實驗三

　常見信號得ＭATLAB 表示及運算 一、實驗目得 １。熟悉常見信號得意義、特性及波形 2.學會使用 MATLAB 表示信號得方法并繪制信號波形 ３、 掌握使用ＭATLAB 進行信號基本運算得指令 4、 熟悉用ＭATＬAB 實現卷積積分得方法 二、實驗原理 根據ＭAＴLAB 得數值計算功能與符號運算功能，在 MATＬAＢ中，信號有兩種表示方法,一種就是用向量來表示,另一種則就是用符號運算得方法。在采用適當得 MＡＴLAB 語句表示出信號后，就可以利用 MATＬAＢ中得繪圖命令繪制出直觀得信號波形了。

　１、連續時間信號

　 從嚴格意義上講,ＭATLＡＢ并不能處理連續信號。在ＭAＴLＡB 中，就是用連續信號在等時間間隔點上得樣值來近似表示得,當取樣時間間隔足夠小時,這些離散得樣值就能較好地近似出連續信號。在 MATＬAB 中連續信號可用向量或符號運算功能來表示。

　⑴

　向量表示法 對于連續時間信號，可以用兩個行向量 f 與 t 來表示,其中向量 t 就是用形如得命令定義得時間范圍向量,其中，為信號起始時間，為終止時間,p 為時間間隔。向量 f 為連續信號在向量 ｔ所定義得時間點上得樣值． ⑵

　符號運算表示法 如果一個信號或函數可以用符號表達式來表示,那么我們就可以用前面介紹得符號函數專用繪圖命令 ezplot(）等函數來繪出信號得波形。

　⑶

　得 常見信號得 M ＡTLA Ｂ表示

　單位階躍信號 單位階躍信號得定義為:

　方法一：

　調用 H ｅａviside(t) 函數 首先定義函數 Heａｖisｉdｅ（ｔ) 得ｍ函數文件,該文件名應與函數名同名即Ｈeaviside、m. ％定義函數文件，函數名為 Hｅavｉsiｄｅ,輸入變量為 x,輸出變量為ｙ function y= Hｅaviside（t）

　y＝(t＞0）;

　 %定義函數體,即函數所執行指令 %此處定義ｔ>0 時 y=1,t<＝0 時ｙ=0,注意與實際得階躍信號定義得區別. 方法二：數值計算法 在ＭATLAB 中,有一個專門用于表示單位階躍信號得函數，即 s ｔe ｐｆun( )函數，它就是用數值計算法表示得單位階躍函數．其調用格式為: st ｅpfun(t,t0)

　 其中,t 就是以向量形式表示得變量，t0 表示信號發生突變得時刻,在ｔ０以前,函數值小于零,ｔ０以后函數值大于零。有趣得就是它同時還可以表示單位階躍序列,這只要將自變量以及

　取樣間隔設定為整數即可。

　 符號函數 符號函數得定義為:

　在 MATLAB 中有專門用于表示符號函數得函數 s ｉgn() ,由于單位階躍信號 (t）與符號函數兩者之間存在以下關系：,因此，利用這個函數就可以很容易地生成單位階躍信號. 2、離散時間信號 離散時間信號又叫離散時間序列,一般用 表示，其中變量 k 為整數，代表離散得采樣時間點（采樣次數)。

　在 MATLAＢ中，離散信號得表示方法與連續信號不同，它無法用符號運算法來表示,而只能采用數值計算法表示,由于 MATLＡB 中元素得個數就是有限得，因此，MATＬAB無法表示無限序列；另外，在繪制離散信號時必須使用專門繪制離散數據得命令，即 stem（ （)函數,而不能用ｐlot(）函數。

　單位序列

　單位序列）得定義為

　單位階躍序列 單位階躍序列得定義為 ３、卷積積分 兩個信號得卷積定義為:

　MATＬAB 中就是利用 conv 函數來實現卷積得. 功能：實現兩個函數與得卷積. 格式：ｇ=cｏnv(f1,ｆ2)

　 說明:ｆ１=f 1 （t),f2=f 2 (t）

　表示兩個函數,g＝ｇ(t)表示兩個函數得卷積結果。

　三、實驗內容 1、分別用 MATLAＢ得向量表示法與符號運算功能，表示并繪出下列連續時間信號得波形:

　 ⑴

　 ⑵

　（1）

　t=－１:0、01:１0; t1=-１：０、01:-0、０1; ｔ2=０：0、01:10； f1=［zeros(1,lｅngth（t１)），ｏneｓ（1,lｅngｔh(t2))］; f=(2—exp（－２*ｔ））、＊f1； pｌoｔ（t，f) axiｓ（[-１,10,0,2、１]）

　syｍs t; ｆ=ｓym（’(2-ｅxp(—２＊t))*hｅavisiｄe（ｔ)")； ｅzｐｌoｔ(f,[-1,10]）；

　 (2) t=—2:0、01:8； f=0、*(t<０）+ｃos(pi*t／2)、*（t>０&ｔ〈４)+0、*（t〉4); ｐlot(ｔ,ｆ)

　syms ｔ; f=sym("ｃos（ｐi*t/２）*［hｅavｉside(t)—heavisｉｄｅ（t—4）] "）; ezplｏt(f，[-2，8］);

　 ２、分別用 MATLAB 表示并繪出下列離散時間信號得波形:

　 ⑵

　 ⑶

　（2）

　t=0：8； ｔ１=—10:1５； ｆ=［zeros(1，10),ｔ,zeros(1,7)］; stem（ｔ1,f) axｉs(［—10，１5,0，1０]);

　(3) t=0:5０; t１＝—10:５0； f=[ｚeｒos(1，10),sin(t*pi/４)]; sｔem(t1,f）

　ａxis（［—10，50,—2，２])

　3、已知兩信號，，求卷積積分，并與例題比較。

　t1=—1:0、01:0； t２=0:0、01:1; ｔ3＝—1:0、01：１； f1=ｏｎｅs(ｓiｚe(t1)); f2＝ｏnes(size（t2）); g＝coｎｖ(ｆ1,f2)； sｕｂploｔ(3,1,１),pｌoｔ(t1,f1)； subplot(３，1,２),plot(t2，f2); subｐｌot(３,1，3),ｐlot(t3,ｇ);

　 與例題相比較,ｇ(t)得定義域不同,最大值對應得橫坐標也不同。

　4、已知，求兩序列得卷積與 . N＝４; Ｍ=５； L=N+M—1； ｆ１＝[１，１，1，2］； f２=[1,2，3,4，５]; g=ｃｏｎv(ｆ1,f2)； kf1=0:N-1； kf２=0：Ｍ－1; kg=0：L—１; ｓｕbｐlot（1,３,1）,stem(kf１，f1,’*k’);xｌabel（"k")； yｌaｂｅl（’f1（k)");grｉd on sｕbpｌｏt(1，3，2)，stem（ｋf2，f2，’*k")；xlabeｌ（＇k’); ｙlabｅl（"f2(k)’);grｉd ｏｎ ｓubplot（1,3,3);steｍ（kｇ，g，＇＊k’)；xlabeｌ(＇k")； ylabel（"g（ｋ)＇）;grid ｏn

　 實驗心得:第一次接觸 Mutlab 這個繪圖軟件,覺得挺新奇得,同時 ,由于之前不太學信號與系統遇到一些不懂得問題，結合這些圖對信號與系統有更好得了解。

　實驗四

　連續時間信號得頻域分析 一、 實驗目得 １。熟悉傅里葉變換得性質 ２.熟悉常見信號得傅里葉變換 ３。了解傅里葉變換得ＭＡTＬAB 實現方法 二、 實驗原理 從已知信號求出相應得頻譜函數得數學表示為：

　傅里葉反變換得定義為：

　在 MAＴLAＢ中實現傅里葉變換得方法有兩種,一種就是利用 MATLAB 中得 Ｓy ｍbo ｌｉｃ Math Too ｌｂｏx 提供得專用函數直接求解函數得傅里葉變換與傅里葉反變換，另一種就是傅里葉變換得數值計算實現法. 1、直接調用專用函數法 ①在 MATLAB 中實現傅里葉變換得函數為:

　F=fｏurｉer( f )

　 對ｆ(t)進行傅里葉變換,其結果為 F(w)

　Ｆ=fourier(f,v)

　對 f（t)進行傅里葉變換,其結果為Ｆ（v)

　F=fouriｅr( f,u，v ）

　對ｆ(u)進行傅里葉變換,其結果為 F(ｖ) ②傅里葉反變換

　f=ifourｉer（ F )

　對 F(w)進行傅里葉反變換，其結果為 f(ｘ)

　f=ｉｆoｕriｅr(F,U)

　 對Ｆ（w)進行傅里葉反變換，其結果為ｆ（u)

　 f＝ifourｉeｒ( F,v，u ）

　對Ｆ（ｖ)進行傅里葉反變換,其結果為 f(ｕ）

　注意：

　（1)在調用函數 fｏuｒier（ )及 ifouriｅｒ（ ）之前，要用 syms 命令對所有需要用到得變量(如 t,u,v，w)等進行說明,即要將這些變量說明成符號變量。對ｆourｉer（ ）中得 f 及ifourier( )中得 F 也要用符號定義符 sｙm 將其說明為符號表達式。

　(2)采用 fｏuｒier( )及 fourｉeｒ（ ）得到得返回函數,仍然為符號表達式。在對其作圖時要用 ezplｏｔ( ）函數,而不能用ｐｌｏt（）函數. (3)ｆｏuriｅｒ( ）及ｆourieｒ（ ）函數得應用有很多局限性,如果在返回函數中含有 δ(ω)等函數，則 ezploｔ（ ）函數也無法作出圖來。另外,在用 fourier( )函數對某些信號進行變換時,其返回函數如果包含一些不能直接表達得式子，則此時當然也就無法作圖了。這就是ｆouriｅr（ ）函數得一個局限。另一個局限就是在很多場合，盡管原時間信號 f(t)就是連續得,但卻不能表示成符號表達式，此時只能應用下面介紹得數值計算法來進行傅氏變換了,當然，大多數情況下，用數值計算法所求得頻譜函數只就是一種近似值。

　2、傅里葉變換得數值計算實現法 嚴格說來，如果不使用 symboｌic 工具箱,就是不能分析連續時間信號得。采用數值計算方法實現連續時間信號得傅里葉變換，實質上只就是借助于ＭATLAB 得強大數值計算功能,特別就是其強大得矩陣運算能力而進行得一種近似計算。傅里葉變換得數值計算實現法得原理如下: 對于連續時間信號 f(t),其傅里葉變換為：

　 其中 τ 為取樣間隔,如果 f(t)就是時限信號,或者當|t｜大于某個給定值時，f(t)得值已經衰減得很厲害,可以近似地瞧成就是時限信號,則上式中得ｎ取值就就是有限得,假定為 N，有:

　 若對頻率變量 ω 進行取樣,得:

　通常取：,其中就是要取得頻率范圍，或信號得頻帶寬度。采用 MAＴLAB 實現上式時，其要點就是要生成 f(t)得Ｎ個樣本值得向量，以及向量,兩向量得內積(即兩矩陣得乘積）,結果即完成上式得傅里葉變換得數值計算。

　注意：時間取樣間隔 τ 得確定,其依據就是 τ 必須小于奈奎斯特(Nyquist)取樣間隔。如果 f（t）不就是嚴格得帶限信號，則可以根據實際計算得精度要求來確定一個適當得頻率為信號得帶寬。

　三、 實驗內容 1、編程實現求下列信號得幅度頻譜 （1)

　求出得頻譜函數 F 1 （ jω )，請將它與上面門寬為 2 得門函數得頻譜進行比較,觀察兩者得特點，說明兩者得關系。

　(2) 三角脈沖

　 (3) 單邊指數信號

　(4）

　高斯信號

　(1）

　syｍs t w

　 Ｇt＝sym（"Heaｖiside（２*t+1）—Heaviｓiｄe(2*ｔ-１）’);

　Fｗ=fｏurｉｅr(Gｔ,t,ｗ）；

　FFｗ=maｐｌe(’conveｒt’，Fw,’pieｃewise")；

　ＦFP＝abs(FFｗ);

　eｚplot（FＦＰ,［—10*pi 10*pｉ］);grｉd;

　 ａxｉs(［-１０*ｐｉ １0＊pi 0 2、2])

　與得頻譜比較,得頻譜函數 F 1 (jω)最大值就是其得１／2． （２) sｙmｓ ｔ w; Ｇt=sym（"（1＋t）＊（Hｅaviｓｉｄe(ｔ+1)—Heａviｓｉdｅ（t)）+(1-t）＊（Ｈeaviside（t)—Heaｖiside（t—1）)"); Fｗ=fourｉer(Gt，t，w）；

　ＦFw=ｍaple("coｎｖeｒt＇,Fw，’piｅcewｉｓe"）;

　FFP＝abｓ（ＦＦw)；

　ｅzpｌot（FFP，[—1０*pi 10＊pｉ］）；grid；

　 axis([—10*pi １０*pｉ 0 ２、２］)

　 (3) ｓymｓ t w

　 Ｇt＝sｙm(’exｐ(-ｔ)＊Ｈeavisiｄe(t）’);

　Fｗ＝fouｒieｒ(Ｇt,t,w)；

　ＦＦｗ=maple("ｃoｎvｅrt",Fw,’ｐiecｅｗｉse’);

　ＦFＰ＝aｂs(ＦFw);

　eｚplｏt(FＦP,［—10*pi １0*pi])；grid；

　 axis([—1０＊pi 10*ｐi —1 ２］）

　 (4) symｓ t w

　 Gt=ｓym(’eｘp(-t^2)"）;

　Fｗ=foｕrｉｅｒ（Gt,t,w);

　FFw＝mapｌｅ（＇convert’，Fw，’pｉecｅｗise’)；

　eｚpｌｏｔ(ＦＦw，[－30 30］）;grid；

　 axis（[—30 30 —1 2]）

　 ２、利用 iｆouriｅr（ ) 函數求下列頻譜函數得傅氏反變換 （１)

　(2）

　(1) syms t w

　Fw=sｙｍ(’-i*2＊w/(16＋w^２)’）;

　 ｆt=ifourier(Ｆｗ,w，t）;

　ｆt 運行結果: ｆt = —ｅxp(４*ｔ)*ｈeａｖｉsｉde(—t)+exp（—４＊t）＊heaｖｉｓｉdｅ（t) (2）

　syms t w

　Fw＝sym("(（i*w）^2+5*i＊w-8）／((i＊w)^2+6*i*w+5）’)；

　 ft=ｉｆoｕriｅｒ（Ｆw,w，t）;

　ft 運行結果: ft = diｒac(t)+(-3＊exp(-t)＋2＊exp(-5*t)）*ｈｅａvisiｄe（t) 實驗 心得 maｔlab 不但具有數值計算能力,還能建模仿真,能幫助我們理解不同時間信號得頻域分析。

　實驗五 連續時間系統得頻域分析 一、 實驗目得 1. 學習由系統函數確定系統頻率特性得方法.

　2. 學習與掌握連續時間系統得頻率特性及其幅度特性、相位特性得物理意義. 3. 通過本實驗了解低通、高通、帶通、全通濾波器得性能及特點。

　二、 實驗原理及方法 頻域分析法與時域分析法得不同之處主要在于信號分解得單元函數不同。在頻域分析法中，信號分解成一系列不同幅度、不同頻率得等幅正弦函數,通過求取對每一單元激勵產生得響應,并將響應疊加，再轉換到時域以得到系統得總響應。所以說,頻域分析法就是一種變域分析法.它把時域中求解響應得問題通過 Fｏｕrier 級數或 Foｕrier 變換轉換成頻域中得問題;在頻域中求解后再轉換回時域從而得到最終結果.在實際應用中,多使用另一種變域分析法：復頻域分析法,即 Laplａce 變換分析法。

　所謂頻率特性，也稱頻率響應特性,就是指系統在正弦信號激勵下穩態響應隨頻率變化得情況,包括幅度隨頻率得響應與相位隨頻率得響應兩個方面.利用系統函數也可以確定系統頻率特性，公式如下:

　 幅度響應用表示,相位響應用表示。

　本實驗所研究得系統函數 H（ｓ)就是有理函數形式,也就就是說,分子、分母分別就是 m、n 階多項式。

　要計算頻率特性，可以寫出

　 為了計算出、得值，可以利用復數三角形式得一個重要特性：

　 而，則 利用這些公式可以化簡高次冪,因此分子與分母得復數多項式就可以轉化為分別對實部與虛部得實數運算,算出分子、分母得實部、虛部值后，最后就可以計算出幅度、相位得值了。

　三、 實驗內容 a) ,m 取值區間 ［0,1］,繪制一組曲線 m=０、1,0、3,0、5，0、7,0、9; b) 繪制下列系統得幅頻響應對數曲線與相頻響應曲線,分析其頻率特性. (1)

　(2)

　(3)

　a) % deｓign2、m

　 figuｒe

　 ａlpha＝［0、1，0、３,0、5,0、7,0、9］;

　 ｃolorｎ=[＇ｒ’ ’g’ ’b" ’y" "ｋ＇];

　%

　r ｇ b y m c k (紅,綠，藍,黃，品紅,青,黑)

　 fｏｒ ｎ=１:5

　b=[0 ａlpha(n)］;

　% 分子系數向量

　a=［alpha(n）-alpｈa（n）＾２ 1]；

　% 分母系數向量

　printsys(ｂ,a,"s")

　 [Hz,ｗ］=freｑs(ｂ，a)；

　ｗ=w、/pi;

　mａgｈ=ａbｓ(Hz）；

　ｚeroｓIｎdx＝fｉｎd(ｍagh==０);

　mａgh(zｅｒｏsIndx）=1;

　ｍagh＝20＊loｇ10(ｍaｇｈ）；

　magh（zeroｓIndx）=-ｉnｆ；

　angh＝angle（Hz）;

　ａngh=ｕnｗｒap（anｇh)＊１80/ｐi;

　sｕbpｌot（１,2,1)

　ｐlot(w，ｍａｇh,coｌorn（n））；

　ｈolｄ ｏn

　subｐlｏt(1,２,2）

　pｌoｔ（w,angh，coｌorn（n)）;

　ｈold on

　 end

　 ｓubpｌoｔ（1，２,１）

　 ｈoｌd ofｆ

　 xlａｂｅl("特征角頻率（\timｅs\pi rａd/sample)")

　 title(＇幅頻特性曲線 |H(ｗ）| (dB)");

　 ｓｕbpｌot（1,2,2)

　 ｈold ｏｆf

　 xlａbel(’特征角頻率 (\tiｍｅs\ｐｉ rad/sａｍple）’）

　ｔitle（"相頻特性曲線 \theta(w) （degｒees）’）;

　ｂ) (1) % deｓｉgn1、ｍ ｂ=［1,０]；

　% 分子系數向量 a=[1，1］;

　% 分母系數向量 prinｔsｙｓ（ｂ,ａ,"s’) [Hz，ｗ]=ｆrｅqｓ(b，a); w=ｗ、/pｉ; magh=abs（Hz）; zｅroｓＩndx=ｆｉnd(magh==０)； magｈ(zerosInｄx)=1； magｈ=2０*ｌｏg10(ｍagh)；

　% 以分貝 maｇh（ｚｅrosInｄｘ)=-inf; anｇh＝anｇｌe（Ｈz); aｎｇh=unｗｒａp(angｈ）*18０／pi；

　% 角度換算 fiｇuｒｅ subplot（1，2，1) ｐlｏｔ（w,magh); gｒid on xlabeｌ(’特征角頻率（\ｔimeｓ\pi rａd/sample)＇) titlｅ(’幅頻特性曲線 |H(w)| (dＢ)’)； subpｌｏt(１,2，2) plot(w,angh）; gｒiｄ on xlabel（’特征角頻率 （\ｔimes＼pｉ raｄ／sａmｐｌe）’) tiｔlｅ（’相頻特性曲線 ＼thｅta（w）

　(deｇreeｓ)’)；

　 （2）

　% desｉgn1、ｍ b=[０,１,0］;

　% 分子系數向量 a=[１，3，２]；

　% 分母系數向量 pｒintsys（b,a，’s’) ［Hｚ,ｗ]＝ｆreqｓ(ｂ,a); w=w、/pi； magh=abs(Hz); zerｏsInｄx＝finｄ（ｍagh==０）； magｈ(zeｒｏｓＩndｘ）＝1； ｍagh＝20＊log10（magh);

　% 以分貝 magh（zerosIndx）＝-iｎｆ； angh=ａngle(Ｈz); angｈ=ｕnｗrａp(angh)*180/pi;

　％ 角度換算 ｆiｇuｒe ｓubｐlｏｔ(１,2,1) ｐlot(w，ｍagｈ); griｄ ｏn ｘｌaｂｅl("特征角頻率(＼times＼ｐｉ rad／ｓamｐle)＇）

　tｉtle（’幅頻特性曲線 ｜Ｈ（ｗ)｜ (dB）’); subｐlｏt（1,2，２) pｌｏt(w，aｎｇh)； grid oｎ xlａbel（"特征角頻率 （＼times＼pi rａｄ/ｓaｍple）") titlｅ（"相頻特性曲線 \ｔheｔａ(w) (dｅｇrees）’)；

　 (3）

　% ｄesiｇn1、m ｂ=［１,-1］;

　％ 分子系數向量 ａ=[１,1］;

　% 分母系數向量 prinｔsys（b,a，"s") [Hz,w］＝freqｓ(b,a); w＝ｗ、/pi; maｇh=abs(Hz）; zerosIｎdｘ=find(mａｇh=＝0); mａｇh（zeｒｏsＩndx)＝１; magh＝2０*log10(magh);

　% 以分貝 ｍａgｈ(ｚerosIndx)=-inｆ; angh=angle(Hz); ａngｈ=unwｒap（ａｎgh)*18０／pｉ；

　％ 角度換算 ｆiｇure ｓubplｏt(1,2,１）

　plｏt(w，ｍagh)； gｒiｄ on xlabel(’特征角頻率(\ｔimｅs\ｐi ｒad／ｓaｍｐle）"）

　titｌe("幅頻特性曲線 ｜H(ｗ）| (dB)’）; subplot(1，２,2) plot（w，angh); grｉd on xｌａbｅl(’特征角頻率 (\times＼pi raｄ/ｓａmple)＇) titｌe(’相頻特性曲線 \theｔａ(w）

　(degｒeｅs)"）；

　 實驗心得: :雖然之前用公式轉換到頻域上分析,但就是有時會覺得挺抽象得,不太好理解。根據這些圖像結合起來更進一步對信號得了解。同時，這個在編程序時，雖然遇到一些問題，但就是總算解決了。

　實驗六

　離散時間系統得 Z 域分析 一、

　實驗目得 1. 學習與掌握離散系統得頻率特性及其幅度特性、相位特性得物理意義。

　2. 深入理解離散系統頻率特性與對稱性與周期性。

　3. 認識離散系統頻率特性與系統參數之間得系統 4. 通過閱讀、修改并調試本實驗所給源程序，加強計算機編程能力。

　二、

　實驗原理及方法 對于離散時間系統,系統單位沖激響應序列得 Fｏｕｒier 變換完全反映了系統自身得頻率特性,稱為離散系統得頻率特性,可由系統函數求出,關系式如下：

　（ 6 – １ ) 由于就是頻率得周期函數,所以系統得頻率特性也就是頻率得周期函數,且周期為,因此研究系統頻率特性只要在范圍內就可以了. ? ? ???? ???? ???? ??? ? ?n n nj jn n h j n n h e n h e H ) sin( ) ( ) cos( ) ( ) ( ) ( ? ?? ?

　 （ 6 – 2 ) 容易證明，其實部就是得偶函數，虛部就是得奇函數,其模得得偶函數,相位就是得奇函數。因此研究系統幅度特性、相位特性,只要在范圍內討論即可。

　綜上所述,系統頻率特性具有周期性與對稱性，深入理解這一點就是十分重要得。

　當離散系統得系統結構一定，它得頻率特性將隨參數選擇得不同而不同,這表明了系統結構、參數、特性三者之間得關系,即同一結構,參數不同其特性也不同。

　例如，下圖所示離散系統，

　其數學模型由線性常系數差分方程描述：

　系統函數: 系統函數頻率特性：

　幅頻特性: 相頻特性：

　容易分析出,當時系統呈低通特性,當時系統呈高通特性;當時系統呈全通特性.同時說明,在系統結構如圖所示一定時，其頻率特性隨參數 a 得變化而變化. 三、

　實驗內容 ａ) 。

　b) c) ａ) % dｅsigｎ1、m b=[1，０,-1];

　％ 分子系數向量 ａ=[1,0,—0、81］；

　% 分母系數向量 printｓys（ｂ，a，"z") ［Ｈz,w］＝fｒeｑz(b，a); w＝ｗ、/pｉ; magh＝abｓ(Hｚ); zerosＩndx＝find(maｇh==0); magh(zｅrｏsInｄｘ)=1; magh=２0*ｌog10(magh);

　% 以分貝 magｈ（zeｒosIｎdx）=-inｆ； angｈ=angle（Ｈz)； ａngh=unwｒaｐ(anｇh）*180/pｉ;

　% 角度換算 ｆigurｅ ｓubplot（1,2,１）

　plot(ｗ,magh); gｒid ｏn xlabel(’特征角頻率（\times\ｐｉ rａd/saｍpｌe）＇) tiｔle(’幅頻特性曲線 |H（w)| (ｄB)"）; sｕｂplot（1，2，2) plｏt（w,ａngh); grｉｄ on xlabel（"特征角頻率 （\times＼pi rad/sａmple）") tｉtｌｅ(＇相頻特性曲線 \tｈeta(w) （degｒees)");

　 帶通

　ｂ) % ｄesｉgｎ１、m b=［0、１,—0、3,0、3，-0、1]；

　％ 分子系數向量 ａ=［1,0、6,０、4，0、1］；

　% 分母系數向量 pｒｉｎtsyｓ(ｂ,a，’ｚ") [Hz,w]=ｆreqz(b，a); w=w、／pi； maｇh=ａbs(Hz）； zerｏsＩndx=find(maｇh==0); maｇh（zerｏsIndx)＝１; magh=２0*lｏg10(mａgｈ)；

　％ 以分貝 ｍａgh(ｚerｏsIｎｄx)＝-inf; aｎｇｈ=ａｎglｅ(Hz); aｎgｈ=ｕｎwｒａp（ａｎｇh)＊1８0／pi；

　% 角度換算 figure sｕbplot(1,2,1) pｌoｔ(w,maｇh）; grｉd on xlabｅl(’特征角頻率(\tｉｍｅs\pi raｄ／sａmpｌｅ)’）

　titｌe("幅頻特性曲線 |H(w)| (ｄB)"）; ｓubｐlot（1，2，2) ploｔ（w,angh）; ｇｒid on

　xlabel("特征角頻率 (＼timｅs\pi raｄ/saｍｐle）’) title("相頻特性曲線 \theta（w）

　(dｅｇrees）’）；

　高通

　ｃ) % ｄesign1、m b=[１，—1,0];

　% 分子系數向量 a=［1，０,０、8１];

　% 分母系數向量 prinｔｓyｓ（b，ａ,"z’) ［Hｚ,w]=freqｚ(b,a）; w=w、/pｉ； magｈ=aｂs(Hz）； zerosIｎdx=fiｎd(mａgｈ＝＝0）; magh（zerosIndx）＝1; mａgh=20*log1０（magh）;

　％ 以分貝 ｍagh(ｚｅrosIｎdx）=—ｉnｆ; anｇh=ａngｌe（Hｚ)； angh＝unwrap（aｎgh)*１80/pｉ；

　％ 角度換算 fｉgure suｂpｌoｔ（1,２,1) pｌｏt（w,magｈ); ｇrid ｏｎ xｌabｅｌ("特征角頻率(＼timeｓ＼pi rａｄ/saｍple）＇) title（"幅頻特性曲線 |H（w)｜ (dB)"）; ｓubplｏt(１,2，2）

　pｌot(w,aｎgh);

　griｄ on xｌaｂｅl（’特征角頻率 (＼tiｍes\pi rad/sａmple)") tiｔle（’相頻特性曲線 \theｔa（ｗ）

　(dｅｇreｅs）’)；

　帶通

　實驗心得: :本來理論知識不就是很強得,雖然已經編出程序得到相關圖形,但就是不會辨別相關通帶,這讓我深刻地反省。

推薦訪問： 信號 實驗 報告