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1.正數:大于0的數。
2.負數:小于0的數。
3.0即不是正數也不是負數。
4.正數大于0,負數小于0,正數大于負數。
(二)有理數
1.有理數:由整數和分數組成的數。包括:正整數、0、負整數,正分數、負分數??梢詫懗蓛蓚€整之比的形式。(無理數是不能寫成兩個整數之比的形式,它寫成小數形式,小數點后的數字是無限不循環的。如:π)
2.整數:正整數、0、負整數,統稱整數。
3.分數:正分數、負分數。
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1.數軸:用直線上的點表示數,這條直線叫做數軸。(畫一條直線,在直線上任取一點表示數0,這個零點叫做原點,規定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當的長度為單位長度,以便在數軸上取點。)
2.數軸的三要素:原點、正方向、單位長度。
3.相反數:只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。
4.絕對值:正數的絕對值是它本身,負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0,兩個負數,絕對值大的反而小。
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1.先定符號,再算絕對值。
2.加法運算法則:同號相加,到相同符號,并把絕對值相加。異號相加,取絕對值大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值?;橄喾磾档膬蓚€數相加得0。一個數同0相加減,仍得這個數。
3.加法交換律:a+b=b+a兩個數相加,交換加數的位置,和不變。
4.加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加,和不變。5.a?b=a+(?b)減去一個數,等于加這個數的相反數。
(五)有理數乘法(先定積的符號,再定積的大?。?/p>
1.同號得正,異號得負,并把絕對值相乘。任何數同0相乘,都得0。
2.乘積是1的兩個數互為倒數。
3.乘法交換律:ab=ba
4.乘法結合律:(ab)c=a(bc)
5.乘法分配律:a(b+c)=ab+ac
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1.先將除法化成乘法,然后定符號,最后求結果。
2.除以一個不等于0的數,等于乘這個數的倒數。
3.兩數相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除,0除以任何一個不等于0的數,都得0。(七)乘方1.求n個相同因數的積的運算,叫做乘方。寫作an。(乘方的結果叫冪,a叫底數,n叫指數)2.負數的奇數次冪是負數,負數的偶次冪是正數;0的任何正整數次冪都是0。3.同底數冪相乘,底不變,指數相加。
4.同底數冪相除,底不變,指數相減。
(八)有理數的加減乘除混合運算法則
1.先乘方,再乘除,最后加減。
2.同級運算,從左到右進行。
3.如有括號,先做括號內的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行。
(九)科學記數法、近似數、有效數字。
這幾周的見習下來,老師的教學模式我大概可以抓的到了,不過在歷史方面,這是屬于比較活的科目,每個單元幾乎都會有不同的上課方式,這是我必須注意的地方除了這一點,我發現在教學方面,學生的程度不一對于老師的教學有很大的影響,這是高年級每位老師所會面對的問題,有些學生有上安親班對于課程單元已經很熟悉,學校等于是在幫他們復習;然而,卻有些學生是屬于第一次接觸,這算是很大的落差,所以老師采用留校制度,盡量地將學生拉回應有水平,但是這是件很累人的事。
第一、老師必須先與家長溝通,不過大部分的家長都會同意。
第二、基于安全關系,老師盡量讓學生五點就可以回家,所以效果有限。
第三、留校的學生常常不懂老師的苦心,常常不守規矩的聊天說笑,這些都是我們必須去克服的事,我會盡力在旁協助老師,而在期間也讓我看到老師的辛勞,這種精神真的很令人敬佩!
1.建立數學思維方式
到了初中,數學出現了很多新的知識點,也是重點考點和關鍵難點,比如系統性的開始學習幾何知識,首次引入函數的概念并求解一般的線性函數問題,這些對于初中生來說既是全新的,又是有一定難度的。這就需要學生創新數學思維方式,緊跟教材進度和課堂進度,訓練自己的數學思維尤其的幾何圖形的感覺,以及對函數的深刻理解。
2.背誦概念和公式
有很多同學對概念的理解只是停留在文字表面,對概念的特殊情況重視不夠。背誦不是對概念和公式一味的死記硬背,要與實際題目的聯系。這樣就才能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。
3.多看例題
在學習數學的過程中,一定要多看例題,細心的同學會發現,老師在講解基礎內容之后,總是給我們補充一些課外例題或者習題,我們學的概念、定理,一般較抽象,要把它們具體化,就需要把它們運用在題目中,我們可以在看例題的過程中,將頭腦中已有的概念具體化,使對知識的理解更深刻,更透徹。
4.及時糾錯
課堂練習、作業、檢測,反饋后要及時查閱,分析錯題的原因,必要時強化相關計算的訓練。不明白的問題要及時向同學和老師請教了,不能將問題處于懸而未解的狀態,養成今日事今日畢的好習慣。
上海市西林中學創建于2005年8月,是由上海市朱涇中學初中部單獨成立的一所公辦初級中學。校園環境舒適優美,樹茂草盛充滿綠色,猶如天然的氧吧。校風學風純樸正氣,教育質量不斷提升,學生獲獎層出不窮。西林中學形成了一支充滿朝氣,充滿活力,充滿戰斗力的團隊。潛心鉆研、努力探究有效教學已成為這個團隊成員的自覺行為,教學比賽屢屢獲獎,每位教師正發揮著前所未有的優勢潛能,崇尚著“樂教、敢教、善教、優教”的教風,營造著“學善、學實、學活、學長”的學風。我的師傅是西林中學的教導主任姚東夫老師,已經有十五年的初三教學經驗。
在我實習的第一周,當我踏進實習學校時非常的緊張,不知道我即將面對的未來是怎么樣了,有少許的恐懼。帶我的師傅是教導主任,平時工作繁忙,我只能在他給班級上課前見到他,想問他很多問題,可是師傅知識很忙碌,忙著準備下節課的上課內容,下課了就匆匆離開。雖然師傅很忙,但是在聽了他的課,我真的受益匪淺,在每次聽課的時候我都不自覺的被吸引過去,跟著他的上課思維在思考,完全忘記了自己是實習生,而把自己當成了師傅的學生。師傅也對我很好,看我辦公桌上沒有電腦就叫別人上午搬來了電腦,下午他過來看到電腦還沒安裝,就幫我一起安裝電腦,我用的是舊電腦,師傅怕我閑電腦的速度慢,還特地跟我換了辦公桌。我真的很感動。與辦公室其他老師三天相處下來還不錯,我很高興他們能交給我一些任務,因為我覺得這是他們信任我。三天兩頭跑政教處,教務處,那的老師都快認識我了。
在實習的第二周,我上了一節新課。內容是相似直角三角形的判定,一直以為第一次上新課應該是在準備非常充分的前提下去授課的,結果很意外的是,師傅臨時通知我上新課,還只有一個上午的時間準備,讓我很窘迫。一個上午我都坐在辦公室,腦袋里模擬著上課的情節,包括如何與學生互動,如何提問等等。原本以為上課時我會很緊張,但是真的到了上課,發現自己很鎮定。一節課上下來,我給自己總結了一些缺點:
1、板書有點亂
2、講解例題與習題很唐突,沒有給學生足夠的提示是如何思考的,沒有從學生的角度考慮問題
3、問了很多無效的問題
4、沒有做課后小結
事后師傅將我整個上課的環節一一給我分析缺點與優點,還教我怎么設置會好點,讓我學到了很多學校里學不到的知識。下次上新課我一定揚長避短。 課后我利用課間休息的時間到教室做信息反饋調查。問他們上完我的課后有什么感受,很多同學說出了他們心中的感受,學生說我上課比較緊張,有時候語言都沒有表達清楚。但是學生也給了我莫大的鼓勵:你比上次實習生上的好,我們都喜歡上你的課。在上第二節課之前我吸取了上次的教訓,在下課之間對整節課做了一下知識點的中總結。隨后,隨著第二,第三。。。。。節課的完成,我改進了許多不足之處,也開始變得放得開了,時不時也會開個小玩笑,調節一下課堂氣氛。
和教學工作一樣重要的是班主任工作--------主持班級里的管理工作。我現在覺得,在班主任工作中始終如一要堅持一視同仁的標準,在處理班級事務時,特別是獎懲方面要做到公平,公正。如果處理偏頗,則會助長好學生的壞習慣和驕傲的情緒;壓抑后進生的上進心,甚至使他們產生逆反心理給班級制造麻煩和混亂。班主任工作瑣碎且繁重!每天早晨7:35要準時到操場看學生早操,檢查他們的胸卡和紅領巾佩戴情況,中午11:15到教室監督他們吃中飯。除了正常工作外還需應對突發事件:打架,逃課,頂撞任課老師,一波不平一波又起。因為我是實習生,所以學生不是很懼怕我,我講的話他們也不聽,但是這種情況在一次午自修改變的,物理老師臨時有事讓我替她看一下午自修,剛開始我進去的時候班級學生很吵,我叫他們安靜也不管用,所以我決定是要出狠招了,我對班級同學說:你們再不安靜,我就拉你們去辦公室做作業。沒想到這句話還是很管用,班級立刻安靜了下來,也許是他們真的覺得我生氣了吧,讓我覺得很有成就感,直到午自修結束班級都很安靜。雖然班中有些學生很調皮,但是幾天與他們相處下來,發現他們很可愛。
匆匆的兩個月在指尖輕輕滑過,回頭翻看實習的每一天,滿滿的都是充實忙綠和沉甸甸的收獲、感悟。我真的很慶幸自己能夠來到桓仁一中實習,在這里我獲益良多。
還記得20_年x月x日,我們_一中實習小組一行19人乘坐客車遠赴遼寧省_x第一高級中學實習。路途遙遠且山路頗多,但這并沒有打擊我們熱切期盼的心情。終于歷經7個小時,我們來到了桓仁一中。這里四面環山,空氣清新,學校也呈現出欣欣向榮的氣象,無形中就給了我們一種動力。很快學校就給我們安排好食宿,一切都很周到,這讓給我們倍感溫馨。當天,學校也給我們安排了實習指導教師,我被安排在高一年級,師從李廣霞老師學習,一切準備妥當,只等實習開始。
實習第一天,我們早早的起來,準備妥當后,我跟著李老師走進班級簡單的做了一下自我介紹,同學們非常熱情的鼓起掌來。我感覺到桓仁人的熱情、樸實、真誠。李老師是一名工作20余年、親切和藹、活力溫柔的老師。她首先指導我要先熟悉班級,了解每一個同學的學習、家庭狀況。我很快就記下了班級每個同學的名字。這也是我了解班級的一個開端。為了更好地進行教學,我們決定先多聽聽課、多了解學生一點兒。,然后再進行教學。李老師對學生學習狀況拿捏準確,并且教學經驗豐富,整堂課如行云流水,貫徹始終,知識點講解到位,講練結合,渾然不覺間整堂課就結束了。最令我欽佩的是雖然老師已是40多歲的人,但是整堂課老師確實很有激情、活力。實習2個月,我幾乎每天都會聽李老師的課,我們高一年級的老師們也都大方的表示我們想聽哪個老師或是那個學年的課都是可以的,這令我們很是驚喜。在認真聽過各位老師的課后我覺得每位老師的講課風格都是不同,進度也不盡相同,我覺得這真是因材施教的一種體現。指導我的李老師連續帶了兩屆高三,今年才到高一帶班,即使這樣老師也覺得自己還是要學習很多,于是常常和我一起聽其他老師的課,并且也建議我們辦公室的老師一起相互聽課,相互學習。這讓我們感覺整個辦公室的氛圍其樂融融的。老師們也在辦公室常常相互討論教學教法,相互溝通,對于教學方法大家各抒己見,沒有芥蒂。特別是新課改以來,為了給學生減負,已經不再讓高中生晚上補課,這就大大縮短了教學時間,所以要求老師要高效的利用課堂時間進行教學,不能再搞題海戰術了。因而,我發現我們數學組的老師真的是積極的進行課改,上課時間利用充分,講解類型題,對于學生已經掌握的題絕不重復講解,對于學生不會的典型題會重點講解。教學與學生學習的實情緊密結合。我們在辦公室里參與老師們的探討沒有拘束,真的很是獲益頗多。同時,數學科的習題課講解也發生了質的改變,不再是以往一道一道的講解,而是對于學生有問題的題目講解,這樣更有針對性,但是為了防止有的學生不好意思問題,還要要求老師對班級學生做題情況全面了解,對于錯的多的但學生沒有掌握的題也要把握講解,每道題不只是局限于這道題,而是應該拓展開來,把涉及到的知識點進行復習,考察的知識點進行點播。我還聽過幾次教研組長班級的課,他對于習題課的處理更是開放,并不自己講解,而是把主動權交給學生,讓學生提出有問題的題,然后讓學生到黑板前講解,還是有問題的話就繼續找同學講解,學生們熱情很高,爭著搶著舉手做題講解,整個課堂學生是主體,老師只是引導者,維持課堂活動紀律,最后補充學生們忽略的知識點。我覺得這樣真的很難得,不僅僅是要維持課堂秩序,還要確保教學質量。但事實證明老師的這一桌法還是很有效的,因為他們班的第一次月考成績在年級位列第一。所以,好的老師是不用那么累,真正的把課堂還給學生,學生學習的快樂,老師也會很輕松。
然后我征得老師的同意,在高一五班上了第一節課,剛開始我是真的很忐忑,作為實習老師,我不知道學生們是如何看我的,我只能盡力備好課,熟悉教材后,我又積極與老師溝通,把握教學、重難點,理清講課思路,得到老師初步肯定。我一句句琢磨講課時要說的話,讓語句不累贅多余,精煉明白。剛剛站在講臺上的時候,我的腿還是有點兒發抖的,但是學生們報以熱烈的掌聲,讓我頓覺他們的信任,李老師也在旁邊旁聽,投以我信任的眼神。這突然就讓我安定下來,我慢慢平復心情正是開始講課了,同學們也非常配合,認真的聽講。很快40分鐘就結束了,自己卻還有好多的話要說。整堂課我講的臉通紅,但是很高興,預想的進度也講完了。但是我覺得還是有很多問題,于是馬上和李老師溝通,老師指出了我講課速度節奏有點兒慢,而且一定要注意不要有知識性錯誤。一些細節性的問題是我之前沒有想到的,但是老師卻及時給我指出了,讓我受益頗多。然后我及時調整,在另一個班級講課的時候真的就好多了。緊接著,我又講了幾節新課,在講解過程中,學生的反映速度讓我出乎預料,我和驚喜,老師聽過課后,又給我指出了一系列問題:第一,講解知識時要注重邏輯性,不要說讓學生誤解的話;第二,要先吃透教材,在吸收教輔材料中的新鮮知識點。要圍繞書本做好課前備課,其他參考資料要自我辨別是否符合我們的教學;第三,對于資料補充的知識盡量不要給學生講解,分清教學目標,不給學生造成額外負擔,讓學生把握教學中的重難點才是最重要的。第四,在做練習的時候要把握速度,不要過快,應該等一等學習中下等的同學,否則過快的節奏會讓學生跟不上,長此以往,會讓學生放棄學習,覺得學習數學太難。第五,要理解讓學生板書做題的作用,不要急著講解,而是要讓同學們一起來查看學生板書黑板上的題的問題和優點,引以大家注意,起到示范作用。第六,要學會利用語言的魅力,可以適當的運用一些時髦的詞語,例如講二分法求解函數近似零點的時候,要分析二分法師用的范圍是變號零點,而變號零點的特點反映在圖像上就是函數圖象要穿過函數的X軸,高一年級數學組主任在講解這里的時候就用了圖象“穿越”這一詞。這讓學生備感新潮,因而很有興趣去聽。這樣就吸引了學生的興趣,達到了教學目的。有一次,我問起老師備課要花費多長時間,李老師說:”對這節課,我準備了一輩子。而且,總的來說,對每一節課,我都是用終身的時間來準備的。不過,對這個課題的直接準備,或是說現場準備,我只用了大約20分鐘。”這令我大大吃驚,但同時也深感老師所說的道理正確性,我覺得老師確實應該做到這樣才可以把課講好。
對數學無興趣或興趣低
一部分學生一開始就沒有學好初一數學,導致基礎不好,這是惡性循環的結果:基礎不好必然得不到好的成績;成績不好,會導致學習興趣的喪失。
沒有初中數學學習興趣,勢必降低學習效率,使基礎更加不牢固。如此循環往復,必然使不感興趣的學科越來越差,而成績越差則興趣越低。一部分學生還認為“學了沒用”。
提出問題的意識差
創造始于問題,有了問題才會思考,有了思考才有解決問題的方法,才有找到獨立思路的可能,有問題雖然不一定有創造,但沒有問題一定沒有創造。
對于目前現在的大多學生來說,他們只能夠解決現成的數學問題,而對于已經了解的數學知識提出問題的能力有欠缺。
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