的通項公式》等。張老師也分析了難題主要考查：新定義題、圓錐曲線、函數與導數，難題的解決策略：（1）分解難題；（2）目標明確，尋求突破口；（3）合理安排答題時間；（4）注意答題策略。

　xxx 一模數學理科命題組組長 xxx 實驗學校喻秋生老師與高三教師交流了命題思路和答卷情況。

　xxx 一模理科數學難度 0.58 ，區分度 0.38 ，信度 0.84 ，總體評價是一份好的試題。喻老師介紹一模命題的步驟是先命六個大題，再統計出已考查到的知識點，最后設計選填部分的小題，小題可以將相關知識點糅合起來考查，全卷需要覆蓋理科考綱所有知識點。喻老師從試題的考查目的、參考答案、解題思路、答案分析、典型錯誤、復習建議、試題 七個方面進行詳細分析，引導高三教師思考：考什么？如何考？如何分析考試結果？如何改進教學？一模第 16 題考查三角函數的圖象和性質是常規考題。第 17 題概率統計的考題是命題教師當天查詢了 xxxx 省環保局網站上公布的真實數據，要求學生統計數據、分析數據、運用數據解決實際問題。第 18 題是命題教師自編的新題，將斜二測圖與三視圖結合起來，學生還要發揮空間想象能力將圖形還原為空間幾何體的相關問題。多數學生已形成了解題的思維定勢，對非常規題無從下手，也暴露出我們高三教師解題模式化教學的弊端。第 20 題圓錐曲線的計算量大。喻老師請大家思考第 21 題第三問1 27......6na a a ? ? ? ? 是否有上確界？若有上確界是多少？喻老師介紹自己命題時曾查閱過相關的高數資料，證實答案無限趨近一個與 e 有關的無理數。喻老師對學術孜孜不倦地

　追求深深地感染著我們！

　最后教科院魏顯峰老師高度評價了本次培訓活動，對第二輪復習提出了具體要求：（1）分析數學主干知識點和學生的問題設計二輪復習的小專題；（2）教學暴露教師的思維過程，思維受阻時如何調整；（3）充分展示學生的思維過程；（4）挖掘例題的教育功能。最后魏老師送給大家康達軍老師的兩句話：“十分珍惜講例題的機會，十分珍惜做練習 的 機 會 。

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