實驗報告與總結 一、 實驗目得
1、掌握哈夫曼編碼原理; 2、熟練掌握哈夫曼樹得生成方法；
3、理解數據編碼壓縮與譯碼輸出編碼得實現. 二、實驗要求
實現哈夫曼編碼與譯碼得生成算法。
三、實驗內容 先統計要壓縮編碼得文件中得字符字母出現得次數,按字符字母與空格出現得概率對其進行哈夫曼編碼，然后讀入要編碼得文件,編碼后存入另一個文件;接著再調出編碼后得文件，并對其進行譯碼輸出,最后存入另一個文件中。
五、實驗原理 1、哈夫曼樹得定義：假設有 n 個權值,試構造一顆有 n 個葉子節點得二叉樹,每個葉子帶權值為 wi,其中樹帶權路徑最小得二叉樹成為哈夫曼樹或者最優二叉樹； 2、哈夫曼樹得構造: wｅｉｇｈｔ為輸入得頻率數組，把其中得值賦給依次建立得 HＴ Nodｅ對象中得 dａta 屬性,即每一個 HT Node 對應一個輸入得頻率。然后根據 dａta 屬性按從小到大順序排序,每次從ｄata 取出兩個最小與此次小得 HT Node,將她們得 daｔａ相加，構造出新得ＨTNｏｄe 作為她們得父節點,指針 pareｎt,lｅfｔｃｈｉｌd,rｉgｈtchilｄ賦相應值。在把這個新得節點插入最小堆。按此步驟可以構造構造出一棵哈夫曼樹。
通過已經構造出得哈夫曼樹,自底向上,由頻率節點開始向上尋找 pａｒent,直到 pａｒenｔ為樹得頂點為止。這樣,根據每次向上搜索后，原節點為父節點得左孩子還就是右孩子,來記錄１或 0，這樣,每個頻率都會有一個０１編碼與之唯一對應,并且任何編碼沒有前部分就是同其她完整編碼一樣得。
六、實驗流程
① 初始化，統計文本文件中各字符得個數作為權值,生成哈夫曼樹; ② 根據符號概率得大小按由大到小順序對符號進行排序；
?、?把概率最小得兩個符號組成一個節點; ④ 重復步驟(2)（3），直到概率與為１； ⑤ 從根節點開始到相應于每個符號得“樹葉”,概率大得標“0”，概率小得標“1”; ⑥ 從根節點開始，對符號進行編碼; ⑦ 譯碼時流程逆向進行，從文件中讀出哈夫曼樹,并利用哈夫曼樹將編碼序列解碼。
七、實驗程序
#inclｕde〈iｏstreａm〉 #ｉnclude〈fstｒeam> ＃incｌude<iomanip＞ #iｎｃluｄe＜vectoｒ>
usinｇ naｍespace sｔd; typｅｄeｆ strｕct
//節點結構 {
char dａtａ;
/／記錄字符值
重權符字錄記//
;ｔhgiew ｔni gnol? unsiｇned inｔ pareｎt，lchｉld，rｃhilｄ; }HTNoｄe,*ＨuｆfｍaｎＴreｅ;
/／動態分配數組存儲哈夫曼樹 typｅdef ｃhar * *HuｆfmanCode；
//動態分配數組存儲哈夫曼編碼表 void Seｌeｃt(HuffmａnTree &HT,int i,iｎt &s1,iｎｔ &ｓ2)
//在 HT［1、、、t］中選擇parent 不為 0 且權值最小得兩個結點,其序號分別為ｓ1 與 s2
{
;０＝2s;0=1ｓ? ;00０03=2n,00０03=１n tni? fｏｒ（int k=1；k<=ｉ；k＋+)
｛?
if(HT[ｋ］、parｅｎｔ==0）
{
?。?n<ｔｈgieｗ、]k[ＴH（fｉ? ?
{
??? n2=n1; ｎ1=HT[ｋ]、weigｈt;
??? ｓ2=s1; s1=ｋ；
?。?/p>
?。澹髄e?
?
iｆ(HＴ［ｋ］、wｅiｇht〈n2）
{???
n2＝HT［ｋ］、weｉght；
??
?。?＝k;
? }
}? }?｝ ｖoid HｕｆfmaｎCodinｇ(HuffmａnTree ＆HT,ＨｕffmaｎCode &HC,ｉnt n)//將要編碼得字符串存入空樹中 ｛
ifstrｅaｍ fiｎ1（”zifu、txt＂)；
ifstrｅaｍ fin2(＂weigｈt、txt”)；
if(n〈＝１)retｕrｎ；
int ｍ＝2*ｎ—1；
int i；
;］1+ｍ［edoＮTＨ wen=ＴH? chａｒ ＊zifu；
?。閚ｔ *weiｇｈt；
zifu= ｎｅｗ cｈar［ｎ+1］;
weigｈt=new iｎt［n+1];
中組數 ufiｚ在放符字得碼編待將／/)++i；n=〈i;1=ｉ（rｏf?
{? ;hc ｒahｃ??
cｈ=fin1、get（);
?。籬ｃ=]i[ufiｚ?? }
中組數 thgiｅw 在放值權得應對符字碼編帶將／/)++ｉ;n=〈i;1=i（ｒof? {?
?。鎖n２〉〉wｅiｇｈt［i];
}
ｆor( i=1；ｉ〈＝ｎ;i++）
?。?/p>
;]i[ufiz=ａtad、]i[TH? ;］i［thgiew＝ｔhgiｅw、］ｉ[ＴH?? }? for（i＝n+1;i<=m；i++)
{
ＨＴ[i］、dａtａ=’＇;
?。? ）++ｉ；m=〈i；1＝ｉ（rｏf? {
HT［ｉ]、pａｒenｔ=ＨT［i］、ｌchild=HＴ［ｉ]、rcｈiｌd=0；
}? ）i++；m=<i；1+n=i（rof? {
;２s,1s tｎi??
Seleｃｔ(ＨT,ｉ—１,s1,ｓ2)；
HＴ[s1］、paｒent＝i;
ＨT[ｓ２]、paｒenｔ=i；
;2s=dlihｃr、]i[TH
;1s＝ｄliｈｃl、］i［TＨ?? ;thｇｉeｗ、]2s[TＨ+tｈgiew、]1s[ＴＨ=thgiew、］i[TＨ?? }
間空作工得碼編求個一辟開;））*rahc（ｆoezｉｓ＊)1+n((collam)ｅｄoＣnａmffuH（=CH? ;dc* rahc? 值權放存間空辟開//;))ｒaｈc(fｏezｉｓ*ｎ(cｏllam）* rahｃ(=dc? cd[ｎ-1]="＼0’; fｏr(i=1;i<=ｎ；i++) ｛
;1－ｎ=traｔs tni?
;f，c ｔnｉ?
for（ ｃ=ｉ, f=HＴ[i］、parent;f!=０;c=f，f=HＴ[f］、pａrent)//從葉子到根逆向求編碼
{
? if(ＨT[f]、lcｈｉld==ｃ)
?
? cd[—－start]=’0’；//若就是左孩子編為"0"
?。澹髄e? ?
"1’為編子孩右是就若//;"1"＝]ｔｒaｔs—－［dc??
}??分碼編個ｉ第為//
;))rahｃ(ｆｏezｉs＊)trats-n（（cｏllａm）* ｒahｃ（=]ｉ[CH?配空間
strｃpy(HC[i],&ｃｄ［ｓｔart]）;
}? deｌetｅ [］ｃd；
//釋放工作空間 ｝ ｖｏｉd prｉnｔHｕffｍａnTree（ＨuffmａｎＴｒee HT，ｉnt ｎ）
//顯示有 n 個葉子結點得哈夫曼樹得編碼表 {
oｆstream fout("hｆmtree、txt＂);
//將對應字符得得哈弗曼樹存入 "
”<〈”tnerap"<<”
”<<"thｇiｅw”〈<”
"〈<"atａd”〈〈”
＂〈〈”MUN"＜〈tuoc?〈<＂lchild"<＜”
”<〈"rchlid”〈〈ｅndl;
ｆoｒ(int i=１；i<=２*n—1；ｉ++)
{
? foｕｔ＜〈ＨT［i］、ｗeigｈt〈〈ｓetw(3)〈＜ＨＴ[i]、paｒeｎt〈〈seｔw(３)＜＜HＴ［ｉ］、ｌcｈilｄ<<sｅtw(3)〈<HＴ[i］、ｒｃhｉld<<endl； <〈thgｉew、]ｉ[TH<〈)3（wｔｅｓ〈＜aｔad、］i［TＨ〈<）5(ｗｔes<〈i〈〈tｕｏｃ??ｓetw(3)〈<HＴ[i]、pａｒｅnt＜<sｅtw(３)<<HT[i］、lchild〈〈seｔw(3）＜<HT[i]、ｒchild〈〈ｅndl;
} } voｉd printHuffmanCodiｎg(ＨuffmａnＴree HT,HuｆfｍａnCode ＨC,ｉnt n)//輸出字符得對應哈弗曼編碼并存入 code、ｔxt 文件 ｛
cｏｕt<〈"Hufｆman cｏｄe is：”<〈endl;
?。?”ｔxt、eｄoc”（tuof maertsfo? foｒ(inｔ ｉ=１；i<=n;i＋+)
{?
cｏut<〈HT[i］、ｄaｔa<＜” —-> ＂;
;ldne〈<)]ｉ[CH(<<tuoc? ；ldne<<）]i[CH(<〈tuoｆ?? ｝?} voｉｄ coｄｅ_ HT,HuｆfmaｎＣｏｄe HC，iｎt n)//對文件 tｏbeｔrａn、txt 進行編碼,并將編碼存入 codefile 文件中 ｛
ifsｔｒｅam fin("ｔoｂｅｔran、txt＂)；
;)”ｅdoｃ”(tｕof ｍaertsfo? ；a 〉ｒahc〈rｏｔceｖ? ;ｈc rａhc? )’*"=！))（teg、ｎif=hc（（elｉｈｗ?
ａ、puｓh＿back（cｈ);
cout〈<"待編碼得字符串為:"；
?。?+k；)（eｚis、a<ｋ;０=ｋ tni(rof? ;］k[ａ〈〈ｔuｏｃ??
；ldne〈〈tuoc? ；lｄｎｅ＜＜"：果結碼編 n\＂〈〈tｕoc? ）＋+i;)（eｚis、ａ〈i；0=i ｔni(rof? {
)+＋ｊ；n=〈j;1＝j tni(rof? {???)atad、]j[ＴH==］i［a(ｆi?
{? ?
fｏｕｔ〈＜HＣ［j];
;kaerb??
｝
? ｝
｝? fiｎ、closｅ（）;
;）(eｓoｌc、tｕof?} void Decodiｎｇ（HuｆｆmaｎTrｅｅ ＨＴ,HuffmanＣodｅ ＨC,iｎｔ ｎ）//打開 codeｆile 文件并對文件內容進行譯碼 ｛
inｔ ｃoｎsｔ m＝２*n—1;
iｆstream fin（＂code”);
;)"txet"(tuof ｍaｅｒtｓfo? veｃtｏr<cｈar＞ a;
?。籧>＞nｉf；ｃ ｒａhｃ（ｒof?
a、pｕsｈ_bacｋ(c);
;0=tｎｕｏc tni? foｒ（int k=0;k<a、ｓｉze（）;ｋ++）
{
? ｃoｕｔ〈〈a[k］；
? coｕnt+＋；
? if(ｃoｕnt%5０＝=0）
?；ldnｅ〈<tｕoｃ? }? int ｉ=0;
值得 m 住記來 p 用／/
；p tni? ｃoｕt<〈enｄl；
?。鉶ut＜<”\n 譯碼結果:”<〈endl;
while(i〈a、sｉｚe())
{? 歷遍始開根得數曼弗哈從／／
;ｍ=ｐ??
)dliｈｃl、]ｐ［TH(eｌiｈｗ?
{
)’1’==]ｉ[a(fi?
;dlｉhcr、］p［TH＝ｐ??
ｅlsｅ
? ；ｄｌihcl、]p[TＨ=p?
;++i?
?。?/p>
? foｕｔ＜<HT[p］、ｄata;
;ａtaｄ、]p[TH〈〈tuoc? ｝ } ｖoｉd main() ｛
ｉｎt n;
?。鉶ut＜＜”輸入權值個數：”;
//設置權值數值
;n>〉ｎic? ;）"n\”(ftnirｐ? TH 樹曼夫哈//
;TＨ eerTｎａｍffuH? CＨ表碼編曼夫哈/／
;CH edｏＣnamffuH? 碼編曼夫哈行進//
;）n，ＣH,TH(ｇnidoCnaｍｆｆuH? ｐriｎtHuｆfｍanCodiｎg(HT，ＨＣ,n）;
?。@示編碼得字符
??；)"ｎ\"(ｆtnirｐ? ｃode_）；
／/顯示要編碼得字符串,并把編碼值顯示出來
串符字得后碼譯示顯并碼譯//
;)n,CH,ＴH(gniｄoceＤ? ;)”n\ｎ\ｎ\”(fｔｎiｒp? ；）"eｓuap＂(mｅtsys?｝
八、結果分析 哈夫曼編碼就是動態變長編碼，臨時建立概率統計表與編碼樹。概率小得碼比較長，概率小得碼比較長。概率大得碼短，這樣把一篇文件編碼后，就會壓縮許多。從樹得角度瞧，哈夫曼編碼方式就是盡量把短碼都利用上。首先,把一階節點全都用上,如果碼字不夠時,然后,再從某個節點伸出若干枝,引出二階節點作為碼字，以此類推，顯然所得碼長最短,再根據建立得概率統計表合理分布與放置,使其平均碼長最短就可以得到最佳碼。
九、實驗總結
通過這次實驗,我對二叉樹與哈希曼樹有了更好得認識。在實驗過程中，我掌握了哈曼樹得構造方法,學會了如何將理論知識傳換成實際應用。同時，在解決程序中遇到得一些問題得同時，我也對調試技巧有了更好得掌握，分析問題得能力也略有提高. 在實驗中,我遇到了許多難點，比如:統計字符得權值,就需要我們有扎實得基礎,需要有靈活得頭腦,只有不斷得練習,不斷得訓練,我們才能處理各種問題.在以后得學習中,我要不斷得努力，多聯系，多思考，我相信我能有所進步得。
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