閩

　江

　學

　院

　電

　子

　系

　實 實

　 驗

　 報 報

　告 學生姓名:

　班級: 學 學 號:

　課程:算法與數據結構 一、 實驗題目::圖及其應用 一、

　實驗地點:實驗樓 A２１0 二、

　實驗目得: . 熟練掌握圖得兩種存儲結構(鄰接矩陣與鄰接表)得表示方法 . 掌握圖得基本運算及應用 。

　加深對圖得理解,逐步培養解決實際問題得編程能力

　三、

　實驗內容: 。

　采用鄰接表或鄰接矩陣方式存儲圖,實現圖得深度遍歷與廣度遍歷; 、 用廣度優先搜索方法找出從一頂點到另一頂點邊數最少得路徑; 。

　圖得存儲結構得轉換。

　四、

　實驗環境( 使用得 軟硬件): Ｖｉsｕal Ｃ+＋集成開發環境 五、 實驗步驟及操作 １。啟動 VＣ+＋; 2、 新建工程/Ｗｉｎ3２ Cｏnsｏle Apｐlｉcａｔion,選擇輸入位置:輸入工程得名稱:tu; 按“確定”按鈕,選擇“An Eｍpｔy Ｐroject”,再按“完成”按鈕, ３。新建文件/C++ Souｒcｅ File,選中“添加到工程得復選按鈕”,輸入文件名“1. cpp”,按“確定” 按鈕,在顯示得代碼編輯區內輸入如下得參考程序: ＃ｉnｃluｄe 〈stdio.ｈ＞ #iｎclude ＜stdliｂ。h〉 ＃ｄefine Ｉnｆinｉty 10０0 #define MAX ２0

　tyｐｅdef strｕct｛

　ｉnt vｅxnuｍ;

　//頂點數目

　inｔ ａrｃnuｍ;

　//弧數目

　量向點頂/／

　;］XAM［sｘev rahc? 陣矩接鄰／/

　;］XＡＭ［］XAM［scｒa ｔni? U 圖向無,Ｄ圖向有:類種得圖//

　 ;dnｉk rahc?｝MGraｐh; ／/圖得建立 MGrａpｈ Crｅａt＿MGraｐh(){

　 MGrａｐh Ｇ;

　inｔ i,ｊ,k,w;

　ｃhar v1,v2;

　;)"n\！)Ｕ(圖向無,)Ｄ(圖向有(類種得圖入輸請＂(ftnirp? scanf(＂%ｃ",&G。kｉnd);

　;)"n\!目數弧與目數點頂入輸請"(fｔniｒp? scanf(＂%d％d”,＆G。ｖeｘnum,&Ｇ、arcｎum);

　;)(rａｈctｅｇ?

　prｉntf("請輸入各個頂點(abc)！\n＂);

　for(i=0;i〈G。vｅxnum;i++)

　? ｓcａnｆ(”%c＂,&G。vexs[i]);

　geｔｃｈａｒ();

　fｏr(i=０;ｉ＜G.veｘｎum;i++)｛

　 )++ｊ;ｍｕnxｅv、Ｇ〈j;０=j(rｏf? ?

　G.arｃs[i]［j]＝Iｎｆinｉty;

　｝

　 ｆoｒ(ｉ=0;i〈G。arｃnum;i++){

　 printｆ(＂請輸入第 (%d) 條弧得起始點與它得權重(ccd)！＼n＂,ｉ＋1);

　;)ｗ&,２ｖ＆,1v＆,”d%c％c％＂(ｆnacｓ??

　;)(raｈｃteｇ?

　ｊ=k＝0;

　 whｉle(G、ｖexs［j］!=v1) j++;

　 //起點

　點終//

　 ;++k )２v=！]ｋ［sｘev。G(elｉhw?? ;w=］k［］j[scra、G??

　)"Ｕ"==ｄnik、G(fｉ?

　 G、arｃｓ［k][j]=w;

　 ｝? ;G nｒuter?｝ int ｖisｉted[MAX］;

　 /／標志數組,顯示就是否遍歷 ／／遞歸深度遍歷調用函數 ｖｏid DFS(ＭGraph G,iｎt ｉ)｛

　;j tｎi? ｖｉsiｔeｄ［i］=1;

　printf(”

　%c

　＂,Ｇ、vexs［i]);

　)++j;munxev.Ｇ＜j;0=ｊ(roｆ?

　)ｙtｉniｆnI〈］ｊ［］i[ｓcra.G&&]ｊ[deｔisiｖ！(fi?

　;)j,G(ＳFD??} //深度遍歷函數 ｖoiｄ M_DFSＴraｖｅｒsｅ(MGｒａpｈ G)｛

　;i tni? printf(”深度遍歷圖結果如下:

　\n＂);

　for(ｉ=０;i〈G。vexnum;i++)

　 viｓitｅd［i]=０;

　)++i;mｕnxev。Ｇ＜i;0=ｉ(rｏf? )］ｉ［detisｉv！(fi??

　;)i,G(ＳＦD??

　priｎｔf("\n”);

　}

　??/／廣度遍歷函數 void M_ＢＦSＴｒaverｓe(ＭＧraｐh Ｇ)｛

　iｎt ｉ,j,ｋ,Ｑ[MAX］,w;

　ｊ=k＝0;

　 printｆ("廣度遍歷圖結果如下: \n”);

　foｒ(i＝0;i〈G。vｅxnum;i++)

　 ｖiｓｉｔｅd［i］=0;

　)++i;muｎｘev、G<i;0＝ｉ(ｒｏｆ? ? iｆ(!viｓitｅｄ［i］){

　?

　visited[i］=1;

　 ?

　ｐrintf(”

　%c

　＂,Ｇ。vｅxs［i]);

　 ;i=］++ｋ［Q?? ?? whiｌｅ(j！=k){

　 ?

　;＋+j? ?

　 ｆor(w=0;ｗ〈G.vexnuｍ;ｗ+＋)

　 ??

　if(！vｉsited［w］ &＆ Ｇ、arcs[j］[w］〈Inｆiｎity)｛

　? ?;1=]w［dｅｔisiv? ??

　?? ｐｒintf(＂

　％c

　”,G.vexｓ［ｗ］);

　?

　 Q［k＋＋]＝ｗ;

　?

　?

　}?

　}??

　｝

　;)"n\"(ftｎirp?} //最小生成樹函數,對無向圖適用 ｖoiｄ ＭiniSpanＴree_PRＩM(ＭGｒapｈ G,ｃhar u){

　chａr ａdjｖｅx［MAＸ］;

　ｉｎt lowｃｏｓｔ［MAX］;

　;nｉm,0＝ｋ,j,i tｎi? ;)"n\

　:為樹成生小最得圖＂(ｆｔｎirp? whilｅ(G。vexs［k]！=u) k++;

　ｆor(ｉ=0;i〈Ｇ、vexnuｍ;i+＋)

　? ｉf(i！＝k)｛

　ａdjｖeｘ［i］=u;

　lｏwcost［i］=G。arcs[ｋ][ｉ];

　 }? loｗcost[ｋ]＝０;

　ｆor(i＝0;ｉ<G、vｅｘnｕｍ-１;i+＋)｛

　 ;ytinifnＩ=nim?

　for(ｊ=０;j＜Ｇ.arcnum;ｊ＋+)

　 ? if(loｗcost［ｊ］ ＆& lｏwcost[j］<min)｛ ;]j［tsｏcｗol=nim?? ?;j=k?

　 }

　ｐriｎtf(＂%c—－(％ｄ)－—%c\n”,ａdjveｘ［k],lowｃoｓt[k］,G、vexｓ［k]);

　;０=］k［ｔsocｗｏl??

　)++j;munxev.G<j;０=j(rｏｆ?? ?

　 iｆ(G.arcs［k］［j]〈lowｃost［ｊ]){

　 ?

　 adjｖｅx［j]=G、vexs［k］;

　?

　;］j[]k［scra、G=］ｊ[tｓoｃｗｏl? ?

　} ? ｝ } //求最短路徑得函數,對有向圖適用 voｉｄ SｈoｒtestPａth_DIJ(MGｒaph Ｇ,char ｕ)｛

　點得上徑路短最志標,組數維二/／

　 ,]XAＭ[]XＡＭ[P tni? ? D［MAX］,

　/／記錄最短路徑得長度

　徑路短最得它得求否是就志標／/

　 ,]XＡＭ[lanif?? ? i,j,v,w,ｖ0,min;

　;0＝0v? ;+＋0v )u=！］０v[ｓxev.Ｇ(elｉhw? foｒ(v=0;v〈G.vexnum;++v)｛

　 //初始化

　;］v[］0v[sｃra。G=]ｖ［D??

　ｆinal[ｖ］=0;

　)+＋ｗ;munｘev、G＜w;0=w(rof??

　;0=]ｗ［］ｖ［P??

　iｆ(D[v]〈Infinity)｛

　 ? Ｐ［v］［v0]=1;

　P［v]［v]=1;

　? ｝

　｝

　D［v0］=0;ｆinal[v0］=1;

　for(i＝1;i＜G、veｘnuｍ;i+＋)｛

　 //循環求出各個最短路徑

　;yｔｉｎifnI=nim?? )ｗ＋+;muｎxev。G<w;0=w(rｏf???)］w[lanif!(ｆi? ?{)ｎim＜]w［Ｄ(fi?

　 ;]w[D=nim

　;ｗ=v?

　｝?

　 ｆinal[ｖ]=１;

　fｏr(ｗ＝0;w＜G。vｅxｎum;w＋+)

　 ?

　 徑路短最改修//

　｛))]w［D<］ｗ[］v[scra.G＋nｉｍ( && ]w［lanif！(fｉ?

　 ;]w［］v[scra、G＋nｉm=］w［D?

　?

　 )++j;munxeｖ.Ｇ〈j;０＝j(ｒof? ??

　?

　P［w］[j］＝P［v］［j];

　 ?;1＝］w［]ｗ［Ｐ?

　｝ ?? ｝? printｆ("從已知點到其她各點得最短路徑為: \n");

　 )+＋v;mｕｎxev、G〈v;0=ｖ(rof? ｛)］v［ｌanif(fｉ?? ?

　prｉntf("％c-—％c 得最短路徑長度為 ％d ,路徑為:”,u,G、vexs［v］,D［v]);

　?

　)＋+w;munxev.G<ｗ;0=w(rof? ?)］ｗ[]ｖ[P(fi?

　 ?? printf(”

　％c

　",G。vｅxｓ［w]);

　 printf("\ｎ”);

　｝??｝

　?voiｄ maｉn()｛

　;G hｐarＧＭ?

　G=Creat_MGraｐh();

　Ｍ_DFSTrａｖerｓｅ(Ｇ);

　 Ｍ_ＢＦSTrａverse(Ｇ);

　 if(G、kiｎd＝="U")

　 ＭiｎiSｐaｎTree＿PRIM(G,＇ａ");

　／／無向圖就求它得最小生成樹

　eｓｌe?

　ShorｔｅstPaｔh_DIJ(G,"ａ’);

　//有向圖就求它得最短路徑 }

　4、 按Ｆ７ 鍵,或工具圖標進行工程得建立,如有錯誤,根據錯誤顯示區中得提示,改正錯誤,重新建立 應用程序; 5．按 Ctrl+F５ 鍵,或工具圖標進行工程得執行。

　6、新建工程/Ｗin32 Consoｌe Ａpplicatiｏｎ,選擇輸入位置:輸入工程得名稱:圖得存儲結構轉換; 按“確定”按鈕,選擇“An Eｍpｔy Project”,再按“完成"按鈕, ７.新建文件/Ｃ++ Souｒce File,選中“添加到工程得復選按鈕”,輸入文件名“1。

　cpp”,按“確定” 按鈕,在顯示得代碼編輯區內輸入如下得參考程序:

　#ｉnclude<stdio。h〉 #incｌude<ｓｔdｌib、h〉 ＃defiｎe MAX 5 ＃ｄｅfiｎｅ INF 100０00 inｔ visｉt[MAX]={0｝; typｅｄｅf ｓｔrｕct ｍgraph ｛

　int ｅdges［MＡＸ]［ＭAX];

　int ｎ,e; ｝ＭGraph; ｔｙｐｅdef sｔrｕct nodｅ ｛

　inｔ aｄｊvex;

　struct ｎode *nｅxtａｒｃ; ｝ＡrcNode; typedｅf sｔruｃt Vｎode ｛

　ArｃＮode *firsｔarc; }VNoｄｅ; ｔypeｄeｆ sｔrucｔ alｇrａpｈ {

　VNode adjlｉst［MＡＸ];

　int n,ｅ; }ALGraph; vｏiｄ MtoAL(MGｒaｐh mg,AＬGrａph* ＆alg) ｛

　inｔ i,ｊ,n=mg.ｎ;

　 ArcＮode *p;

　alｇ=(ＡLGｒaph ＊)ｍaｌｌoc(sizｅｏf(ALＧraph));

　for(i=０;i＜n;i++)

　 ａｌg－>adjlｉst[i］、ｆiｒｓtarｃ=NＵＬL;

　for(i=０;ｉ<n;ｉ++)

　｛

　 ｆoｒ(j=n—1;j>=0;j—-)

　 ｛

　 if(mg、edges[i]［ｊ]！＝０)

　{

　 ｐ＝(ArcNode*)ｍaｌloｃ(ｓizｅｏf(ＡrｃNoｄe));

　p-＞ａdｊｖex=j;

　p-〉nexｔaｒｃ＝alg－＞ａdjlisｔ［i］.ｆirsｔarｃ;

　aｌg－>ａdjlｉst［i］。firｓtarc=p;

　}

　 ｝

　 ａｌg－〉n=mg、ｎ;

　 aｌg—〉e=mg.e;

　｝ ｝ vｏｉd ALtoM(ALGraｐｈ *ａlｇ,MＧrａph ＆mg) ｛

　ｉnt i＝０,n＝alg－〉ｎ;

　ArcNode ＊p;

　foｒ(i=０;i〈n;i++)

　{

　 p=alg-〉adjliｓt[i］.firsｔarc;

　 whｉle(p)

　 ｛

　mg、edges［i]［p-＞ａdjvｅx］＝1;

　p=p—>ｎeｘtarc;

　 }

　｝

　ｍg。n=alｇ－>n;

　mg。e=aｌg—〉e; } void ＰrintMGraph(ＭGraｐh mg) {

　ｆor(ｉnｔ i＝0;ｉ<MＡX;ｉ++)

　｛

　 foｒ(ｉnt j=0;ｊ〈MAＸ;j++)

　printｆ(”％-3d",ｍg。ｅｄｇeｓ[i][j]);

　 priｎtｆ(”\n");

　 ｝

　ｐｒintf(”thｅ num oｆ edgｅ is:%-3d\n”,ｍg。e);

　printf(＂the ｎuｍ of veｒtｅｘ ｉs:%-3d\n",mg、n); ｝ void PrintALGrａph(ALGraph* aｌg) ｛

　ｆor(ｉｎｔ ｉ=0;i〈ＭAＸ;i++)

　｛

　 ｉf(alｇ－＞adjlist[i］、fｉrstarｃ)

　 {

　ｐrintｆ(”vertｅx[％d］:”,ｉ);

　AｒcNode＊ p=aｌg－〉adjlｉｓt[i]、ｆiｒｓtaｒc;

　whilｅ(ｐ)

　{

　 prinｔf(”％-3d”,p->aｄjｖｅx);

　 p=ｐ—>nｅxtａｒc;

　}

　 ｝

　 ｐrinｔf("\n");

　} } void ｍａin() ｛

　MＧraph mg;

　ＡLGrａpｈ *alｇ;

　ｍｇ、n＝５;mg、e=６;

　ｉnt patｈ[MAX］;

　int ａ[ＭAX]［ＭAX］=｛ ｛0,1,0,1,０},｛１,0,1,0,0｝,｛0,1,0,1,１｝,{1,0,1,0,1｝,｛０,0,1,1,0}};

　inｔ i,j;

　foｒ(i=0;ｉ〈ｍｇ、ｎ;i++)

　 for(ｉｎt j＝0;j＜mg。n;j++)

　mｇ、eｄｇes［i]［j]=ａ［ｉ］[j］;

　prinｔf("鄰接矩陣表示圖:\n”);

　PrintMGｒａph(mg);

　MtoAＬ(mg,aｌg);

　 prｉntｆ(”轉化為鄰接表表示圖:\n”);

　PｒｉntＡLGraｐh(alg);

　ＡLｔoM(aｌｇ,mg);

　priｎtf(”轉化為鄰接矩陣表示圖:＼n");

　PｒintMＧraｐh(mg); } ８。

　按 F7 鍵,或工具圖標進行工程得建立,如有錯誤,根據錯誤顯示區中得提示,改正錯誤,重新建立 應用程序; ９、按Ｃｔrl+F5 鍵,或工具圖標進行工程得執行。

　六、 實驗結果: (1)無向圖

　 （2）有向圖

　 （3）圖得存儲結構得轉換

　五、

　實驗總結及心得體會:

　 從一個頂點出發只能訪問到它所在連通分量得各頂點、如果有回路存在,一個頂點被訪問之后又可能沿回路回到該頂點,為了避免對同一個頂點多次訪問,在遍歷過程中必須記下已經訪問過得頂點,通常利用一維輔助數組記錄頂點被訪問得情況、 六、

　對本實驗過程及方法、手段得改進建議:

　報告評分: 指導教師簽字:

　批閱日期:

推薦訪問： 實驗 報告