中南大學(xué)
信號與系統(tǒng)試驗(yàn)報(bào)告
姓名:
學(xué)號:
專業(yè)班級:自動(dòng)化
實(shí)驗(yàn)一
基本信號得生成
1. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>
? 學(xué)會(huì)使用 MATLAB 產(chǎn)生各種常見得連續(xù)時(shí)間信號與離散時(shí)間信號; ? 通過MATLAB 中得繪圖工具對產(chǎn)生得信號進(jìn)行觀察,加深對常用信號得理解; ? 熟悉 MATLAB 得基本操作,以及一些基本函數(shù)得使用,為以后得實(shí)驗(yàn)奠定基礎(chǔ)。
2 2 。
實(shí)驗(yàn)內(nèi)容
⑴ 運(yùn)行以上九個(gè)例子程序,掌握一些常用基本信號得特點(diǎn)及其MATLAB 實(shí)現(xiàn)方法;改變有關(guān)參數(shù),進(jìn)一步觀察信號波形得變化. ⑵ 在
范圍內(nèi)產(chǎn)生并畫出以下信號: a)
; b) ; c) ; d) . 源程序: k= — 10 0 :1 1 0; ;
f1k=[ze r os(1 , 10 ), , 1 ,zer os(1 1 ,1 1 0)]; ;
subplot (2 2 , 2,1)
stem( k, , f 1k )
title( ' f1[k ] ’ )
f2k=[zer os s (1 ,8), 1,z z er r os s (1 1 , 12 )]; ;
su b plot(2 , 2,2 )
s te m(k k , f2k )
titl e ("f2 [k] ’ )
f3k = [zeros (1 ,14 ), , 1, zer os s (1 1 ,6 6 )]; ;
su bplot t (2 2 ,2 2 , 3)
st e m( k,f 3 k)
ti t le("f3[k]" )
f 4k= 2*f2k k- - f3 k;
su bpl ot (2 ,2 2 , 4)
s s t em ( k,f4k)
t t i tle( 'f 4[k]")
⑶ 在 范圍內(nèi)產(chǎn)生并畫出以下信號: a) ; b) ; c) 。
請問這三個(gè)信號得基波周期分別就是多少? 源程序: k= = 0:
31 ;
f1 1 k= = sin(pi /4* k) ) 、* cos (pi /4*k ); ;
subp lo t (3,1, 1) )
st em(k ,f1 1 k) )
t itle( ' f1[k ]" " )
f2 k=(cos(pi/4*k)) 、^ ^ 2; ;
subp l ot(3, 1 ,2)
st t em m (k, f2 k) )
ti i tl e( 'f2 [k ]" " )
f3 k =s in n ( pi /4*k)、*cos s (p i/8 *k k ); ;
sub p lot (3,1 1 ,3)
st em m (k ,f3k )
tit le e ( ’f3 [k k ] ’ )
其中f1[k]得基波周期就是4, f2[k]得基波周期就是4, f3[k]得基波周期就是 16. 實(shí)驗(yàn) 二
信號得基本運(yùn)算
1 1 。
實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>
? 學(xué)會(huì)使用MATLAB完成信號得一些基本運(yùn)算; ? 了解復(fù)雜信號由基本信號通過尺度變換、翻轉(zhuǎn)、平移、相加、相乘、差分、求與、微分及積分等運(yùn)算來表達(dá)得方法; ? 進(jìn)一步熟悉 MATLAB 得基本操作與編程,掌握其在信號分析中得運(yùn)用特點(diǎn)與使用方式. 2。
實(shí)驗(yàn)內(nèi)容
⑴ 運(yùn)行以上三個(gè)例題程序,掌握信號基本運(yùn)算得MATLAB實(shí)現(xiàn)方法;改變有關(guān)參數(shù),考察相應(yīng)信號運(yùn)算結(jié)果得變化特點(diǎn)與規(guī)律。
⑵ 已知信號如下圖所示:
a) 用 MATLAB 編程復(fù)現(xiàn)上圖; %作業(yè)題2
a: t=-6:0 、001 :6; ft1=t rip uls(t, 6,0 、5); sub plot( 2,1,1 )
plot(t,ft1) t tit le( ’f(t) ’)
b) 畫出得波形; %b t= -6:0 、00 1:6; f ft 1= tripuls(2 *(1 —t),6 ,0 、5) ; %s ubp lot(1,1,1 )
pl ot(t ,ft 1) t it le( ’f (2*(1- t)") -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 400.20.40.60.811.21.41.61.82tf(t)給 定 信 號 f(t)
c) 畫出得波形;
%c h=0 、00 1;t= —6: h:6; yt= tri pu ls( t,6,0 、5) ; y 1= diff(yt )*1/h; plot(t( 1:lengt h(t) —1 ),y1 )
tit le( ’df(t )/ dt ’)
d) 畫出得波形。
%d t=—6:0、1:6; for x=1:length(t)
y2(x)=quad(’tripuls(t,6,0、5)’,-3,t(x));
end plot(t,y2)
title("integral of f(t)")
實(shí)驗(yàn) 三
系統(tǒng)得時(shí)域分析
1 1 。
實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>
? 學(xué)習(xí)并掌握連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)得零狀態(tài)響應(yīng)、沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)得 MATLAB求解方法; ? 學(xué)習(xí)并掌握離散時(shí)間系統(tǒng)得零狀態(tài)響應(yīng)、沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)得 MATLAB 求解方法; ? 進(jìn)一步深刻理解連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)與離散時(shí)間系統(tǒng)得系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)對系統(tǒng)特性得影響; 學(xué)習(xí)并掌握卷積得 MATLAB 計(jì)算方法。
2. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容
⑴ 運(yùn)行以上五個(gè)例題程序,掌握求解系統(tǒng)響應(yīng)得 MATLAB分析方法;改變模型參數(shù),考察系統(tǒng)響應(yīng)得變化特點(diǎn)與規(guī)律。
⑵ 設(shè)離散系統(tǒng)可由下列差分方程表示:
計(jì)算時(shí)得系統(tǒng)沖激響應(yīng)。
源程序:
k= — 20:100 ;
a= [1 1
- - 1 0、 9] ;
b=[1];
h= i mpz (b b ,a a ,k k ); ;
stem ( k, h); ;
xla b el(’Ti me (sec)’)
y y lab el(’y(t)")
⑶ 設(shè),輸入,求系統(tǒng)輸出。
(取)
源程序: k=- -1 1 0 :50 ;
u u k= = [z z e ro s( 1,1 0 ), o nes(1, 51) ) ]; ;
u 1k=[ z er o s( 1, 20 ),o o n es( 1, , 41)]; ;
h k=0 、9 9 、 ^k 、 *uk;
fk=u k- - u1k;
yk=co o nv v ( hk,f k) ) ;
stem ( 0:length(yk )- - 1, yk ); ;
⑷ 已知濾波器得傳遞函數(shù):
輸入信號為為隨機(jī)信號。試?yán)L出濾波器得輸出信號波形.(取) 源程序: R=101 ;
d=rand (1 ,R )
—0 0 、5; ;
t=0:100 ;
s=2 * si n (0 、 05*pi*t) ;
f=s +d d ;
su bp lo t (2,1,1);
plot(t ,d ,’ g- - 、',t t , s,’b- - — ",t,f , "r- - ' );
xl l ab b el l (" " Ti i m e in d ex t’ ); ;
legend ( "d [t t ] "," s[ [ t]" " , "f[t ] ’ );
tit t le e (" " 處理前得波形') )
b=[0 、 22 0 ];a=[ 1
-0 0 、 8];
y=fi lt er(b ,a,f) ) ;
su bp p l ot (2 2 , 1,2);
pl ot t (t ,s,"b —- -" " ,t t , y,’r- - ’) ;
xl ab b e l(’ Ti i m e i nd ex t");
leg e nd("s [t t ] ’,’ y [t ]'); ;
title (" " 濾波器輸出波形’) )
實(shí)驗(yàn) 四
周期信號得頻域分析
1. . 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>
? 掌握周期信號傅立葉級數(shù)分解與合成得計(jì)算公式 ? 掌握利用 MATLAB實(shí)現(xiàn)周期信號傅立葉級數(shù)分解與綜合方法 ? 理解并掌握周期信號頻譜特點(diǎn)
2、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1、仿照例程,實(shí)現(xiàn)下述周期信號得傅立葉級數(shù)分解與合成:
要求:
(a)首先,推導(dǎo)出求解,,得公式,計(jì)算出前 10 次系數(shù);
(b)利用MATLAB 求解,,得值,其中,求解前 10 次系數(shù),并給出利用這些系數(shù)合成得信號波形。
(a)設(shè)周期信號得周期為,角頻率,且滿足狄里赫利條件,則該周期信號可以展開成傅立葉級數(shù)。
(1)三角形式傅立葉級數(shù)
dt t n t fTbdt t n t fTadt t fTat n b t n a at b t a t b t a t b t a a t fTT nTT nTTnnnnn n n n???? ???????????? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?2211221122101111 02 2 2 2 1 1 1 1 0111111sin ) (2cos ) (2) (1) sin( ) cos(... sin cos ... sin cos sin cos ) (??? ?? ? ? ? ? ?
(2)指數(shù)形式傅立葉級數(shù)
(b)求解,,及合成信號波形所用程序: function [A_sym,B_sym]=CTFShchsym % 采用符號計(jì)算求一個(gè)周期內(nèi)連續(xù)時(shí)間函數(shù) f 得三角級數(shù)展開系數(shù),再用這些 %
展開系數(shù)合成連續(xù)時(shí)間函數(shù)f、傅立葉級數(shù) % 量值數(shù)是就都出輸入輸?shù)脭?shù)函?%
數(shù)階得波諧 6=fN?% Nn
數(shù)位確準(zhǔn)得據(jù)數(shù)出輸?% 數(shù)系開展項(xiàng) soc 波諧次、、、3,2,1是就次依素元后其,項(xiàng)流直是就素元 1 第?mys_A?% B_sym 第 2,3,4,、、、元素依次就是 1,2,3、、、次諧波 sin項(xiàng)展開系數(shù) %
tao=1
tao/T=0、2 syms t n k x
T=4; tao=T/4; a=-1、5; if nargin<4
Nf=10; end if nargin<5
Nn=32; end
1 -3 -4 5 4 1 O
x=time_fun_x(t); A0=int(x,t,a,T+a)/T;
%求出三角函數(shù)展開系數(shù)A0 As=2/T*int(x*cos(2*pi*n*t/T),t,a,T+a);
%求出三角函數(shù)展開系數(shù) As Bs=2/T*int(x*sin(2*pi*n*t/T),t,a,T+a);
%求出三角函數(shù)展開系數(shù) Bs A_sym(1)=double(vpa(A0,Nn));
%獲取串?dāng)?shù)組 A0 所對應(yīng)得 ASC2碼數(shù)值數(shù)組 for k=1:Nf A_sym(k+1)=double(vpa(subs(As,n,k),Nn));
%獲取串?dāng)?shù)組A所對應(yīng)得 ASC2碼數(shù)值數(shù)組 B_sym(k+1)=double(vpa(subs(Bs,n,k),Nn));
%獲取串?dāng)?shù)組B所對應(yīng)得 ASC2 碼數(shù)值數(shù)組 end
;
if nargout==0
c=A_sym; disp(c);
%輸出 c 為三角級數(shù)展開系數(shù):第 1 元素就是直流項(xiàng),其后元素依次就是 1,2,3、、、次諧波cos 項(xiàng)展開系數(shù) d=B_sym; disp(d);
%輸出 d 為三角級數(shù)展開系數(shù):
第 2,3,4,、、、元素依次就是 1,2,3、、、次諧波sin 項(xiàng)展開系數(shù)
t=—3*T:0、01:3*T;
f 0= c(1);
%直流
f 1 = c ( 2) 、 * co s ( 2* p i* 1 * t /T) + d(2 )、 * s i n(2 * pi* 1 * t /T);
% 基波
f 2= c ( 3 ) 、 * c o s ( 2*pi * 2 * t/T)+d(3 )、 *sin ( 2 * pi * 2* t /T);
% 2 次諧波
f3=c(4)、*cos(2*pi*3*t/T)+d(4)、*sin(2*pi*3*t/T);
% 3次諧波
f4=c(5)、*cos(2*pi*4*t/T)+d(5)、*sin(2*pi*4*t/T);
% 4次諧波
f5=c(6)、*cos(2*pi*5*t/T)+d(6)、*sin(2*pi*5*t/T);
% 5次諧波
f6=c(7)、*cos(2*pi*6*t/T)+d(7)、*sin(2*pi*6*t/T);
% 6 次諧波
f 7=c(8 )、 *cos(2*p i * 7 *t/T )
+d(8 )、 * sin(2 * p i * 7 *t/T);
% 7 次諧波
f8=c(9)、*cos(2*pi*8*t/T)+d(9)、*sin(2*pi*8*t/T);
% 8次諧波
f9 = c (1 0 ) 、 * c o s ( 2 * p i*9 * t /T)+d(10) 、 * s in(2 * p i * 9 *t/T);
% 9 次諧波
f 1 0=c ( 11) 、 *co s ( 2 * pi*10*t/T )
+d(1 1 ) 、 *s i n(2*pi * 1 0 *t/T);
% 10次諧波
f11=f0+f1+f2;
% 直流+基波+2 次諧波
f12=f11+f3;
% 直流+基波+2 次諧波+3 次諧波
f13=f12+f4+f5+f6;
% 直流+基波+2 次諧波+3次諧波+4次諧波+5 次諧波+6 次
諧波
f14=f13+f7+f8+f9+f10;
%0~10 次
subplot(2,2,1)
plot(t,f0+f1),hold on
y=time_fun_e(t);
%調(diào)用連續(xù)時(shí)間函數(shù)-周期矩形脈沖
plot(t,y,"r:")
title("直流+基波’)
axis([-8,8,-0、5,1、5])
subplot(2,2,2)
plot(t,f12),hold on
y=time_fun_e(t);
plot(t,y,’r:’)
title("1—3 次諧波+直流")
axis([—8,8,-0、5,1、5])
subplot(2,2,3)
plot(t,f13),hold on
y=time_fun_e(t);
plot(t,y,’r:’)
title("1—6 次諧波+直流')
axis([-8,8,-0、5,1、5])
subplot(2,2,4)
plot(t,f14),hold on
y=time_fun_e(t);
plot(t,y,"r:’)
title(’1—10 次諧波+直流")
axis([-8,8,-0、5,1、5])
hold off end function y=time_fun_e(t) % 該函數(shù)就是 CTFShchsym、m 得子函它由符號函數(shù)與表達(dá)式寫成 a=1、5; T=4; h=1; tao=T/4; t=—3*T:0、01:3*T; e1=1/2+1/2、*sign(t—0、5+tao/2); e2=1/2+1/2、*sign(t—0、5—tao/2); y=h、*(e1—e2);
%連續(xù)時(shí)間函數(shù)—周期矩形脈沖 function x=time_fun_x(t)
% 該函數(shù)就是 CTFShchsym、m得子函數(shù)。它由符號變量與表達(dá)式寫成. h=1;
x1=sym("Heaviside(t)")*h; x=x1-sym(’Heaviside(t-1)’)*h;
2、已知周期為T=4 得三角波,在第一周期(-2<t〈2)內(nèi)表示成:,試用 MATLAB 求該信號得傅立葉級數(shù),并繪制它得頻譜圖.將它得頻譜與方波得頻譜圖做比較。
function [A_sym,B_sym]=CTFSshbpsym(T,Nf) % 采用符號計(jì)算求[0,T]內(nèi)時(shí)間函數(shù)得三角級數(shù)展開系數(shù)。
%
? 函數(shù)得輸入輸出都就是數(shù)值量 % Nn
輸出數(shù)據(jù)得準(zhǔn)確位數(shù) % mys_A? 第1元素就是直流項(xiàng),其后元素依次就是1,2,3、、、次諧波 cos項(xiàng)展開系數(shù) % B_sym 數(shù)系開展項(xiàng) nis 波諧次、、、3,2,1 是就次依素元、、、,4,3,2 第?%
T
T=m*tao,
信號周期 % ? fN? 諧波得階數(shù) %
m (m=T/tao)周期與脈沖寬度之比,如 m=4,8,16,100等 %
tao
脈寬:tao=T/m
syms t
n
y
if nargin<3
Nf=input(’please Input 所需展開得最高諧波次數(shù):Nf=’); end
T=input(’please Input 信號得周期 T="); if nargin〈5
Nn=32; end y=time_fun_s(t); A0=2/T*int(y,t,0,T/2); As=2/T*int(y*cos(2*pi*n*t/T),t,0,T/2);
Bs=2/T*int(y*sin(2*pi*n*t/T),t,0,T/2); A_sym(1)=double(vpa(A0,Nn)); for k=1:Nf
A_sym(k+1)=double(vpa(subs(As,n,k),Nn));
B_sym(k+1)=double(vpa(subs(Bs,n,k),Nn));
end if nargout==0
An=fliplr(A_sym);
%對 A_sym 陣左右對稱交換
An(1,k+1)=A_sym(1);
%A_sym 得 1*k 陣擴(kuò)展為 1*(k+1)陣
An=fliplr(An);
%對擴(kuò)展后得 S1陣左右對稱交換回原位置
Bn=fliplr(B_sym);
%對 B_sym 陣左右對稱交換
Bn(1,k+1)=0;
%B_sym得 1*k 陣擴(kuò)展為1*(k+1)陣
Bn=fliplr(Bn);
%對擴(kuò)展后得 S3陣左右對稱交換回原位置
FnR=An/2—i*Bn/2;
% 用三角函數(shù)展開系數(shù) A、B值合成付里葉指數(shù)系數(shù)
FnL=fliplr(FnR);
N=Nf*2*pi/T;
k2=—N:2*pi/T:N;
Fn=[FnL,F(xiàn)nR(2:end)];
%subplot(3,3,3)
%x=time_fun_e(t);
% 調(diào)用連續(xù)時(shí)間函數(shù)-周期矩形脈沖
subplot(2,1,1)
stem(k2,abs(Fn));
%畫出周期矩形脈沖得頻譜(T=M*tao)
title('連續(xù)時(shí)間函數(shù)周期三角波脈沖得雙邊幅度譜’)
axis([-80,80,0,0、12])
line([-80,80],[0,0],'color",’r")
line([0,0],[0,0、12],’color’,'r")
end function x=time_fun_e(t) % 該函數(shù)就是CTFSshbpsym、m得子函數(shù)。它由符號變量與表達(dá)式寫成。
% t
組數(shù)間時(shí)是就?% T 2、0=T/oat=ytud
期周是就??T=5; t=—2*T:0、01:2*T; tao=T/5; x=rectpuls(t,tao);
%產(chǎn)生一個(gè)寬度 tao=1 得矩形脈沖 subplot(2,2,2)
plot(t,x)
hold on x=rectpuls(t—5,tao);
%產(chǎn)生一個(gè)寬度tao=1 得矩形脈,中心位置在t=5處 plot(t,x)
hold on x=rectpuls(t+5,tao);
%產(chǎn)生一個(gè)寬度tao=1得矩形脈,中心位置在 t=—5處 plot(t,x)
title("周期為 T=5,脈寬 tao=1得矩形脈沖') axis([-10,10,0,1、2]) function y=time_fun_s(t)
syms t y=1—abs(t); x1=sym('Heaviside(t+2)’); x=x1—sym("Heaviside(t-2)’); y=y*x; ezplot(t,y,[—10,10]) grid
推薦訪問: 信號 實(shí)驗(yàn) 報(bào)告同志們:今天這個(gè)大會(huì),是市委全面落實(shí)黨要管黨、從嚴(yán)治黨要求的一項(xiàng)重大舉措,也是對縣市區(qū)委書記履行基層黨建工作第一責(zé)任人情況的一次集中檢閱,同時(shí)是對全市基層黨建工作的一次再部署、再落實(shí)的會(huì)議。前面,**
***年,我認(rèn)真履行領(lǐng)班子、帶隊(duì)伍、抓黨員、保穩(wěn)定的基層黨建工作思路,以學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平新時(shí)代中國特色社會(huì)主義思想和黨的十九大歷次全會(huì)精神為主線,以市局基層黨建工作考核細(xì)則為落腳點(diǎn),落實(shí)全面從嚴(yán)治黨主體
根據(jù)會(huì)議安排,現(xiàn)將2022年履行抓基層黨建工作職責(zé)情況報(bào)告如下:一、履職工作特色和亮點(diǎn)1 突出政治建設(shè),著力在思想認(rèn)識上提高。牢固樹立抓黨建就是抓政績的理念,以“黨建工作抓引領(lǐng)、社區(qū)治理求突破,為民服
2022年以來,在**黨委的正確領(lǐng)導(dǎo)下,堅(jiān)持以習(xí)近平新時(shí)代中國特色社會(huì)主義思想為指導(dǎo),深入學(xué)習(xí)宣傳貫徹黨的二十大精神,以黨建工作為統(tǒng)領(lǐng),扎實(shí)開展夯實(shí)“三個(gè)基本”活動(dòng),以“四化四力”行動(dòng)為抓手,聚力創(chuàng)建
各位領(lǐng)導(dǎo),同志們:根據(jù)會(huì)議安排,現(xiàn)就2022年度抓基層黨建工作情況匯報(bào)如下:一、主要做法及成效(一)強(qiáng)化政治引領(lǐng)。一是不斷強(qiáng)化理論武裝。堅(jiān)持通過黨組會(huì)、中心組學(xué)習(xí)會(huì)和“三會(huì)一課”,第一時(shí)間、第一議題學(xué)
2022年度抓基層黨建工作述職報(bào)告按照黨委工作部署,現(xiàn)將本人2022年度抓基層黨建工作情況報(bào)告如下:一、2022年度抓基層黨建工作情況(一)旗幟鮮明講政治將旗幟鮮明講政治放在全局發(fā)展首要位置,積極開展
2022年,是我在數(shù)計(jì)系黨總支書記這個(gè)新崗位上度過的第一個(gè)完整的工作年度。回首一年來在校黨委的正確領(lǐng)導(dǎo)下,與數(shù)計(jì)系領(lǐng)導(dǎo)班子和全體師生共同走過的日子,艱辛歷歷在目,收獲溫潤心田。作為黨總支書記,我始終牢
按照考核要求,現(xiàn)將本人一年來,作為統(tǒng)戰(zhàn)部長履行職責(zé)、廉潔自律等方面情況報(bào)告如下:一、著眼增強(qiáng)政治素質(zhì),不斷深化理論學(xué)習(xí)堅(jiān)持把旗幟鮮明講政治作為履職從政的第一位要求,帶領(lǐng)統(tǒng)戰(zhàn)系統(tǒng)干部堅(jiān)決擁護(hù)“兩個(gè)確立”
**年,緊緊圍繞黨工委、管委會(huì)的決策部署,全體人員團(tuán)結(jié)協(xié)作、凝心聚力,緊扣黨工委“**”基本工作思路,全力開拓進(jìn)取,認(rèn)真履職盡責(zé),圓滿完成各項(xiàng)工作任務(wù)。一、個(gè)人思想政治狀況檸檬文苑www bgzjy
按照縣委關(guān)于開展抓基層黨建述職評議會(huì)議的有關(guān)要求,經(jīng)請示縣委組織部同意,今天,我們在此召開2022年度基層黨組織書記抓基層黨建述職評議會(huì)議。1 首先,請**黨委書記,**同志述職。**黨委能夠主動(dòng)研究