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物理實驗報告

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 直流電橋測量電阻

 實驗簡介

 直流電橋就是一種用比較法測量電阻的儀器,主要由比例臂、比較臂、檢流計等構(gòu)成橋式線路。測量時將被測量量與已知量進行比較而得到測量結(jié)果,因而測量精度高,加上方法巧妙,使用方便,所以得到了廣泛的應(yīng)用。

 電橋的種類繁多,但直流電橋就是最基本的一種,它就是學習其它電橋的基礎(chǔ)。早在 1833 年就有人提出基本的電橋網(wǎng)絡(luò),但一直未引起注意,直至 1843 年惠斯通才加以應(yīng)用,后人就稱之為惠斯通電橋。單臂電橋電路就是電學中很基本的一種電路連接方式,可測電阻范圍為 1~106 Ω。

 通過傳感器,利用電橋電路還可以測量一些非電量,例如溫度、濕度、應(yīng)變等,在非電量的電測法中有著廣泛的應(yīng)用。本實驗就是用電阻箱與檢流計等儀器組成惠斯通電橋電路,以加深對直流單臂電橋測量電阻原理的理解。

 本實驗的目的就是通過用惠斯通電橋測量電阻,掌握調(diào)節(jié)電橋平衡的方法,并要求了解電橋靈敏度與元件參數(shù)之間的關(guān)系,從而正確選擇這些元件,以達到所要求的測量精度。

 實驗原理 電阻按其阻值可分為高、中、低三大類,R≤1Ω的電阻為低值電阻,R>1MΩ的稱高值電阻,介于兩者之間的電阻就是中值電阻,通常用惠斯通電橋測中值電阻。

 1、 惠斯通電橋的工作原理 惠斯通電橋原理,如圖 1 所示。

 圖 1

 惠斯通電橋原理圖 2、 電橋的靈敏度 電橋就是否平衡,就是由檢流計有無偏轉(zhuǎn)來判斷的,而檢流計的靈敏度總就是有限的,假設(shè)電橋在 R 1 /R 2 =1 時調(diào)到平衡,則有 R x =R 0 ,這時若把 R 0 改變一個微小量△R 0 ,則電橋失去平衡,從而有電流 I G 流過檢流計。如果 I G 小到檢流計覺察不出來,那么人們會認為電橋就是平衡的,因而得到 R x =R 0 +△R 0 ,△R 0 就就是由于檢流計靈敏度不夠高而帶來的測量誤差△R x 。引入電橋的靈敏度,定義為

 式中的△R x 就是在電橋平衡后 R x 的微小改變量(實際上若就是待測電阻 R x 不能改變時,可通過改變標準電阻 R 0 的微小變化△R 0 來測電橋靈敏度),△n 就是由于△R x 引起電橋偏離平衡時檢流計的偏轉(zhuǎn)格數(shù),△n 越大,說明電橋靈敏度越高,帶來的測量誤差就越小。S 的表達式可變換為

  其中 S 1 就是檢流計自身的靈敏度, 由線路結(jié)構(gòu)決定,故稱電橋線路靈敏度,理論上可以證明 S2 與電源電壓、檢流計的內(nèi)阻及橋臂電阻等有關(guān)。

 3、 交換法(互易法)減小與修正自搭電橋的系統(tǒng)誤差 自搭一個電橋,不考慮靈敏度,則 R 1 、R 2 、R 0 引起的誤差為

 為減小誤差,把圖 1 電橋平衡中的 R 1 、R 2 互換,調(diào)節(jié) R 0 使 I G =0,此時的 R 0 記為R 0’ ,則有

 這樣就消除了 R 1 、R 2 造成的誤差。這種方法稱為交換法,由此方法測量 R x 的誤差為

 即僅與電阻箱 R 0 的儀器誤差有關(guān)。若 R 0 選用具有一定精度的標準電阻箱,則系統(tǒng)誤差可以大大減小。

 實驗儀器

 本實驗用到的實驗儀器有:電壓源、滑線變阻器(2 個)、四線電阻箱(3個)、檢流計、待測電阻、電源開關(guān)、電橋箱。

 實驗內(nèi)容

 1、自組直流電橋 1) 按下圖所示實驗電路圖正確連線。

 圖 2 直流電橋?qū)嶒炿娐穲D 2) 線路連接好以后,檢流計調(diào)零。

 3) 調(diào)節(jié)直流電橋平衡。

 4) 測量并計算出待測電阻值 Rx,微調(diào)電路中的電阻箱,測量并根據(jù)電橋靈敏度公式:S=△n/(△Rx/ Rx)或 S=△n/(△R0/ R0)計算出直流電橋的電橋靈敏度。

 5) 記錄數(shù)據(jù),并計算出待測電阻值。

 2、箱式直流電橋 1) 使用內(nèi)接電源與內(nèi)接檢流計,按照實驗電路圖連線。

 2) 線路連接好以后,檢流計調(diào)零。

 3) 調(diào)節(jié)直流電橋平衡。

 4) 測量并計算出待測電阻值 Rx,微調(diào)電路中的電阻箱,測量并根據(jù)電橋靈敏度公式: 或 計算出直流電橋的電橋靈敏度。

 記錄數(shù)據(jù),并計算出待測電阻值。

 數(shù)據(jù)記錄

  未知電阻阻值 Rx=484Ω

 電橋靈敏度 S=14、33 思考題 如果取橋臂電阻R 1 = R 2 ,調(diào)節(jié)R 0 從0到最大,檢流計指針始終偏在零點的一側(cè),這說明什么問題?應(yīng)作怎樣的調(diào)整,才能使電橋達到平衡?

 答:R

 0 的最大阻值沒有達到 Rx 的阻值;應(yīng)該適當減小 R2/R1 的值重新測量。

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