廣州大學(xué)學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告 告

　 院（系）名稱

　物理系

　班

　姓名

　 別

　 專業(yè) 名稱

　物理教育

　學(xué)號(hào)

　 實(shí)驗(yàn)課 程名稱

　普通物理實(shí)驗(yàn) I 實(shí)驗(yàn)項(xiàng) 目名稱

　力學(xué)實(shí)驗(yàn) ：?jiǎn)螖[

　 實(shí)驗(yàn)時(shí)間

　實(shí)驗(yàn) 地點(diǎn)

　 實(shí)驗(yàn) 成績(jī)

　指 指導(dǎo) 老師簽 名

　 一、實(shí)驗(yàn) 目的

　（1）學(xué)會(huì)用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?/p>

　 （2）研究單擺振動(dòng)的周期和擺長(zhǎng)的關(guān)系。

　（3）觀察周期與擺角的關(guān)系。

　θ L

　二、實(shí)驗(yàn) 原理

　如圖所示，將一根不易伸長(zhǎng)而且質(zhì)量可忽略的細(xì)線上端固定，下端系一體積很小的金屬小球繩長(zhǎng)遠(yuǎn)大于小球的直徑，將

　mg sinθ

　小球自平衡位置拉至一邊（擺角小于 5°），然后釋放，小球即 θ mg cosθ

　在平衡位置左右往返作周期性的擺動(dòng)，這里的裝置就是單擺 mg

　 設(shè)擺點(diǎn) O 為極點(diǎn)，通過(guò) O 且與地面垂直的直線為極軸，

　逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)榻俏灰频恼较颉Ｓ捎谧饔糜谛∏虻闹亓屠K子張力的合力必沿著軌道的切線方f mgsin

　向且指向平衡位置，其大小

　 設(shè)擺長(zhǎng)為 L，根據(jù)牛頓第二定律，并注意到加速度的切

　2 d a l 2

　dt 向方向分量 ，即得單擺的動(dòng)力學(xué)方程

　2 d

　ml mgsin 2 dt

　2 d g 2

　2

　dtl 結(jié)果得

　 由上式可知單擺作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)周期

　2 l

　T 2

　g

　文檔 l 2

　g 4 T

　 或

　利用上式測(cè)得重力加速度 g ，可采取兩種方法：第一，選取某給定的擺長(zhǎng) L，利用多次測(cè) lT量對(duì)應(yīng)的振動(dòng)周期 i T，算出平均值，然后求出 i

　g ；第二，選取若干個(gè)擺長(zhǎng)，測(cè)出各對(duì)應(yīng)的周期，

　2 T l ii

　作出圖線，它是一條直線，由該直線的斜率 K 可求得重力加速度。

　三、實(shí)驗(yàn)儀器 器

　單擺，秒表，米尺，游標(biāo)卡尺。

　四、實(shí)驗(yàn) 內(nèi)容

　 1 1 、用給 定擺長(zhǎng)測(cè) 定重力加速度

　 ①選取適當(dāng)?shù)臄[長(zhǎng)，測(cè)出擺長(zhǎng)；

　 ②測(cè)出連續(xù)擺動(dòng) 50 次的總時(shí)間 t ；共測(cè) 5 次。

　③求出重力加速度及其不確定度；

　④寫出結(jié)果表示。

　2 2、 、繪 制單擺 周期與擺長(zhǎng) 的關(guān)系曲線

　 ①分別選取 5 個(gè)不同的擺長(zhǎng)，測(cè)出與其對(duì)應(yīng)的周期。

　2

　②作出 T - L 圖線，由圖的斜率求出重力加速度 g 。

　3 3、 、觀測(cè) 周期與擺 角的關(guān)系

　 定性觀測(cè): 對(duì)一定的擺長(zhǎng)，測(cè)出 3 個(gè)不同擺角對(duì)應(yīng)的周期，并進(jìn)行分析。

　 四、實(shí)驗(yàn) 內(nèi)容和步驟

　 （1）

　儀器的調(diào)整

　1．調(diào)節(jié)立柱，使它沿著鉛直方向，衡量標(biāo)準(zhǔn)是單擺懸線、反射鏡上的豎直刻線及單擺懸線的像三者重合。

　2．為使標(biāo)尺的角度值能真正表示單擺的擺角，移動(dòng)標(biāo)尺，使其中心與單擺懸點(diǎn)間的距離 y 滿足下式 AB y 180

　 5 AB 式中為標(biāo)尺的角度數(shù)，可取，而是標(biāo)尺上與此 5°相對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)，可用米尺量度。

　（2）

　利用給定擺長(zhǎng)的單擺測(cè)定重力加速度

　1．適當(dāng)選擇單擺長(zhǎng)度，測(cè)出擺長(zhǎng)。注意，擺長(zhǎng)等于懸線長(zhǎng)度和擺球半徑之和。

　2．用于使擺球離開平衡位置（﹤5°），然后令它在一個(gè)圓弧上擺動(dòng)，待擺動(dòng)穩(wěn)定后，測(cè)出連續(xù)擺動(dòng) 50 次的時(shí)間 t ，重復(fù) 4 次。

　3．由上述結(jié)果求出重力加速度及其標(biāo)準(zhǔn)偏差。

　（3）

　繪制周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系曲線 2

　T l 在 60cm—100cm 之間取 5 個(gè)擺長(zhǎng)，并測(cè)出與它們對(duì)應(yīng)的周期，作出圖線。若圖線為直線，

　文檔 則求出其斜率和重力加速度 。

　 五、實(shí)驗(yàn) 數(shù)據(jù)與處理 理

　 擺球直徑：

　d 2.190cm

　d 2.188cm

　 d 2.186cm

　d 2.188cm

　 123 1． 用計(jì)算法 g 及其標(biāo)準(zhǔn)偏差：

　給 定擺長(zhǎng) m L=72.39cm 的周期

　 n(

　1 2 3 4 平均

　次)

　T(s)

　 50T 85.21 85.37 85.40 85.36 —

　T 1.704 1.707 1.708 1.707 1.707 ΔT -0.003 0 0.001 0 0.002

　T T 1.707 0.002

　(s)

　l l 72.39 0.05

　 (cm)

　 (單次測(cè)量)

　l72.39 22 cm ∴

　g 4 4 3.14 980.78()

　2 s 22

　T1.707

　計(jì)算 g 的標(biāo)準(zhǔn)偏差：

　T0.003 0 0.001 0 22222

　i 4

　 9.13 10(s) T n(n 1)4 (4 1)

　4 l 0.059.13 10 g22T22 3 () 2() () 4 () 1.28 10

　 glT72.391.707

　3 cm 1.28 10 980.78 1.26()

　 g2 s

　2

　 結(jié)果

　 g 9.81 0.02(ms)

　 g 2． 根據(jù)不同擺長(zhǎng)測(cè)得相應(yīng)擺動(dòng)周期數(shù)據(jù)

　不同擺長(zhǎng)對(duì)應(yīng) 的周期

　 L(cm) i 98.90 88.90 78.90 68.90 58.90 48.90

　L(cm) 50T(S) 100.00 90.00 80.00 70.00 60.00 50.00 N（次）

　1 100.16 95.00 89.82 84.10 77.48 70.82 2 100.60 94.95 89.70 84.18 77.53 70.81

　文檔 3 100.21 95.12 89.50 84.04 77.64 70.91 4 100.11 95.05 89.84 84.20 77.50 70.96 50T 100.27 95.03 89.72 84.13 77.54 70.88 （S）

　T 2.005 1.900 1.794 1.683 1.551 1.418 （S）

　2 T 4.020 3.610 3.218 2.832 2.406 2.011

　（S）

　2

　由上表數(shù)據(jù)可作 T-L 圖線如下圖所示：

　2

　又由圖可知 T-L 圖線為一條直線，可求得其

　2

　斜率為：k=26.046(cm/s)

　22

　所以

　g=4πk=10.72(m/s)

　 文檔

　六、實(shí)驗(yàn)結(jié) 果與分析

　 測(cè)量結(jié)果：用單擺法測(cè)得實(shí)驗(yàn)所在地點(diǎn)重力加速度為：

　g 2 1072 1.9( cm s )

　U ( g ) 1.26% r

　實(shí)驗(yàn) 分析：

　 單擺法測(cè)重力加速度是一種較為精確又簡(jiǎn)便的測(cè)量重力加速度方法。本實(shí)驗(yàn)采用較精密的數(shù)字毫秒儀計(jì)時(shí)減小了周期測(cè)量誤差。實(shí)驗(yàn)誤差由要來(lái)源于①擺長(zhǎng)的測(cè)量誤差，但由于擺長(zhǎng)較長(zhǎng)，用鋼卷尺測(cè)量產(chǎn)生的相對(duì)誤差也較小，所以用鋼卷尺也能達(dá)到較高的準(zhǔn)確度；②系統(tǒng)誤差：未能嚴(yán)格滿足單擺模型造成的誤差，如未嚴(yán)格在豎直平面擺動(dòng)。

　要提高本實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度可從以下方面著手：盡可能滿足理想單擺條件,如增大擺長(zhǎng)；測(cè)時(shí)間

　 七、實(shí)驗(yàn) 分析與討論

　 由以上兩種方法可看出，用計(jì)算法求得重力加速度比較接近標(biāo)準(zhǔn)值，且其標(biāo)準(zhǔn)偏差為 0.02,

　2

　說(shuō)明測(cè)量比較準(zhǔn)確。而用作圖法求重力加速度時(shí)，求得的 g 為 10.72(m/s)，誤差較大，可見在描點(diǎn)繪圖的過(guò)程中又增在了誤差。

　 八、實(shí)驗(yàn) 心得

　 通過(guò)這次實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)的基本方法，應(yīng)用誤差均分原則選用適當(dāng)?shù)膬x器和測(cè)量方法，分析基本誤差的來(lái)源及進(jìn)行修正的方法。但是實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)的誤差較大，計(jì)算所得的重力加速度與實(shí)際相差較大，所以對(duì)測(cè)量的掌握不夠，應(yīng)熟悉測(cè)量方法和技巧，同時(shí)明白到物理是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，尤其對(duì)于物理實(shí)驗(yàn)，稍有不慎將產(chǎn)生巨大錯(cuò)誤，因此我們應(yīng)該以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度對(duì)待物理實(shí)驗(yàn)，并在實(shí)驗(yàn)中感受物理實(shí)驗(yàn)的樂(lè)趣，掌握物理實(shí)驗(yàn)方法。

　文檔

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