大學物理實驗報告
【實驗名稱】
密立根油滴實驗
【 實驗目的 】
1．了解密立根油滴實驗儀的結構以及利用油滴測定電子電荷的設計思想和方法。
2．通過對帶電油滴在重力場和靜電場中運動的測量，驗證電荷的不連續性，并測定電子的電荷值。
【 實驗儀器 】
MOD-5 型密立根油滴儀 【 實驗原理 】
1 ．測量原理 利用油滴測量電子電荷的基本思想是：帶電油滴在電場、重力場以及空氣阻力的共同作用下，將靜止或作勻速運動，通過測量所加電場的電壓和勻速運動的速度，從而測出帶電油滴所帶電量。進而測量不同的油滴所帶電量，由測量的數據可以發現油滴的電量是不連續的，并存在最大公約數，這個最大公約數也就是基本電荷，即電子所帶電量。
設油滴質量為 m ，帶電量為 q ，在極板間不加電壓，且不忽略空氣浮力的情況下，油滴將受到了兩個力的共同作用（如圖 5.8-1）：重力 mg 和油滴運動時空氣的粘滯力rf
6ra f ? ?? ?
（5.8-1）
式中， a 和 ? 分別為油滴的半徑和運動速度， ? 為空氣的粘滯系數。
開始時油滴加速下降，由于空氣阻力的作用，最后二個力達到平衡，油滴作勻速運動，此時油滴的速度寫為g? ，則
6ga mg ? ?? ?
（5.8-2）
在兩極板之間加電壓為 U 后，三力達到平衡，油滴作勻速運動，此時的速度寫為e? ，則有
6 /ga qU d mg ? ?? ? ?
（5.8-3）
聯立求解以上二式，可得到
1egdq mgU??? ?? ?? ?? ?
（5.8-4）
由于表面張力和空氣懸浮的原因，油滴總是呈小球狀。設油的密度為 ? ，油滴的質量克表示為
34 /4 m a ? ? ?
（5.8-5）
有（5.8-2）和（5.8-5）式可得油滴的半徑：
1/292gag????? ?? ?? ?
（5.8-6）
考慮到油滴的半徑非常小，空氣不能視為連續介質，空氣的粘滯系數應作相應的修改，經修正后的油滴質量半徑可寫為 3/292 ( )43gpamg pa b????? ??? ?? ?? ?
（5.8-7）
式中，修正常數38.23 10 / b N m?? ? ， p 為空氣壓強。
實驗時取油滴勻速上升和勻速下降的距離相等，均為 l ，測出油滴勻速下降的時g?rfmgrfmg/ qU dU g?
間為，勻速上升的時間為，則。
/g gl t ? ?
， /e el t ? ?
（5.8-8）
把（5.8-8）和（5.8-7）代入到（5.8-4）中，得到油滴所帶電量的表述式：
1/23/218 12e g gpa d l l lqpa b t t t Ug? ??? ??? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?
（5.8-9）
調節平板間的電壓，使油滴靜止下來，則有 0e? ? ，et ?? ，則上式簡化為
3/218 1( )2gpa l dqt pa b Ug? ????? ?? ?? ?
（5.8-10）
【 實驗內容 】
靜態法測量。選好一顆適當的油滴，加平衡電壓，使之基本不動。加升降電壓，讓油滴緩慢移動至視場上方某一刻度線上，記下平衡電壓。去掉平衡電壓，油滴開始加速下降，當達到勻速時開始計時，記下此時下降的距離和時間。要求對每一顆油滴測量 5～8 次，并選擇至少 5 顆不同的油滴進行測量。使用公式（5.8-10）計油滴的電荷。
【 數據表格與數據記錄 】
n
1 2 3 4 5 ) (v u
217 230 206 216 208 ) (s t
23.71 19.87 23.41 19.58 23.32 ) (c q
1910 507 . 3??
1910 36 . 4??
1910 83 . 3??
1910 25 . 4??
1910 72 . 3??
210 6 . 110 507 . 310 6 . 11919191?????????qN
基本電荷的電量 CNqq191911010 7535 . 1210 507 . 3??? ??? ?
CNqq191922010 18 . 2210 36 . 4??? ??? ?
CNqq191933010 915 . 1210 83 . 3??? ??? ?
CNqq191944010 125 . 2210 25 . 4??? ??? ?
CNqq191955010 86 . 1210 72 . 3??? ??? ?
Cq q q q qq19 50 40 30 20 1010 9667 . 15?? ?? ? ? ??
% 9 . 22 % 1006 . 16 . 1 9667 . 1? ?????ee qE
【小結與討論】
1.一般要選平衡電壓高一些，去掉平衡電壓后下落時間長一些的油滴，這樣測出的 e值為什么準確可靠？ 下落時間長的油滴 m 小，帶的電荷量也少，可以減少由于摩擦產生的額外電量影響實驗 2. 密立根油滴實驗中,向油霧室噴油時為什么要使兩極板短路？ 由于兩極板間有電容的存在,在通電之后電容充電,用兩根導線短路是為了電容放電,消除極板間的電場.若在向氣室噴霧時,會由于電場的存在影響實驗效果。
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