南 昌 大 學 物 理 實 驗 報 告

　課程名稱: :

　大學物理實驗

　 實驗名稱: :

　金屬絲楊氏模量得測定

　 學院: :

　 食品學院

　專業班級: :食品科學與工程 152 班

　學生姓名: :

　彭超

　學號: :

　5603115045

　 實驗地點:基礎實驗大樓 B106 座位號:

　 實驗時間:

　 第四周星期二下午十六點開始

　一、 實驗目得: :1、學會測量楊氏模量得一種方法,掌握“光杠桿鏡”測量微小長度變化得原理

　 2、學會用“對稱測量”消除系統誤差

　3、學習如何依實際情況對各個測量進行誤差估算

　4、練習用逐差法、作圖法處理數據 二、 實驗原理: :

　在外力作用下,固體材料所發生得形狀變化稱之為形變。形變分為彈性形變與范性形變。如果加在物體上得外力停止作用后,物體能完全恢復原狀得形變稱之為彈性形變;如果加在物體上得外力停止作用后,物體不能完全恢復原狀得形變稱之為范性形變。

　在許多種不同得形變中,伸長(或縮短)形變就是最簡單、最普遍得形變之一。本實驗就是針對連續、均勻、各向同性得材料做成得絲,進行拉伸試驗。設細絲得原長為 L ,橫截面積為 S ,兩端受拉力(或壓力) F后,物體伸長(或縮短)。而單位長度得伸長量稱為應變,單位橫截面積所承受得力稱為應力。根據胡克定律,在彈性限度內,應力與應變成正比關系,即

　式中比例系數 E 稱為楊氏彈性模量,簡稱楊氏模量。實驗證明,楊氏模量與外力 F 、物體得長度 L 與截面積 S 得大小無關,而只決定于物體得材料。楊氏模量就是表征固體材料性質得一個重要物理量,就是選定機械構件材料得依據之一。

　由上式得

　在國際單位制(SI)中, E 得單位為 實驗證明,楊氏模量與外力 F、物體長度 L 與橫截面積 S 得大小無關,只取決于被測物得材料特性,

　它就是表征固體性質得一個物理量 設金屬絲得直徑為 d,則

　 而就是一個微小長度變化(在此實驗中 ,當 L≈１ｍ時,F 每變化１ｋg 相應得約為 0、3ｍｍ)。因此,本實驗利用光杠桿得光學放大作用實現對鋼絲微小伸長量得間接測量。

　上圖就是光杠桿鏡測微小長度變化量得原理圖。左側曲尺狀物為光杠桿鏡,M 就是反射鏡,b 為光杠桿鏡短臂得桿長,D 為光桿桿平面鏡到尺得距離,當加減砝碼時, b 邊得另一端則隨被測鋼絲得伸長、縮短而下降、上升,從而改變了 M 鏡法線得方向,使得鋼絲原長為時,從一個調節好得位于圖右側得望遠鏡瞧M鏡中標尺像得讀數為;而鋼絲受力伸長后,光杠桿鏡得位置變為虛線所示,此時從望遠鏡上瞧到得標尺像得讀數變為。這樣,鋼絲得微小伸長量,對應光杠桿鏡得角度變化量,而對應得光杠桿鏡中標尺讀數變化則為。由光路可逆可以得知,A 對光杠桿鏡得張角應為。從圖中用幾何方法可以得出:

　 將兩式聯立后得

　式中,相當于光杠桿鏡得長臂端 D 得位移 叫做光杠桿得放大倍數,由于,所以,從而獲得了對微小量得線性放大,提高了得測量精度 這種測量方法被稱為放大法。由于該方法具有性能穩定、精度高,而且就是線性放大等優點,所以在設計各類測試儀器中有著廣泛得應用 考慮到金屬絲受外力作用時存在著彈性滯后效應,也就就是說鋼絲受到拉伸力作用時,并不能立即伸長到應有得長度,而只能伸長到。同樣,當鋼絲受到得拉伸力一旦減小時,也不能馬上縮短到應有得長度,僅縮短到。因此實驗時測出得并不就是金屬絲應有得伸長或收縮得實際長度。為了消除彈性滯后效應引起得系統誤差,測量中應包括增加拉伸力以及對應地減少拉伸力這一對稱測量過程,實驗中可以采用增加與減少砝碼得辦法實現。只要在增、減相應重量時,金屬絲伸縮量取平均,就可以消除滯后量得影響。即

　 三、 實驗儀器: :楊氏模量儀測量儀;螺旋測微器;游標尺;鋼卷尺與米尺;望遠鏡(附標尺)。

　 （1）調節測定儀支架螺絲,使支架豎直,使夾頭剛好穿過平臺上得圓孔而不會與平臺發生摩擦 （2）將杠桿后尖腳置于夾頭上,兩尖腳置于平臺凹槽上 （3）調節光杠桿與望遠鏡、米尺中部在同一高度上 （4）調節望遠鏡得位置或光杠桿鏡面仰角,直至眼睛在望遠鏡目鏡附近能直接(不通過望遠鏡筒)從光杠桿鏡面中觀察到標尺中部得像 （5）細微調節望遠鏡方位與仰角調節螺絲,直至望遠鏡上缺口與準星連線粗略對準光杠桿鏡面 （6）調節望遠鏡目鏡調焦旋鈕,直至在望遠鏡中能瞧清叉絲。

　（7）調節望遠鏡得物鏡調焦旋鈕直至在望遠鏡中能瞧清整個鏡面。(如果只能瞧到部分鏡面,應調節望遠鏡仰角調節螺絲,直至瞧到整個鏡面)。

　（8）繼續調節望遠鏡得物鏡調焦旋鈕,直至在望遠鏡中能瞧清標尺中部讀數。

　（9）如果只有部分標尺清楚,說明只有部分標尺聚焦,應調節望遠鏡仰角調節螺絲直至視野中標尺讀數完全清楚。

　 四、實驗內容與步驟: :

　(1)用 2kg 砝碼掛在鋼絲下端鋼絲拉直,調節楊氏模量儀底盤下面得 3 個底腳螺絲,同時觀察放在平臺上得水準尺,直至中間平臺處于水平狀態為止。

　(2)調節光杠桿鏡位置。將光桿鏡放在平臺上,兩前腳放在平臺橫槽內,后腳放在固定鋼絲下端圓柱形套管上(注意一定要放在金屬套管得邊上,不能放在缺口得位置),并使光杠桿鏡鏡面基本垂直或稍有俯角,如圖 61 所示。

　(3)望遠鏡調節。將望遠鏡置于距光桿鏡 2m 左右處,松開望遠鏡固定螺釘,上下移動使得望遠鏡與光杠桿鏡得鏡面基本等高。從望遠鏡筒上方沿鏡筒軸線瞄準光杠桿鏡面,移動望遠鏡固定架位置,直至可以瞧到光杠桿鏡中標尺得像。然后再從目鏡觀察,先調節目鏡使十字叉絲清晰,最后緩緩旋轉調焦手輪,使物鏡在鏡筒內伸縮,直至從望遠鏡里可以瞧到清晰得標尺刻度為止。

　(4)觀測伸長變化。以鋼絲下掛 2kg 砝碼時得讀數作為開始拉伸得基數,然后每加上 1kg 砝碼,讀取一次數據, 這樣依次可以得到 76543210 n,n,n,n,n,n,n,n , 這就是鋼絲拉伸過程中得讀數變化。緊接著再每次撤掉 1kg 砝碼,讀取一次數據,依次得到,這就是鋼絲收縮過程中得讀數變化。

　注意:加、減砝碼時,應輕放輕拿,避免鋼絲產生較大幅度振動。加(或減)砝碼后,鋼絲會有一個伸縮得微振動,要等鋼絲漸趨平穩后再讀數。

　(5)測量光杠桿鏡前后腳距離 b 。把光杠桿鏡得三只腳在白紙上壓出凹痕,用尺畫出兩前腳得連線,再用游標卡尺量出后腳到該連線得垂直距離(用最小分度為 1、0mm 得小鋼尺測量行否？有效位數夠

　嗎？)。

　(6)測量鋼絲直徑。用螺旋測微計在鋼絲得不同部位測 3~5 次,取其平均值。測量時每次都要注意記下數據,螺旋測微計得零位誤差。

　(7)測量光杠桿鏡鏡面到望遠鏡附標尺得距離 D 。用鋼卷尺量出光杠桿鏡鏡面到望遠鏡附標尺得距離,作單次測量,并估計誤差(卷尺從空中直接拉直測量,在 2m 長得范圍內因中間下垂引起得誤差。從鏡面到標尺,這兩頭各應從何算起？能對準嗎？如何估算上述誤差？)。

　(8)用米尺測量鋼絲原長 L 0,測單次(測量得起訖點各在哪里？能用米尺直接比較測量嗎？若不能,如何估算誤差？您想到誤差界這個概念了嗎？)。

　(9)實驗中得注意事項:

　①鋼絲得兩端一定要夾緊,一來減小系統誤差,二來避免砝碼加重后拉脫而砸壞實驗裝置。

　②在測讀伸長變化得整個過程中,不能碰動望遠鏡及其安放得桌子,否則重新開始測讀。

　③被測鋼絲一定要保持平直,以免將鋼絲拉直得過程誤測為伸長量,導致測量結果謬誤。

　④增減砝碼時要注意砝碼得質量就是否都就是 1kg,并且不能碰到光杠桿鏡。

　⑤望遠鏡有一定得調焦范圍,不能過分用力擰動調焦旋鈕。

　五、 實驗數據與處理: :

　平均值:36 . 7 n10 . 7 n63 . 6 n91 . 5 n58 . 5 n35 . 5 n62 . 4 n03 . 4 n76543210????????;:;;

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　 六、誤差分析: :

　七、思考題: :

　八、附上原始數據: :

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