學
生
實
驗
報
告
(理工類)
課程名稱:
控制工程原
專業班級:
17 機械設計制造及其自動化(1)
學生學號:
1704021025
學生姓名:
吳林凌
所屬院部:
機電工程學院
指導教師:
劉祥建
20
19
—— 20
20
學年
第
二
學期
金陵科技學院教務處制
實驗項目名稱:
Matlab 軟件使用及典型控制系統建模 實驗學時:
2
同組學生姓名:
實驗地點:
C306
實驗日期:
2020.5.5
實驗成績:
批改教師:
批改時間:
一、 實驗目的和要求 目的:
1. 學習 Matlab 的數據表示、基本運算和程序控制語句。
2. 學習用 Matlab 創建控制系統模型。
要求:
1. 掌握 Matlab 軟件使用的基本方法。
2. 掌握用 Matlab 產生系統的傳遞函數模型。
3. 記錄程序和運行結果。
二、實驗儀器和設備 電腦、Matlab 軟件 三、實驗過程 (1)
用 Matlab 軟件顯示如下傳遞函數的有理多項式模型和零極點增益模型 。
(2)用 Matlab 軟件顯示如下傳遞函數方框圖的有理多項式模型和零極點增益模型。
四、實驗數據 1、實驗內容(1)程序及結果記錄。
程序 有理多項式模型 >>num=[12,24,0,20],den=[2 4 6 2 2]; >>sys=tf(num,den)
num=[1,3,2,1,1],den=[1,4,3,2,3,2];
sys1=tf(num,den)
sys=zpk(sys1)
零極點增益模型
2、實驗內容(2)程序及結果記錄。
程序 有理多項式模型 num1=10;den1=[1,2,0];num2=[5,7]; den2=[1,4,2,5]; [num,den]=series(num1,den1,num2,den2); sys=tf(num,den)
num1=10;den1=[1,2,0];num2=[5,7]; den2=[1,4,2,5]; [num,den]=series(num1,den1,num2,den2); sys=tf(num,den) sys1=zpk(sys)
零極點增益模型
實驗項目名稱:系統時間響應分析仿真
實驗學時:
2
同組學生姓名:
實驗地點:
C306
實驗日期:
2020.5.7
實驗成績:
批改教師:
批改時間:
一、實驗目的和要求 1. 學習瞬態性能指標的測試方法(σ、ts、tp)。
2. 了解參數變化對典型環節動態性能和穩定性的影響。
3.觀測并記錄二階系統階躍響應曲線并測試出性能指標(如 σ、ts、tp 等)。
4.觀測增益變化對三階系統穩定性的影響,測試并記錄相應的曲線。
二、實驗儀器和設備 電腦、Matlab 軟件
三、實驗過程 (1)典型二階系統瞬態響應指標的測試
1)建立二階系統的實驗方框圖;
2)單擊 圖標,計算機開始仿真,觀測示波器的輸出值。調整“Gain”模塊的增益分別為 0.3、4、10,觀測增益對二階系統輸出波形的影響并記錄各次輸出曲線。
(2)典型三階系統的穩定性分析
1)建立典型三階系統的實驗方框圖;
2)調整仿真參數中的停止時間,點擊“Simulation”菜單出現下拉子菜單,點擊“Simulation parameters”出現參數調整界面,修改“Stop time”為 20;
3)調整“Gain”模塊增益為 0.8、2、5,觀測系統輸出值的波形,并記錄輸出曲線, 分析增益對系統穩定性的影響。
四、實驗數據 1、實驗內容(1)結果記錄。
增益 0.3 4 10
圖形記錄
2、實驗內容(2)結果記錄。
增 0.8 2 5
益
圖形記錄
五、實驗結果分析 1、試根據實驗內容(1)結果記錄,分析增益變化對系統超調量 σ 、峰值時間 t p 、上升時間 t r 、調整時間 t s 有何影響? 答:1、增加增益,系統超調量變大
2、增加增益,峰值時間變短 3、增加增益,上升時間變短
4、增加增益,調整時間變
2、試根據實驗內容(2)結果記錄,分析增益變化對系統穩定性有何影響? 答:當系統增益增大時,系統的響應快速性變好,精確性提高,但穩定性降低。
實驗項目名稱:
系統頻率特性分析仿真 實驗學時:
2
同組學生姓名:
實驗地點:
C306
實驗日期:
2020.5.12
實驗成績:
批改教師:
批改時間:
一、實驗目的和要求 1. 學習利用 Matlab 軟件繪制 Nyquist 圖和 Bode 圖的方法。
2. 學習利用 Nyquist 圖和 Bode 圖判斷系統穩定性。
3. 繪制并記錄給定系統的 Nyquist 圖和 Bode 圖。
4. 判斷系統的穩定性。
二、實驗儀器和設備 電腦、Matlab 軟件 三、實驗過程 (1)連接好系統方框圖;
(2)改變系統輸入正弦信號的頻率。雙擊 Sine Wave 圖標,出現參數設定對話框,改變“Frequency”的值為 1、5、15 rad/sec,觀測系統的輸出并記錄輸出曲線和各參數值;
(3)在 Matlab Command Window 窗口中,輸入“三、實驗原理”提供的 Matlab 語句,畫出系統 Nyquist 圖和 Bode 圖,記錄曲線并判斷閉環系統穩定性。
注:(1)Xi 和 X o 數值從圖 3-1 所示系統的輸出曲線中讀取;
(2)Nyquist 圖需標識出實軸上的(-1)點。
四、實驗數據 1、頻率值分別為 1、5、15 rad/sec 時,系統輸出曲線和各參數值記錄。
Frequency X i
X o
?G(j?)? 圖形記錄 1 1.8 1 0.56
5 1 0.2 0.2
15 1 0.7 0.7
2、系統 Nyquist 圖和 Bode 圖記錄。
Nyquist 圖 Bode 圖
圖形記錄
五、實驗結果分析 1、試根據系統的 Nyquist 圖和 Bode 圖,分析閉環系統穩定性?并簡要說明理由。
答:1、由 Nyquist 圖可知,該閉環系統穩定,因為 Nyquist 軌跡不包含(-1, j0),故相應的閉環系統穩定。2、由 Bode 圖可知,該閉環系統穩定,因為對于穩定系統來說,Kg(dB)必在 0dB 線以下,稱為正副值裕度,Gm=19.6dB,Pm=89.8dB,具有正幅值和正相對裕度,所以該系統穩定。
實驗項目名稱:
系統穩定性分析仿真 實驗學時:
2
同組學生姓名:
實驗地點:
C105
實驗日期:
2020.5.14
實驗成績:
批改教師:
批改時間:
一、實驗目的和要求 1. 學會運用各種穩定判據來判斷系統的穩定性。
2. 學會運用 Matlab 軟件進行系統穩定性分析。
3. 記錄程序和結果曲線。
4. 判斷閉環系統的穩定性。
二、實驗儀器和設備 電腦、Matlab 軟件 三、實驗過程 1. 直接求特征多項式的根
設 p 為特征多項式的系數向量,則 Matlab 函數 roots( )可以直接求出方程 p=0 在復數范圍內的解 v,該函數的調用格式為:v=roots(p)
利用多項式求根函數 roots( ),可以很方便的求出系統的零點和極點,然后根據零極點分析系統穩定性和其它性能。
2. 繪制零極點分布圖
在 Matlab 中,可利用 pzmap( )函數繪制連續系統的零極點分布圖,從而分析系統的穩定性。
該函數調用格式為:pzmap(num,den)
四、實驗數據 實驗內容(1)、(2)結果記錄。
實驗內容 程序 運行結果
(1)
p=[1,7,3,5,2];
v=roots(p)
v =
0.3202 + 1.7042i
0.3202 - 1.7042i
-0.7209 + 0.0000i
0.0402 + 0.6780i
0.0402 - 0.6780i
(2)
num=[1,2,2]; den=[1,7,3,5,2]; pzmap(num,den)
五、實驗結果分析 1、試根據實驗內容(1)、(2)結果,分析閉環系統穩定性?并簡要說明理由? 實驗(1)由于實部符號發生了兩次改變,所以系統不穩定 實驗(2)因為特征方程 S^4+7S^3+3S^2+5S+2=0,由(1)可知該系統不穩定。
實驗項目名稱:
系統設計矯正仿真
實驗學時:
2
同組學生姓名:
實驗地點:
C105
實驗日期:
2020.5.19
實驗成績:
批改教師:
批改時間:
一、實驗目的和要求 1. 了解和觀測調節規律對系統瞬態性能的影響。
2. 驗證 PID 調節器參數(Kp、Ti、Td)在調節系統中的功能和對調節質量的影響。
二、實驗儀器和設備 電腦,Matlab 軟件 三、實驗過程 (1)按圖 5-1 連接好系統方框圖。(“PID Controller”在 Simulink Extras 模塊庫的
“Additional Linear”模塊子庫中)
(2)調節器為比例(P)控制規律。雙擊 PID 模塊,出現參數設定對話框,將 PID 控制器的積分和微分增益設為 0,使調節器具有比例控制規律。調整比例增益,觀察并記錄響
應曲線的變化,分析比例增益對系統性能的作用。(記錄一條響應曲線,其中衰減比必須在
4:1-10:1 之間)
(3)調節器為比例-微分(PD)控制規律。雙擊 PID 模塊,在參數設定對話框,將 PID
控制器的積分增益設為 0,使調節器具有比例-微分控制規律。調整比例、微分增益,觀察
并記錄響應曲線的變化,分析 PD 控制律對系統性能的作用。(記錄一條響應曲線,其中衰減比必須在 4:1-10:1 之間)
(4)調節器為比例-積分(PI)控制規律。雙擊 PID 模塊,在參數設定對話框,將 PID
控制器的微分增益設為 0,使調節器具有比例-積分控制規律。調整比例、積分增益,觀察
并記錄響應曲線的變化,分析 PI 控制律對系統性能的作用。(記錄一條響應曲線,其中衰減比必須在 4:1-10:1 之間)
(5)調節器為比例-積分-微分(PID)控制規律。雙擊 PID 模塊,出現參數設定對話框,
設定 PID 控制器的比例、積分和微分增益,使調節器具有比例-積分-微分控制規律。調整比例、積分和微分增益,觀察并記錄響應曲線的變化,分析 PID 控制律對系統性能的作用。(記錄一條響應曲線,其中衰減比必須在 4:1-10:1 之間)
四、實驗數據
調節器分別為 P、PD、PI、PID 控制規律時,系統響應曲線記錄。
結果記錄 K p 、T d 、T i 數值 響應曲線(衰減比在 4:1-10:1 間)
P 控制規律
Kp=1 Td=0 Ti=0
PD 控制規律
Kp=10 Td=1 Ti=0
PI 控制規律
Kp=1.2 Td=0 Ti=0.001
PID 控制規律
Kp=1 Td=1 Ti=1
五、實驗結果分析 1、試根據調節器分別為比例(P)、比例-微分(PD)、比例-積分(PI)、比例-積分-微分(PID)控制規律的上述實驗結果,分析 PID 控制律中比例控制項、微分控制項、積分控制
項對系統性能的作用? 答:(1)比例控制項:比例系數 Kp 直接決定控制作用的強弱,加大 Kp 可以減小系統穩態誤差,提高系統動態響應速度,Kp 不宜過大 (2)積分控制項;可以消除系統的穩態誤差; (3)微分控制項:能夠預測偏差,產生超前的校正作用,有助于減小超調,克服振蕩,使系統趨于穩定,并能加快系統的響應速度。
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