告 南 昌 大 學(xué) 物 理 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告 課程名稱:

　 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)

　實(shí)驗(yàn)名稱:

　金屬絲楊氏模量得測定

　學(xué)院: 機(jī)電工程學(xué)院

　專業(yè)班級:

　能源與動力工程 152

　 學(xué)生姓名: 王啟威

　 學(xué)號: 5902615035

　實(shí)驗(yàn)地點(diǎn):

　 106

　座位號:

　實(shí)驗(yàn)時間:

　 第 第 九周 周 星期一 一 下午 4 點(diǎn)開始

　一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? :

　1、學(xué)會測量楊氏模量得一種方法,掌握“光杠桿鏡”測量微小長度變化得原理、 2、學(xué)會用“對稱測量”消除系統(tǒng)誤差、 3、學(xué)會如何依實(shí)際情況對各個測量量進(jìn)行誤差估算、 4、練習(xí)用逐差法、作圖法處理數(shù)據(jù)、

　二、實(shí)驗(yàn)原理:

　物體在外力作用下或多或少都要發(fā)生形變,當(dāng)形變不超過某一限度時,撤走外力之后形變能隨之消失,這種形變叫彈性形變,發(fā)生彈性形變時物體內(nèi)部將產(chǎn)生恢復(fù)原狀得內(nèi)應(yīng)力。

　設(shè)有一截面為 S,長度為 L 得均勻棒狀(或線狀)材料,受拉力 F 拉伸時,伸長了 d,其單位面積截 面所受到得拉力 F/S 稱為應(yīng)力,而單位長度得伸長量 d/L 稱為應(yīng)變。根據(jù)胡克定律,在彈性形變范圍內(nèi),棒狀(或線狀)固體應(yīng)變與它所受得應(yīng)力成正比: F/S=E(d/L) 其比例系數(shù) E 取決于固體材料得性質(zhì),反應(yīng)了材料形變與內(nèi)應(yīng)力之間得關(guān)系,稱為楊氏彈性模量。

　 E=FL/Sd

　(1)

　上圖就是光杠桿鏡測微小長度變化量得原理圖。左側(cè)曲尺狀物為光杠桿鏡,M就是反射鏡,b為光杠桿鏡短臂得桿長,2d為 光桿桿平面鏡到尺得距離,當(dāng)加減砝碼時,b 邊得另一端則隨被測鋼絲得伸長、縮短而下降、上升,從而改變了 M 鏡法線得方向,使得鋼絲原長為 L 時,從一個調(diào)節(jié)好得位于圖右側(cè)得望遠(yuǎn)鏡瞧 M 鏡中標(biāo)尺像得讀數(shù)為 n0;而鋼絲受力伸長后,光杠桿鏡得位置變?yōu)樘摼€所示,此時從望遠(yuǎn)鏡上瞧到得標(biāo)尺像得讀數(shù)變?yōu)?n1。這樣,鋼絲得微小伸長量 d,對應(yīng)光杠桿鏡得角度變化量θ,而對應(yīng)得光杠桿鏡中標(biāo)尺讀數(shù)變化則為 Δn。由光路可逆可以得知,Δn 對光杠桿鏡得張角應(yīng)為 2θ。從圖中用幾何方法可以得出: tanθ≈θ=d/b

　(2)

　tan2θ≈2θ=|n1n0| /D=Δn/D

　(3)

　將(2)式與(3)式聯(lián)列后得:

　d=(b/2D)

　Δn

　(4) 式(4)中得 2D/b 叫做光杠桿鏡得放大倍數(shù),由于 D>>b,所以Δn>>d,從而獲得對微小量得線性放大,提高了 d 得測量精度。

　這種測量方法被稱為放大法。由于該方法具有性能穩(wěn)定、精度高,而且就是線性放大等優(yōu)點(diǎn),所以在設(shè)計(jì)各類測試儀器中有著廣泛得應(yīng)用。

　三、實(shí)驗(yàn)儀器: 楊氏模量儀、螺旋測微器、游標(biāo)卡尺、鋼卷尺 、望遠(yuǎn)鏡(附標(biāo)尺)

　四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟: 1、用 2kg 砝碼掛在鋼絲下端鋼絲拉直,調(diào)節(jié)楊氏模量儀底盤下面得 3 個底腳螺絲,同時觀察放在平臺上得水準(zhǔn)尺,直至中間平臺處于水平狀態(tài)為止。

　 2、調(diào)節(jié)光杠桿鏡位置。將光桿鏡放在平臺上,兩前腳放在平臺橫槽內(nèi),后腳放在固定鋼絲下端圓柱形套管上(注意一定要放在金屬套管得邊上,不能放在缺口得位置),并使光杠桿鏡鏡面基本垂直或稍有俯角。

　3、望遠(yuǎn)鏡調(diào)節(jié)。將望遠(yuǎn)鏡置于距光桿鏡 2m 左右處,松開望遠(yuǎn)鏡固定螺釘,上下移動使得望遠(yuǎn)鏡與光杠桿鏡得鏡面基本等高。從望遠(yuǎn)鏡筒上方沿鏡筒軸線瞄準(zhǔn)光杠桿鏡面,移動望遠(yuǎn)鏡固定架位置,直至可以瞧到光杠桿鏡中標(biāo)尺得像。然后再從目鏡觀察,先調(diào)節(jié)目鏡使十字叉絲清晰,最后緩緩旋轉(zhuǎn)調(diào)焦手輪,使物鏡在鏡筒內(nèi)伸縮,直至從望遠(yuǎn)鏡里可以瞧到清晰得標(biāo)尺刻度為止。

　4、觀測伸長變化。以鋼絲下掛 2kg 砝碼時得讀數(shù)作為開始拉伸得基數(shù) 0A,然后每加上1kg砝碼,讀取一次數(shù)據(jù),這樣依次可以得到0123456,,,,,,AAAAAAA,這就是鋼絲拉伸過程中得讀數(shù)變化。緊接著再每次撤掉 1kg 砝碼,讀取一次數(shù)據(jù),依次得到6543210,,,,,,AAAAAAA¢¢¢¢¢¢¢,這就是鋼絲收縮過程中得讀數(shù)變化。注意:加、減砝碼時,應(yīng)輕放輕拿,避免鋼絲產(chǎn)生較大幅度振動。加(或減)砝碼后,鋼絲會有一個伸縮得微振動,要等鋼絲漸趨平穩(wěn)后再讀數(shù)。

　5、測量光杠桿鏡前后腳距離 1d。把光杠桿鏡得三只腳在白紙上壓出凹痕,用尺畫出兩前腳得連線,再用游標(biāo)卡尺量出后腳到該連線得垂直距離

　6、測量鋼絲直徑。用螺旋測微計(jì)在鋼絲得不同部位測 5 次,取其平均值。測量時每次都要注意記下數(shù)據(jù),螺旋測微計(jì)得零位誤差。

　7、測量光杠桿鏡鏡面到望遠(yuǎn)鏡附標(biāo)尺得距離 2d。用鋼卷尺量出光杠桿鏡鏡面到望遠(yuǎn)鏡附標(biāo)尺得距離,測量 5 次。

　8、用米尺測量鋼絲原長 l,測量 5 次。

　五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與處理:

　(1)長度得測量(表 1)。

　表 1

　數(shù)據(jù)表

　金屬絲得直徑:螺旋測微計(jì)得零位誤差_____0、01_____(mm);示值誤差___±_0、004_____(mm)

　測量次數(shù) 1 2 3 4 5 平均值 直徑 d

　0、540 0、525 0、535 0、522 0、525 0、529 不確定度: 結(jié)果:(mm)=0、529±0、04

　光杠桿鏡臂長:游標(biāo)卡尺得零位誤差__0、00______(mm),示值誤差__±0、02_______(mm) 結(jié)果:=75、50±0、04 (2)鋼絲長度與標(biāo)尺到鏡面距離得測量。

　=595、50±0、45

　 =1564、00±0、30 (3)增減重量時鋼絲伸縮量得記錄參考數(shù)據(jù)(表 2) 考慮到金屬絲受外力作用時存在著彈性滯后效應(yīng),也就就是說鋼絲受到拉伸力作用時,并不能立即伸長到應(yīng)有得長度 ,而只能伸長到。同樣,當(dāng)鋼絲受到得拉伸力一旦減小時,也不能馬上縮短到應(yīng)有得長度 L i ,僅縮短到 L i + δL i 。因此實(shí)驗(yàn)時測出得并不就是金屬絲應(yīng)有得伸長或收縮得實(shí)際長度。為了消除彈性滯后效應(yīng)引起得系統(tǒng)誤差,測量中應(yīng)包括增加拉伸力以及對應(yīng)地減少拉伸力這一對稱測量過程,實(shí)驗(yàn)中可以采用增加與減少砝碼得辦法實(shí)現(xiàn)。只要在增、減相應(yīng)重量時,金屬絲伸縮量取平均,就可以消除滯后量得影響。即 表 2

　鋼絲伸縮量得記錄表

　加載砝碼質(zhì)量/

　標(biāo)尺讀數(shù)(cm)

　(cm) 得絕對誤差 拉伸力

　增加時 拉伸力

　減小時 平均值

　0、000

　1、95

　2、05

　2、00

　0、65

　1、

　1、32

　1、35

　1、34

　0、62

　000 2、000

　0、78

　0、65

　0、72

　0、64

　3、000

　0、12

　0、15

　0、14

　0、57

　4、000

　0、65

　0、50

　0、58

　= 5、000

　1、15

　1、15

　1、15 6、000

　1、78

　1、80

　1、79 7、000

　2、40

　2、45

　2、43

　六、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果:

　七、思考題: :

　(1) 在本實(shí)驗(yàn)中, , 您就是如何考慮盡量減小系統(tǒng)誤差得？

　1、鋼絲兩端一定要加緊減小系統(tǒng)誤差,同時避免砝碼砸壞器材。

　2.測量過程中不能碰動望遠(yuǎn)鏡以及桌子,否則重新開始。

　3、鋼絲一定要保持平直,以免把拉直得量誤認(rèn)為伸長量 4、使用對稱測量得方法

　(2) 本實(shí)驗(yàn)中使用了哪些長度測量儀器？

　選擇它們得依據(jù)就是什么？它們得儀器誤差各為多少？

　螺旋測微器(0、004mm);游標(biāo)尺(0、02mm);鋼卷尺(1、2mm)與米尺,依據(jù)測量物體得長度來選擇精度不同得池子 (3) 本 實(shí)驗(yàn)應(yīng)用得“光杠桿鏡”放大法與力學(xué)中杠桿原理有哪些異同點(diǎn)？

　光杠桿與杠桿在端點(diǎn)位移與懸臂長度得比例相等上,用得就是相同得原理,純幾何關(guān)系;杠桿得受力可用做功大小相等推導(dǎo)出力與受力點(diǎn)位移乘積相等,進(jìn)而推出與懸臂長成反比、

　(4) 在實(shí)驗(yàn)逐差法時, , 如何充分利用所測得得數(shù)據(jù)？

　逐差法處理數(shù)據(jù)得優(yōu)點(diǎn)就是充分利用已獲得得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),如數(shù)據(jù)偏差較大,可及時發(fā)現(xiàn)、

　(5) 若增重時, , 標(biāo)讀數(shù)與減重時對應(yīng)荷重得標(biāo)度數(shù)不吻合, , 其主要原因就是什么？

　由于金屬絲存在彈性滯后效應(yīng),金屬絲需要在無限長得時間內(nèi)才能達(dá)到應(yīng)有得長度 L i ,只能達(dá)到 L i &L i ,同時若金屬絲收到得力突然減小,也不能收縮到應(yīng)有得長度L i ,僅縮短到 L i +&L i; 思考: 砝碼剛剛掛上金屬絲時, 金屬絲還不穩(wěn)定, 還在上下晃動,但 但待其穩(wěn)定之后加減砝碼兩次讀數(shù)基本接近, 而尺子精度低, 不能準(zhǔn)確得測量出讀數(shù), 沒能更為準(zhǔn)確得消除系統(tǒng)誤差。實(shí)驗(yàn)室得砝

　碼氧化嚴(yán)重, 會造成最后實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏大。鋼絲同樣被了氧化, 導(dǎo)致鋼絲不能拉直, 最后還就是造成了一定得誤差。

　八、附上原始數(shù)據(jù): :

　實(shí)驗(yàn)總結(jié): : 光杠桿后尖腳至于夾頭上且要垂直圓孔面,這一點(diǎn)我們在做實(shí)驗(yàn)得時候忽略了,我那時就只把兩前尖腳擺放好,老師發(fā)現(xiàn)后給我們糾正并耐心講解;就就是用望遠(yuǎn)鏡在鏡子中找尺子時,沒有找到,我們以為沒有對準(zhǔn),其中一人就把手指放在鏡子那里,另一個人能從望眼鏡中瞧到手指,我們重復(fù)而好幾次,都找不原因呢,然后我們就去請教老師,老師就把物鏡調(diào)焦按鈕調(diào)了一調(diào),就解決了我們得問題,老師并且給我們講解了物鏡得作用,這使我們受益匪淺。

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