摘要：化學工程與技術學科是一門工科性較強的學科。很多本科是化學類方向的本科生進入化學工程與技術碩士點學習的時候，由于本科階段是理科化學，比如應用化學專業、化學專業、有機化學專業、物理化學專業等，這些專業的學習以四大化學為主，較少涉及化工三大傳遞和反應工程的理論學習。這些學生缺乏化工類工程計算知識體系的培訓，很難從本質上了解化學工程的三傳一反知識。因此，本文對本科是理科化學的化工研究生的三傳一反理論的學習問題，淺談化工過程模擬課程開設的必要性，同時談談關于此課程的內容框架設計心得和授課心得。
化學工程與技術學科是以化學過程為主體的，研究各種化工過程的工藝參數優化、工程計算和過程開發的一門學科。這對碩士生的化工三傳一反知識體系要求較高。但是一些高校化工碩士點的生源大部分是理科化學專業，比如應用化學專業、化學專業、有機化學專業、物理化學專業等。這些專業學生的化工知識體系較為薄弱，因此作者所在的單位為化工碩士生開設了化工傳遞過程數值模擬課。開設這樣的課程的目的是在較短的時間內，為缺乏工程素養的研究生建立化學工程傳遞守恒和工程計算的知識體系[1]。
化工傳遞過程數值模擬課程主要包括流體力學計算、化工過程模擬和過程數值計算等，主要是對化工過程中的三大傳遞進行數值計算，該課程屬于學位專業課[2]。國內重點高校也開設了相關課程，要求學生需選修兩門數學課。數學基礎課主要涉及工程領域內的數學計算，數值統計以及數學物理方程。研究生根據自己課題的方向選擇相應的數學課程。數學基礎課對學生的數學功底要求較高，碩士階段的數學課程的學習難度較大，學生掌握的程度和學習的效果和本科階段數學功底有較大的關系。學生普遍反映難度較高，難以跟上老師的教學進度。對于作者所在的高校這樣的地方大學，研究生生源無法保證，這導致本校研究生更難學好這些數學基礎課。
化學工程與技術學科的工科性較強，以工藝開發和工程優化為主，以“三傳一反”的核心理論為主導。在化工過程的研究中，對化工過程進行模型化是研究化工過程中傳遞問題、反應速率問題和機理問題的重要工具。過程模擬課程在國內眾多高校化工研究生課程中占有重要的位置。化工過程的過程模擬包括的領域方向較多，微觀計算有量子化學計算、統計熱力學計算和分子模擬等，宏觀尺度過程計算有流體力學、傳質模擬和反應模擬等。國內重點高校（如天津大學、南京工業大學、華東理工大學等）大多開設這里面的3-5門課程讓研究生選擇一門課程[1，2]。但是學好這些過程模擬課程的前期條件是，學生需要有數值分析和數理方程的基礎。
筆者在該課程的內容安排和框架體系進行了優化設計，主要思路是，在講授一部分淺顯的數值分析的基礎上講授過程模擬專業知識，設計淺顯易懂的化工過程讓學生在較短的時間內對數值分析和過程模擬有較深入的理解。筆者在結合了學院目前情況的前提下，將研究生數學課程和過程模擬結合到一起，以簡化的數學理論講解的先導，結合過程模擬為應用案例，互補的講解化工過程的過程模擬課程。在講解數學模型的模擬和求解之前，有選擇性的講解數值分析的基礎知識。一方面這能使得本專業研究生在學習數值分析知識的時候不至于失去寶貴的學習興趣；其次通過過程模擬課程的學習，學生能通過建立虛擬的原型來理解工藝工程中的內部機制，通過對數學模型的建立和求解來掌握過程中物質傳遞機理和反應工程機理[3]。以典型化工過程模擬案例為主體，逐步引入數值分析知識，讓學生帶著興趣去學習數值分析，而不是沒有目的性的學習數值分析。
化工過程模擬是化學工程與技術學科碩士研究生的必修課。針對目前國內化學工程與技術類研究生的本科是理科的問題，我們將復雜的數值分析用淺顯易懂的本科階段高數微積分知識講解給學生，選擇一些具有代表性的化工案例，比如管式反應器中的質量傳遞、熱量傳遞、動量傳遞、停留時間分布模型等[4]，比如NOX的催化吸附反應器的質量傳遞和熱量傳遞，比如氫空燃料電池中氣體在流道中的傳質和動量傳遞等[4]。在講解數學模型的模擬和求解之前，有選擇性的用淺顯易懂的高數微積分知識講解數值分析的基礎知識，比如用簡單的擴散問題來講解一維和二維的離散化算法。一方面這能使得本專業研究生在學習數值分析知識的時候不至于失去寶貴的學習興趣；其次通過過程模擬課程的學習，學生能通過建立虛擬的原型來理解工藝工程中的內部機制，通過對數學模型的建立和求解來掌握過程中物質傳遞機理和反應工程機理。
1.以過程模擬的案例來引導學生學習數值分析的知識，盡量避免較復雜的難懂的數學理論使得學生失去學習興趣。因此整理出數值分析課程中用到的過程過程模擬的基礎數學理論，在過程過程模擬的講解前期就介紹給學生。具體包括數理方程、應用數值統計和數值分析的部分內容。
2.化工過程的模擬案例的選擇。選擇一些能分別體現“三傳一反”（質量傳遞、動量傳遞、熱量傳遞和反應工程）理論的經典化工過程作為過程模擬的案例。化工過程分類較多，較復雜的化工過程以及單元操作不適合本校研究生，我們需要尋找一些既讓學生能很快深入又能激發學生研究興趣的化工過程典型案例[5]。我們從化工過程的三大原理（質量傳遞、動量傳遞和熱量傳遞）出發，從揭示三大原理的角度來選擇經典的化工過程作為過程模擬的案例[6]。
3.根據三大傳遞，列出數學模型中的質量傳遞、熱量傳遞和動量傳遞偏微分方程，若是一維模型，即給出解析解或積分方程的推導過程，若是二維或三維模型，給出模擬軟件認可的簡化偏微分方程。根據上述確定的偏微分方程確定數值分析部分需要講解的知識，將模型中的偏微分方程按照數值分析的分類分為雙曲線型、拋物線型和橢圓型等，從數值分析的角度對這些偏微分方程進行推導和講授。對主要的偏微分方程進行數學離散，從數值分析的角度進行講授離散方法和離散過程。
參考文獻：
[1]余國琮等，化工類專業創新型人才的培養——“化工類專業創新人才培養模式、教學內容、教學方法和教學技術改革的研究與實施”項目成果簡介， 化工高等教育，2006（1）：8-12
[2]鄒麗霞等，“化學工程與工藝專業”復合式應用型人才培養模式的研究，化工高等教育，2008（1）：15-18
[3]肖國民等，通用化工模擬軟件在《化工傳遞過程原理》教學中的應用，化工時刊，2012（10）：53-59
[4]葛蔚等，從多尺度到介尺度——復雜化工過程模擬的新挑戰，化工學報，2010（7）：1613-1620
[5]閻建民，化工原理教學中對傳遞過程的類比，化工高等教育，2004（4）：82-83
[6]孫志仁等，傳遞過程導論教學中培養學生工程觀的探索，化工高等教育，2010（1）：52-55.
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