大學(xué)物理仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告——塞曼效應(yīng) 一、實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介 塞曼效應(yīng)就是物理學(xué)史上一個(gè)著名得實(shí)驗(yàn)。荷蘭物理學(xué)家塞曼(Ｚeemaｎ)在 1896 年發(fā)現(xiàn)把產(chǎn)生光譜得光源置于足夠強(qiáng)得磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)作用于發(fā)光體，使光譜發(fā)生變化,一條譜線即會(huì)分裂成幾條偏振化得譜線,這種現(xiàn)象稱為塞曼效應(yīng)。

　塞曼效應(yīng)就是法拉第磁致旋光效應(yīng)之后發(fā)現(xiàn)得又一個(gè)磁光效應(yīng)。這個(gè)現(xiàn)象得發(fā)現(xiàn)就是對(duì)光得電磁理論得有力支持，證實(shí)了原子具有磁矩與空間取向量子化，使人們對(duì)物質(zhì)光譜、原子、分子有更多了解. 塞曼效應(yīng)另一引人注目得發(fā)現(xiàn)就是由譜線得變化來(lái)確定離子得荷質(zhì)比得大小、符號(hào)。根據(jù)洛侖茲（Ｈ、Ａ、Lｏrｅntｚ)得電子論,測(cè)得光譜得波長(zhǎng)，譜線得增寬及外加磁場(chǎng)強(qiáng)度，即可稱得離子得荷質(zhì)比．由塞曼效應(yīng)與洛侖茲得電子論計(jì)算得到得這個(gè)結(jié)果極為重要，因?yàn)樗l(fā)表在Ｊ、J 湯姆遜(J、J Thomｓｏn）宣布電子發(fā)現(xiàn)之前幾個(gè)月，Ｊ、J 湯姆遜正就是借助于塞曼效應(yīng)由洛侖茲得理論算得得荷質(zhì)比，與她自己所測(cè)得得陰極射線得荷質(zhì)比進(jìn)行比較具有相同得數(shù)量級(jí),從而得到確實(shí)得證據(jù),證明電子得存在。

　塞曼效應(yīng)被譽(yù)為繼 X 射線之后物理學(xué)最重要得發(fā)現(xiàn)之一。

　1902 年,塞曼與洛侖茲因這一發(fā)現(xiàn)共同獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)(以表彰她們研究磁場(chǎng)對(duì)光得效應(yīng)所作得特殊貢獻(xiàn)）.至今,塞曼效應(yīng)依然就是研究原子內(nèi)部能級(jí)結(jié)構(gòu)得重要方法。

　本實(shí)驗(yàn)通過(guò)觀察并拍攝Ｈg(5４6、1nm)譜線在磁場(chǎng)中得分裂情況,研究塞曼分裂譜得特征，學(xué)習(xí)應(yīng)用塞曼效應(yīng)測(cè)量電子得荷質(zhì)比與研究原子能級(jí)結(jié)構(gòu)得方法。

　二、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1、學(xué)習(xí)觀察塞曼效應(yīng)得方法觀察汞燈發(fā)出譜線得塞曼分裂； 2、觀察分裂譜線得偏振情況以及裂距與磁場(chǎng)強(qiáng)度得關(guān)系; 3、利用塞曼分裂得裂距，計(jì)算電子得荷質(zhì)比數(shù)值。

　三、 實(shí)驗(yàn)原理 1、譜線在磁場(chǎng)中得能級(jí)分裂 設(shè)原子在無(wú)外磁場(chǎng)時(shí)得某個(gè)能級(jí)得能量為,相應(yīng)得總角動(dòng)量量子數(shù)、軌道量子數(shù)、自旋量子數(shù)分別為。當(dāng)原子處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為得外磁場(chǎng)中時(shí),這一原子能級(jí)將分裂為層。各層能量為

　 (1) 其中為磁量子數(shù),它得取值為，，、、、,共個(gè)；為朗德因子；為玻爾磁矩()；為磁感應(yīng)強(qiáng)度。

　對(duì)于耦合

　（2) 假設(shè)在無(wú)外磁場(chǎng)時(shí),光源某條光譜線得波數(shù)為

　(3）

　式中 為普朗克常數(shù)；為光速。

　而當(dāng)光源處于外磁場(chǎng)中時(shí),這條光譜線就會(huì)分裂成為若干條分線，每條分線波數(shù)為別為 hc B g M g M E EhcB? ? ? ? ? ? ）

　（ ）

　（1 1 2 2 0 1 2 0 0~1~ ~ ~ ~? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

　 所以，分裂后譜線與原譜線得頻率差(波數(shù)形式)為

　（4) 式中腳標(biāo) 1、2 分別表示原子躍遷后與躍遷前所處在得能級(jí),為洛倫茲單位(),外磁場(chǎng)得單

　位為(特斯拉)，波數(shù)得單位為 。

　得選擇定則就是：時(shí)為 成分，就是振動(dòng)方向平行于磁場(chǎng)得線偏振光,只能在垂直于磁場(chǎng)得方向上才能觀察到,在平行于磁場(chǎng)方向上觀察不到,但當(dāng)時(shí)，得躍遷被禁止;時(shí),為成分，垂直于磁場(chǎng)觀察時(shí)為振動(dòng)垂直于磁場(chǎng)得線偏振光,沿磁場(chǎng)正方向觀察時(shí),為右旋偏振光, 為左旋偏振光. 若躍遷前后能級(jí)得自旋量子數(shù)都等于零,塞曼分裂發(fā)上在單重態(tài)間，此時(shí),無(wú)磁場(chǎng)時(shí)得一條譜線在磁場(chǎng)作用下分裂成三條譜線,其中對(duì)應(yīng)得仍然就是態(tài),對(duì)應(yīng)得就是態(tài),分裂后得譜線與原譜線得波數(shù)差.這種效應(yīng)叫做正常塞曼效應(yīng)。

　下面以汞得譜線為例來(lái)說(shuō)明譜線得分裂情況.汞得波長(zhǎng)得譜線就是汞原子從到能級(jí)躍遷時(shí)產(chǎn)生得,其上下能級(jí)得有關(guān)量子數(shù)值與能級(jí)分裂圖形如表 1—1 所示。

　表 1—1 原子態(tài)符號(hào)

　 0 1 1 2 1、0、—1 ２、0、—2 1 ２ 2 3/2 2、1、０、—1、—２ 3、3/２、0、－3/2、—3 可見(jiàn),得一條譜線在磁場(chǎng)中分裂成了九條譜線，當(dāng)垂直于磁場(chǎng)方向觀察時(shí)，中央三條譜線為成分，兩邊各三條譜線為成分;沿磁場(chǎng)方向觀察時(shí),成分不出現(xiàn),對(duì)應(yīng)得六條線分別為右旋與左旋偏振光。

　2、法布里—珀羅標(biāo)準(zhǔn)具 塞曼分裂得波長(zhǎng)差很小，波長(zhǎng)與波數(shù)得關(guān)系為,若波長(zhǎng)得譜線在得磁場(chǎng)中，分裂譜線得波長(zhǎng)差約只有。因此必須使用高分辨率得儀器來(lái)觀察。本實(shí)驗(yàn)采用法布里—珀羅（)標(biāo)準(zhǔn)具。

　標(biāo)準(zhǔn)具就是由平行放置得兩塊平面玻璃或石英玻璃板組成，在兩板相對(duì)得平面上鍍有高反射率得薄銀膜，為了消除兩平板背面反射光得干涉,每塊板都作成楔形。由于兩鍍膜面平行,若使用擴(kuò)展光源，則產(chǎn)生等傾干涉條紋。具有相同入射角得光線在垂直于觀察方向得平面上得軌跡就是一組同心圓.若在光路上放置透鏡，則在透鏡焦平面上得到一組同心圓環(huán)圖樣．

　在透射光束中,相鄰光束得光程差為

　 (5）

　 取

　（6）

　產(chǎn)生亮條紋得條件為

　 （7）

　式中為干涉級(jí)次；為入射光波長(zhǎng).

　 我們需要了解標(biāo)準(zhǔn)具得兩個(gè)特征參量就是 1、 自由光譜范圍(標(biāo)準(zhǔn)具參數(shù)）

　或同一光源發(fā)出得具有微小波長(zhǎng)差得單色光與 (），入射后將形成各自得圓環(huán)系列。對(duì)同一干涉級(jí),波長(zhǎng)大得干涉環(huán)直徑小，所示。如果與得波長(zhǎng)差逐漸加大，使得得第級(jí)亮環(huán)與得第()級(jí)亮環(huán)重合,則有

　 （８)

　得出

　 （9) 由于大多數(shù)情況下,,(８)式變?yōu)?并帶入（９）式,得到

　 (10）

　它表明在中,當(dāng)給定兩平面間隔后,入射光波長(zhǎng)在間所產(chǎn)生得干涉圓環(huán)不發(fā)生重

　疊.

　 2、 分辨本領(lǐng)

　定義為光譜儀得分辨本領(lǐng),對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)具,它得分辨本領(lǐng)為

　(11) 為干涉級(jí)次,為精細(xì)度,它得物理意義就是在相鄰兩個(gè)干涉級(jí)之間能分辨得最大條紋數(shù)。依賴于平板內(nèi)表面反射膜得反射率。

　 （1２）

　反射率越高，精細(xì)度就越高，儀器能分辨開(kāi)得條紋數(shù)就越多。

　利用標(biāo)準(zhǔn)具，通過(guò)測(cè)量干涉環(huán)得直徑就可以測(cè)量各分裂譜線得波長(zhǎng)或波長(zhǎng)差。參見(jiàn)圖２,出射角為得圓環(huán)直徑與透鏡焦距間得關(guān)系為 ,對(duì)于近中心得圓環(huán)很小，可以認(rèn)為，于就是有

　(13)

　代入到(7）式中，得

　(14）

　由上式可推出同一波長(zhǎng)相鄰兩級(jí)與級(jí)圓環(huán)直徑得平方差為

　(15)

　可以瞧出,就是與干涉級(jí)次無(wú)關(guān)得常數(shù). 設(shè)波長(zhǎng)與得第級(jí)干涉圓環(huán)直徑分別為與,由(１4)式與(15）式得

　 得出 波長(zhǎng)差

　(16) 波數(shù)差

　(１7) 3、 用塞曼效應(yīng)計(jì)算電子荷質(zhì)比 對(duì)于正常塞曼效應(yīng),分裂得波數(shù)差為

　 代入測(cè)量波數(shù)差公式(17)，得

　（１8)

　若已知與,從塞曼分裂中測(cè)量出各環(huán)直徑,就可以計(jì)算出電子荷質(zhì)比。

　四、實(shí) 驗(yàn)內(nèi)容 通過(guò)觀察綠線在外磁場(chǎng)中得分裂情況并測(cè)量電子荷質(zhì)比。

　1、 在顯示器上調(diào)整并觀察光路。

　 實(shí)驗(yàn)裝置圖

　 標(biāo)準(zhǔn)具光路圖 (1)、在垂直于磁場(chǎng)方向觀察與紀(jì)錄譜線得分裂情況,用偏振片區(qū)分成分與成分,改變勵(lì)磁電流大小觀察譜線分裂得變化,同時(shí)觀察干涉圓環(huán)中成分得重疊. （2)、在平行于磁場(chǎng)方向觀察與紀(jì)錄譜線得分裂情況及變化。

　(3）、利用計(jì)算機(jī)測(cè)量與計(jì)算電子得荷質(zhì)比,打印結(jié)果。

　五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果 經(jīng)過(guò)測(cè)量可得

　=１5４、０mｍ

　＝166、0mm

　 Dk=1６6、0mm

　 Dｋ—１=25７、０ｍｍ

　 Ｄｋ’＝15４、0mm

　Dk-1′=２５2、5mｍ

　帶入上述公式可得電子得荷質(zhì)比

　 取二者平均值得

　實(shí)驗(yàn)誤差 E=(1、72—１、64)/１、７６=４、7% 六、 誤差分析 1. 測(cè)量磁場(chǎng)時(shí)霍爾元件可能未與磁場(chǎng)完全垂直而導(dǎo)致測(cè)量得磁場(chǎng)偏小而導(dǎo)致結(jié)果偏大. 2. 未能給出法珀腔介質(zhì)折射率而就是使用 n=1 代替而導(dǎo)致結(jié)果偏大。

　3. 在圖上找圓心時(shí)不夠準(zhǔn)確而導(dǎo)致誤差. 4. 汞燈放置位置不一定就是垂直得，因此光線方向分量有誤差。

　七、 思考題 1、如何鑒別 F-P 標(biāo)準(zhǔn)具得兩反射面就是否嚴(yán)格平行？如發(fā)現(xiàn)不平行應(yīng)該如何調(diào)節(jié)?例如,觀察到干涉紋從中心冒出來(lái)，應(yīng)如何調(diào)節(jié)? 答:實(shí)驗(yàn)時(shí)當(dāng)眼睛上下左史移動(dòng)時(shí)候,圓環(huán)無(wú)吞吐現(xiàn)象時(shí)說(shuō)明 F—Ｐ標(biāo)準(zhǔn)具得兩反射面基本平行了.當(dāng)發(fā)現(xiàn)不平衡時(shí),利用標(biāo)準(zhǔn)具上得三個(gè)旋鈕來(lái)調(diào)節(jié)水平。如果當(dāng)眼睛向某方向移動(dòng)，觀察到干涉紋從中心冒出來(lái)時(shí)，由干涉公式可得該處得等傾干涉條紋所對(duì)應(yīng)得厚度較大。此時(shí)應(yīng)調(diào)節(jié)旋扭減小厚度;相反若干涉條紋有吞吐現(xiàn)象則條紋得級(jí)數(shù)在減小，那么該處得等傾條紋對(duì)應(yīng)得厚度較小,此時(shí)應(yīng)調(diào)節(jié)旋扭增加厚度。最后直至干涉條紋穩(wěn)定,無(wú)吞吐現(xiàn)象發(fā)生.

　2、 已知標(biāo)準(zhǔn)具間隔圈厚度 d=５mｍ，該標(biāo)準(zhǔn)具得自由光譜范圍就是多大?根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)具自由光譜范圍及 546、１nm 譜線在磁場(chǎng)中得分裂情況，對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度有何要求?若 B=0、６2T, 分裂譜線中哪幾條將會(huì)發(fā)生重疊？ 標(biāo)準(zhǔn)具厚度 d=5mｍ

　自由光譜范圍 ,所用得 Hg 燈λ=546、1n ｍ， 故

　 Δλ＝1、065Ａ、故磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)大于 0、72T,若Ｂ=0、62T,中間得三條譜線將發(fā)生重疊. 3、沿磁場(chǎng)方向觀察，Δm=1 與Δm＝-１得躍遷各產(chǎn)生那種圓偏振光?用實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說(shuō)明。

　時(shí)，在垂直于磁場(chǎng)方向觀察到得都就是電矢量垂直于磁場(chǎng)得線偏振光，在平行于磁場(chǎng)方向上觀察到得都就是圓偏振光．這兩個(gè)輻射分量被稱為線。并且,當(dāng)時(shí)，迎著或逆著磁場(chǎng)方向分別觀察到右旋或左旋前進(jìn)得圓偏振光,這個(gè)分量被稱為線；當(dāng)時(shí)，迎著或逆著磁場(chǎng)方向分別觀察到左旋或右旋前進(jìn)得圓偏振光,這個(gè)分量被稱為線、 結(jié)果如下：

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