摘要： 負折射材料已成為近幾年來物理學，材料科學，電子科學等交叉學科領域的研究熱點。首先介紹負折射材料的基本原理，并詳細介紹近年來這類材料的仿真與實驗研究。

關鍵詞： 負折射材料；負介電常數(shù)；負磁導率

中圖分類號：O441 文獻標識碼：A 文章編號：1671－7597（2011）0710026－02

0 引言

近幾年，一種稱為負折射率系數(shù)介質的人工復合材料在理論與實驗上引起了廣泛的關注。1968年，前蘇聯(lián)物理學家Veselago[1]提出了“左手材料”的概念，這種負折射材料具有負的介電常量與磁導率，那么電矢量，磁矢量和波矢之間構成左手系關系，這區(qū)別于傳統(tǒng)材料中的右手系。由于自然界沒有介電常量和磁導率同時為負的材料，并且也沒有相關的實驗驗證，負折射材料沒有得到長足的發(fā)展。1996年，英國的Pendry指出可以用細金屬導線陣列構造介電常數(shù)為負的人工媒質[2]，1999年又指出可以用諧振環(huán)陣列構造磁導率為負的人工媒質[3]。2000年美國的D.Smith等人[4]以銅為主的復合材料制造出了世界上第一塊在微波波段等效介電常數(shù)和等效磁導率同時為負數(shù)的介質材料，從而證明了負折射材料的存在。

1 負折射材料的基本原理

在經(jīng)典電動力學中，各向同性均勻自由空間介質中，麥克斯韋方程組為：

正弦時變電磁波波動Helmholtz方程為：

其中，n為折射率；c為真空中光速。和一般與電磁波頻率有關，在不計能量損耗正常的情況下n、、均為正。Helmholtz方程有波動解，由麥克斯韋方程推出平面電磁波關系：

并且有如下關系：

電磁波為橫波，電矢量E、磁矢量H和傳播方向矢量K相互垂直，滿足右手螺旋關系。如果電介質的介電常數(shù)或磁導率中的其中一個為負數(shù)，K無實數(shù)解；Helmholtz方程無波動解，說明電磁波不能在中傳播。而當電常數(shù)與磁導率都小于零時，Helmholtz方程有波動解，電磁波能在其中傳播。但有如下關系變化：

這時候電矢量E、磁矢量H和傳播方向矢量K仍然相互垂直，但滿足左手螺旋關系。我們把滿足這種關系的介質稱為左手材料（lefthandedmaterial，LHM）。由于介質折射率n為負數(shù)，所以左手材料又稱為負折射率材料（NIM）。

2 實驗驗證

2.1 新型六邊形諧振環(huán)

Smith等人最早實現(xiàn)且用實驗展示的負折射率材料就是由矩形諧振環(huán)——細金屬線陣列復合而成。細金屬線陣列可以產生負介電常數(shù)，諧振環(huán)陣列則可以產生負的磁導率，在同一電磁波頻段內將其復合，則可以得到折射率為負值的負折射率材料。

張淳民等人[5]設計了新型六邊形諧振環(huán)，設計、制作并實驗和仿真研究了三角開口環(huán)為基本單元的六邊形諧振環(huán)金屬線復合周期結構左手材料，仿真結果在9.8GHz附近出現(xiàn)良好負折射效應，實驗驗證在9.3-10.8GHz出現(xiàn)良好負折射效應。如圖1所示，六邊形周期結構的一個單元由六個小三角形狀的開口諧振環(huán)組成，用于產生負的磁導率；基板背面覆細金屬線，用于產生負的介電常數(shù)；二者復合在一起可以在諧振頻率重疊區(qū)域內產生負的折射率。

將金屬線和六邊形諧振環(huán)仿真的兩種機理結合，對六邊形諧振環(huán)金屬線復合結構進行仿真研究。電磁波從正前方入射，頻率設置0-15GHz，得到S21曲線如圖2。

由圖2所示，推斷出9.8GHz左右的透射峰可能是負折射峰。那么，仿真之后進行實驗驗證，利用FR4印刷電路板覆銅將六邊形金屬線復合周期結構制成棱鏡樣品如圖3，基板厚度為0.3mm，根據(jù)實驗設置入射角約為20°，借助HP8756A標量網(wǎng)絡分析儀和平板波導進行驗證和分析.通過棱鏡實驗，根據(jù)結果分析得出負折射頻段大約是9.3-10.8GHz，說明此頻段的電磁波剛好處于六個三角開口諧振環(huán)耦合之后諧振頻段低于金屬線等離子體諧振頻率的波段，屬于可通過頻率區(qū)間范圍之內，故可以順利通過，且出現(xiàn)在發(fā)生負折射現(xiàn)象的位置，折射率為負值。

2.2 金屬線對復合結構

何光華等人[6]利用金屬線對設計了能夠在7GHz附近產生雙負的復合結構。金屬線對復合結構的單元結構如圖4所示。在介質板的兩側，利用印刷板工藝加工金屬長線對和短線對。

首先利用CSTMicrowave Studio進行數(shù)值仿真，在z方向上放置波導端口，以使電磁波垂直與介質板入射；在y方向上下設置成電邊界，以使電場沿y方向偏置，在x方向左右設置成磁邊界，以使磁場沿x方向偏置。利用單元結構仿真所得的S參數(shù)，可以由反演程序計算出等效的電磁參數(shù)。在長線和短線的重疊區(qū)域（7.2-7.4GHz），復合結構體現(xiàn)出左手性質，并且具有負的折射率和較低的損耗。為了驗證此特性，對多層結構的傳輸譜進行了測量。在y軸的上下面放置相互平行的鋁板以構成平行板波導，在x軸樣品外側填充吸波材料，同時在z軸前后放置兩個微波探頭，探頭的另一端連接到安捷倫E8363A矢量網(wǎng)絡分析儀進行測量。并測量了多層材料的傳輸譜，對于電單負的長線和磁單負的短線，在7-7.5GHz都為阻帶，而雙負的長線加短線復合結構在該頻率段損耗明顯減小，顯示了左手材料損耗較小的性質。對于合材料，發(fā)現(xiàn)在7.03-7.4GHz之間，相位隨著層數(shù)的增加有規(guī)律的遞增，從而可判斷7.03-7.4GHz頻率段復合結構為左手材料。

3 結論

國內的研究與國外一樣，理論領先于實驗。理論方面主要還是集中在對左手介質中物理效應以及實現(xiàn)負折射效應的研究。負折射材料的實驗驗證和實現(xiàn)手段開辟了一個新的研究領域。雖然負折射材料的研究已經(jīng)取得很大進步，但多數(shù)負折射材料的設計和應用還處于試驗階段。以上描述的實驗結果都在某一頻率具有良好的負折射效應，對新型周期結構負折射材料的研究設計具有重要的指導意義。

參考文獻：

[1]Veselago V G.The electrodynamics of substances with si-multaneously negative values of permittivity and permeabili-ty[J].Soy Phys Usp，1968，10（4）：509.

[2]Pendry J B，Holden A J，Stewart W J.Extremely low fre-quency plasmons in metallic meso structures[J].Phys RevLett，1996，76（25）：

4773.

[3]Pendry J B，Holden A J.Magnetism from conductors and en-hanced nonlinear phenomena[J].IEEE Trans Microwave Theory Techn，1999，47（11）：2075.

[4]Smith D R，Padilla W J， Vier D C， et al. Phys. Rev. Lett.，

2000，84：4184-4187.

[5]張淳民、孫明昭、袁志林、宋曉平，基于三角諧振環(huán)的新型六邊形諧振環(huán)金屬線復合周期結構左手材料性質研究，物理學報[J].2009，58（3）：1758.

[6]何光華、伍瑞新、陳平，金屬線對結構中左手材料特性的實驗驗證，微波學報，2010，26（3）.

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