實驗 原理：（略）
實驗儀 器：
光具座、氦氖激光器、白色像屏、作為物的一維、二維光柵、白色像屏、傅立葉透鏡、小透鏡
實驗 內容與數據分析
1．測小透鏡的焦距 f （付里葉透鏡 f=45.0CM）
12 光路：激光器→望遠鏡（倒置）（出射應是平行光）→小透鏡→屏
操作及測量方法：打開氦氖激光器，在光具座上依次放上擴束鏡，小透鏡和光屏，調節各光學元件的相對位置是激光沿其主軸方向射入，將小透鏡固定，調節光屏的前后位置，觀察光斑的會聚情況，當屏上亮斑達到最小時，即屏處于小透鏡的焦點位置，測量出此時屏與小透鏡的距離，即為小透鏡的焦距。
1 2 3
x/cm
1 x/cm
2 f/cm
1
(f x x)
112
12.19 13.20 11.67
f 12.353cm
1 3
2 (f f)/(3 1) 0.7780cm
i
i 0.7780 t t 1.32 0.5929cm
P 0.68
pAp 33 0.02 k 1 0.0067cm
P 0.68
B t pBp C3
(t ) (t ) 0.59cm
P 0.68
22pApB f (12.35 0.59)cm
P 0.68
1
2．利用弗朗和費衍射測光柵的的光柵常數
光路：激光器→光柵→屏（此光路滿足遠場近似）
在屏上會觀察到間距相等的 k 級衍射圖樣，用錐子扎孔或用筆描點，測出衍射圖樣的間距，再根據dsin k 測出光柵常數 d
（1）利用夫瑯和費衍射測一維光柵常數；
衍射圖樣見原始數據；
數據列表：
各級坐標 x/cm
光具位置
-2 級 -1 級 0 級 1 級 2 級 b/cm
b/cm
L/cm
12 1
0
2
0
3
0
k Lk
d
sin |x| i 取第一組數據進行分析：
2 10 43.09 10 1 6328 10 5
d 4.00 10m
1 3
6.8 10 2 10
43.09 10 2 6328 10 5 d 3.87 10m
2 3
14.1 10 2 10 43.09 10 1 6328 10 5
d 3.95 10m
3 3
6.9 10 2 10
43.09 10 2 6328 10 5 d 4.19 10m
4 3
13.0 10 4.00 3.87 3.95 4.19 5 5 d 10m 4.0025 10m
4
6 1.36 10m
d 忽略 b 類不確定度：
t t 1.20 1.36 10/3 9.4 10m d 6 7
pAp n 則 7 d (400.2 9.4) 10m
（2）記錄二維光柵的衍射圖樣并測量其光柵常數.
二維衍射圖樣如原始數據中所示
取一組數據分析：
L 114.00 86.80 27.2cm
x (4.6 4.6)/2 4.6mm
1 2 10
27.2 10 6328 10 5 故 d 3.74 10m
3
4.6 10
3.利用空間頻譜測量一維、二維光柵常數
光路：激光器→光柵→透鏡→屏（位于空間頻譜面上）
（1）利用空間頻譜的方法測量一維光柵常數
取 k=1
x x6.8 6.9
1 1 x mm 6.85mm
22 10 2 f6328 10 45.0 10 5
d 4.16 10m
3
x6.85 10 （2）利用空間頻譜的方法測量二維光柵常數
取 k=1 10 2
f6328 10 45.0 10 5 d 6.18 10m
3
x4.6 10 比較兩種方法計算的結果后發現，二維光柵常數的計算結果相差較大，分析誤差產生的原因可能為：
1.衍射光斑是用筆描點記錄的，需要依靠試驗者的判斷，會出現較大誤差；
2.光斑的間距是由鋼尺測紙上的點而得，由于測量時會產生誤差；
3.利用公式計算式用了近似，也會帶來一定的誤差；
4.觀察并記錄下述傅立葉頻譜面上不同濾波條件的圖樣或特征；
光路：激光器→光柵→小透鏡→濾波模板（位于空間頻譜面上）→墻上屏
空間頻譜面經過小透鏡的焦點，此時圖樣為清晰的一排點列
（1）一維光柵：（濾波模板自制，一定要注意戴眼鏡保護；可用一張紙，一根針扎空來制作，也可用其他方法）.
a.濾波模板只讓 0 級通過;
現象：屏上只出現一個 0 級光斑的輪廓，無條紋
b.濾波模板只讓 0、±1 級通過;
現象：屏上出現平行且豎直的條紋
c.濾波模板只讓 0、 1 、±2 級通過;
現象：屏上出現更為清晰并分布面較大的平行且豎直的條紋
（2）二維光柵：
a.濾波模板只讓含 0 級的水平方向一排點陣通過；
現象：屏上只出現豎直條紋
b.濾波模板只讓含 0 級的豎直方向一排點陣通過；
現象：屏上只出現水平條紋 O
c.濾波模板只讓含 0 級的與水平方向成 45 一排點陣通過；
現象：屏上只出現與水平方向成 135°方向的條紋
O d.濾波模板只讓含 0 級的與水平方向成 135 一排點陣通過.
現象：屏上只出現與水平方向成 45°方向的條紋
5.“光”字屏濾波
物面上是規則的光柵和一個漢字“光”疊加而成，在實驗中要求得到如下結果：
a.如何操作在像面上僅能看到像面上是“光”，寫出操作過程.
操作過程：在大透鏡的后焦面上加一個只讓 0 級中間點通過的濾波模板
b.如何操作在像面上僅能看到像面上是橫條紋，寫出操作過程； 操作過程：在大透鏡的后焦面上加一個只讓含 0 級的豎直方向一排點陣通過的濾波模板
c.如何操作在像面上僅能看到像面上是豎條紋，寫出操作過程；
操作過程：在大透鏡的后焦面上加一個只讓含 0 級的水平方向一排點陣通過的濾波模板
由實驗可得，對像的垂直結構起作用的是沿水平方向的頻譜分量，反之亦然。由阿貝成像原理可得，當用空間濾波器提取某些頻譜分量時，若已知能產生這些相應的弗朗和費衍射斑的光柵的形狀，便可推知其像的圖樣。
思考題
1． 透鏡前焦面上是 50 條/mm 的一維光柵，其頻譜面上的空間頻率各是多少相鄰兩衍射點間
距離是多少已知 f=50cm,波長為。
d 0.02mm
k 由 d 得 f 50k
xk f xk x k 3
由 f
x f 50 1.582 10m
xk f
2． 用怎樣的濾波器能去掉柵籠，把雞“釋放出來”
答：該題原理與實驗內容 5 相同。在透鏡后焦面上加一個自制的只含水平方向一排點陣的濾波模板，放在合適的位置便可使柵籠（豎條紋）去掉。
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