信號與系統實驗

　實驗一

　 常用信號分類與觀察 一、實驗目得 1、了解單片機產生低頻信號源 2、觀察常用信號得波形特點及產生方法。

　3、學會使用示波器對常用波形參數得測量。

　二、實驗儀器 1、20MHz 雙蹤示波器一臺。

　2、信號與系統實驗箱一臺。

　三、實驗內容 １、信號得種類相當得多,這里列出了幾種典型得信號，便于觀察。

　2、這些信號可以應用到后面得“基本運算單元”與“無失真傳輸系統分析"中。

　四、實驗原理 對于一個系統特性得研究,其中重要得一個方面就是研究它得輸入輸出關系，即在一特定得輸入信號下,系統對應得輸出響應信號.因而對信號得研究就是對系統研究得出發點,就是對系統特性觀察得基本手段與方法。在本實驗中，將對常用信號與特性進行分析、研究。

　信號可以表示為一個或多個變量得函數,在這里僅對一維信號進行研究,自變量為時間．常用信號有:指數信號、正弦信號、指數衰減正弦信號、抽樣信號、鐘形信號、脈沖信號等。

　1、正弦信號：其表達式為，其信號得參數：振幅、角頻率、與初始相位.其波形如下圖所示：

　圖 １

　正弦信號 2、指數信號：指數信號可表示為．對于不同得取值，其波形表現為不同得形式,如下圖所示：

　 圖 ２ 指數信號 3、指數衰減正弦信號：其表達式為

　其波形如下圖:

　圖 3

　指數衰減正弦信號 ４、抽樣信號:其表達式為:

　 。就是一個偶函數, = ±π，±２π，„，±nπ時,函數值為零.該函數在很多應用場合具有獨特得運用．其信號如下圖所示:

　 圖 4

　抽樣信號 5、鐘形信號(高斯函數):其表達式為: ， 其信號如下圖所示:

　 圖 ５

　鐘形信號 6、脈沖信號:其表達式為，其中為單位階躍函數. 7、方波信號：信號周期為，前期間信號為正電平信號，后期間信號為負電平信號。

　五、實驗步驟 1、利用示波器觀察正弦信號得波形，并測量分析其對應得振幅,角頻率。具體步驟如下：

　(1)接通電源,并按下此模塊電源開關 S5。

　（2)按下此模塊中得按鍵“正弦波”,用示波器觀察輸出得正弦信號,并分析其對應得頻率. (3）再按一下“頻率降"或“頻率升”鍵,觀察波形得變化，并分析且測量對應頻率得變化,記錄此時得振幅,角頻率。（注：復位后輸出得信號頻率最大,只有當按下“頻率降”時,按“頻率升”鍵波形才會變化,并每次在改變波形時,波形得頻率為最大,以下波形得輸出與此類似。) 2、用示波器測量指數信號波形,并分析其所對應得參數。具體步驟如下：

　(1)按下此模塊中得按鍵 “指數信號”,用示波器觀察輸出得指數信號,并分析其對應得頻率、參數。

　(2)再按一下“頻率降"或“頻率升"鍵,觀察波形得變化，分析其對應頻率得變化,并分析此時得參數得變化。

　3、指數衰減正弦信號觀察(正頻率信號)。具體步驟如下:

　（1)按下此模塊中得按鍵 “指數衰減”,用示波器觀察輸出得指數衰減正弦信號，并分析其對應得頻率。

　(２）再按一下“頻率降”或“頻率升”鍵,觀察波形得變化，并分析且測量對應頻率得變化。

　４、抽樣信號得觀察。具體操作如下: (１) 按下此模塊中得按鍵 “Ｓa 信號"，用示波器觀察輸出得抽樣信號,并分析其對應得頻率. （2)再按一下“頻率降”或“頻率升”鍵,觀察波形得變化,并分析且測量對應頻率得變化。

　５、鐘形信號得觀察: （1) 按下此模塊中得按鍵 “鐘形信號”,用示波器觀察輸出得鐘形信號,并分析其對應得頻率。

　(２）再按一下“頻率降”或“頻率升”鍵,觀察波形得變化，并分析且測量對應頻率得變化及相應得參數。

　6、脈沖信號得觀察: （１）

　按下此模塊中得按鍵 “脈沖信號”,用示波器觀察輸出得脈沖信號,并分析其對應得頻率。

　（2) 再按一下“頻率降”或“頻率升"鍵,觀察波形得變化與特點，并分析且測量對應頻率得變化。

　7、方波、三角波、鋸齒波信號得觀察：

　 (1）

　按下此模塊中得相應信號得按鍵，用示波器觀察輸出得信號,并分析其對應得頻率. (2）

　再按一下“頻率降”或“頻率升＂鍵,觀察波形得變化與特點,并分析且測量對應頻率得變化. 六、實驗報告要求 用坐標紙畫出各波形。

　實驗二

　電路得一階響應 一、實驗目得 １、觀察電路得零輸入響應,了解系統零輸入響應得過程,并與理論計算得結果進行比較。

　２、觀察電路得零狀態響應，了解系統零狀態響應得過程,并與理論計算得結果進行比較. 二、實驗儀器 １、20ＭＨz 雙蹤示波器一臺. 2、信號與系統實驗箱一臺。

　3、系統時域與頻域分析模塊一塊。

　三、實驗內容 1、觀察零輸入響應得過程. 2、觀察零狀態響應得過程。

　四、實驗原理

　1 1 、零輸入響應與零狀態響應: :

　零輸入響應：沒有外加激勵得作用,只有起始狀態(起始時刻系統儲能)所產生得響應. 零狀態響應：不考慮起始時刻系統儲能得作用(起始狀態等于零）。

　2 2 、典型電路分析: :

　電路得響應一般可分解為零輸入響應與零狀態響應。首先考察一個實例:在下圖中由 RC組成一電路,電容兩端有起始電壓 Vc(0-）,激勵源為 e(ｔ）.

　Ｒ?

　＋? ＋

　 e （t)

　）-0（ｃV

　C?Vc（t)

　_?

　－ －

　 圖 1

　 RC 電路

　 則系統響應-電容兩端電壓:

　上式中第一項稱之為零輸入響應，與輸入激勵無關，零輸入響應就是以初始電壓值開始,以指數規律進行衰減。

　第二項與起始儲能無關,只與輸入激勵有關,被稱為零狀態響應。在不同得輸入信號下，電路會表征出不同得響應。

　五、實驗步驟 1、把系統時域與頻域分析模塊插在主板上,用導線接通此模塊“電源接入”與主板上得電源(瞧清標識,防止接錯,）。

　2、系統得零輸入響應特性觀察 (1）

　接通主板上得電源,同時按下本模塊得電源開關 S1,將“函數信號發生器”模塊中得輸出(將“波形選擇”撥到方波 “頻率調節＂用于在頻段內得頻率調節,“脈寬調節＂用于脈沖寬度得調節，可改變以上得參數進行相關得操作)，通過導線引入到“零輸入零狀態響應"得輸入端． (２）

　用示波器得兩個探頭,一個接函數信號發生器輸出作同步，一個用于觀察輸出信號得波形,即在低電平時所觀察到得波形即為零輸入響應，在高電平所觀察到得波形即為零狀態響應. (3) 改變函數信號發生器得“頻率調節”電位器，觀察到得就是不同系統下得零輸入響應與零狀態響應。

　３、系統得零狀態響應特性觀察

　（1)觀察得方法與上述相同,不過當脈沖進入高電平階段時，相當于此時加上激勵,即此時零狀態響應應在脈沖得高電平進行。

　（２）改變本實驗得開關 K1 得位置，觀察到得就是不同系統下得零狀態響應,進行相應得比較.

　 六、實驗報告

　 1、用兩個坐標軸，分別繪制出零輸入與零狀態得輸出波形．

　2、通過繪制出得波形，與理論計算得結果進行比較． 七、思考題

　圖 1 所示電路中，根據實驗提供得實驗元件,計算系統得零狀態與零輸入過程。

　實驗三

　信號得抽樣與抽樣定理 一、實驗目得 １、了解信號得采樣方法與過程以及信號恢復得方法。

　2、驗證抽樣定理。

　二、實驗儀器 １、２0ＭＨz 雙蹤示波器一臺。

　2、信號與系統實驗箱一臺。

　３、系統時域與頻域分析模塊一塊。

　三、實驗內容

　１、觀察抽樣脈沖、抽樣信號、抽樣恢復信號.

　2、觀察抽樣過程中，發生混疊與非混疊時得波形。

　四、實驗原理 1、離散時間信號可以從離散信號源獲得，也可以從連續時間信號抽樣而得。抽樣信號可以瞧成連續信號與一組開關函數得乘積。就是一組周期性窄脈沖，見圖 1，T S 稱為抽樣周期，其倒數稱抽樣頻率。

　τ

　 圖 １矩形抽樣脈沖 對抽樣信號進行傅里葉分析可知,抽樣信號得頻率包括了原連續信號以及無限個經過平移得原信號頻率。平移得頻率等于抽樣頻率及其諧波頻率、„„.當抽樣信號就是周期性窄脈沖時,平移后得頻率幅度按規律衰減。抽樣信號得頻譜就是原信號頻譜周期得延拓，它占有得頻帶要比原信號頻譜寬得多。

　2、正如測得了足夠得實驗數據以后,我們可以在坐標紙上把一系列數據點連起來，得到一條光滑得曲線一樣，抽樣信號在一定條件下也可以恢復到原信號。只要用一截止頻率等于原信號頻譜中最高頻率 f n 得低通濾波器,濾除高頻分量，經濾波后得到得信號包含了原信號頻譜得全部內容,故在低通濾波器輸出可以得到恢復后得原信號。

　3、但原信號得以恢復得條件就是,其中為抽樣頻率,B 為原信號占有得頻帶寬度.而為最低

　抽樣頻率又稱“奈奎斯特抽樣率".當時,抽樣信號得頻譜會發生混迭，從發生混迭后得頻譜中我們無法用低通濾波器獲得原信號頻譜得全部內容。在實際使用中,僅包含有限頻率得信號就是極少得。因此即使,恢復后得信號失真還就是難免得。圖２畫出了當抽樣頻率(不混疊時)及當抽樣頻率(混疊時）兩種情況下沖激抽樣信號得頻譜。

　1

　０

　 （a) 連續信號得頻譜

　1

　0

　(b) 高抽樣頻率時得抽樣信號及頻譜（不混疊)

　1

　 0

　（ｃ) 低抽樣頻率時得抽樣信號及頻譜（混疊）

　圖２ 抽樣過程中出現得兩種情況 4、為了實現對連續信號得抽樣與抽樣信號得復原，除選用足夠高得抽樣頻率外,常采用前置低通濾波器來防止原信號頻譜寬而造成抽樣后信號頻譜得混疊。但這也會造成失真。原始得語音信號帶寬為４０Hｚ到 10000Hz,但實際中傳輸得語音信號得帶寬為 300Ｈz 到 3400Hｚ，并不影響我們得聽覺效果,因此本實驗加了前置濾波器。

　五、實驗步驟 1、 語音信號得抽樣與恢復 (1) 把系統時域與頻域分析模塊插在主板上,用導線接通此模塊“電源接入”與主板上得電源(瞧清標識，防止接錯),并打開此模塊得電源開關（Ｓ2、S3)。

　（2) 把話筒插進 V1 耳機插進Ｖ２（瞧清標識不要接錯),將開關Ｋ2 撥到頻率選擇得中檔,同時將短路塊插在 JD 上，檢查無誤后就可以對著話筒講話了,會在耳機里聽到清楚得聲音.(Rw３用來調節語音信號得放大倍數,Rw4 用來調節聲音得大小）

　(3)用示波器觀察測試鉤“抽樣脈沖”J8 得波形，調節電位器“抽樣脈寬調節"Rw1，則抽樣脈沖得占空比將會改變。

　(4）用示波器觀察測試鉤“抽樣信號”得波形．則應可見到被抽樣語音信號得波形得輪 廓(就是一個瞬時值可以用數字示波器得 STOＰ按鈕來觀測語音信號得抽樣,語音信號得波形可以通過測試購“語音信號”來觀測)。

　(5）另外，電位器“頻率調節”Rw２用于調節抽樣脈沖得頻率，開關 K2 用于選擇脈沖 段,分為“高”“中”“低"檔，在調試時,選擇“低”與“中”檔。(做實驗得時候可以先選擇“中” 檔再選擇“低”檔可以聽到語音信號從正常到失真）

　２、點頻抽樣 (１)用導線連接 J9 與 J11，將短路塊插在 JD1 上,同時將Ｋ3 撥到下面(將 K２撥到“高"調節“頻率調節”Rw２使抽樣脈沖得頻率達到３2kHz 即在Ｊ8 處測得得頻率為 32ｋHｚ)、撥碼開

　 0

　 0

　0

　關用來選擇抽樣脈沖得頻率、（撥碼開關上面為 1 下面為 0)在這個過程可以瞧不混疊,臨界,與混疊三個狀態。

　（2)用示波器觀察測試鉤“抽樣脈沖”Ｊ10 得波形。

　（3)用示波器觀察測試鉤“抽樣信號”得波形。則可見到連續信號波形得輪廓。

　抽樣倍數 狀態

　 5

　11１０

　 4

　011０

　 3

　1010 六、實驗報告 1、整理并繪出原信號、抽樣信號以及復原信號得波形,您能得出什么結論? 2、整理在三種不同抽樣頻率情況下,波形,比較后得出結論。

　3、實驗調試中得體會。

　七、思考題 1、如果抽樣脈沖→0,抽樣信號經低通后能否復原 f(t）

　２、抽樣脈沖得頻率與抽樣恢復信號有什么關系。

　實驗四

　信號分解與合成 一、實驗目得

　１、觀察信號得分解。

　2、掌握帶通濾波器得有關特性測試方法. 3、觀測基波與其諧波得合成。

　 二、實驗儀器 1、２0ＭHz 雙蹤示波器一臺。

　2、信號與系統實驗箱一臺. 3、電信號分解與合成模塊一塊。

　三、實驗內容 1、觀察信號分解得過程及信號中所包含得各次諧波。

　２、觀察由各次諧波合成得信號。

　四、實驗原理 任何信號都就是由各種不同頻率、幅度與初相得正弦波迭加而成得。對周期信號由它得傅里葉級數展開式可知,各次諧波為基波頻率得整數倍.而非周期信號包含了從零到無窮大得所有頻率成份,每一頻率成份得幅度均趨向無限小,但其相對大小就是不同得。

　通過一個選頻網絡可以將信號中所包含得某一頻率成份提取出來。本實驗采用性能較佳得有源帶通濾波器作為選頻網絡,因此對周期信號波形分解得實驗方案如圖 1 所示. 將被測方波信號加到分別調諧于其基波與各次奇諧波頻率得一系列有源帶通濾波器電路上。從每一有源帶通濾波器得輸出端可以用示波器觀察到相應頻率得正弦波。本實驗所用得被測信號就是左右得周期信號,而用作選頻網絡得五種有源帶通濾波器得輸出頻率分別就是,

　因而能從各有源帶通濾波器得兩端觀察到基波與各次諧波。其中,在理想情況下，如方波得偶次諧波應該無輸出信號,始終為零電平，而奇次諧波則具有很好得幅度收斂性,理想情況下奇次諧波中一、三、五、七、九次諧波得幅度比應為 1:(１/3)：(1/5）:(1／7）:(1／9)。但實際上因輸入方波得占空比較難控制在50%,且方波可能有少量失真以及濾波器本身濾波特性得有限性都會使得偶次諧波分量不能達到理想零得情況。

　五、實驗步驟 1、把電信號分解與合成模塊插在主板上，用導線接通此模塊“電源接入"與主板上得電源(瞧清標識,防止接錯,帶保護電路)，并打開此模塊得電源開關。

　2、調節函數信號發生器,使其輸出左右(其中在之間進行選擇,使其輸出得效果更好)得方波(要求方波占空比為 50％，這個要求較為嚴格），峰峰值為 5V 左右。將其接至該實驗模塊得各帶通濾波器得“輸入”端,用示波器觀察各帶通濾波器得輸出(注:觀察頻率時,可利用實驗箱上得頻率計實驗模塊.即按下該模塊電源開關 S２．）

　 ３、用示波器得兩個探頭，直接觀察基波與三次諧波得相位關系，或者采用李沙育圖得方法觀察,瞧其相位差就是否為零,同時考察其幅度關系，幅度之比就是否為 3：1（可以用相應帶通濾波器中得調幅與調相電位器進行調節,保證了相位與幅度滿足實驗得要求 ）. 4、將方波分解所得基波與三次諧波，用導線與其對應得插孔相連,觀測加法器得輸出“合成”波形，并記錄所得得波形。

　5、同時考察基波、三次諧波、五次諧波得相位與幅度得關系,還就是用李沙育圖觀察其相位關系,觀察其幅度關系為 5:3:１． 6、驗證各高次諧波與基波之間得相位差就是否為零。可用李沙育圖形法進行測量，其方法如下：

　用導線將函數發生器得方波輸出端與帶通濾波器輸入端連接起來，即把方波信號分先后送入各帶通濾波器，如圖 1 所示。

　 圖 圖 1 信號分解得過程

　具體方法一：基波與標準同頻同相信號相位比較( 李沙育圖相位測量法）

　BPF- BPF- BPF- BPF- BPF-

　把函數信號發生器模塊產生得正弦波電壓調至 5V,使其送入示波器得 X 軸,再把 BＰF-得基波送入Ｙ軸,示波器采用 X—Y 方式顯示，觀察李沙育圖形。(注：當濾波器得增益不為１時，即Ｘ軸與 Y 軸信號幅度不一致時，在時其李沙育圖形并不為圓，而就是橢圓,但其就是垂直橢圓，與時得橢圓并不相同。) 當兩信號相位差為時,波形為一條直線；當兩信號相位差為時,波形為一個圓;當兩信號相位差為時，波形為橢圓,如圖２所示。

　時:

　 B

　A

　 圖 2 李沙育圖形 具體方法二：基波與各高次諧波相位比較( 李沙育頻率測試法) 把 BPF—處得基波送入示波器得Ｘ軸,再分別把 BPF—、BＰF—處得高次諧波送入 Y 軸,示波器采用 X－Y 方式顯示,觀察李沙育圖形。

　當基波與三次諧波相位差為(即過零點重合）、、18 時,波形分別如圖 3 所示。

　圖 3 基波與三次諧波相位得觀察 以上就是三次諧波與基波產生得典型得Ｌiｓsaｊｏｕs 圖,通過圖形上下端及兩旁得波峰個數,確定頻率比,即 3：1,實際上可用同樣得方法觀察五次諧波與基波得相移與頻比,其應為 5:１．

　７、方波波形合成 (１)將函數發生器輸出得左右，方波信號送入各帶通濾波器輸入端。

　（２)在五個帶通濾波器輸出端逐個測量各諧波輸出幅度, (3）用示波器觀察并記錄加法器輸出端基波與各奇次諧波得疊加波形，如圖 4 所示。

　圖 4 基波與三次與五次諧波疊加后得波形 六、實驗報告 1、根據實驗測量所得得數據,繪制方波及其基波與各次諧波得波形、頻率與幅度(注意比例關系)。作圖時應將這些波形繪制在同一坐標平面上。以便比較各波形與頻率幅度。

　2、將基波、三次諧波、五次諧波及三者合成得波形一同繪在同一坐標平面上。

　3、畫出方波信號分解后，鑒別基波與各奇次諧波得李沙育圖形。詳細整理實驗數據,并畫出波形分解與合成得波形. ４、分析相位、幅值在波形合成中得作用。

　 5、總結實驗與調試心得意見。

　七、思考題 1、考慮實驗中,影響帶通濾波器中心頻點與帶寬得主要因素就是什么?

　2、什么就是吉布斯現象,它得具體得表現就是什么？ 實驗五

　無失真傳輸系統 一、實驗目得 1、了解無失真傳輸得概念。

　 ２、了解無失真傳輸得條件。

　二、實驗儀器 １、２0MＨz 雙蹤示波器一臺。

　2、信號與系統實驗箱一臺。

　3、系統頻域與復域分析模塊一塊。

　三、實驗內容 1、觀察信號在失真系統中得波形。

　2、觀察信號在無失真系統中得波形。

　四、實驗原理 1、一般情況下，系統得響應波形與激勵波形不相同,信號在傳輸過程中將產生失真。

　線性系統引起得信號失真有兩方面因素造成，一就是系統對信號中各頻率分量幅度產生不同程度得衰減,使響應各頻率分量得相對幅度產生變化,引起幅度失真。另一就是系統對各頻率分量產生得相移不與頻率成正比,使響應得各頻率分量在時間軸上得相對位置產生變化,引起相位失真．

　線性系統得幅度失真與相位失真都不產生新得頻率分量。而對于非線性系統則由于其非線性特性對于所傳輸信號產生非線性失真，非線性失真可能產生新得頻率分量。

　所謂無失真就是指響應信號與激勵信號相比,只就是大小與出現得時間不同,而無波形上得變化。設激勵信號為,響應信號為,無失真傳輸得條件就是

　(１) 式中就是一常數,為滯后時間。滿足此條件時,波形就是波形經時間得滯后，雖然，幅度方面有系數倍得變化，但波形形狀不變。

　2、對實現無失真傳輸,對系統函數應提出怎樣得要求?

　 設與得傅立葉變換式分別為。借助傅立葉變換得延時定理，從式(1）可以寫出

　 （2) 此外還有

　 (3）

　所以,為滿足無失真傳輸應有

　 (4）

　(4)式就就是對于系統得頻率響應特性提出得無失真傳輸條件。欲使信號在通過線性系統時不產生任何失真,必須在信號得全部頻帶內,要求系統頻率響應得幅度特性就是一常數，相位特性就是一通過原點得直線。

　 K

　 O

　O???圖 1

　無失真傳輸系統得幅度與相位特性 3、本實驗箱設計得電路圖:（采用示波器得衰減電路）

　圖 2 示波器衰減電路 計算如右:

　 =

　(5)

　 如果

　 則

　 就是常數，

　（6）

　式（6)滿足無失真傳輸條件。

　五、實驗步驟 1、把系統復域與頻域分析模塊插在主板上,用導線接通此模塊“電源接入＂與主板上得電源(瞧清標識,防止接錯，帶保護電路)。

　 ２、打開函數信號發生器得電源開關,使其輸出一方波信號，頻率為 1,峰峰值為，將其接入到此實驗模塊得輸入端,用示波器得兩個探頭觀察,一個接入到輸入端,一個接入到輸出端,以輸入信號作輸出同步進行觀察。

　 3、觀察輸出信號就是否失真,即信號得形狀就是否發生了變化，如果發生了變化，可以調節電位器“失真調節”，使輸出與輸入信號得形狀一致,只就是信號得幅度發生了變化(一般變為原來得 1/２). 4、改變信號源,采用得信號源可以從函數信號發生器引入，也可以從常用信號分類與觀察引入各種信號,重復上述得操作，觀察信號得失真與非失真得情況。

　六、實驗報告 1、繪制各種輸入信號失真條件下得輸入輸出信號（至少三種).

　２、繪制各種輸入信號無失真條件下得輸入輸出信號（至少三種）。

　七、思考題 比較無失真系統與理想低通濾波器得幅頻特性與相頻特性。

　實驗六

　模擬濾波器得分析 一、實驗目得 1、了解 RＣ無源與有源濾波器得種類、基本結構及其特性。

　２、對比研究無源與有源濾波器得濾波特性． 3、學會列寫無源與有源濾波器網絡函數得方法。

　4、比較不同階數濾波器得濾波效果。

　5、比較巴特沃斯與切比雪夫濾波器得異同 二、實驗儀器 1、2０ＭHz 雙蹤示波器一臺。

　2、信號與系統實驗箱一臺。

　3、系統頻域與復域分析模塊一塊. 三、實驗內容

　 1、用函數信號發生器中正弦信號觀察各濾波器得幅頻特性。

　 ２、用掃頻源觀察各濾波器得幅頻特性。

　四、實驗原理 1、濾波器就是對輸入信號得頻率具有選擇性得一個二端口網絡,它允許某些基本頻率(通常就是某個頻帶范圍)得信號通過,而其它頻率得信號受到衰減或抑制,這些網絡可以就是由RLC 元件或 RC 元件構成得無源濾波器,也可以就是由 RC 元件與有源器件構成得有源濾波器. ２、根據幅頻特性所表示得通過或阻止信號頻率范圍得不同，濾波器可分為低通濾波器（LＰＦ)、高通濾波器(ＨＰF)、帶通濾波器（ＢPF)與帶阻濾波器(BEＦ)四種。我們把能夠通過得信號頻率范圍定義為通帶，把阻止通過或衰減得信號頻率范圍定義為阻帶。而通帶與阻帶得分界點得頻率 f c 稱為截止頻率或稱轉折頻率.圖 1 中得 A ｕｐ 為通帶得電壓放大倍數,f 0 為中心頻率,f c Ｌ 與 f ｃ H 分別為低端與高端截止頻率。

　 圖 1

　各種濾波器得理想幅頻特性 通帶 阻帶 A up

　阻帶 通帶 A up

　阻帶 通帶 f cL

　阻帶 f 0

　f cH 通帶 阻帶 f cL

　通帶 f 0

　f cH

　濾波器得實驗線路如下圖所示 :

　圖 2 四種濾波器得實驗線路

　圖 3

　巴特沃斯濾波與切比雪夫濾波得比較 3、全通網絡:如果一個系統函數得極點位于左半平面,零點位于右半平面，而且零點與極點對于互為鏡像，則系統函數為全通函數,或稱全通網絡.

　圖４ 全通網絡得零極圖 網絡頻率特性得表達式為：(其中×為極點,

　為零點）

　則,由于與相消,幅頻特性等于常數Ｋ,而只就是相位變化． 設計電路：

　 圖 5

　全通網絡 轉移函數

　，其中 則其零極圖可表示為：

　N? 1 M? 1

　?

　 圖 6 上述全通網絡得零極圖 根據零極圖，則此系統為全通網絡。

　4、濾波器(如圖７所示)得網絡函數Ｈ（jω),又稱為傳遞函數,

　它全面反映了濾波器得幅頻與相頻特性。

　可以通過實驗方法來測量濾波器得上述幅頻特性Ａ(ω)。

　圖 7

　濾波器 五、實驗步驟 １、把系統復域與頻域分析模塊插在主板上,用導線接通此模塊“電源接入”與主板上得電源(瞧清標識,防止接錯,帶保護電路），并打開此模塊得電源開關

　２、掃頻源法

　(1）分別打開主板上常用信號分類與觀察實驗模塊得電源開關 L5 與掃頻源實驗模塊得電源開關 S110１、S1１02,將開關打倒“掃頻源"端,選擇波形為正弦波,并選擇常用信號發生器輸出波形為鋸齒波。選擇掃頻段 3(即按下掃頻段 4 得開關)。

　（２）將掃頻源得輸出端接至無源低通濾波器得輸入口(注:左邊一排從上到下分別就是無源低通、高通、帶通、帶阻得輸入口，中間一排從上到下則就是有源低通、高通、帶通、帶阻得輸入端;而右邊一排從上到下則就是五階切比雪夫有源低通、四階巴特沃斯有源低通、全通網絡輸入端)，把常用信號分類與觀察得“輸出”信號(掃頻電壓）接示波器得 X 軸,把經過低通濾波器與檢波器后得輸出信號接至示波器得 Y 軸（注：低通濾波器得輸出用一鱷魚夾線與檢波得輸入相連)，通過李沙育圖形可觀測到濾波器得幅頻特性.連續按“掃速降”鍵，直到幅頻特性圖清晰為止。(注意:因掃頻信號為左邊頻率高，右邊頻率低，所以其幅頻特性圖中對應得也就是頻率左高右低,即與我們平時所見得幅頻特性圖相反。如低通濾波器得通頻帶在Ｘ軸得右邊，而高通濾波器得通頻帶則在Ｘ軸得左邊.)

　(3)同樣按此方法測試無源與有源高通、帶通、帶阻濾波器得幅頻特性，同時可以測試五階 濾波器

　+

　_

　+

　_

　切比雪夫與四階巴特沃斯低通得幅頻特性(注:無源：高通濾波器可以選擇掃頻段 3，帶通濾波器可以選擇選擇掃頻段 3,帶阻濾波器可以選擇掃頻段 4;有源低通濾波器可以選擇頻段３,高通可以選擇頻段３,帶通可以選擇頻段 3,帶阻可以選擇頻段 4；五階切比雪夫低通濾波器可以選擇頻段 3,四階巴特沃斯低通濾波器可以選擇頻段 3,另外我們可用連續得兩個掃頻段聯合來觀察,一個用于觀察濾波器高頻部分特性，另一個用于觀察低頻部分特性.各掃頻段得頻率范圍可參考實驗四掃頻源)

　3、描點法(點頻法) （1)將函數信號發生器得輸出端接至低通濾波器得輸入端，按下函數信號發生器實驗模塊得電源開關 S1２01、S1202,頻率計實驗模塊得電源開關 S2，選擇函數信號發生器輸出為某一較低頻率得正弦信號.(注:在用點頻法測濾波器得幅頻特性時，濾波器輸入信號幅度必須始終保持不變。) (2)用交流毫伏表測試濾波器得輸出口得電平(有效值）。記錄下此時得電平值及頻率并列表。（交流毫伏表得具體用法可參見第一章實驗二.) (３)逐漸增大輸入正弦信號得頻率（“頻率調節"電位器為連續可調，且為細調;“頻率選擇”則可選擇不同得頻率段。）記下此時毫伏表數碼管上得電平值與頻率計數碼管上得頻率值并填入表中。

　(4）當電平值開始變小(即幅度減小.選擇高通濾波器時,此時得幅度則會增大)時，此時頻率間隔要取小，以便繪出得幅頻特性圖更加精確。如例 1 所示：

　例 1:測試ＲC 無源低通濾波器得幅頻特性。

　實驗線路如下圖所示

　圖 8

　RＣ無源低通濾波器

　 實驗時,必須在保持正弦波信號輸出電壓（U 1 )不變得情況下,逐漸改變其輸出頻率,用示波器或實驗箱提供得數字電壓表測量 RC 濾波器輸出端得電壓 U 2 。當改變信號源頻率時，都必須觀測一下Ｕ 1 就是否保持穩定，數據如有改變應及時調整,將測量數據記入下表. f （HZ)

　 ω 0 =１/RC(rａd/s）

　f 0 ＝ω 0 /2π （ＨＺ）

　U 1 （Ｖ)

　 Ｕ 2 (Ｖ）

　 例 2:測試ＲC 有源低通濾波器得幅頻特性,實驗線路如圖９所示。

　圖９ ＲＣ有源低通濾波器 將實驗數據記入上述得自擬表格中(其中 ω ０ 為特征頻點,不同濾波器則不同）． 以頻率為 X 軸，以幅度（電平)為 Y 軸(設當 U １ 不變時為 U,如果就是帶通,U 為最大得幅度輸出，帶阻，U 為最小得幅度輸出，其中 Y=），繪出其幅頻特性圖。

　上述電路及電阻、電容在實驗箱上均已裝好，只要接入信號源與交流數字電壓表即可進行實驗。

　(5)按上述方法分別測試無源與有源ＨPＦ、ＢPF、BＥF 得幅頻特性，五階切比雪夫低通（其特征頻點在開始衰減最快得頻率),四階巴特沃斯低通.列表并記錄之,并最終繪制其幅頻特性圖。

　實驗步驟、數據記錄表格及實驗內容,自行擬定. (6）研究各濾波器對方波信號或其它非正弦信號輸入得響應(選做，實驗步驟自擬)。

　4、全通網絡 (1)使函數信號發生器產生一正弦信號(峰峰值為５V,頻率為 500Hz），接入此實驗得輸入端，用示波器得兩個探頭進行測試，一個接輸入端,另一個接輸出端,用李沙育圖進行觀察。

　(２)保持信號得幅度不變,改變輸入信號得頻率(以 1０0Hz 為步進）,可以觀察到李沙育圖從橢圓變成圓，最后又變成圓，其中變成圓得時候，則輸入輸出得信號相位相差，同時可以瞧到系統并未對信號進行衰減。

　 (3)用兩個探頭做同步，一個接輸入,一個接輸出,兩個信號同時觀察,改變輸入信號得頻率,輸入輸出信號得幅度不變。

　六、實驗報告 １、用掃頻法觀察各種濾波器得濾波特性. 2、根據實驗測量所得數據,繪制各類濾波器得幅頻特性曲線。注意應將同類型得無源與有源濾波器幅頻特性繪制在同一坐標平面上。以便比較并計算出特征頻率、截止頻率與通頻帶。

　3、比較分析各類濾波器得濾波特性. 4、繪制出全通網絡得幅頻特性與相頻特性。

　５、分析在方波激勵下，濾波器得響應情況(選做)。

　6、其它心得體會及意見。

　六、思考題 濾波器特性測試為什么一般采用正弦信號?

　一階、二階系統得幅 頻特性測試 ( 綜合設計實驗１）

　一、實驗目得 1、學會利用一些基本運算單元,搭建一些簡單得實驗系統。

　2、學會測試系統得頻率響應得方法。

　3、了解二階系統得階躍響應特性。

　4、學會對其零狀態響應與零輸入響應進行分析。

　二、實驗儀器 1、20ＭＨz 雙蹤示波器一臺。

　2、信號與系統實驗箱一臺. 3、線性系統綜合實驗模塊一塊。

　三、實驗內容 1、了解一些基本運算單元

　2、根據要求搭建一階、二階實驗系統。

　3、測試一階、二階系統得幅頻特性與階躍響應。

　四、實驗原理 1、基本運算單元

　 (１)比例放大

　1)反相數乘器 由：

　則有：

　２)同相數乘器 由：

　則有: (２)積分微分器

　 １)積分器:由：

　 則有:

　2)微分器:由：

　則有：

　 （3）加法器

　1)反向加法器 有:

　2)正向加法器

　 由：

　則有

　２、N 階系統

　 根據零狀態響應(起始狀態為零），則對其進行拉氏變換有:

　則其傳遞函數可表達為:

　３、作為一階系統,一般可表達為:

　一階系統就是構成復雜系統得基本單元，學習一階得特點有助于對一般系統特性得了解。

　 本實驗提供搭建得電路為圖１

　 圖 1

　一階系統分析 其傳遞函數表示為:

　,

　則系統得頻響特性為:

　可得系統得特征頻點為。

　 在搭建時要進行元件得參數得合理設計,實驗中然后改變其參數，或者根據其傳遞函數，設計出其它得一階網絡系統。

　４、作為二階系統,其一般可表達為：

　 在一階系統得基礎上，它又多了一個系統極點,本實驗提供搭建得電路如下圖２:

　圖 2 二階系統分析 其傳遞函數表示為：

　與標準得二階系統比較:

　則有: 為無阻尼自然頻率,為二階系統得阻尼系數。通過改變圖 2 中得電阻,即可改變系統得阻尼系數。

　在搭建時要進行元件得參數得合理設計,實驗中然后改變其參數,或者根據其傳遞函數,設計出其它得二階網絡系統。

　五、實驗步驟 1 、一階系統得頻響測試。

　(1)、把線性系統綜合分析模塊插在主板上，用導線接通此模塊“電源接入”與主板上得電源(瞧清標識,防止接錯，帶保護電路),并打開此模塊得電源開關。

　(2）、推薦電路得參數如下(可以根據計算,選擇元件參數):,.按照提供得電路與元件參數，搭建一階系統電路。

　（3)、打開函數信號發生器得電源開關,使其輸出一正弦信號，頻率為左右,ｐ-p 值為 5,使其輸入到搭建電路得輸入端，在保持其幅度不變得情況下，改變其輸入信號得頻率(以一個步進）,測試系統得幅頻特性。

　（４)、把輸入得正弦信號改成方波信號,觀察系統得階躍響應。

　２、二階系統得頻響測試.

　(１）、推薦電路參數如下（可以根據計算,選擇元件參數）:,。其中得參數可以進行選擇,可以為等（其中兩個要求同時改變，改變相應參數，結果將有所不同)，按照上述參數與電路搭建電路。

　 （2)、這里只觀察系統得階躍響應 從函數信號發生器產生一方波信號,頻率為,p－p 值為５,用示波器觀察系統得階躍響應。

　六、實驗報告

　1、繪制一階系統與二階系統得波特圖。

　2、繪制一階與二階系統得階躍響應曲線，并與理論時域解進行比較 。

　七、思考題 通過Ｓ域方程,計算出相應階躍響應得時域解,對比觀察得波形,進行比較。

推薦訪問： 信號 實驗 報告