數字信號處理實驗報告 姓 名:

　 班 級:

　13 電信 2

　學 號:

　2013302

　 2013302

　指導老師:

　 日期:

　 2016、6、6～2016、6、17

　 華南農業大學電子工程學院 電子信息工程系 實驗一

　常 見 離散信號的 B MATLAB 產生與圖形顯示

　一、實驗目的

　加深對常用離散信號的理解; 二、實驗原理

　1． 單位抽樣序列 ????01) ( n ?

　 00??nn

　 在 MATLAB 中可以利用 zeros()函數實現。

　; 1 ) 1 (); , 1 (??xN zeros x 如果 ) (n ? 在時間軸上延遲了 k 個單位,得到 ) ( k n? ? 即: ???? ?01) ( k n ?

　 0 ??nk n

　2.

　 單位階越序列

　 ???01) (n u

　00??nn

　 在 MATLAB 中可以利用 ones()函數實現。

　); , 1 ( N ones x ?

　3.

　 正弦序列

　 ) / 2 sin( ) ( ? ? ? ? Fs fn A n x

　在 MATLAB 中

　 ) / * * * 2 sin( *1 : 0fai Fs n f pi A xN n? ?? ? 4.

　 復正弦序列

　 n je n x?? ) (

　在 MATLAB 中

　 ) * * exp(1 : 0n w j xN n?? ? 5.

　 指數序列

　 na n x ? ) (

　在 MATLAB 中

　 n a xN n.^1 : 0?? ? 6、卷積分析 conv、m 用來實現兩個離散序列的線性卷積。

　其調用格式就是:y=conv(x,h) 若 x 的長度為 N,h 的長度為 M,則 y 的長度 L=N+M-1。

　三、實驗內容

　1、畫出信號 x(n) = 1、5*?(n+1) - ?(n-3)的波形。

　2、求序列 x(n)與 h(n)的線性卷積 y(n)=x(n)*h(n)。x(n) = {3,-3,7,0,-1,5,2} , h(n) = {2,3,0,-5,2,1}、 畫出 x(n),h(n),y(n)與 n 的離散序列圖形 四、實驗要求 1)畫出信號 x(n) = 1、5*?(n+1) - ?(n-3)的波形。

　①B MATLAB 程序 如下: n3 = [-3:3]; x3 = [(n3+1)==0];

　subplot(1,3,1); stem(n3,x3); n4 = [-3:3]; x4 = [(n4-3)==0]; subplot(1,3,2);stem(n4,x4); n5 = [-3:3];x5 = 1、5*x3 - x4; subplot(1,3,3);stem(n5,x5); ②理論 計算: x(n)=

　③程序 運行結果: 圖(1) 從圖(1)左側起第一幅圖就是信號?(n+1)的波形,第二幅圖就是信號?(n-3)的波形,最后一幅圖就是信號 x(n) = 1、5*?(n+1) - ?(n-3)的波形。

　2)求序列 x(n)與 h(n)的線性卷積 y(n)=x(n)*h(n);x(n) = {3,-3,7,0,-1,5,2} , h(n) = {2,3,0,-5,2,1},畫出 x(n),h(n),y(n)與 n 的離散序列圖形。

　①B MATLAB 程序 如下: n6 = [0:6];x6 = [3,-3,7,0,-1,5,2];subplot(1,3,1);stem(n6,x6); n7 = [0:5];x7 = [2,3,0,-5,2,1];subplot(1,3,2);stem(n7,x7);n8 =

　[0:11]; x8 = conv(x6,x7);subplot(1,3,3);stem(n8,x8); ②理論 分析: 信號 x(n)的長度為 7,,h(n)的長度為 6,則線性卷積 y(n)=x(n)*h(n)的長度為 7+6-1=12。

　y(n) = {6 ,3 ,5 ,6,-7 ,-25 ,30 ,21 ,-23 ,-1 ,9 ,2} ③程序 運行結果: 圖(2) 從圖(2)左側起第一幅圖就是信號 x(n)的波形,第二幅圖就是信號 h(n)的波形,最后一幅圖就是線性卷積信號 y(n)=x(n)*h(n)的波形。經過比較,理論與實驗結果一致。

　實驗二

　離散系統的差分方程、沖激響應與卷積分析

　一、實驗目的

　加深對離散系統的差分方程、沖激響應與卷積分析方法的理解。

　二、實驗原理

　離散系統

　] [n x] [n yDiscrete-timesystme 其輸入、輸出關系可用以下差分方程描述: ????? ? ?MkkNkkk n x p k n y d0 0] [ ] [

　 輸入信號分解為沖激信號,? ? ???? ? mm n m x n x ] [ ] [ ] [ ?。記系統單位沖激響應 ] [ ] [ n h n ? ?,則系統響應為如下的卷積計算式: ???? ?? ? ? ?mm n h m x n h n x n y ] [ ] [ ] [ ] [ ] [

　 當 N k d k ,... 2 , 1 , 0 ? ? 時,h[n]就是有限長度的(n:[0,M]),稱系統為 FIR 系統;反之,稱系統為 IIR 系統。

　1、 filter 可用來求一個離散系統的輸出。

　調用格式:

　 y=filter(b,a,x); 2、 impz 可用來求一個離散系統的 h(n)。

　調用格式:

　 h=impz(b,a,N);

　 [h,t]=impz(b,a,N); abnanbz n a z a z az n b z b z b bz Az Bz H?? ??? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ???) 1 ( ... ) 3 ( ) 2 ( 1) 1 ( ... ) 3 ( ) 2 ( ) 1 () () () (2 12 1 )] 1 ( , ), 3 ( ), 2 ( ), 1 ( [)] 1 ( , ), 3 ( ), 2 ( ), 1 ( [? ?? ?abn a a a a an b b b b b?? 三、實驗內容

　編制程序求解下列兩個系統的輸出、單位沖激響應,并繪出其圖形。

　] 1 [ ] [ ] 2 [ 125 . 0 ] 1 [ 75 . 0 ] [ ? ? ? ? ? ? ? n x n x n y n y n y; ]} 4 [ ] 3 [ ] 2 [ ] 1 [ { 25 . 0 ] [ ? ? ? ? ? ? ? ? n x n x n x n x n y 四、實驗要求

　給出理論計算結果與程序計算結果并討論。

　1)] 1 [ ] [ ] 2 [ 125 . 0 ] 1 [ 75 . 0 ] [ ? ? ? ? ? ? ? n x n x n y n y n y

　①理論結果: 解: :(1)對于] 1 [ ] [ ] 2 [ 125 . 0 ] 1 [ 75 . 0 ] [ ? ? ? ? ? ? ? n x n x n y n y n y 計算可得系統函數為:H(z)=2 11125 . 0 75 . 0 1z - 1? ??? ? z z

　 =1z 25 . 0 15 -??+1z 5 . 0 16?? 由此可得 h(n)=[-5(-0、25)n+6(-0、5)n]u(n) h(0)=1,

　 h(1)=-1、75,

　 h(2)=1、1875,

　h(3)=-0、828125 ②程序計算結果: MATLAB 程序如下:

　m = [-30:30]; b =[1,-1]; a = [1,0、75,0、125];

　x9 = [(m-0)==1];

　h =filter(b,a,x9); n = (-10:50);subplot(1,2,1); stem(n,h);axis([-10,50,-1,1、5]); title("Impluse Response"); xlabel("n"),ylabel("h(n)"); subplot(1,2,2);y1 = impz(b,a,n);stem(n,y1); 程序 運行結果 :

　圖 3 輸出函數、單位沖激響應 2) ]} 4 [ ] 3 [ ] 2 [ ] 1 [ { 25 . 0 ] [ ? ? ? ? ? ? ? ? n x n x n x n x n y ① 理論結果 : (2)對于]} 4 [ ] 3 [ ] 2 [ ] 1 [ { 25 . 0 ] [ ? ? ? ? ? ? ? ? n x n x n x n x n y 由差分方程計算系統函數可得 H(z)=0、25(-4 -3 -2 -1Z Z Z Z ? ? ? ) 則單位沖擊響應為:h(n)=0、25(δ(n-1)+δ(n-2)+δ(n-3)+δ(n-4)),該波形與仿真結果一致。

　②程序計算結果: MATLAB 程序如下:

　m = [-30:30]; b =[0、25,0、25,0、25,0、25]; a =1; x9 = [(m-0)==1];

　h =filter(b,a,x9); n = (-10:50); subplot(1,2,1); stem(n,h);axis([-10,50,-1,1、5]); title("Impluse Response"); xlabel("n"),ylabel("h(n)"); subplot(1,2,2);y1 = impz(b,a,n);stem(n,y1);

　③程序 運行結果:

　圖 4 輸出函數、單位沖激響應 實驗三、離散系統的零、極點分布及頻率 響應分析

　一、實驗目的

　加深對離散系統的頻率響應分析與零、極點分布的概念理解。

　二、實驗原理

　離散系統的時域方程為

　z freqz 可用來求一個離散系統的頻率響應。

　調用格式: :

　[H,w] = f reqz(B B, ,A A ,N,’whole’);

　 B 與 A 分別為離散系統的(系統函數分子、分母多項式的系數向量); N 表示選取單位圓的上半圓等間距的 N 個點作為頻響輸出;返回量 H 則包含了離散系統頻響在 0—pi 范圍內 N 個頻率等分點的值,向量 w 則包含范圍內 N 個頻率等分點。調用中若 N 默認,默認值為 512。

　三、實驗內容

　已知系統差分方程如下: y(n)-1、6y(n-1)+1、28y(n-2) =0、5x(n)+0、1x(n-1) 四、實驗要求

　(1)編程得到系統頻響的幅度響應與相位響應,并畫圖。

　(2)編程得到系統的零極點分布圖,分析系統的因果性與穩定性。

　(3)給出理論計算結果與程序計算結果并討論。

　提示:幅度響應 mag=abs(H),plot(w,mag) 相位響應 ph=angle(H),plot(w,ph) 五. . 實驗結果 分析處理

　y(n)-1、6y(n-1)+1、28y(n-2) =0、5x(n)+0、1x(n-1) 1)編程得到系統頻響的幅度響應與相位響應,并畫圖。

　①B MATLAB 程序 如下: n=-30:30;b = [0、5,0、1], a =[1,-1、6,1、28]; [H,w] = freqz(b,a,512,"whole"); mag = abs(H),subplot(1,2,1); plot(w,mag);ph = angle(H),subplot(1,2,2);plot(w,ph);

　②B MATLAB 運行結果:

　圖 1

　系統頻響的幅度響應與相位響應 (2)編程得到系統的零極點分布圖,分析系統的因果性與穩定性。

　①B MATLAB 程序 如下:

　n=-30:30;b = [0、5,0、1],

　a =[1,-1、6,1、28];[z,p,K] = tf2zp(b,a);zplane(z,p);

　②B MATLAB 運行結果:

　 圖 2

　系統的零極點分布圖

　 ③理論計算 分析: 解: :由理論計算可得 H(z)=2 - 1128 . 1 z 6 . 1 1z 1 . 0 5 . 0z ? ????, 解得:極點為:z1=0、8+0、8j,

　 z2=0、8-0、8j。零點為:z=-0、2 其中|z|=|z1|=|z2|=0、8 2 =1、1312,當|z|>=0、8 2 時,收斂域包括無窮大,系統就是因果系統;單位圓不在斂域內面,所以系統不穩定。當|z|<0、8 2 時,收斂域不包括無窮大,系統不就是因果系統;單位圓在收斂域內面,所以系統穩定。

　實驗四、T DFT 算法的應用

　一、實驗目的

　利用 DFT 對信號(如由多個正弦信號組成的信號)進行頻譜分析,并研究采樣長度、截斷(即加窗)與補零對分析頻率的影響。

　二、實驗原理

　1. 截斷:通常情況下,信號都就是無限長的。而在運用計算機進行模擬時,這就是無法操作的。所以實際情況下,要把觀測的信號限制在一定長的時間之內。為了從無限長的信號中得到有限長的數據,在時域乘一個窗函數,將信號截短,叫做加窗。

　2. 補零:為了增加頻域抽樣點數 N,在不改變時域數據的情況下,在時域數據末端加一些零值點,叫做補零。

　3. 頻率分辨率:指對兩個最近的頻譜峰值能夠分辨的能力。

　 利用 DFT 進行頻譜分析,并研究不同數據長度,補零,加窗等對頻率分辨率的影響。

　利用 DFT 計算頻譜的目的在于,針對計算機只能計算有限個離散的點的取值這一特點,實現計算機對連續時間信號的頻譜的模擬。所以我們比較關心的就是模擬頻譜與原信號頻譜的擬合程度,我們希望擬合程度越高越好。這就需要增加頻率分辨率,因為頻率分辨率越高,根據公式,說明相同采樣頻率下,采樣的長度就越長,也就就是頻譜采樣的點數就越多,我們可以瞧到的模擬頻譜圖像就越清晰,這樣與原信號的擬合程度就越好。

　MATLAB 提供了 2 個內部函數用于計算 DFT,它們分別就是:

　 fft(x,N)

　fft(x,N) 計算 N 點的 DFT。

　三、實驗內容

　 已知序列 x=sin(5*2*pi*n/fs)+cos(3*2*pi*n/fs),fs=30 (1)不同采樣長度的影響:分別計算序列的 32 點與 128 點 DFT,繪出幅度譜圖形。

　F32=fft(x,32); F32mag=abs(F32); (2)補零對頻率分辨率的影響:設定序列長度為 32,采樣長度 64,對連續時間信號進行采樣,首先對采樣的信號時域圖像后補若干個零,然后計算出采樣長度情況下的頻譜,并給出 32 點與 64 點的序列圖與幅度譜圖。

　m1=64;m=0:m1-1 x2=[x1,zeros(1,m1-n1)] (3)加窗對頻率分辨率的影響:一部分就是設定采樣長度 N1,對連續時間信號進行采樣,然后利用 DFT 計算出采樣長度 N1 情況下的頻譜,并給出時域與頻域圖像。一部分采用加窗的方法對時域圖像進行采樣,然后利用 DFT 計算出采樣長度 N1 情況下的頻譜,并給出時域與頻域圖像。這里要注意的就是我們采用加窗的方法時,設定信號的長度為 400,然后對長度為 400 的信號進行截短加窗,這時只有加窗處我們就是對信號采樣的,即得到的信號就是有效的,其余位置信號都為0,所以這時我們仍然認為采樣長度為 128、 加窗: n=0:399;m=0:399;m2=128; fs=30; x= sin(5*2*pi*n/fs)+cos(3*2*pi*n/fs); x1=x、*(heaviside(m)-heaviside(m-m2)); F1=fft(x1); mag=abs(F1); stem(mag);

　四. . 實驗結果 分析處理

　已知序列 x=sin(5*2*pi*n/fs)+cos(3*2*pi*n/fs),fs=30 (1)不同采樣長度的影響:分別計算序列的 32 點與 128 點 DFT,繪出幅度譜圖形。

　 ①B MATLAB 程序 如下: fs = 30; n = 0:31; x1 = sin(5*2*pi*n/fs) + cos(3*2*pi*n/fs); F32 = fft(x1,32);F32mag = abs(F32); subplot(1,2,1);stem(n,F32mag);

　m = 0:127;x2 = sin(5*2*pi*m/fs) + cos(3*2*pi*m/fs); F128 = fft(x2,128); F128mag = abs(F128); subplot(1,2,2); stem(m,F128mag); ②B MATLAB 運行結果:

　圖 1

　32 點與 128 點 DFT 幅度譜圖形

　(2)補零對頻率分辨率的影響:設定序列長度為 32,采樣長度 64,對連續時間信號進行采樣,首先對采樣的信號時域圖像后補若干個零,然后計算出采樣長度情況下的頻譜,并給出 32 點與 64 點的序列圖與幅度譜圖。

　①B MATLAB 程序 如下: fs = 30;n = 0:31; x1 = sin(5*2*pi*n/fs) + cos(3*2*pi*n/fs); F32 = fft(x1,32); F32mag = abs(F32); subplot(1,2,1);stem(n,x1);

　subplot(1,2,2);stem(n,F32mag); m1= 64;n1 = 32; x2=[x1,zeros(1,m1-n1)]; F64 = fft(x2,64); F64mag = abs(F64); subplot(1,2,1);stem(n2,x2); subplot(1,2,2);stem(n2,F64mag); ②B MATLAB 運行結果:

　 圖 2 補零后 32 點與 64 點的序列圖與幅度譜圖 (3)加窗對頻率分辨率的影響:一部分就是設定采樣長度 N1,對連續時間信號進行采樣,然后利用 DFT 計算出采樣長度 N1 情況下的頻譜,并給出時域與頻域圖像。一部分采用加窗的方法對時域圖像進行采樣,然后利用 DFT 計算出采樣長度N1 情況下的頻譜,并給出時域與頻域圖像。

　①B MATLAB 程序 如下:

　fs = 30;n = 0:399;m = 0:399;m2=128;x3 = sin(5*2*pi*n/fs) + cos(3*2*pi*n/fs); x5=[ones(1,128),zeros(1,272)]; x4 = x3、*x5; F1 = fft(x4); mag = abs(F1);stem(mag); ②B MATLAB 運行結果:

　圖 3

　400 點 DFT 序列圖 分析:由結果圖可知,加穿函數后信號的頻譜圖近似等于信號原譜圖。

　實驗五R :IIR 濾波器的設計

　一、實驗目的

　1.理解濾波器參數的意義; 2.掌握脈沖響應不變法與雙線性變換法設計 IIR 數字濾波器的方法; 3.掌握利用 Matlab 設計其它各型 IIR 數字濾波器的方法; 4.掌握分析濾波器就是否達到性能指標的方法。

　二、實驗原理

　1、利用脈沖響應不變法,直接根據歸一化的巴特沃斯低通模擬濾波器系統函數H ( p )得到 IIR 數字低通濾波器方法就是

　 R IIR 數字濾波器的設計步驟: :

　(1)按照一定規則把給定的濾波器技術指標轉換為模擬低通濾波器的技術指標;

　模擬通帶、阻帶截止頻率

　(2)根據模擬濾波器技術指標設計為響應的模擬低通濾波器;

　[n,Wn]=buttord(wp,ws,Ap,As,’s’) [z,p,k]=buttap(n);設計模擬濾波器 [b,a]=zp2tf(z,p,k);

　將系統函數的零極點轉化為系統函數一般形式的系數 [bn,an]=lp2lp(b,a,Wn); (3)根據脈沖響應不變法與雙線性不變法把模擬濾波器轉換為數字濾波器; [bz,az]=bilinear(bn,an,1/Ts) [bz,az]=

　impinvar (bn,an,1/Ts)

　(4)如果要設計的濾波器就是高通、帶通或帶阻濾波器,則首先把它們的技術指標轉化為模擬低通濾波器的技術指標,設計為數字低通濾波器,最后通過頻率轉換的方法來得到所要的濾波器。

　3、直接設計數字濾波器方法: [n,Wn]=buttord(wp/pi,ws/pi,Ap,As) [b,a]=butter(n,Wn,’high’) 設計其它各型 IIR 數字濾波器的理論方法在這里不再給出,讀者可參瞧有關內容。在 Matlab 中,設計濾波器的過程很簡單,只要加上一些控制字符即可。控制字符省略或為“low”表示設計低通濾波器,控制字符為“high”表示設計高通濾波器,控制字符為“band”表示設計帶通濾波器,控制字符為“stop”表示設計帶阻濾波器。

　三、實驗內容

　 freqz(b,a); figure; [y,t]=impz(bz,az,101); stem(t,y) 四、實驗 結果

　(1)脈沖響應不變法設計:

　①

　B MATLAB 程序 : Ts = 0、001; [n1,Wn1] = buttord(0、2*pi/Ts,0、6*pi/Ts,2,15,"s"), [z,p,k] = buttap(n1),

　[b,a] = zp2tf(z,p,k); [b1,a1] = lp2lp(b,a,Wn1); [bz1,az1] = impinvar(b1,a1,1000); freqz(bz1,az1);

　figure; [y1,t1] = impz(bz1,az1,101); stem(t1,y1); ②

　B MATLAB 仿真結果 :

　 圖 1

　As=15dB 頻率響應截圖

　圖 2

　沖擊響應圖 ③

　理論 計算 分析 :

　ωp = 0、2pi 時有

　Ap =< 2dB ;ωs = 0、6pi 時有

　As > 15dB,符合設計要求。

　 (2)雙線性變換法設計

　①

　B MATLAB 程序 : Ts = 0、001;

　[n1,Wn1] = buttord(0、2*pi/Ts,0、6*pi/Ts,2,15,"s"), [z,p,k] = buttap(n1), [b,a] = zp2tf(z,p,k); [b1,a1] = lp2lp(b,a,Wn1); [bz1,az1] = bilinear(b1,a1,1000); freqz(bz1,az1); figure; [y1,t1] = impz(bz1,az1,101); stem(t1,y1); ②

　B MATLAB 仿真結果 :

　圖 3

　As=18dB 頻率響應截圖

　 圖 4

　沖擊響應圖 ③

　理論分析 :

　ωp = 0、2pi 時有

　Ap =< 2dB ;ωs = 0、6pi 時有

　As > 15dB,符合設計要求。

　(3)直接設計法設計高通濾波器 ①

　B MATLAB 程序 : Ts = 0、001; [n1,Wn1] = buttord(0、8,0、44,3,20), [b,a] = butter(n1,Wn1,"high"); freqz(b,a); figure; [y1,t1] = impz(b,a,101); stem(t1,y1); ②

　B MATLAB 仿真結果: :

　 圖 6

　As=20dB 頻率響應截圖

　 圖 7

　沖擊響應截圖

　③

　理 論分析 :

　ωp = 0、8pi 時有

　Ap =< 3dB ;ωs = 0、44pi 時有

　As > 20dB,符合設計要求。

　實驗六、R FIR 濾波器的設計

　一、實驗目的

　1．掌握 FIR 數字濾波器的設計方法; 2．熟悉利用 MATLAB 軟件進行 FIR 數字濾波器設計,以及對所設計的濾波器進行分析; 二、 實驗原理

　窗函數法的設計步驟

　窗函數設計 R FIR 數字濾波器就是從時域出發的, , 把理想濾波器的單位取樣響應用于合適的窗函數截短成為有限長度的 h(n), 使得 h(n) 逼近理想的 h h d d (n) 。以實現所設計的濾波器的頻率響應 H(ejw) ) 逼近與理想濾波器的頻率響應 Hd(ejw) 。

　由過渡帶寬度及阻帶最小衰減要求, , 可選定窗形狀, , 并估計窗口長度 N N 。

　 b Matlab 提供了 1 fir1 函數, , 以實現線性相位 R FIR 濾波器。

　調用格式如下: :

　b=fir1(N,wc, ‘ ftype ’ ,window(M))

　參數: :

　N: 階數

　wc: 歸一化的數字頻率 ,0 ≤ wc ≤ 1

　 wc=(wp+(ws- - wp)/2)/pi

　ftype: 濾波器類型, , 如高通、帶阻等。

　window: 應用的窗函數類型

　實驗內容

　基于窗函數設計法,利用 MATLAB 軟件設計滿足設計要求的 FIR 數字低通濾波器。

　(1)要求利用窗函數設計法設計 FIR 數字低通濾波器,濾波器參數要求為:

　。要求設計數字低通濾波器,同時要求給出濾波器的輻頻特性曲線圖以及幅度響應圖與對數幅度響應圖; 參考函數: freqz(b,a); [h,w]=freqz(b,a); plot(w,abs(h)) plot(w,20*log10(abs(h))) 三、實驗結果 （1）

　漢寧窗

　①B MATLAB 程序: wp = 0、2*pi;ws = 0、3*pi;a = 1; wc = (wp+(ws-wp)/2)/pi; b = fir1(62,wc,"low",hanning(63)); freqz(b,a); figure; [h,w] = freqz(b,a); plot(w,abs(h)); figure; plot(w,20*log10(abs(h)));

　②B MATLAB 運行 結果:

　 圖 1

　輻頻特性曲線圖

　 圖 2

　幅度響應圖

　 圖 3 對數幅度響應圖 ③理論分析計算: 當 wp=0、2*pi 時,Ap=<0、25dB,當 ws=0、3*pi,As=>50dB。阻帶衰減符合要求。

　（2）

　海明窗

　①B MATLAB 程序: wp = 0、2*pi;ws = 0、3*pi;a = 1; wc = (wp+(ws-wp)/2)/pi; b = fir1(66,wc,"low",hamming(67)); freqz(b,a); figure; [h,w] = freqz(b,a); plot(w,abs(h)); figure; plot(w,20*log10(abs(h)));

　②B MATLAB 運行 結果:

　 圖 4

　輻頻特性曲線圖

　圖 5

　幅度響應圖

　 圖 6 對數幅度響應圖 ③理論分析計算: :

　當 wp=0、2*pi 時,Ap=<0、25dB,當 ws=0、3*pi,As<50dB。阻帶衰減稍微不符合要求。

　（3）

　布萊克曼窗

　①B MATLAB 程序: wp = 0、2*pi;ws = 0、3*pi;a = 1; wc = (wp+(ws-wp)/2)/pi; b = fir1(110,wc,"low",Blackman(111)); freqz(b,a); figure; [h,w] = freqz(b,a); plot(w,abs(h)); figure; plot(w,20*log10(abs(h)));

　②B MATLAB 運行 結果:

　圖 7

　輻頻特性曲線圖

　 圖 8

　幅度響應圖

　圖 9 對數幅度響應圖 ③ 理論分析計算: 當 wp=0、2*pi 時,Ap=<0、25dB,當 ws=0、3*pi,As=>50dB。阻帶衰減符合要求,甚至遠大于要求衰減。

　四、實驗分析

　 窗函數的選擇原則就是保證阻帶衰減的情況下選擇主瓣窄的窗函數。由于濾波器的參數要求就是,海明窗的阻帶最小衰減為-53db,滿足該濾波器阻帶衰減要求,海寧窗為-44db,不滿足要求,布拉克曼窗為-74db 也滿足要求,理論上說海明窗最適合設計該濾波器。由程序結果可知,海寧窗與海明窗的主瓣寬度一致,而布萊克曼窗主瓣寬度比她們大,但就是阻帶衰減最大。

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